ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 23)

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm và 240 cm , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm , theo hai cách sau xem hình minh họa dưới đây: - Cách 1: Gò

Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 1 Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

C x



22e x  1 C

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P vuông góc với đường thẳng d có phương trình

 Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng d d Véctơ nào dưới 1, 2

đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

x y x

 



22

x y x





 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 23 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3, 4,5 bằng

Câu 14 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;   B    ;  C  3; 4  D  2;  

Câu 15 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây

Tìm giá trị cực đại y CD và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

Câu 17 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f' x  x x 3 2 x4 ,  x Giá trị lớn nhất của hàm số đã

cho trên đoạn 0;5 bằng

A f  0 B f  4 C f  3 D f  5

Câu 18 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm và 240 cm , người ta làm các thùng đựng nước

hình trụ có chiều cao bằng 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gò được 2

Trang 3

V

1

24

V

1

21

V

1

22



Câu 21 Cho khối lăng trụ đứngABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại A Biết 2 AB AA2a,



ABC  (minh họa như hình vẽ bên)

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A a3sin B

3

tan3

a

 C a3tan D

3

tan2

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 1;1 , B1; 2; 4 Viết phương trình mặt

phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

Trang 4

A  P : x 3y3z  2 0 B  P :x3y3z  2 0

C  P : 2x    y z 2 0 D  P : 2x    y z 2 0

Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn z1 2;w(1 3 )i z2 Tập hợp các

điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn có bán kính R là:

A R3 B R2 C R4 D R5

Câu 28 Gọi S là diện tích của hình phẳng ( )H được đánh dấu trong hình vẽ dưới đây

Công thức nào dưới đây đúng để tính S ?

Câu 31 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   0; Biết f 0 2e và f x thỏa mãn hệ thức  

  sin   cos ecosx, 0; 

A I 2, 35 B I 16,91 C I 6, 55 D I 17, 30

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M  2;1;3, song

song với mặt phẳng  P : 2xy2z  và vuông góc với đường thẳng 5 0

d



bằng

A

2

28

O

( )H

Trang 5

Câu 34 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   1 2 cos 42

   C 1cot 2 4

2 x x C D

1cot 2 2

Câu 36 Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A B nằm trên ,

đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45 Tính diện tích toàn phần hình trụ theo a 

Câu 40 Lớp 10A có 10 bạn tên Anh, 15 bạn tên Hương và 9 bạn tên Tùng Lớp 10B có 8 bạn tên Anh,

12 bạn tên Tùng và 10 bạn tên Trang Thầy Bình cần chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 8 bạn

Tính xác suất để chọn được các bạn cùng mang một tên

A

8 8

34 30 8 64

Câu 41 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham

Trang 6

0

27 2 d

8

J x f x x Tính tích phân    

2 2 0

f x  x 

Câu 47 Cho phương trình 3.2 logx x12 logx2x4 5xm 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

A 24 B 25 C 23 D 22

Câu 48 Cho hàm số f x  liên tục trên , bảng biến thiên của hàm số f x  như sau:

Trang 7

a

3

916

a

3

38

31.A 32.A 33.B 34.A 35.B 36.B 37.B 38.A 39.B 40.B

41.A 42.C 43.A 44.B 45.C 46.B 47.D 48.A 49.A 50.D

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Trang 8

Tham gia nhóm: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ đề nhận full đề

Câu 1 Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Lời giải Chọn A

Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử

n

n n

u nu   d

Lời giải Chọn B

Theo định nghĩa ta chọn đáp án u n u1n1d

Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )e2x là: x

A

2 2

C x



22e x  1 C

Câu 5 Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 23 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 9

Thể tích của một khối cầu có bán kính R là 4 3

Ta có z 5 7iz 5 7i

Câu 7 Với các số thực a b , 0 bất kì, rút gọn biểu thức 2 1 2

22log log

Ta thấy hình chiếu của điểm M9; 8; 7  mặt phẳng Oyz là  H0; 8; 7 

Câu 9 Biết tích phân    

2 1

( ) ( ) d

 f x g x x bằng

Lời giải Chọn C

Trang 10

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 1 2

 Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng d d Véctơ nào dưới 1, 2

đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương 1 u 1 (1;1; 2)



Đường thẳng d có vec tơ chỉ phương 2 u  2 ( 1;1;3)

Vì d d d1; d2 nên đường thẳng d nhận véc tơ uu u 1, 2(1; 5; 2)

làm véctơ chỉ phương Câu 11 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ dưới đây?

2

x y

x y x





22

x y x

 



22

x y x







+) Nhận thấy đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 mẫu số phải chứa nhân tử x  2+) Nhận thấy đồ thị có tiệm cận ngang là đường thẳng 1 lim 1

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3, 4,5 là V 3.4.560

Câu 13 Nghiệm của phương trình 2x2 3x 16 là

A 1

4

x x

2x  x 162x  x 2

Trang 11

x x

Vậy phương trình có 2 nghiệm làx 1 và x  4

Câu 14 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;   B    ;  C  3; 4  D  2;  

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   ;3  và  3;  

Mà 3; 4  3; nên trên khoảng  3; 4 hàm số đồng biến 

Câu 15 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây

Tìm giá trị cực đại y CD và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y CĐ   và 1 y CT 2 B y CĐ và 2 y CT  5

C y CĐ và 0 y CT 2 D y CĐ   và 1 y CT  5

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên, ta có y CĐ   và 1 y CT  5

Câu 16 Nghiệm của phương trình 3 1

Ta có:

Trang 12

Vậy nghiệm của phương trình làx 2

Câu 17 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f ' x  x x 3 2 x4 ,   x Giá trị lớn nhất của hàm số đã

cho trên đoạn 0;5 bằng

A f  0 B f  4 C f  3 D f  5

Ta có f ' x  x x 3 2 x40  

034

Câu 18 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm và 240 cm , người ta làm các thùng đựng nước

hình trụ có chiều cao bằng 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gò được 2

V

1

24

V

1

21

V

1

22

V

V 

Lời giải Chọn D

Theo cách 1: Ta thu được hình trụ có chiều cao h 50, 2R240 R 120



Trang 13

Trang 6/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

Suy ra

2 1

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 1 điểm cực tiểu x 0

Câu 20 Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2  z 2 0 Giá trị của z12 z22 bằng

14



1 2

Trang 14

Câu 21 Cho khối lăng trụ đứngABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại A Biết 2 ABAA2a,



ABC  (minh họa như hình vẽ bên)

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A a3sin B

3

tan3

a

 C a3tan D

3

tan2

a



Tam giác ABC vuông tại A có AB a , ABC  nên AC AB tan a tan

Trang 15

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Vậy tổng số có 3 đường tiệm cận

Câu 24 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2 1

Sử dụng quy tắc logarit một thương cho hai số dương a và b ta có

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 1;1 , B1; 2; 4 Viết phương trình mặt

phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A  P : x 3y3z20 B  P :x3y3z 2 0

C  P : 2xy z 20 D  P : 2xy  z 2 0

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là AB   1;3;3



 P : x 2 3y 1 3z 1 0

          x 3y3z 2 0 x 3y3z 2 0

Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z12;w(1 3 )i z2 Tập hợp các

điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn có bán kính R là:

A R3 B R2 C R4 D R5

Trang 16

Câu 28 Gọi S là diện tích của hình phẳng ( )H được đánh dấu trong hình vẽ dưới đây

Công thức nào dưới đây đúng để tính S ?

Áp dụng định nghĩa và cách phân chia diện tích thì các công thức (1) và (2) đúng

Câu 29 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Gọi  là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng

Gọi O là trọng tâm tam giác BCD Vì ABCD là tứ diện đều nên AOBCD

Do đó góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABC bằng ABO

O

( )H

Trang 17

cos cos

a BO ABO

Câu 31 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên 0; Biết f 0 2e và f x  thỏa mãn hệ thức

  sin   cos ecosx, 0; 

Giả thiết     cos

Do f  0 2e, thế vào (1) ta được C  suy ra 1 2 f x   2 sin xecosx

Dùng máy tính thì   cos cos

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M  2;1;3, song

song với mặt phẳng  P : 2xy2z  và vuông góc với đường thẳng 5 0

Trang 18

Tọa độ điểm M  2;1;3 không thỏa mãn phương trình đường thẳng ở phương án C

Suy ra phương án A là phương án đúng

Câu 33 Cho hàm số f x  Biết f 0 1 và   2

3 2 sin

f x   x,   x , khi đó tích phân  

4 0

d



bằng

A

2

28

I  

2

2 28

I    

2

2 18

I    

2

28

I  

Ta có   4 cos 2   4 cos 2 d 4 1sin 2

   C 1cot 2 4

2 x x C D

1cot 2 2

2 x x C

Trang 19

2 2

2

00

11

0

x x



 đều có giá trị dương

Do đó, hàm sốy g x luôn nghịch biến trên khoảng 1; 0 và 1;  

Vậy hàm số có ít nhất hai khoảng nghịch biến

Câu 36 Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A B, nằm trên

đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45 Tính diện tích toàn phần hình trụ theo a 

Gọi M , N trung điểm AB , CD  MN là trục hình vuông ABCD và MN qua trung điểm I của

Trang 20

MOA vuông tại M

Với x0;sinx0;1 Đặt 2 sinx t 0; 2 ta được bất phương trình:

Trang 21

Trang 22

Gọi H là hình chiếu của S lên AC Ta có    

CH

Câu 40 Lớp 10A có 10 bạn tên Anh, 15 bạn tên Hương và 9 bạn tên Tùng Lớp 10B có 8 bạn tên Anh,

12 bạn tên Tùng và 10 bạn tên Trang Thầy Bình cần chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 8 bạn

Tính xác suất để chọn được các bạn cùng mang một tên

A

8 8

34 30 8 64

Số phần tử của không gian mẫu:   8 8

34 30

n  C C

Goi A là biến cố: " Chọn được ở mỗi lớp 8 bạn và các bạn ở 2 lớp trùng tên " (Tức là chọn mỗi

lớp 8 bạn tên Anh hoặc 8 bạn tên Hương, hoặc 8 bạn tên Tùng …)

Trang 23

+) Mỗi t1; 3 2  cho ta 2 giá trị x  2; 3

+) Mỗi t3 2; 2 cho ta một giá trị x  2; 3

+) t1 cho ta 1 nghiệm duy nhất x0

Dựa vào đồ thị hàm số y f x  ta suy ra đường thẳng ym chỉ cắt đồ thị hàm số y f t 

nhiều nhất tại một điểm trên 1; 2

Trang 24

Câu 42 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  Biết f 0 1, f 6 2,

 

3 0

27 2 d

8

J x f x x Tính tích phân    

2 2 0

I  x  f x x

x b





 có đồ thị trên 1;   như hình vẽ dưới đây?

Trang 25

Câu 44 Cho A B C D, , , là điểm biểu diễn của các số phức z thỏa mãn z4 7 24i0 Diện tích tứ giác

tạo bởi bốn điểm A B C D, , , là

2 2

Suy ra tứ giác tạo bởi bốn điểm A B C D, , , là một hình vuông

Trang 26

Câu 46 Cho hàm số bậc ba y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương

trình  3  1

32

f x  x 

3 3

Trang 27

f x  x  có 10 nghiệm

Câu 47 Cho phương trình 3.2 logx x12 logx2x4 5xm0 (m là tham số thực) Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Mà

3

12

10

 và vì xlog5mnên phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

3

1 10 5

3

1

10  m  m , m nguyên nên m 3; 4; , 24

Vậy có 22giá trị m nguyên dương

Câu 48 Cho hàm số f x  liên tục trên , bảng biến thiên của hàm số f x như sau:

Trang 28

1010

x x x f x

1 01

a a x

x

x x

c c x

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

Trang 29

a

3

916

a

3

38

a

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	1,18 MB