Hinh hoc 9: Tiet 20 - 22

Chơng II hình 9 sẽ giúp các em hiểu thêm về 4 chủ đề đối với đờng tròn : + Sự xác định đờng tròn và các tính chất của đờng tròn + Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.. Xác địn

Ngày soạn 16/10 / 2010 CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRềN

Tiết 20 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN

I Mục tiờu

+ HS nắm được định nghĩa đường trũn, cỏc cỏch xỏc định một đường trũn, đường trũn ngoại tiếp tam giỏc và tam giỏc nội tiếp đường trũn

+ HS nắm được đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng, cú trục đối xứng

+ HS biết cỏch dựng đường trũn đi qua ba điểm khụng thẳng hàng, Biết chứng minh một điểm nằm trờn, nằm bờn trong, nằm bờn ngoài đường trũn + HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế

II Chuẩn bị :

* GV: Một tấm bỡa hỡnh trũn, thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi bài tập 2

* HS : Thước thẳng, compa, một tấm bỡa hỡnh trũn

III Tiến trỡnh :

A Bài cũ :

* Đặt vấn đề : Ơ kớp 6 các em đã đợc biết định nghĩa đờng tròn Chơng II hình 9

sẽ giúp các em hiểu thêm về 4 chủ đề đối với đờng tròn :

+ Sự xác định đờng tròn và các tính chất của đờng tròn

+ Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

+ Vị trí tơng đối của hai đờng tròn

+ Quan hệ giữa đờng tròn và tam giác

* Đặt vấn đề : Lờy 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Đặt mũi nhọn của com pa ở vị trí nào thì sẽ đợc đờng tròn đi qua ba điểm A,B,C Để tìm hiểu vấn đề này chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay

B Bài mới:

Hoạt độ ng 1: Nhắc lại về đờng tròn

Gv yêu cầu hs vẽ đờng tròn tâm O ,

bán kính R

H: Hãy nêu định nghĩa đờng tròn

1 hs trả lời

1 hs nhắc lại định nghĩa

Gv treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí

t-ơng đối của điểm M đối với đờng tròn (

O;R )

OM > R OM = R OM <

R

H: Hãy so sánh độ dài đoạn OM với

bán kính R , trong từng trờng hợp ?

1 hs lên bảng trình bày

1 hs khác nhận xét

Gv yêu cầu hs làm ?1

Hs hoạt động nhóm làm ?1

1 Nhắc lại về đ ờng tròn

Định nghĩa :

Kớ hiệu : ( O; R) hoặc ( O)

M ∈ (O) ⇔OM =R

M nằm ngoài (O) ⇔ OM > R

M nằm trong (O) ⇔ OM < R

R

a m

g i ỏ c

R O

M

R O M M

?1

K O

H

Đại diện nhóm lên trình bày

Đại diện nhóm khác nhận xét

H: ?1 các em đã so sánh đợc góc OKH

là góc có đỉnh ở trong đờng tròn , góc

OHK là góc có đỉnh ở ngoài đờng

tròn Góc nào lớn hơn ?

1 hs trả lời

Điểm H nằm ngoài đờng tròn (O) => OH >R

Điểm K nằm bên trong đờng tròn (O) => OK < R

 OH > OK Trong ∆OKH co OH > OK

=> OKH > OHK ( định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )

Hoạt động 2: Cách xác định đờng tròn

H: Một đờng tròn đợc xác định khi biết

những yếu tố nào ?

1 hs trả lời

Gv: Ta xét xem có những cách nào để

xác định đờng tròn

Gv yêu cầu hs làm ?2

Cho hai điểm A,B Hãy vẽ đờng tròn

đi qua hai điểm Avà B

Gv phân tích :

Giả sử vẽ đợc (O) thoả mãn điều kiện

bài toán => OA = OB => O cách đều

2 điểm A và B Vậy điểm O nằm trên

đờng nào ?

1 hs trả lời

Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy ?

1 hs trả lời

Gv yêu cầu hs đọc ?3

Xác định tâm của đờng tròn ( là giao

điểm của hai đờng trung trực của ∆ )

H: Vẽ đợc bao nhiêu đờng tròn ? Vì

sao ?

1 hs trả lời

Gv: Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng

xác xác định đợc 1 đờng tròn duy

nhất

H: Với 3 điểm thẳng hàng có vẽ đợc

đ-ờng tròn nào đi qua chúng không ?

 Chú ý

Gv giới thiệu : Đờng tròn đi qua 3

đỉnh của tam giác ABC gọi là đờng

tròn ngoại tiếp ∆ABC và ∆ABC gọi là

tam giác nội tiếp đờng tròn

2 Cách xác định đ ờng tròn

a) Vẽ hình

a) Có vô số đờng tròn đi qua hai điểm

A và B Tâm của các đờng tròn đó đi qua hai điểm A và B

Kl: ( SGK – 98 )

O

O A

?2

B

d ’

B

C

A d

?3

Gv chiếu bài 2 ( 100)

Yêu cầu hs nối

Gv chiếu đáp án

H: Vậy đờng tròn đợc xác định khi biết

mấy yếi tố ?

1 hs trả lời

Chú ý ( SGK – 98 )

Luyện tập Bài 2 ( 100 ) Nối: ( 1 ) - ( 5 ) ( 2 ) – ( 6 ) ( 3 ) – ( 4 )

Hoạt động 3: Tìm hiểu tâm đối xứng

H: Có phải đờng tròn là hình có tâm

đối xứng không ?

Hãy làm ?4

1 hs lên bảng trình bày

H: Vậy tâm đối xứng của đờng tròn

nằm ở vị trí nào ?

1 hs trả lời

3.Tìm hiểu tâm đối xứng

Ta có : (O;R)

OA = OA/

OA = R

Nên OA/ = R => A/ ∈ (O)

Kl : ( SGK – 99 )

Hoạt động 4: Trục đối xứng của đờng

tròn

Gv yêu cầu hs lấy ra miếng bìa hình

tròn Vẽ đờng tròn đi qua tâm của

miếng bìa hình tròn

Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đờng

thẳng vừa vẽ Có nhận xét

gì ?

1 hs trả lời

Để c/m C/ đối xứng với C qua AB

cũng thuộc đờng tròn tâm O bán kính

R ta c/m nh thế nào ?

1 hs trả lời

4 Trục đối xứng của đ ờng tròn

C và C/ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC/

Có O ∈ AB => OC/ = OC = R

=> C/ ∈ ( O; R)

C Củng cố Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ những kiến thức nào ?

+ Nắm đợc khái niệm đờng tròn

+ Nhận biết 1 điểm nằm trên , trong ,ngoài

+ Nắm vững cách xđ ( )

+ Nắm đợc tâm đối xứng , trục đx trục đx của ( )

D Hớng dẫn

O

?4

O

B A

?5

Học thuộc định lí , phần có thể em cha biết

Làm bài tập 3;4 ;5 (SGK )

Tuần 11 Ngày soạn 22/10 / 2010

Tiết 21 LUYỆN TẬP

I Mục tiờu

- Củng cố cỏc kiến thức về sự xỏc định đường trũn, tớnh chất đối xứng của đường trũn qua một số bài tập

- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh, suy luận chứng minh hỡnh học

II Chuẩn bị

* GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ hỡnh bài 6, ghi bài 7

* HS: Thước thẳng, compa

III Tiến trỡnh dạy - học

A Bài cũ : Một đường trũn xỏc định được khi biết những yếu tố nào?

Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Hóy vẽ đường trũn đi qua ba điểm này ?

B Bài mới

Hoạt động 1: Chữa bài tập

Bài 3b

Gv yêu cầu hs đọc bài 3b

1 hs lên bảng chữa bài tập

Cả lớp theo dõi

1 hs khác nhận xét

1. Chữa bài tập

Bài 3B

Gv nhận xét đánh giá

Qua bài tập 3a,b cần ghi nhớ 2 định lý

nào ? Phát biểu hai định lý đó ?

1 hs trả lời

Đọc bài 4, nêu yêu cầu ?

1 hs lên bảng chữa bài 4

Cả lớp theo dõi

1 hs khác nhận xét bài làm

Gv nhận xét cho điểm

H: Để giải bài tập 4 các em đã vận dụng

những kiến thức nào ?

1 hs trả lời

Ta có :

∆ABC nội tiếp (O) đờng kính BC

=> OA = OB = OC => OA BC

2

1

=

∆ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC => BAC = 900

∆ABC vuông tại A Bài 4

C ∈ (O;2)

B nằm ngoài ( O;2 )

A nằm trong ( O;2 ) Hoạt động 2: Luyện tập 2 Luyện tập

Bài 6

Đỏp ỏn: Hỡnh 58 SGK cú tõm đối xứng

và trục đối xứng

Hỡnh 59 ( SGK) cú trục đối xứng khụng cú tõm đối xứng

Bài 7 ( SGK)

Đỏp ỏn.

B C A

y O

C A

y O

B

Nối (1) với (4) ( 2) với ( 6) ( 3) với ( 5) Bài 8 ( SGK)

Tõm O của đường trũn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC

HOẠT ĐỘNG 2 ( 33 ph ) LUYỆN TẬP

+ HS làm bài tập 6 ( SGK)

( Hỡnh vẽ đưa lờn bảng phụ)

- GV yờu cầu HS trả lời miệng và lờn

bảng tụ màu

+ HS làm bài tập 7 ( SGK)

- HS thảo luận nhúm

- Đại diện 1 nhúm lờn bảng

- Nhúm khỏc nhận xột, đỏnh giỏ

+ HS làm bài tập 8 ( SGK)

• GV vẽ hỡnh giả sử dựng đợc

hình vẽ thoả mãn yêu cầu bài

toán , yờu cầu HS phõn tớch để

tỡm ra cỏch xỏc định tõm O

Hs thảo luận nhóm tìm cách dựng

Đại diện 1 nhóm trình bày

Bài 6

Đỏp ỏn: Hỡnh 58 SGK cú tõm đối xứng

và trục đối xứng

Hỡnh 59 ( SGK) cú trục đối xứng khụng cú tõm đối xứng

Bài 7 ( SGK)

Đỏp ỏn.

Nối (1) với (4) ( 2) với ( 6) ( 3) với ( 5) Bài 8 ( SGK)

Tõm O của đường trũn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC

x y

A

x y

x

y

- Có OB = OC = R ⇒ O thuộc

trung trực của BC

- O còng thuéc Ay

- VËy lÕt luËn g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm O

+ HS làm bài tập 6 ( SBT)

- HS đọc đề bài

- Hãy nêu GT, KL của bài toán

a, Vì sao AD là đường kính của

đường tròn( O)?

b, Tính số đo góc ACD

c, Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm

Tính đường cao AH bán kính đường

tròn ( O)

Bài 6 ( SBT)

Chứng minh

a, Ta có ∆ ABC cân tại A, AH là đường cao

⇒ AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC

⇒ Tâm O ∈ AD ( Vì O là giao ba trung trực của tam giác)

⇒ AD là đường kính

b, ∆ ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD ⇒∆ ADC vuông tại C

nên ·ACD = 900

c, Ta có: BH = HC = BC2 ( cm) Trong tam giác vuông AHC có :

AC2 = AH2 + HC2 ( Định lí Py - ta go)

⇒ AH = AC2 −HC2

AH + 400 − 144 = 16 ( cm) Trong tam giác vuông ACD có:

AC2 = AD AH ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒ AD =

16

20 2 2

=

AH

AC

= 25 ( cm) Bán kính đường tròn ( O) bằng 12, 5

A

O

C B

D

C Củng cố

- Qua bài học hôm nay các em đã chữa đợc mấy bài tập ? Thuộc những dạng toán nào ? Nêu cách làm mỗi dạng ?

D Hớng dẫn về nhà

Xem lại các bài đã chữa , làm bài tập số 9 – SGK , 10 – SBT

Xem trớc bài : Đờng kính và dây của đờng tròn

Ngày soạn 22 / 10 /2010

Tiết 22 Đ2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN

I Mục tiờu

- HS nắm được đường kớnh là dõy lớn nhất trong cỏc dõy của đường trũn, nắm được hai định lớ về đường kớnh vuụng gúc với dõy và đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy khụng đi qua tõm

- HS biết vận dụng cỏc định lớ để chứng minh đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy, đường kớnh vuụng gúc với dõy

- Rốn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh

II Chuẩn bị

* GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy chiếu

* HS : Thước thẳng, com pa

III Tiến trỡnh

A Bài cũ :

Hãy vẽ tam giác ABC trong 3 trờng hợp : nhọn , vuông ,tù và cho biết tâm của

đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác trong mỗi trđ-ờng hợp ?

• Đặt vấn đề : Ơ trờng hợp tam giác vuông , dây BC có đặc điểm gì( Dây đi qua tâm ) ? Dây đi qua tâm có tên gọi là gì ? ( Đờng kính ) Vậy đờng kính có quan hệ với các dây khác nh thế nào ? => Bài mới

C Bài mới:

Hoạt động 1: So sánh độ dài đờng

kính và dây

H: Đờng kính có phải là dây của đờng

tròn không ?

1 hs trả lời

H: Đờng tròn có bao nhiêu dây ?

1 hs trả lời

Gv: So sánh đọ dài đờng kính vói các

dây còn lại chúng ta cùng tìm hiểu phần

1

Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu bài toán

(SGk – 102 )

H: Bài toán cho biết gì , yêu cầu gì ?

1 hs trả lời

Cả lớp đọc tìm hiểu lời giải

H: Để chứng minh AB < 2R sgk đã xét

bài toán trong mấy trờng hợp ? Đó là

những trờng hợp nào ?

1 hs trả lời

H: Hai trờng hợp chứng minh

AB < 2R dựa trên cơ sở nào ?

1 hs trả lời

H: Kết quả của bài toán trên cho ta kết

luận gì ?

1 hs trả lời => định lý

H: Vậy trong các dây của đờng tròn tâm

1 So sánh độ dài đ ờng kính và dây

a) Bài toỏn: ( SGK 102 ) + Trường hợp AB là đường kớnh

Ta cú: AB = 2R

+Trường hợp dõy AB khụng là đường kớnh

O

A

B

O R

O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài

bằng bao nhiêu ?

1 hs trả lời

Dựa vào định lý 1 , chúng ta đã thấy đợc

đờng kính là dây lứon nhâts của đờng

tròn Vậy đờng kính còn có quan hệ vói

các dây khác nh thế

nào ? => chúng ta cùng tìm hiểu phần 2

b) Định lý : ( SGK – 103 )

Hoạt động 2: Quan hệ giữa đờng kính

và dây của đờng tròn

Gv hớng dẫn vẽ đờng tròn tâm O , dây

CD , đờng kính AB ┴ CD = I}

H: Dựa trên hình vẽ theo em dự đoán ta

phải chứng minh điều gì ?

1 hs trả lời

=> định lý 2

Hs đọc tìm hiểu phần chứng minh

H: Để chứng minh AB đi qua trung

điểm của dây CD ngwoif ta chứng minh

trong mấy trờng hợp ?

1 hs trả lời

H: Trờng hợp I ≠ O ,c/m IC = ID Sgk đã

vận dụng kiến thức nào ?

1 hs trả lời

Gv: Đờng kính vuông góc với dây thì đi

qua trung điểm của dây Ngợc lại đờng

kính đi qua trung điểm của 1 dây có

vuông góc với dây đó không ?

Gv yêu cầu hs làm ?1

Hs hoạt động theo nhóm

Đại diện 1 nhóm lên vẽ hình

Đại diện nhóm khác nhận xét

Gv nhận xét cho điểm các nhóm

H: Cần bổ xung thêm điều kiện nào thì

đờng kính AB đi qua trung điểm của

dây CD sẽ vuông góc với CD

Hs bổ xung : Dây CD không đi qua tâm

Gv : gọi hs đọc định lý 3 , vẽ hình và

gt,kl

2. Quan hệ giữa đ ờng kính và dây

* Định lý 2 ( SGK – 103) (O) đờng kính AB

AB ┴ CD tại I => IC = ID

?1

(O) đờng kính AB đi qua trung điểm của dây CD ( dây CD là đờng kính nhng AB không vuông góc với CD )

B

D C

A

B

D

C

A

O

H: Định lí 2 và định lí 3 quan hệ vói

nhau nh thế nào ?

1 hs trả lời

Gv : Định lí 3 có thể coi là định lí đảo

của định lí 2 )

Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67

H: Bài toán cho biết gì , yêu cầu gì ?

Hs hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Đại diện nhóm khác nhận xét

Gv nhận xét cho điểm các nhóm

• Định lý 3 ( SGK – 103 ) (O) đờng kính AB ,

AB cắt CD tại I => AB ┴ CD

I ≠ O , CI = ID

OA = 13 cm ,MA = MB, OM = 5 cm Tính AB

Giải

Cú AB là dõy khụng đi qua tõm

MA = MB ( GT)

⇒ OM ⊥ AB ( định lớ quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy ) Xột tam giỏc AOM cú:

AM = OA2 −OM2 ( Định lớ Py - ta- go)

AM = 13 2 − 5 2 = 12 ( cm)

AB = 2 AM = 24 ( cm)

A Củng cố

Qua bài học hôm nay các em cần nắm những kiến thức cơ bản nào ?

Phát biểu định lí về quan hệ độ dài đờng kính và dây của đờng tròn

GV: Các dây còn quan hệ với tâm O nh thế nào ? => chúng ta sẽ tìm hiểu

ở tiết 24

D Hớng dẫn về nhà

Học thuộc các định lí , xem lại nội dung bài học

Làm bài tập 10 ,11 ( 104 )

HD bài 10 : a) c/m : MB = ME = MD = MC

b)( M ) , dây ED là dây không đi qua tâm , BC là đờng kính

?2

B A

Cần Kiệm, ngày tháng năm 2010

XÐt duyƯt cđa nhµ trêng