Kiểm tra học kì IMôn toán lớp 8 Thời gian 90 phút Ngời ra đề: Nguyễn Thị Kim Xuyến Đơn vị: Trờng THCS Bình Thanh A.Đề bài: I.. Bài 2: 1,5 điểm Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sa
Trang 1Kiểm tra học kì I
Môn toán lớp 8 Thời gian 90 phút
Ngời ra đề: Nguyễn Thị Kim Xuyến
Đơn vị: Trờng THCS Bình Thanh
A.Đề bài:
I Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
a) Kết quả rút gọn của phân thức :
1
1 2 2
2
−
+
−
x
x
x là:
A - 1; B 2x; C x x+−11
b) Điều kiện của x để giá trị của biểu thức
1
1 : 1
−
x x
x
đợc xác định là:
A x ≠ 0 và x ≠ 1; B x ≠± 1; C x ≠ 0 và x ≠± 1
Bài 2: (1,5 điểm)
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Hình thang có hai cạnh bên là hình bình hành
b) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
c) Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
II Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 + x2
b) 5x2 + 5xy - x - y
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức:
A =
8
4 4 2
2 2
2 ⋅ 2 + +
+
−
−
x x x
x
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức đợc xác định
b) Rút gọn A
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đờng chéo Vẽ đờng thẳng qua B và song song với AC, vẽ đờng thẳng qua C và song song với BD, hai đờng thẳng đó cắt nhau ở K
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng AB = OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Trang 2B Đáp án - Biểu điểm:
I Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) C (0,75) b) B (0,75)
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Đ (0,5) b) Đ (0,5) c) S (0,5)
II Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) x4 + 2x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1) = x2 (x+1)2 (0,75) b) 5x2 + 5xy - x - y = 5x (x+y) - (x + y) = (x+y)(5x - 1) (0,75)
Bài 2: (2 điểm)
A =
8
4 4 2
2 2
2 ⋅ 2 + +
+
−
−
x x x
x
a) x ≠± 2 (0,5) b) A = 2
8
4 4 2
1 2
1 ⋅ 2 + +
+
−
−
x x x
x
A = 2 [ ]
8
) 2 ( ) 2 )(
2 (
) 2 (
2 ⋅ + 2
+
−
−
−
x x
x x
A = (x−4⋅2()(x x++22)2)⋅4
A =
2
2
−
+
x
x
(1,5)
B K
Bài 3: (3,5 điểm)
Vẽ hình ghi gt, kl (0,5)
a) Tứ giác OBKC có: A C
BK // AC (gt)
CK // BD (gt)
⇒ Tứ giác OBKC là hình bình hành
⇒ Hình bình hành OBKC là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết) (1) b) Có AB = BC (gt); BC = OK (hai đờng chéo của hình chữ nhật) ⇒ AB = OK (1) c) Để hình chữ nhật OBKC là hình vuông ⇔ BO = OC
⇔ AC = BD
Do đó ABCD phải là hình chữ nhật (1)
