Đề & đáp án thi học sinh giỏi môn Toán 9

a Xác định vị trí của điểm C để BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O... Khi C di chuyển trên đường tròn tâm o, D luôn cách B một khoản cố định một khoảng không đổi.. -Đa số các gen ở tr

UBND HUYỆN NAM ĐÔNG

PHÒNG GIÁO DỤC

ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI

SỐ BÁO DANH BẬC THCS NĂM HỌC 2006 -2007

MÔN THI: Toán LỚP: 9 Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Câu 1:(4 điểm) Giải hệ phương trình:

x2 - 4y = 1

y2 - 6x= -14

Câu 2:(4 điểm) Toạ độ đỉnh của tam giác ABC là: A(2;2), B(-2;-8), C(-6;-2)

Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 3:(3 điểm) Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1) + m - 1

a) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn 3x1- 4x2 = 11 b) Chứng minh rằng phương trình không có hai nghiệm số dương.

Câu 4:(2 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:

3x + 2y = 3

Câu 5:(7 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẻ một sợi dây AC bất kì.

Trên tia AC lấy điểm D sao cho: AD = 2AC.

a) Xác định vị trí của điểm C để BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O b) Tìm tập hợp tất cả các điểm D khi C di chuyển trên đường tròn tâm O.

Hết./.

UBND HUYỆN NAM ĐÔNG

PHÒNG GIÁO DỤC

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP: 9

KÌ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS

NĂM HỌC: 2006 - 2007

1

(4đ)

x2 - 4y = 1 (1)

y2 - 6x= -14 (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có:

<=> x2 - 6x + 9 + y2-4y + 4 = 0

x - 3 = 0 x = 3

y - 2 = 0 y = 2

Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất: x = 3

y = 2

1,0

2

(4đ)

-PT đường thẳng qua hai điểm là: y = ax + b 0,25 -Đường thẳng qua A(2;2), B(-2;-8) nên:

2 = 2a + b => a =2,5 ; b = 1

-2 = -2a + b Vậy YAB = 2,5x -3

0,75

-Đường thẳng qua A(2;2), C(-6;-2) nên:

2 = 2a + b => a =0,5 ; b = 1

-2 = -6a + b Vậy YAC = 0,5x + 1

0,75

-Đường trung tuyến BM: Gọi M là trung điểm của AC thì toạ độ M(-2;0)

vậy PT trung tuyến BM là: x = -2

-Gọi N là trung điểm của AB thì toạ độ của N (0;-3)

0,75

-Vậy PT đường trung tuyến CN là: y = -1/6x-3 0,5 Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là toạ độ giao điểm của CN và

BM, tức là nghiệm của hệ 3

6

1





y Giải hệ ta có: x = -2

x = -2 y = -3/8

Vậy toạ độ trọng tâm G(-2; -8/3)

0,75

3

(3đ)

Ta có  = (2m - 1)2 - 4.2(m-1) = 4m2 - 12m + 9 = (2m - 3)2  0 với mọi

giá trị của m Vậy PT đã cho luôn luôn có nghiệm 1,0 Theo định lí Viét ta có: x1- x2 =122m (1) và x1x2 = m2 1 (2)

Muốn có 3x1- 4x2= 11 (3)

Giải hệ PT (1) và (3) ta được x1 =1374m và x2 =1914 6m

1,0

Thế vào PT (2) ta được 8m2 - 17m - 66 = 0

Giải PT này ta được: m1= -2; m2 = 33/8

Để hai nghiệm của PT đều là số dương thì phải có:

x1+ x2 > 0 0

2

2 1



m < 1/2 <=> <=>

x1x2 > 0 0

2

1





m

m > 1

Hệ bất PT vô nghiệm Vậy không có giá trị nào của m thoả mãn điều

kiện của đề bài

1,0

4

(2đ)

3x + 2y = 3 <=> y = 2 2 21

2

3







x x

1,0 Đặt t t

t

x

( 2

1







nguyên) =>x=2t+1 và y=2-2(2t+1)+t

Vậy ngiệm nguyên của Pt là: x= 2t + 1

Y= - 3t tZ 0,25

5

(7đ)

a)

b)

D

A

D’

0,5

 ABD có BCAD (Góc ACB = 1v góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 0,5 Mặt khác C là trung điểm của AD (vì D nằm trên tia AC và AD = 2AC)

Nên BC là trung tuyến của ABD Vậy  ABD là tam giác cân

Nên AD

1,0

Muốn BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O thì ABD = 90o => 

A=45o Góc A là góc nội tiếp chắn cung BC, vậy số đo của cung BC= 90o

Thuận: Theo CM trên ABD là tam giác cân nên BD = AB, mà AB

không đổi Khi C di chuyển trên đường tròn tâm o, D luôn cách B một

khoản cố định một khoảng không đổi Vậy D nằm trên đường tròn tâm B

bán kính AB

2,0

Đảo: Lấy một điểm D’ nằm bất kì trên đường tròn tâm B bán kính AB.

Nối D’ với A, B thì ABD’ là tam giác cân vì AB=AD’(bán kính

đường tròn tâm B bán kính AB), AD Cắt đường tròn tâm O tại C’, ta có

BCAD’ nên C’ là trung điểm của đoạn thẳng AD’ hay AD’ = 2AC’

1,75

Kết luận: Tập hợp các điểm D là đường tròn tâm B bán kính AB. 0,25

UBND HUYỆN NAM ĐÔNG

PHÒNG GIÁO DỤC

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN SINH HỌC - LỚP: 9

KÌ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC

NĂM HỌC: 2006 - 2007

I Phần trắc nghiệm ( 8 điểm)

II.Phần Tự luận: ( 12 đ iểm)

Câu 1 (2 đ)

-Đa số các gen ở trạng thái dị hợp tử (0,5 đ)

-Những người có quan hệ huyết thống trước 4 đời có nhiều kiểu gen giống nhau (0,5)

-Nếu kết hôn trước 4 đời (giao phối cận huyết) thì tỉ lệ kiểu gen dị hợp tử sẽ giảm còn kiểu gen đồng hợp tử tăng, trong đó có cả kiểu gen đồng hợp tử lặn thường quy định tính trạng

xấu (xuất hiện thoái hoá) (1đ).

Câu 2 (2 đ)

- Gen làm khuôn mẫu để tổng hợp mARN theo nguyên tắc bổ

sung: a-U, T-A, G-X (0,5đ)

- mARN làm khuôn mẫu để tổng hợp chuỗi axit amin (Prôtêin bâc

1) (0,5đ)

- Prôtêin trực tiếp tham gia cấu trúc và hoạt động sinh lí của tế bào, từ đó thể hiện

thành tính trạng (0,5đ).

- Như vậy, thành phần và trình tự sắp xếp của axit amin trên Prôtêin do nuclêôtit trên

gen quy định nên gen đóng vai trò quy định tính trạng (0,5đ).

Câu 3 (4 đ)

a Biện luận để xác định tính trội /lặn

F1 có KH:QĐ,Tr nên theo quy luật phân li ta có QĐ>QV, QTR>QKh

Quy ước: A:Quả đỏ/ a: quả vàng

B: Quả tròn/ b: quả khía (0,5 đ)

-Sơ đồ lai từ P đến F1:

QĐ, Kh QV, Tr

b Biện luận để xác định cơ thể đem lai với F1 (V)

+ Xác định tính trạng màu sắc quả ở F2, ta có:

QĐ/ QV = 27/8 ~ 1/3 = 4 tổ hợp = Giao tử F1 x Giao tử V

Mà F1 có kiểu gen Aa nên cho hai loại giao tử là A và a, vậy v cũng cho hai loại giao

tử (2 x 2 = 4) nên có kiểu gen là Aa (QĐ) (1) (1 đ)

+ Xét tính trạng hình dạng quả ở F2, ta có:

QTr/QKh = 18/17 ~ 1/1 = 2 tổ hợp = giao tử F1 x giao tử V

Mà F1 có kiểu gen quy định hình dạng quả là Bb nên cho hai loại giao tử là B và b Vậy V cho một loại giao tử (2 x 1 = 2) nên có kiểu gen là BB hoặc bb

Nếu V có kiểu gen BB thì thế hệ sau toàn có kiểu hình quả tròn nên V có kiểu gen là

bb (2)

Từ (1) và (2) , suy ra V có kiểu gen là: Aabb (QĐ, Kh) (1 đ)

c Cây V tự thụ:

P Aabb x Aabb

Gp: Ab,ab Ab,ab

F1: TLKG: 1Aabb: 2Aabb: 1 aabb

TLKH: 3QĐ,Kh : 1 QV,Kh (1 đ) Câu 4 (4 điểm)

a Hiệu suất tinh trùng và trứng thụ tinh:

- Số tinh trùng tạo ra: 128 (0,5 đ)

- Số trứng = số noãn bào bậc 1 = 32 (0,5 đ)

- Hiệu suất thụ tinh của tinh trùng: 4,6875 % (0,5 đ)

- Hiệu suất thụ tinh của trứng: 18,75 % (0,5 đ)

b Số NST trong các tinh trùng và trứng không được thụ tinh:

- Số tinh trùng không thụ tinh: 122 (0,5 đ)

- Số trứng không thụ tinh: 26

- Số NST trong các hợp tử: 6 x 2n = 480 (0,5 đ)

2n = 80 (0,5 đ)

- Số NST trong tinh trùng và trứng không thụ tinh: 5920 (1 đ)

Hết./

UBND HUYỆN NAM ĐÔNG

PHÒNG GIÁO DỤC

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN NGỮ VĂN - LỚP: 9

KÌ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS

NĂM HỌC: 2006 - 2007

I/ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: ( 4 điểm) Mỗi câu đúng cho: 0,5 điểm.

II/ TỰ LUẬN:

Câu 1: ( 03 điểm)

+ Nhận xét chung( 1 điểm)

- Tác giả sử dụng mọt loạt từ láy: “ nao nao, dầu dầu, sè sè “

- Dùng từ tinh tế, chính xác gợi nhiều cảm xúc cho người đọc

- Vừa gợi tả được hình ảnh của sự vật vừa thể hiện tâm trạng con người

+ Phân tích được cái hay của 2 từ láy: nao nao, nho nhỏ ( 1điểm)

- Gợi tả cảnh sắc mùa xuân lúc chị em Thuý Kiều du xuân trở về: cánh thanh tao, trong trẻo, êm dịu

- Gợi tả cám giác bâng khâng, xao xuyến về một ngày vui xuân và linh cảm một điều

gì đó không tốt sẽ đến trong tương lai

+ Phân tích cái hay của 2 từ láy: sè sè, dầu dầu.( 1 điểm)

- Gợi tả hình ảnh nấm mồ nhỏ bé, lẻ loi, đơn độc, lạc lỏng giữa ngày lễ tảo mộ

- Bức tranh cảnh vật thê lương, ảm đạm, nhuốm màu u ám

Câu 2: ( 03 điểm)

1.1: Nhân vật Mã Giám sinh đã vi phạm “ phương châm lịch sự”, thể hiện ở cách trả lời cộc lốc ( 1 điểm)

Nêu đượccác câu thơ có lời dẫn( 1 điểm)

1.2 Những câu thơ sử dụng cách dẫn trực tiếp, nhận biết được cách dẫn trực tiếp nhờ: Những lời nói được dẫn nguyên văn và để trong dấu: “ ”,có từ rằng trước lời dẫn.( 1điểm)

Câu 3: (10 điểm)

1/ Yêu cầu chung:

1- Về kỹ năng:

- Bài viết đủ 3 phần: Mở bài, thân bài, kết luận

- Nắm kỹ năng bài văn chứng minh( có kết hợp các thể loại)

Dẫn chứng thuyết phục, mạch lạc, diễn đạt trôi chảy, chữ viết rõ ràng

2- Về kiến thức:

* Dẫn chứng một số bài văn thơ hoặc đoạn văn thơ viết về Bác Hồ, hoặc do Bác viết trong

đó thể hiện nội dung về tình thương yêu của Bác đối với tầng lớp nhân dân ta đặc biệt là đối với thiếu niên nhi đồng

* Tình yêu của Bác rộng lớn bao la cần chú ý 2 vấn đề:

+ Tình yêu thương của Bác đối với nhân dân nói chung

+ Tình yêu thương của Bác đặc biệt đối với thiếu niên nhi đồng

2/ Cho điểm:

- Điểm 9-10:

Nội dung bài làm đầy đủ các yêu cầu trên Bài văn giàu cảm xúc, chân thực thể hiện tình cảm của Bác đối với toàn dân tộc, thiếu niên nhi đồng; tôn trọng tư duy sáng tạo đúng, hay

- 7-8:

- 6-5:

- dưới 5:

*Tuỳ theo mức độ giám khảo thảo luận để chấm cho điểm thống nhất để phát hiện khả năng độc lập sáng tạo của học sinh

Hết /