Khi đó, hãy viết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở chính tắc E sang cơ sở B Bài làm: 1.
Trang 1Họ và tên SV , MSSV: , Số thứ tự: Lưu ý: Sinh viên làm bài trên đề thi
Đề kiểm tra giữa kỳ, Môn Toán cao cấp A3
Thời gian 90 phút, Đề Số3
Câu 1.(3đ) Cho ma trận A =
a) Tìm A−1 b) Giải hệ
x + y + 2z = m
x + 3z = 1 2x − y + 2z = 0
Câu 2 (2đ) Tìm một phản ví dụ chứng tỏ R2với hai phép toán
Cộng: (x1, x2) + (y1, y2) = (x1, x2)
và nhân: k(x1, x2) = (kx1, kx2), ∀k ∈ R
không lập thành không gian vectơ trên R
Câu 3 (3đ) Trong không gian R4 cho không gian con W =< S >, S = {u1 = (1, 1, 1, 1); u2=
(1, 1, 1, 3); u3= (1, 1, −1, 1); u4= (2, 2, 0, 4)}
a) Tìm cơ sở B và số chiều của W
b) Tìm điều kiện để x = (x1, x2, x3, x4) nằm trong W
Câu 4 (2đ) Trong R3, với giá trị nào của m thì họ véc tơ B = {u1= (1, 2, 1), u2= (1, 1, m), u3=
(2, 1, 3)} sẽ là cơ sở của R3 Khi đó, hãy viết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở chính tắc E sang
cơ sở B
Bài làm:
1