hình học 9 tiết 20

Một đường tròn được xác định khi: * Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.. * Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn... a Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó .b Có bao nh

-Chương II – ĐƯỜNG TRÒN

* Chủ đề 1 : Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.

* Chủ đề 2 : Vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn.

* Chủ đề 3 : Vị trí tương đối của hai đường tròn.

* Chủ đề 4 : Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.

Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)

- Điểm M nằm trên (O ; R)  OM = R

- Điểm M nằm ngoài (O ; R)  OM > R

- Điểm M nằm trong (O; R)  OM < R

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

b) Vị trí của điểm M đối với

đường tròn (0;R)

-Điểm M nằm trên (O; R)  OM = R

-Điểm M nằm ngoài (O; R)  OM > R

1 Trên hình 53, Điểm H nằm bên ngoài đường

tròn (O ), điểm K nằm bên trong đường tròn (O)

Hãy so sánh góc OKH và góc OHK

Giải

H nằm ngoài đường tròn ( 0 ) => OH > R

Và K nằm bên trong đường tròn ( 0 ) => OK < R => OH > OK

(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) => Góc OKH > Góc OHK

đường tròn

a) Một đường tròn được xác định khi:

* Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.

* Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn

a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó

b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?

2 Cho hai điểm A và B

a) Gọi 0 là tâm của đường tròn đi qua A

và B Do 0A = 0B nên điểm 0 nằm trên

đường trung trực của đoạn thẳng AB

Giải

b) NX:

Có vô số đường tròn đi qua A và B Tâm của các

đường tròn đó nằm trên đường trung trực của

đoạn thẳng AB

- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.

- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.

O

Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi đó tam giác ABC

gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.

Cho đường tròn ( 0 ) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn

0

Vẽ A’ đối xứng với A qua 0 (h.56)

Chứng minh rằng điểm A’ cũng

Vì A’ đối xứng với A qua 0 ,

nên ta có : 0A’ = 0A = R Do đó, A’

thuộc đường tròn ( 0 )

4

3 Tâm đối xứng:

KL: Đường tròn là hình có tâm đối

xứng Tâm của đường tròn là tâm đối

xứng của đường tròn đó

Cho đường tròn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn

Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 )

Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc

Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa là

đường trung tuyến nên là tam giác cân

Suy ra 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( 0 )

C C’

A

B Hình 57

H B 0

Những kiến thức cần ghi nhớ

Liên hệ thực tế bài học Liên hệ thực tế bài học

Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối

xứng, biển nào có trục đối xứng?

Cấm đi ngược chiều Cấm rẽ trái Đường cấm

Có tâm đối xứng,

có trục đối xứng

không có trục đối xứng

Liên hệ thực tế bài học

Giới thiệu một số vật dụng có hình ảnh là đường tròn trong

đời sống.

Liên hệ thực tế - chiếc xe đạp thân quen

Bài tập 1: Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng

1) Nếu một tam giác

có ba góc nhọn 4) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngoài tam giác

2) Nếu tam giác có

góc vuông 5) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm trong tam giác

3) Nếu tam giác có

góc tù 6) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất

7) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất

A B

a) Đường tròn tâm I bán kính 5

cm gồm tập hợp những điểm

1) Có khoảng cách đến I nhỏ hơn 5 cm

b) Hình tròn tâm I bán kính 5

cm c) Tập hợp các điểm M có

khoảng cách đến điểm I cố định

là 5 cm

3) Là đường tròn tâm I bán kính 5 cm

4) Có khoảng cách đến I nhỏ hơn hoặc bằng 5 cm

Bài tập 2: Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng