Hình học 9 - Chương III (Chuẩn)

Hiểu được vì sao các định lí 1 và2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.. Định lí 2 Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đ

– HS biết so sánh hai cung trên một đường tròn.

– Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo độ

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

– Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (Không kiểm tra)

3 Giảng bài mới :

 Giới thiệu bài : (3ph)

– GV : Giới thiệu nội dung chương III và các yêu cầu để học tốt chương III

 Tiến trình bài dạy :

B A

O O

GV : Hãy nhận xét về góc

AOB

GV : Góc AOB là góc ở tâm

Vậy thế nào là góc ở tâm ?

Khi CD là đường kính của

đường tròn thì góc COD có

phải là góc ở tâm không ?

Góc COD có số đo bằng bao

nhiêu ?

GV giới thiệu về cung nhỏ,

cung lớn, cung bị chắn, kí hiệu

HS nêu định nghĩa như Tr.66)

(SGK-Góc COD là góc ở tâm vì cóđỉnh là tâm của đường tròn

HS : Góc COD có số đo bằng

1800

HS nghe GV giới thiệu ……

HS : Hình 1a) :Cung nhỏ : AmBCung lớn : AnBHình 1b) : Mỗi cung là mộtnửa đường tròn

ở tâm

Kí hiệu cung, cung nhỏ, cunglớn, cung bị chắn (SGK-Tr.66, 67)



n

 = 180 0 <  < 180

(b) (a)

C

B A

O O

GV : Ta đã biết cách xác định

số đo góc bằng thước đo góc

Còn số đo cung được xác định

thế nào ?

GV giới thiệu định nghĩa số đo

cung như (SGK-Tr.67) Yêu

cầu HS đọc to đ/nghĩa

GV giải thích thêm : Số đo của

nửa đường tròn bằng 1800

bằng số đo của góc ở tâm chắn

cung đó, do đó số đo của cả

đường tròn bằng 3600 Vì vậy

số đo của cung lớn bằng 3600

trừ số đo của cung nhỏ

 Số đo của cung nhỏ bằng

số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

 Số đo của cung lớn bằng

hiệu giữa 360 0 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

 Số đo của nửa đường tròn

bằng 180 0

GV yêu cầu HS đọc ví dụ

(SGK-Tr.67)

Hỏi : Sự khác nhau giữa số đo

góc và số đo cung như thế

hai cung trong một đường tròn

hoặc hai đường tròn bằn nhau

GV giới thiệu định nghĩa số đo

cung như (SGK-Tr.68) Yêu

HS : … (chưa trả lời được)

HS nghe GV lưu ý và nghe

GV giới thiệu định nghĩa :

………

HS đọc định nghĩa Tr.68)

(SGK-HS : Dựa vào số đo cung

Vẽ hai góc ở tâm có cùng sốđo

HS làm (SGK-Tr.68) :Một HS lên bảng vẽ hình

HS : Quan sát hình vẽ

HS : Sai, vì chỉ so sánh hai cungtrong một đường tròn hoặc haiđường trong bằng nhau

Nói số đo AB bằng số đo CD

là đúng vì số đo hai cung nàybằng số đo góc ở tâm AOB

3 So sánh hai cung

(SGK-Tr.68)

GV cho HS làm bài toán sau :

Cho (O), AB , điểm C  AB

Hãy so sánh AB với AC , CB

trong hai trường hợp :

đo AC , CB, AB khi C thuộc

cung nhỏ AB Nêu nhận xét

có :

sđ AC = AOC

sđ CB = COB (Đ nghĩa)

sđ AB = AOB

Có AOB = AOC + COB (tia

OC nằm giữa tia OA, OB)

O

O

C

B A

Củng cố, Hướng dẫn giải bài

tập

GV : Yêu cầu HS nhắc lại các

định nghĩa về góc ở tâm, số đo

cung, so sánh hai cung và định

lí về cộng số đo cung

HS đứng tại chỗ nhắc lại cáckiến thức theo GV yêu cầu :

………

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)

Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đogóc ở tâm tương ứng

Làm các bài tập : 2, 4, 5 - SGK(Tr.69) Bài 3, 4, 5 (SBT-Tr.74)

Tiết sau luyện tập

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Ngày soạn :

– Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

– Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (8 ph)

HS1 : a) Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung

HS2 : a) Phát biểu cách so sánh hai cung Khi nào thì số đo cung AB bằng tổng số đo cung AC

với số đo cung CB ?b) Làm bài tập 5 (SGK-Tr.69)

Giải : a) (SGK-Tr.67)

b) ………… AOB = 1450

……… sđ ABnhỏ = 1450

……… sđ ABlớn = 2150

3 Giảng bài mới :

 Tiến trình bài dạy :

A

B A M

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG

b) Tính số đo các cung tạo bởi

hai trong ba điểm A, B, C

B A

Bài 9 (SGK-Tr.70)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài

B A

HS lên bảng trình bày bài làm:

HS : AQDM QAMD hoặc BPCN PBNC

 AOB = BOC = COA

Mà AOB + BOC + COA =

1800.2

 AOB = BOC = COA =

3600 : 3 = 1200.b)

c) AQDM QAMDhoặc BPCN PBNC

Bài 9 (SGK-Tr.70)

Điểm C nằm trên cung nhỏ

AB :

sđ BCnhỏ = sđ AB – sđ AC = 1000 - 450

GV cho HS hoạt động nhóm

bài tập :

Cho đường tròn (O ; R) đường

kính AB Gọi C là điểm chính

giữa của cung AB Vẽ dây CD

= R Tính góc ở tâm DOB Có

mấy đáp số ?

100

45 OC

O

………

Kết quả :Nếu D nằm trên cung nhỏ BCthì BOD = 300

Nếu D nằm trên cung nhỏ ACthì BOD' = 1500

Bài toán có hai đáp số

5’ HOẠT ĐỘNG 2

Củng cố, hướng dẫn giải bài

tập

Bài 8 (SGK-Tr.71)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả

lời

Mỗi khẳng định sau đây đúng

hay sai ? Vì sao ?

a) Hai cung bằng nhau thì có

số đo bằng nhau

b) Hai cung có số đo bằng

nhau thì bằng nhau

c) Trong hai cung, cung nào có

số đo lớn hơn thì lớn hơn

d) Trong hai cung trên một

đường tròn, cung nào có số đo

c) Sai Không rõ hai cung cónằm trên một đường tròn hayhai đường tròn bằng nhaukhông

d) Đúng

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1 ph)

Xem lại các bài tập đã giải.

Làm các bài tập : 5, 6, 7, 8 – (SBT-Tr.74, 75)

Đọc bài : “Liên hệ giữa cung và dây“ SGK(Tr.70)

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

HS phát biểu được các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1 Hiểu được vì sao các định lí 1 và

2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau

Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

– Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong giảng bài mới)

3 Giảng bài mới :

 Giới thiệu bài : (1ph)

GV : Bài trước chúng ta đã biết mối liên hệ giữa cung và góc ở tâm tương ứng Bài này ta sẽ xét

sự liên hệ giữa cung và dây

 Tiến trình bài dạy :

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG

16’ HOẠT ĐỘNG 1

GV vẽ đường tròn (O) và một

dây AB

GV giới thiệu cụm từ : “cung

căng dây” hoặc “dây căng

cung” để chỉ mối liên hệ giữa

cung và dây có chung hai mút:

Trong một đường tròn mỗi dây

căng hai cung phân biệt

Ví dụ : dây AB căng hai cung:

cung lớn AmB và cung nhỏ

nhỏ AB bằng cung nhỏ CD.

Em có nhận xét gì về hai dây

căng hai cung đó ?

Hãy cho biết giả thiết, kết luận

Chứng minh định lí đảo trên

Vậy liên hệ giữa cung và dây

m

B

A

HS : Hai dây đó bằng nhau

GT Cho đường tròn (O)

OA = OC = OB = OD = R(O)

 AOB = COD (c.g.c)

 AB = CD (hai cạnh tươngứng)

(SGK-………

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :

a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

O

D C

GV khẳng định : Với hai cung

nhỏ trong một đường tròn hay

hai đường tròn bằng nhau :

a) Cung lớn hơn căng dây lớn

2 Định lí 2

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

GV : Hãy nêu GT, KL của

 Ngược lại nếu dây AB = R

thì OAB là tam giác đều 

O B

Bài 13 (SGK-Tr.72)

GV ghi đề bài và hình vẽ :

HS đọc to đề bài

HS :a) sđ AB = 600  AOB = 600

ta vẽ góc ở tâm AOB = 600 

sđ AB = 600

2 cm 60

O

B A

Dây AB = R = 2 cm vì khi đó

OAB cân (AO =OB = R), có

AOB = 600  OAB đều nên

AB = OA = 2 cm

b) Cả đường tròn có số đobằng 3600 được chia thành 6cung bằng nhau, vậy số đo độcủa mỗi cung là 600  mỗidây căng mỗi cung bằng nhau

và bằng R

Cách vẽ : Từ một điểm A trênđường tròn, đặt liên tiếp cácdây có độ dài bằng R, ta được

Vẽ AB  MN  AB  EF

AB  MN  sđ AM = sđ AN

N M

F E

B

A

O

GV yêu cầu HS nêu GT, KL

của bài toán

Gợi ý : Vẽ đường kính AB 

EF và MN

AB  EF  sđ AE = sđ AFVậy :

sđ AM – sđ AE = sđ AN - sđ

AFhay sđ EM = sđ FN

 EM = FN

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)

 Học thuộc định lí 1 và 2 liên hệ giữa giữa cung và dây Nắm vững nhóm định lí liên hệ giữa đường kính , cung và dây (chú ý điều kiện hạn chế khi trung điểm của dây là giả thiết) và định líhai cung chắn giữa hai dây song song

 Làm các bài tập : 11, 12 - SGK(Tr.72)

 Đọc bài : “Góc nội tiếp“ SGK(Tr.72)

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

– Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong dạy bài mới)

3 Giảng bài mới :

 Giới thiệu bài :

GV : Bài trước ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn Tiết học hômnay các em xét tiếp góc liên quan đến đường tròn, đó là góc nội tiếp

 Tiến trình bài dạy :

10’ HOẠT ĐỘNG 1

GV treo bảng phụ vẽ hình 13

(SGK-Tr.73) và giới thiệu :

Trên hình có góc BAC là góc

nội tiếp Hãy nhận xét về đỉnh

và cạnh của góc nội tiếp

GV khẳng định : Góc nội tiếp

là góc có đỉnh nằm trên đường

tròn và hai cạnh chứa hai dây

cung của đường tròn đó

GV giới thiệu : Cung nằm bên

1 Định nghĩa

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.

Cung nằm bên trong gócđược gọi là cung bị chắn

trong gĩc được gọi là cung bị

nội tiếp cĩ quan hệ gì với số

đo của cung bị chắn ? Ta hãy

thực hiện (SGK-Tr.73)

HS nghe GV giới thiệu

HS trả lời (SGK-Tr.73)Các gĩc ở hình 14 cĩ đỉnhkhơng nằm trên đường trịnnên khơng phải là gĩc nội tiếp

Các gĩc ở hình 15 cĩ đỉnhnằm trêm đường trịn, nhưnghai cạnh của gĩc khơng chứadây cung của đường trịn

m

O

C B

A

Góc BAC là góc nội tiếp.

BmC là cung bị chắn.

m

O

C B

A

18’ HOẠT ĐỘNG 2

GV yêu cầu các nhĩm thực

hành đo như yêu cầu

Yêu cầu đại diện các nhĩm

báo cáo kết quả

GV ghi lại kết quả các nhĩm,

yêu cầu HS so sánh số đo của

gĩc nội tiếp với số đo của

em cho biết vị trí của tâm

đường trịn đối với gĩc nội

Đại diện các nhĩm báo cáo kếtquả

HS nhận xét :

Số đo của gĩc nội tiếp bằngnửa số đo của cung bị chắn

Một HS dọc to định lí Tr.73)

(SGK-GT BAC là gĩc nội tiếp (O)

KL BAC = 21sđ BC

HS : Cĩ 3 trường hợp :Tâm đường trịn nằm trên cạnhcủa gĩc

Tâm đường trịn nằm bêntrong gĩc

Tâm đường trịn nằm bênngồi gĩc

HS vẽ hình , ghi GT – KL vàovở

HS nêu : OAC cân do OA =

OAC cân do OA = OC = R

 A = C

Cĩ BOC = A C (t/c gĩcngồi của )

 BAC = 12 BOC

Mà BOC = sđ BC (cĩ AB là

C

B A

Hãy chứng minh định lí

GV nếu BC = 700 thì BAC

có số đo bằng bao nhiêu ?

b) Tâm O nằm bên trong góc

GV vẽ hình

GV : Để áp dụng được trừơng

hợp a) ta vẽ đường kính AD

Hãy chứng minh BAC = 21sđ

BC trong trường hợp này

c) Tâm O nằm bên ngoài góc

 BAC = 21 BOC

Mà BOC = sđ BC (có AB làđường kính  BC là cungnhỏ)

Kẻ đường kính AD Vì Onằm bên trong góc BAC nêntia AD nằm giữa hai tia AB

GV cho HS làm bài tập sau :

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng

chắn một cung hoặc hai cung

bằng nhau rồi nêu nhận xét ?

b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn

nửa đương tròn rồi nêu nhận

xét ?

c) Vẽ một góc nội tiếp (có số

đo nhỏ hơn hoặc bằng 900) rồi

so sánh số đo góc nội tiếp này

với số đo góc ở tâm cùng chắn

b) Góc nội tiếp chắn nửađường tròn là góc vuông

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặcbằng 900) có số đo bằng nửa

số đo của góc ở tâm cùng chắnmột cung

HS đọc các hệ quả trong SGK

3 Hệ quả

(SGK-Tr.74 – 75)

6’ HOẠT ĐỘNG 4

Củng cố, Hướng dẫn giải bài

tập :

Bài 15 (SGK-Tr.75)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

15 Yêu cầu HS đứng tại chỗ

b) Sai

HS : …………

a) MAN = 300  MBN = 600

 PCQ = 1200.b) PCQ = 1360  PBQ = 680

C

B A

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)

Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp Chứng minh được định lí trong trườnghợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn nằm bên trong góc

Làm các bài tập :17, 18, 19, 20, 21 Tr.75, 76) SGK(Tr.) Chứng minh bài tập 13 Tr.72) bằng cách dùng định lí góc nội tiếp

(SGK-Tiết sau luyện tập

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Ngày soạn :

Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (7 ph)

HS1 : a) Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp Vẽ góc nội tiếp 300

b) Trong các câu sau câu nào sai :

A Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

B Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

C Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

N

M A

H

O O

H N M

B A

S

30 0

OCBA

GV lưu ý HS : Bài tập 19 vẽ hình trong hai trường hợp : SAB nhọn, SAB tù Trường hợp S, A,

B thẳng hàng không tồn tại SAB

3 Giảng bài mới :

 Giới thiệu bài : Luyện tập

 Tiến trình bài dạy :

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG

30’ HOẠT ĐỘNG 1 (Luyện tập)

Bài 20 (SGK-Tr.76)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

Yêu cầu một HS lên bảng vẽ

D B

B

N A

M

HS dự đoán : MBN là tamgiác cân

Chứng minh : ………

HS đọc đề bàiMột HS lên bảng vẽ hình, cảlớp vẽ hình vào vở

O

M C

B A

HS : …… BAC vuông tại A,

AmB AnB

Có M = 21sđ AmB N = 21sđ AnB(theo định lí góc nội tiếp)

tam giác vuông.

Bài 23 (SGK-Tr.76)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

GV yêu cầu HS hoạt động

M nằm bên ngoài đường tròn

Sau 5 phút GV gọi đại diện hai

nhóm lên bảng trình bày

GV cho HS nhận xét bài làm

của mỗi nhóm

Bài 13 (SGK-Tr.72)

Chứng minh định lí : Hai cung

chắn giữa hai dây song song

thì bằng nhau bằn cách dùng

góc nội tiếp

GV vẽ hình trên bảng

Gọi HS đứng tại chỗ trình bày

MA là đường cao nên :

MA2 = MB.MC

HS hoạt động theo nhóm :Nhóm chẵn :

Trường hợp điểm M nằm bêntrong đường tròn 

2 1

D O

A C

 MAC MAD (g-g)



MB

MCMD

MA



 MA.MB = MC.MDb) Trường hợp điểm M nằmbên ngoài đường tròn :

 BD = AC 5’ HOẠT ĐỘNG 2

Củng cố, hướng dẫn giải bài

b) Góc nội tiếp luôn có số đo

bằng nửa số đo của cung bị

chắn

c) Hai cung chắn giữa hai dây

song song thì bằng nhau

HS trả lời :a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Nếu hai cung bằng nhau thì

hai dây căng cung sẽ song

song

GV gọi lần lượt từng HS đứng

tại chỗ trả lời

d) Sai

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)

Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp

Làm các bài tập :24, 25, 26 SGK(Tr.76) Bài 16, 17, 23 (SBT-Tr.76, 77)

Đọc bài : “Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung“ SGK(Tr.77)

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (batrường hợp)

Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (5 ph)

HS : a) Định nghĩa góc nội tiếp Phát biểu định lí về góc nội tiếp

b) Làm bài tập 24 (SGK-Tr.76)Giải : a) (SGK-Tr.72, 73)

b) Bài tập 24 (SGK-Tr.76) :Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn

chứa cung tròn AMB

AKN MKB (g-g)



KB

KNKM

3 Giảng bài mới :

 Giới thiệu bài :

GV : Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp Bài học hômnay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

R M

N

O

B A

 Tiến trình bài dạy :

GV : Nếu dây AB di chuyển

đến vị trí tiếp tuyến của đường

tròn (O) tại tiếp điểm A thì

góc CAB có còn là tiếp tuyến

của đường tròn nữa không ?

GV khẳng định : Góc CAB lúc

này là góc tạo bởi tia tiếp

tuýen và dây cung , là một

trường hợp đặc biệt của góc

nội tiếp, đó là trường hợp giới

hạn của góc nội tiếp khi một

cát tuyến trở thành tiếp tuyến

GV yêu cầu HS quan sát hình

22 (SGK-Tr.77), đọc hai nội

dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn

về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

GV vẽ hình trên bảng và giới

thiệu về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

BAx , BAy là các góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung

BAx có cung bị chắn là cung

- Cạnh còn lại chứa một dây

cung của đường tròn

 GV cho HS làm

HS quan sát hình vẽ và trả lời:

Góc CAB không phải là gócnội tiếp, HS khác có thể trả lờigóc CAB là góc nội tiếp

HS quan sát hình vẽ 22 Tr.77) đọc mục 1) và ghi bài

(SGK-………

C

B O

C

B O

BAx hoặc BAy là góc tạobởi tia tiếp tuyến và dâycung

luận này Đó chính là nội dung

của định lí góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và một dây

………

HS làm (SGK-Tr.77) :HS1 : Vẽ hình

hình 1 sñAB = 600

x

300

O

B A

hình 2 sñAB = 900B O

x

HS2 : Tìm số đo cung ABHình 1 : sđ AB = 600 vì

Ax là tiếp tuyến của đườngtròn (O)  OAx = 900 mà

BAx = 300 (gt) nên BAO =

600 Mà OAB cân do OA =

OB = R Vậy OAB đều 

AOB = 600.Hình 2 : ………

(SGK-HS xem phần chứng minhđịnh lí theo yêu cầu của GV

trường hợp tâm O nằm trên

cạnh chứa dây cung

 Nhóm lẻ nêu phương hướng

chứng minh trường hợp tâm O

nằm bên trong góc BAx

 Tâm O nằm bên ngoài góc

 Tâm O nằm bên trong góc

HS1 đứng tại chỗ trình bàychứng minh :

B x O

Nhóm lẻ nêu phương hướngchứng minh :

Kẻ đường kính AC đưa vềtrường hợp 1

A

B

x O

HS nhắc lại định lí : …………

HS làm (SGK-Tr.79 :

………

HS : Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung và góc nội tiếp cùngchắn một cung thì bằng nhau

chứa dây cung AB

b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx

Vẽ đường cao AH của tamgiác cân OAB ta có :

BAx = O (hai góc này cùng1

phụ với OAB)Nhưng O = 21 1 AOB (OH làphân giác của AOB )

 BAx = 12 AOB Mặtkhác AOB = sđ AB

vậy BAx = 12 sđ AB

c) Tâm O nằm bên trong BAx

Bài 30 (SGK-Tr.79)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

Yêu cầu một HS đọc to đề bài

GV vẽ hình trên bảng

Gợi ý : Chứng minh Ax là tiếp

tuyến với đường tròn (O)

nghĩa là chứng minh điều gì?

GV : Kết quả của bài tập này

cho ta định lí đảo của định lí

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

Ta có PBT = 21sđ PmB (đlígóc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây)

PAO = 21sđ PmB (đlí gócnội tiếp)

 PAO = PBT

AOP cân (vì AO = OP = R)

 PAO = APOVậy : APO = PBT

HS đọc và nghiên cứu đề bài

Một HS lên bảng trình bày bàigiải :

Vẽ OH  ABTheo đề bài : BAx = 21sđ AB

Mà O = 21 1sđ AB

 O = BAx1

có A + 1 O = 901 0

 A + BAx = 901 0hay AO  AxVậy : Ax là tiếp tuyến củađường tròn (O) tại A

HS nhắc lại nội dung hai định

lí : ………

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)

Nắm vững nội dung hai định lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung

Làm các bài tập : 28, 29, 31, 32 - SGK(Tr.79, 80)

Tiết sau luyện tập

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

A

B O

m

O

1 1x

Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong luyện tập)

3 Giảng bài mới :

 Giới thiệu bài : LUYỆN TẬP

 Tiến trình bài dạy :

(Kiểm tra kết và chữa bài tập)

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Mà BOP = sđ PB (góc ở tâm) BOP = 2 TPB

Mà BOP = sđ PB (góc ở tâm) BOP = 2 TPB

Có BTP + BOP = 900 (vì

OTP = 900)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

GV yêu cầu một HS lên bảng

vẽ hình

GV yêu cầu HS phân tích sơ

đồ chứng minh (tương tự như

bài 33)

GV gọi một HS khác lên bảng

trình bày bài giải

GV và HS nhận xét bổ sung

bài làm của HS trên bảng

GV nêu ý nghĩa của bài toán:

Khi cát tuyến quay quanh

điểm M cát đường tròn (O) tại

hai điểm A và B thì tích

MA.MB luôm không đổi

GV yêu cầu HS cần ghi nhớ

kết quả của bài toán để vận

dụng vào những bài toán khác

HS nghiên cứu đề bài tập

Một HS lên bảng vẽ hình, cảlớp vẽ hình vào vở

HS nêu sơ đồ :

MT2 = MA.MB

MT

MBMA

MT





 TMA  BMTMột HS lên bảng trình bàichứng minh :

AN

hay : AM.AB = AC.AN

Bài 34 (SGK-Tr.80)

O

M T

  TMA  BMT (g-g)



MT

MBMA

GV treo bảng phụ ghi đề bài

và hình vẽ sẵn

HS nghiên cứu đề bài và vẽhình vào vở

Gọi một HS nêu hướng giải

bày lại bài toán

HS nêu hướng giải bài tập :

NT2 = NC.ND = NC.(NC + 2R)Thay số và tính được MT, NT

 MN = MT + TN

10m 40m

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (4 ph)

Cần nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ýđịnh lí đảo nếu có)

Đọc bài : “ Góc có đỉnh ở bên trong, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn “ SGK(Tr.80)

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (5 ph)

HS : Làm bài tập : Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O)

Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx và BA và CBx BAC

a) Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung có trong hình Viết số đo các góc đó theo cung bị chắn

b) Chứng minh Bx là tiếp tuyến của đường tròn

GV : (Vẽ hình sẵn)

3 Giảng bài mới :

 Giới thiệu bài :

GV : Chúng ta đã biết về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc giữa tiếp tuyến và một dây cung Hôm naychúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

 Tiến trình bài dạy :

có đỉnh ở bên trong đường

GV yêu cầu HS dùng thước đo

góc xac định số đo của góc

BEC và số đo các cung BnC

Hãy chứng minh định lí trên

Gợi ý : Tạo ra góc nội tiếp

nó chắn hai cung bằng nhau

HS thực hiện đo góc và cungtheo yêu cầu

………

HS : Số đo góc BEC bằng mộtnửa số đo hai cung bị chắn

Theo định lí góc có đỉnh ởtrong đường tròn, ta có :

n

m E D

C B

A

O

Chứng minh :Nối BD Theo định lí góc nộitiếp, có :

15’ HOẠT ĐỘNG 2

GV yêu cầu HS đọc

(SGK-Tr.81) trong 5 phút

Hỏi : Qua nghiên cứu SGK em

hãy cho biết góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn có đặc điểm

gì ?

HS đọc SGK theo yêu cầu của

GV ………

HS : góc có đỉnh ở bên ngoàiđường tròn có đặc điểm :

 Có đỉnh nằm trên đườngtròn

 Các cạnh đều có điểm chungvới đường tròn (1 hoặc 2 điểmchung)

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

(SGK-Tr.81)ĐỊNH LÍ

Số đo cuả góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

 Trường hợp 1 : Hai cạnh của

góc là cát tuyến

GV gọi hai HS lên bảng chứng

minh trường hợp 1 và 2, Mỗi

O

Một HS đọc to định lí, cả lớptheo dõi và ghi bài vào vở……

Hai HS lên bảng :HS1 : Trường hợp 1

Nối AC, ta có : BAC là gócngoài  AEC nên :

BAC = ACD + BECTheo định lí góc nội tiếp :

2

HS2 : Trường hợp 2

BAC là góc ngoài  AEC nên

BAC = ACE + BCE

 BEC = BAC – ACE

BAC = 12sđ BC (đ lí gócnội tiếp)

ACE = 21sđ AC (đ lí gócgiữa tiếp tuyến và dây cung)

BTCb) ……… tính được DCB = 300 và DCT = 300  DCB

= DCT

O D

C

ET

BA

GV gọi một HS lên bảng trình bày bài giải

GV cho HS nhắc lại định lí góc có đỉnh ở bên

trong, bên ngoài đường tròn

 CD là phân giác của BCT

HS nhắc lại nội dung định lí : ………

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : ( 2 ph )

Về nhà hệ thống các loại góc với đường tròn ; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững vàbiết áp dụng các định lí về số đo của nó trong đường tròn

Làm các bài tập : Lam các bài tập 37, 39, 40 - SGK(Tr.82, 83)

Tiết sau luyện tập

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (7 ph)

HS : a) Phát biểu các định lí về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

b) Chữa bài tập 37 (SGK-Tr.82)

Giải : a) Phát biểu các định lí như (SGK-Tr.81)

b) Chứng minh : ASC MCA

Có ASC =  

2

sñ AB - sñ MC(định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

B

A

3 Giảng bài mới :

 Giới thiệu bài : LUYỆN TẬP

 Tiến trình bài dạy :

trình bày bài giải

Gợi ý : chứng minh SAD cân

D

C

O E

S B

A 3 2

SAD = 21sđ AE (định lí gócgiữa tiếp tuyến và một dây)

S O N

M

C

B A

 A  BSN = 2sñ CN

2 = sđ

CN

Mà CMN = 12sđ CN (định lígóc nội tiếp)

 A + BMS = 2 CMN

Bài 42 (SGK-Tr.83)

K O

Q R

P

C B

360

2

2(sñ RB sñ PC)

mà BP PC RA ;   RB   (gt)

 CIP = PCI   CPI cântại P

3’ HOẠT ĐỘNG 3

Củng cố, hướng dẫn giải bài tập :

GV : Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần lưu ý : Để tính

tổng (hoặc hiệu) số đo của hai cung nào đó, ta thường dùng

phương pháp thay thế một cung khác bằng nó, để dược hai

cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai cung có phần chung

(nếu tính hiệu).

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)

Về nhà cần nắm vững các định lí về số đo các loại góc, làm bài tập cần nhận biết các góc vớiđường tròn

HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

Biết vẽ cung chứa gĩc  trên đoạn thẳng cho trước

Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong khi giảng bi mới)

3 Giảng bài mới :

 Giới thiệu bài : CUNG CHỨA GÓC

 Tiến trình bài dạy :

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG

GV yêu cầu HS dịch chuyển tấm

bìa như hướng dẫn của SGK,

đánh dấu vị trí của đỉnh góc

– Hăy dự đoán điểm M chuyển

động trên đường nào ?

 N1O = N2O = N3O =

2

1CD(theo tính chất tam giác vuông)

 N1 ; N2 ; N3 cùng nằm trênđường tròn (O ;

2

1CD) hayđường tròn đường kính CD

HS đọc (SGK-Tr.84) để thựchiện như yêu cầu của SGK

Một HS lên dịch chuyển tấm bìa

và đánh dấu các vị trí các đỉnhgóc ( ở cả hai nửa mặt phẳng bờAB)

HS : Điểm M chuyển động trênhai cung tròn có hai đầu mút là A

AMB =  Vẽ cung AmB đi qua

ba điểm A, M, B Ta hăy xét xem

tâm O của đường tròn chứa cung

AmB có phụ thuộc vào vị trí của

điểm M hay không ?

GV vẽ hình dần theo quá tŕnh

chứng minh

– Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường

tròn chứa cung AmB Hỏi góc

BAx có độ lớn là bao nhiêu ? V́

sao ?

– Có góc  cho trước  tia Ax

cố định O phải nằm trên tia Ay

 Ax  tia Ay cố định

O có quan hệ gì với A và B ?

Vậy O là giao điểm của tia Ay cố

định và đường trung trực của

đoạn thẳng AB  O là một điểm

cố định, không phụ thuộc vị trí

điểm M

(Vì 00 <  < 1800 nên Ay không

thể vuông góc với AB và bao giờ

cũng cắt trung trực của AB) Vậy

M thuộc cung tròn AmB cố định

m



 M'

x

B A

Lấy điểm M’ thuộc cung AmB,

ta cần chứng minh điều gì ? Hăy

chứng minh điều đó

GV đưa tiếp hình 42

(SGK-Tr.42) và giới thiệu : Tương tự,

trên nửa mặt phẳng đối của nửa

mặt phẳng chứa điểm M đang xét

còn có cung Am’B đối xứng với

HS : Vẽ hình theo hướng dẫn của

GV và trả lời câu hỏi

HS : BAx = AMB =  (gĩc tạobởi 1 tia tiếp tuyến v dy cung vgĩc nội tiếp cng chắn cung AmB)

O phải cách đều A và B  Onằm trên đường trung trực củaAB

HS nghe GV trình bày

d

M

y A

m

B

n x



 O

HS : Quan sát hình 41 và trả lờicâu hỏi

HS : AM B’ = BAx =  (vì đó làgóc nội tiếp và góc tạo bởi mộttia tiếp tuyến và dây cung cùngchắn cung AnB

HS quan sát hình vẽ :

cung AmB qua AB cũng có tính

chất như cung AmB

Mỗi cung trên được gọi là một

cung chứa góc  dựng trên đoạn

thẳng AB, tức là cung mà với

mọi điểm M thuộc cung đó, ta

AB và giới thiệu cung chứa góc

900 dựng trên đoạn AB

O

M

B A

2) Cách vẽ cung chứa góc .

– GV : Qua chứng minh phần

thuận, hăy cho biết muốn vẽ một

cung chứa góc  trên đoạn thẳng

AB cho trước, ta phải tiến hành

O' x

B A

B A

Ba HS đọc to kết luận quỹ tíchcung chứa góc

HS vẽ quỹ tích cung chứa góc

900 dựng trên đoạn AB

HS : Ta cần tiến hành : Dựng đường trung trực d củađoạn AB

– Vẽ tia Ay vuông góc với tia

Ax, O là giao điểm của Ay với d

– Vẽ cung AmB, tâm O, bánkính OA, cung này nằm ở nửamặt phẳng bờ AB không chứa tiaAx

– Vẽ cung Am’B đối xứng vớicung AmB qua AB

HS thực hành vẽ cung chứa góc

 : AmB và Am’B trên đoạn AB

Kết luận :

Với đoạn thẳng AB vàgóc  (00 <  < 1800)

cho trước thì quỹ tích

các điểm M thỏa măn

AMB =  là hai cung

chứa góc , dựng trên đoạn AB.

Chú ý :

(SGK-Tr.85)

2) Cách vẽ cung chứa góc .

(SGK-Tr.86)

GV : Qua bài toán trên và những

kiến thức đă học ở lớp 8, muốn

chứng minh quỹ tích các điểm

M thỏa măn tính chất T là một

hình H nào đó, ta cần tiến hành

những phần nào ?

HS : Ta cần chứng minh :Phần thuận : Mọi điểm M có tính

GV : Xét bài toán quỹ tích cung

chứa góc vừa chứng minh thì

AMB =  không đổi)

HS : Hình H trong bài toán này

là hai cung chứa góc  dựng trênđoạn AB

– Vậy quỹ tích của điểm O là ǵ?

– O có thể nhận mọi giá trị trên

đường tròn đường kính AB được

hay không ? Vì sao ?

GV : Vậy quỹ tích của O là

– Quỹ tích của điểm O là đườngtròn đường kính AB

– O không thể trùng với A và B

Vì nếu O trùng A hoặc B thì hìnhthoi ABCD không tồn tại

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)

Học bài : Nắm vững quỹ tích cung chứa góc , cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹtích

Làm các bài tập : 44, 46, 47, 48 - SGK(Tr.87)

Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toándựng hình