de thi thu dai hoc lan 5 mon toan chuyen tb

Định m để hàm số 1 cú cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giỏc cõn.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.. Tỡm trờn ∆

Trờng T.H.P.T Chuyên Thái Bình ĐỀ THI THử ĐẠI HỌC LầN 5

Giáo viên ra đề: Phạm Công Sính Mụn thi : TOÁN, khối A

( Thời gian làm bài : 180 phỳt,khụng kể thời gian phỏt đề )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I (2điểm).Cho hàm số y= x3 −3x2 −mx+2 (1) với m là tham số thực.

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

2 Định m để hàm số (1) cú cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với

hai trục tọa độ một tam giỏc cõn

CõuII (2điểm)

1 Giải phương trỡnh 2 cos 1

2(1 sin )(tan 1)

sin cos

x

−

+

2 Tỡm cỏc gỏ trị của tham số m để phương trỡnh sau cú đỳng bốn nghiệm thực:

m x( +4) x2+ =2 5x2+8x+24

CõuIII (1điểm).Tớnh tớch phõn :

3 5 2 1

log

1 4ln

=

+

∫

Cõu IV (1 điểm).Cho hỡnh lăng trụ ABC.A′B′C′ cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, AA′ = 2a và đường thẳng

AA′ tạo với mặt phẳng (ABC) một gúc bằng 450 Tớnh thể tớch khối tứ diện ACA′B′ theo a

Cõu V.(1điểm).Cho a,b,c là ba số thực dơng thỏa mãn abc = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P

II Phần riêng (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

p hần A

Cõu VI.a 1.( 1điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hỡnh vuụng ABCD cú M là trung điểm của cạnh BC,phương

trỡnh đường thẳng DM: x y 2 0− − = và C 3; 3( − ).Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d : 3x y 2 0 + − = ,xỏc định toạ độ cỏc đỉnh A,B,D

2.(1điểm ).Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ( ) P x : + 2 y z − + = 5 0 và đường thẳng

3

2

+ = + = −

x

d y z , điểm A( –2; 3; 4) Lập phơng trình đường thẳng ∆ nằm trờn (P) đi qua giao điểm của (d)

và (P) đồng thời vuụng gúc với d Tỡm trờn ∆ điểm M sao cho khoảng cỏch AM ngắn nhất.

Cõu VII.a.( 1điểm ) Giải phương trỡnh :

3 1

z i

i z

+

p hần B

Cõu VI.b 1(1điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hỡnh chữ nhật ABCD cú diện tớch bằng 12, tõm

I là giao điểm của đường thẳng d1:x−y−3=0 và d2 :x+y−6=0 Trung điểm của một cạnh là giao điểm

của d1 với trục Ox Tỡm toạ độ cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật.

2.( 1điểm ) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )P : x y z 1 0+ + − = và hai điểm

A 1; 3;0 , B 5; 1; 2 − − − Tỡm toạ độ điểm M trờn mặt phẳng (P) sao cho MA MB− đạt giỏ trị lớn nhất

Cõu VII.b.( 1điểm ) Xỏc định tập hợp cỏc điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn cỏc số phức z thỏa món hệ thức

2 z− = − +1 z z 2