de thu thi dai hoc lan 1 mon toan chuyen tb

Viết phương trỡnh tiếp tuyến của C, biết khoảng cỏch từ điểm I1;2 đến tiếp tuyến bằng 2.. Tính giới hạn.. Cõu VIIa2 điờ̉m.. Cõu VIb1 điờ̉m.

Trờng T.H.P.T Chuyên Thái Bình ĐỀ THI THử ĐẠI HỌC LầN I NĂM 2010

Giáo viên ra đề: Phạm CôngSính Mụn thi : TOÁN-KHốI A-B-D

Thời gian làm bài : 180 phỳt ,khụng kể thời gian phỏt đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I (2 điờ̉m) Cho hàm sụ́ 2 1

1







x y

x (1)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C), biết khoảng cỏch từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng 2

Cõu II (2 điờ̉m) 1 Giải hợ̀ phương trỡnh :

(2 ) 2 1





(x;y)

2 Giải phương trỡnh : cos 22 2cos 3 sin 3 2

x x    x  

Cõu III (1 điờ̉m) Tính giới hạn L =

2

2

3

0

1 ln(1 )

x

x





Cõu IV (1 điờ̉m) Cho hình lăng trụ ABCA B C1 1 1 có A ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a Biết 1

độ dài đoạn vuông góc chung của AA1 và BC là 3

4

a Tính thể tích khối chóp

A BB C C theo a.

Cõu V(1 điờ̉m) Cho x,y là các số thực thay đổi và thoả mãn x2 xy y 2  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị 1

nhỏ nhất của biểu thức : P  2  2 2 2

3



II PHẦN RIấNG (3,0 điờ̉m) (C âu VIa,VIIa dành cho ban A-B : C âu VIb,VIIb dành cho ban D )

Cõu VIa(1 điờ̉m) Trong mặt phẳng với hợ̀ tọa độ Oxy cho đường trũn hai đường trũn( ) :C x2 y24 – 5 0x 

( ') :C x  – 2 – 2 1 0,y x y   cựng đi qua M(1; 0) Viết phươngtrỡnh đường thẳng qua M cắt hai đường

trũn ( ), ( ')C C lần lượt tại A, B sao cho MB = 2MA.

Cõu VIIa(2 điờ̉m) 1 Trong khai triển : P(x) = 0 1

2

2 (1 4 ) x n a a x a x  a x n n Biết n thoả mãn 12 23 25 22n 1 227

     .Tìm Max a a a 0, , , ,1 2 a n

2 Giải bất phương trỡnh :  

2 2

2

x



Cõu VIb(1 điờ̉m) Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy cho đờng thẳng () có phơng trình x+y-1 =0 , các điểm A(0,-1); B(2;1).Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm nằm trên ().Tìm toạ độ C,D và tính diện tích tứ giác ABCD

Cõu VIIb(2 điờ̉m) 1 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển thành đa thức của: 3 P x( ) 1 x x210

2 Giải phương trỡnh :  2  2

log x 6x  5x1  log x(2x1) 2

Họ và tên thí sinh Số báo danh