Đáp án đề số 6

Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào nội tiếp được trong một mặt cầu?. Lời giải Chọn D Hình lăng trụ nội tiếp được một mặt cầu nếu nó là lăng trụ đứng, có đáy là một đa giác nội tiếp đư

Trang 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Câu 1 Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x4 5x2 là 1

Lời giải Chọn C

Tập xác định: D  

05

252

Từ bảng biến thiên cho thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại

Câu 2 Cho hình lăng trụ ABC A B C    , M là trung điểm của CC Mặt phẳng ABM chia khối lăng trụ 

thành hai khối đa diện Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và V2 là thể tích khối đa diện còn lại Tính tỉ số 1

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 5 4 xx2 0   1 x 5

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D  1;5

Câu 4 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3, 4 , 5 bằng

Lời giải Chọn D

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt a, b, c là abcV 3.4.560(đvtt)

Câu 5 Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3mx2(2m3)x đều có hệ số góc dương 1

A m 0 B m 1 C m 1 D m  

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3mx2(2m3)x tại tiếp điểm 1

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Trang 3

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn C

Từ lim   0

  suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 7 Tập nghiệm S của bất phương trình

S  



   D S 1;  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 1;  

Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên

Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số nghịch biến trên2;1 B Hàm số đồng biến trên 1;3

C Hàm số nghịch biến trên 1; 2 D Hàm số đồng biến trên ; 2

Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng 1; 0và 1; nên hàm số nghịch biến trên 1; 2

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trêncác khoảng   và ; 1  0;1 nên hàm số không đồng biến trên; 2và không đồng biến trên1;3nên loại đáp án B,

D

Câu 9 Với ,a b0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log ab log loga b B  2

log ab 2 loga2 logb

C  2

Trang 4

Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 4

x y x







Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm phân số dạng ax b

4x 4x 272 4.4 4 272

4

x x

   4x64 x 3

Vậy phương trình có tập nghiệm S  3

Câu 13 Cho hàm số y x35x Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 7 5; 0 bằng bao nhiêu?

Trang 5

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Lời giải

Chọn C

Ta có y 3x2  với mọi x   Do đó hàm số đồng biến trên 5 0 5;0

Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 5;0 bằng f 0 7

Câu 14 Một mặt cầu có diện tích bằng 16  Bán kính của mặt cầu đó bằng

Ta có diện tích mặt cầu: S4R216 4R2 Suy ra R 2

Câu 15 Đạo hàm của hàm số y log (x 1)3  2 ln(x 1) 2 x tại điểm x = 2 bằng

A 1

12

3 ln 3 C 1 1

3ln 3 D 1

3 ln 3.

Lời giải Chọn B

01

23

x x

Bảng xét dấu của f' x

Trang 6

Từ bảng xét dấu của f ' x ta thấy hàm số f x  đạt cực trị tại x0,x2,x 3

Vậy hàm số f x có   3 điểm cực trị

Câu 18 Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số f x 2x33x2 trên đoạn 1

12;

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 2; 1

Trang 7

Vậy max   0; min   5

r l

 B V rl2 C V r l2 D

23

r l

V 



Chiều cao của khối trụ là h l

Câu 21 Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào nội tiếp được trong một mặt cầu?

A Lăng trụ có đáy là hình chữ nhật B Lăng trụ có đáy là hình vuông

C Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi D Lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân

Hình lăng trụ nội tiếp được một mặt cầu nếu nó là lăng trụ đứng, có đáy là một đa giác nội tiếp được đường tròn Vậy chỉ có phương án D là thỏa mãn

Câu 22 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt

phẳngABC và  SA3a Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A

334

 2

3

x  x      m x x  m Xét hàm số y  x4 4x2 , khi đó: 3

Trang 8

Suy ra y CD1;y CT   3

Vậy để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì:      3 m 1 m  3;1

Câu 24 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông

cân có cạnh huyền bằng a Thể tích khối nón đó bằng

A

38

a



328

a



3224

a



324

a



Giả sử thiết diện là tam giác SAB khi đó ta có bán kính đáy của khối nón là

Câu 25 Cho hàm số liên tục trên  , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

+/ Vì yđổi dấu hai lần ( khi đi qua x  1 và x 2), suy ra hàm số có hai điểm cực trị => Loại

Trang 9

+/ Ta có lim 4 min 3

+/ Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y  4 => Loại C

+/ Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 , 2;    => Loại D

Câu 26 Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng ( Như hình minh họa )

Câu 27 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y cắt đồ thị hàm số m

Hàm số ( ) 3 1

3

x x

Trang 10

   nên hàm số nghịch biến trên 

Hàm số ( )f x 3x có cơ số a 3 1 nên hàm số đồng biến trên 

Câu 29 Cho hàm số 1

3

x y x

C Đồ thị  C cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

Lời giải Chọn A

Trang 11

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 30 Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai

mặt đối diện hình lập phương Gọi S S1; 2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ Tính  2

Diện tích toàn phần của hình lập phương 2  2

Câu 31 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có một điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm

Hàm số có y đổi dấu từ dương sang âm qua x  1 và y f x  xác định tại x    hàm số 1

có hai điểm cực đại x  1

Nhận xét: tại x 0 thì y đổi dấu từ âm sang dương, nhưng y f x  không xác định tại x 0nên x  không là điểm cực tiểu của hàm số 0

Câu 32 Cho a > 0; b > 0 Tìm đẳng thức sai

A log (2 ab)22log (2 ab) B log2alog2blog2 ab

O

O'

C' D'

C D

Trang 12

C log2a log2b log2a

b

  D log2alog2blog (2 a b )

+) log2alog2blog2 ab log (2 a b )

y

Thay  4 vào  3 được 2 6y4 218 y4212  23 4  y 23 8

Thay y 8 vào  4 được 2 6  6 2 6

6

a b

 



 



(có thể chọn số khác miễn sao thỏa mãn điều kiện 0 a 1, 0 b 1 )

Trang 13

+ Điều kiện để đồ thị hàm số 1

2

a x y bx

  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Theo giả thiết ta có a 3 a 3b

b  

Đồ thị hàm số 1

2

a x y bx

 là đường tiệm cận đứng

Theo giả thiết ta có 2 2 b 1 a 3

b     (thỏa mãn điều kiện (*))

Vậy a b 4

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B , ACa 2 SA vuông góc với

mặt phẳng ABC và SA  Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC Một mặt phẳng đi qua hai a

điểm A , G và song song với BC cắt SB , SC lần lượt tại B và C Thể tích khối chóp

S AB C  bằng:

A

32

27

a

39

a

3427

a

329

a

Lời giải Chọn A

Trang 14

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BC , SB Khi đó, GSM CN

Đặt BABC  x0 Theo định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại B , ta có:

3 2

a a



36

9 6

a



3227

a



Câu 37 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 323 xlog3x m  1 0 có đúng 2

nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;1 

Phương trình đã cho tương đương với:

Yêu cầu đề bài tương đương với tìm tham số m đề phương trình  * có đúng hai nghiệm phân biệt t t1, 2 nhỏ hơn 1

73 5 x m 73 5 x  x có hai nghiệm phân biệt:

a

a 2

B'

C' G N

M

C S

Trang 15

x   t nên (1) có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi (2) có đúng 1nghiệm t 0;1 

Hàm số 1 2sin

2 sin

x y

Trang 16

m m

m m m

Do nghiệm x là nguyên không âm nên x 0;1; 2

Câu 41 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A góc  ABC 300, tam giác SBC là tam

giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB vuông góc với mặt phẳng () ABC Khoảng cách từ A đến )mặt phẳng (SBC bằng)

Trang 17

+Tam giác vuông ABC có cạnh

2

a

AC  (Cạnh đối diện với góc 0

30 ) và 2

SAB

a

234

A SBC SBC

1

6 5

0

53

Trang 18

y = x  x  có đồ thị  C Gọi dlà đường thẳng đi qua điểm cực đại của  C

và có hệ số góc k Biết tổng các khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của  C đến d nhỏ nhất, tích các giá trị của k bằng

A 1

116

16

k  :

2 2

Ta có F x'  f x  xcosx2 sinx

x



  trên 0; 4

Trang 19

Từ đó có bảng biến thiên của g x :

Vì g x  liên tục và đồng biến trên ; 2 và g    g 2  nên tồn tại duy nhất 0 x1; 2

sao cho g x  1 0

Tương tự ta có g x  2 0, g x  3 0 với x22 ;3 , x33 ; 4 

Từ bảng biến thiên của g x  ta thấy g x   0 khi x0;x1 và xx x2; 3; g x   0 khi

 1; 2

x x x và xx3; 4 Dấu của f x  là dấu của g x  trên 0; 4

Do đó ta có bảng biến thiên của F x :

+-

g(x)g'(x)

4π0

30

Trang 20

ln ln

Câu 46 Ông A vay của ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà theo hình thức lãi kép với lãi suất

1,15% một tháng.Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi ông A trả đều đặn 7 triệu đồng.Sau một năm do có sự cạnh tranh giữa các ngân hàng nên lãi suất giảm xuống còn 1% một tháng.Gọi m là

số tháng ông A hoàn trả hết nợ (tính từ khi bắt đầu vay).Hỏi m gần nhất với số nào sau đây

A 36 tháng B 35 tháng C 38 tháng D 33 tháng

Goi t là số tiền ông A vay với lãi suất kép a(0 t =200,a=1,15%) Sau mỗi tháng vào ngày trả lãi 7 0

triệu đồng.Bằng qui nạp sau n tháng số tiền ông A phải trả ngân hàng

0( 7).(1 )n 7

  ,với a=1,15% nên T 0 139,8923492(triệu đồng)

Gọi T là số tiền ông A phải trả ngân hàng sau n tháng với lãi suất kép b=1% và sau mỗi tháng nông trả 7 triệu đồng ta có

n 0

n

(b.T -7).(1+b) +7

T =

b .để trả hết nợ thì n thỏa mãn n

0

7(b.T -7).(1+b) +7=0 n=log ( ), 0, 01; 139,8923492 22, 4

7-bT



Vậy số tháng ông A trả hết nợ ngân hàng là 1222, 4 1 35

Câu 47 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2018; 2019để đồ thị hàm số yx33mx và 3

đường thẳng y3x1 có duy nhất một điểm chung?

+ Phương trình hoành độ giao điểm: x33mx 3 3x13mxx33x2. 1

+ Dễ thấyx 0không thỏa

Trang 21

Câu 48 Cho hàm số y f x( ) Hàm số yf x( ) có đồ thị như hình bên

Hàm số y f x( 2) đồng biến trên khoảng

A  1; 2 B   ; 2 C   2; 1 D 1;1

□ Vậy hàm số y f x( 2) đồng biến trên mỗi khoảng   , 2; 1  0;1 và 2; 

Câu 49 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y x22x m 4 trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất,

giá trị của tham số m bằng

Trang 22

Câu 50 Biết rằng đồ thị hàm số y f x( ) được cho như hình vẽ sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số  2    

yf x  f x f x và trục Ox là:

Trang 23

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	744,27 KB