Đai số 7 t27-t28

mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ nghịch.. - Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.

Tiết 27: một số bài toán về

đại lợng tỉ lệ nghịch

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ nghịch

- Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài toán 1 và lời giải, đề bài toán 2 và lời giải

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I

kiểm tra (10 phút)

HS1:

a) Định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận và

định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ nghịch

b) Chữa bài 15 SGK

HS2:

a) Nêu tính chất của hai đại lợng tỉ lệ

thuận, hai đại lợng tỉ lệ nghịch So sánh

(viết dới dạng công thức)

b) Chữa bài 19 tr 45 SBT

Bài 15 a) Tích xy là hằng số (số máy cày cả cánh

đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau b) x+y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau

c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đ-ờng AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau Bài 19 SBT

a) a = xy = 7 10 = 70 b) y =

x

70

c) x = 5 ⇒ y = 14

x = 14 ⇒ y = 5

Hoạt động II

Bài toán (8 ph)

- GV đa đầu bài toán lên bảng phụ, hớng

dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải

- GV nhấn mạnh: Vì t và v là hai đại lợng

tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kì

của đại lợng này bằng nghịch đảo tỉ số

hai giá trị tơng ứng của đại lợng kia

- Nếu v2 = 0,8 thì t2 là bao nhiêu?

Bài toán Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lợt là

v1 và v 2 (km/h) Thời gian tong ứng với các vânk tốc là t1 và t2 (h)

Vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên:

1

2 2

1

v

v t

t

= mà t1 = 6 ; v2 = 1,2 v1

2 , 1

6 2

, 1

6

2 2

=

=

⇒

= t t

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ

A đến B hết 5h

Hoạt động III

Bài toán 2 (15 ph)

- GV đa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu

HS tóm tắt đầu bài

- GV hớng dẫn HS giải

Tóm tắt Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau)

Đội 1 HTCV trong 4 ngày

Đội 2 HTCV trong 6 ngày

Đội 3 HTCV trong 10 ngày

Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

Giải:

Gọi số máy của mỗi đội lần lợt là x1, x2,

x3 ,x4 ta có:

x1 +x2 + x3 +x4 = 36

Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên:

4.x1 = 6.x2 = 10 x3 = 12 x4

⇒

12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

x

=

=

=

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

- Qua hai bài toán trên ta thấy mối quan

hệ giữa "Bài toán tỉ lệ thuận" và "Bài toán

tỉ lệ nghịch"

- Yêu cầu HS làm ?

12

1 10

1 6

1 4

11 2 3 4

x x x x

=

=

=

=

60 60 36 36 12

1 10

1 6

1 4

11 2 3 4 = =

+ + +

+ + +x x x x

Vậy x1 = 41 60 = 15

x2 =

6

1

60 = 10

x3 = 101 60 = 6

x4 =

12

1

60 = 5 Trả lời: Số máy của bốn đội lần lợt là 15,

10, 6, 5

?

a) x và y tỉ lệ nghịch ⇒ x = a y

y và z tỉ lệ nghịch ⇒ y = b z

⇒ x = b z

a z b

a

.

=

có dạng x= kz ⇒ x tỉ lệ thuận với z

b) x và y tỉ lệ nghịch ⇒ x = a y

y và z tỉ lệ thuận ⇒ y = bz

⇒ x = bz a hay xz = b a hoặc

x =

z b

a

vậy x tỉ lệ nghịch với z

Hoạt động IV

Củng cố (10 ph) Bài 16 SGK, yêu cầu HS trả lời miệng Bài 16

Bài 18

- Cho HS hoạt động theo nhóm Nhắc các

nhóm xác định mối quan hệ giữa các đại

lợng rồi lập tỉ lệ thức tơng ứng

- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình

bày

a) Hai đại lợng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì:

1.120 = 2 60 = 4 30 = 5 24 = 8 15 (=120)

b) Hai đại lợng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5 12,5 ≠ 6 10

Bài 18 Cùng một công việc nên số ngời làm cỏ

và số giờ phải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

Ta có:

5 , 1 12

6 3 6

12

3 = x ⇒x= = Vậy 12 ngời làm cỏ hết 1,5 giờ

Hoạt động V

Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch Biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận Ôn tập đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

- Làm bài 19, 20 , 21 SGK; bài 25, 26 ,27 tr 46 SBT

Tiết 27: luyện tập

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Hs đợc củng cố các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất)

- Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán nhanh và đúng

- Thái độ : HS đợc hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: bài tập về năng suất, bài tập về chuyển động

Kiểm tra 15 ph nhằm đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ Đề kiểm tra 15 ph

- Học sinh : Giấy kiểm tra

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I

luyện tập (28 phút)

Bài tập:

Hãy lựa chọn số thích hợp trong các số

sau để điền vào các ô trống trong hai

bảng sau:

Các số: -1; -2; -4; -10; -30 ; 1; 2; 3; 6; 10

Bảng 1: x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận

Bảng 2

x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

Bài 19 SGK

- Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài

- Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lợng tỉ lệ

nghịch

- Tìm x

Bài 21 SGK

- Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài

- Số máy và số ngày là hai đại lợng nh thế

nào?

-Số máy cày và số ngày là hai đại lợng tỉ

lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với

8

1

;

6

1

;

4

1

Bài tập

Bài 19 Cùng một số tiền:

51m vải loại I giá a đ/m

x m vải loại II giá 85 % a đ/m

Có số m vải mua đợc và giá tiền một m vải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

60 85

100 51 100

85

% 80 51

=

=

⇒

=

a

a

Trả lời: Với cùng một số tiền có thể mua

60 m vải loại II

Bài 21 Cùng khối lợng công việc nh nhau:

Đội I có x1 máy HTCV trong 4 ngày

Đội II có x2 máy HTCV trong 6 ngày

Đội III có x3 máy HTCV trong 8 ngày

và x1- x2 = 2

- Yêu cầu cả lớp làm bài tập Giải:

Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x1,

x2, x3 Vì các máy có cùng năng suất nên

số máy và số ngày là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:

24 12 1 2 6

1 4

1 8

1 6

1 4 1

2 1 3 2

−

−

=

=

x

Vậy x1 = 24.14 = 6

x2 = 24 4

6

1

=

x3 = 24 3

8

1 = Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là

6, 4, 3 (máy)

Hoạt động II

Kiểm tra (15 ph)

Câu 1:

Hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận) hay TLN (tỉ

lệ nghịch) vào ô trống

a)

b)

c)

Câu 2: Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để đợc câu đúng.

Hoạt động III

Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn bài

- Làm bài tập 20, 22, 23 SGK; 28, 29, 34 SBT

- Đọc trớc bài: Hàm số

Cột II

a Thì a = 60

b Thì y tỉ lệ thuận với x theo

hệ số tỉ lệ k = - 2

c Thì x và y tỉ lệ thuận

d Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Cột 1

1 Nếu x.y = a (a ≠ 0)

2 cho biết x và y tỉ lệ nghịch

nếu x = 2, y = 30

3 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số

tỉ lệ k = -

2

1

4 y = x

20

1