GA TU CHON 12 CB

Ý nghĩa hình học của đạo hàm là Tổng quan kiến thức cơ bản trong chương: 1Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa B1: tính ∆y= fx0+ ∆x −fx0 B2: tính ∆limx→0∆∆x y = f' x02Áp dụng đạo hàm để v

Tiết: 1 + 2

ÔN TẬP CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Ngày soạn: 16/8/2010 Ngày dạy:19/8/2010

Biết tính đạo hàm cấp cao của một số hàm số thường gặp.

Biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phân để giải những bài toán liên

quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tính gần đúng

3 Về tư duy và thái độ

Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác.

Biết khái quát hoá, biết quy lạ về quen Rèn luyện tư duy lôgic

Hoạt động 1 (10 phút): Ôn tập kiến thức lí thuyết

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng(Trình chiếu)

-Nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa? Ý nghĩa hình học của đạo hàm là

Tổng quan kiến thức cơ bản trong chương:

1)Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa B1: tính ∆y= f(x0+ ∆x) −f(x0)

B2: tính ∆limx→0∆∆x y = f' (x0)2)Áp dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại M(x0; y0)

(

; ' ' )'

(

UV V

U

UV

V U

)'

(

; ' )'

(

V

UV V

(?) Nêu lại các kiến thức cơ bản về đạo hàm các hàm lượng giác

(?)Nêu lại cách tính đạo hàm của tổng, hiệu, thương, tích của hàm số?

(?) Nêu định nghĩa vi phân và ứng dụng vào phép tính gần đúng?

(?) Nêu lại kiến thức cơ bản đã học về đạo hàm cấp cao?

y−y0 = f' (x0)(x−x0)+) f' (x0) bằng hệ số góc của tiếp tuyến tại M(x0; y0)

3)Công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp

(c)' = 0 trong đó c =const (x n)' =nx n− 1 n∈N* ,x∈R

2

1 )' ( = x>0 4) Đạo hàm các hàm số lượng giác (sinx)' = cosx (cosx)' = − sinx

cos

1 )' (tan =

x

sin

1 )'

(cot = −6)Các phép toán( các quy tắc tính đạo hàm

' '

)' (

; ' ' ' )' (U +V −W =U +V −W UV =U V +UV

2 ' '

)' (

; ' )' (

V

UV V U V

U kU

x

sin

1 )'

(cot = −6)Định nghĩa vi phân

dy =df(x) = f' (x)dx đgl 7)Công thức tính gần đúng dựa vào vi phân

f(x0+ ∆x) ≈ f(x0) +f' (x0) ∆x

8)Công thức tổng quát của đạo hàm cấp cao

f(n) (x) = (f(n− 1 ) (x))' 9) Phương pháp tính đạo hàm cấp n

Hoạt động 2 ( 13 phút): Củng cố lại kiến thức tính đạo hàm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng(Trình chiếu)

+) 3 học sinh lên bảng

trình bày

HS1

1 2 3

y

x x

x

y

2

1 5

2

' = 3 + 2 −

Hs2

x x x x

y = ( 2 − 2 ) cos + 2 sin

)' (sin 2 sin

)'

2

(

) 2 ( )' (cos cos

x x x

x

x x

x x

y

+

+

− +

+) Yêu cầu học sinh trình bày rõ ràng;

nghiên cứu nhiều cách giải Có sự phân biệt mức độ khó dễ của từng bài.

+) Gv nhận xét lời giải và chính xác hoá

(?) Nêu pp tính đạo hàm cấp n

+) gọi 1 hs lên bảng trình bày nội dung đã chuẩn bị ở nhà

+) chỉnh sửa, chốt lại kiến thức

Bài 49 tr 220 : Tính đạo hàm của các hàm

số sau

3

5 2

3 4

+

− +

y

? ) 0 ( ' =

y

b)

1

3 2 2

−

− +

=

x

a x x

y

Bài 51 trang 221 tìm đạo hàm đến cấp được nêu kèm theo của các hàm số a) y= sinx y’’’

2-Kiểm tra bài cũ( 5 phút)

Nêu CTphương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại M(x0; y0)

CT tính hệ số góc của tiếp tuyến tại M(x0; y0)

3- Bµi míi:

Hoạt động 1 ( 18 phút): ĐTP2:Củng cố kiến thức về viết pt tiếp tuyến

+) Hs 1 a)

+) Chép bài tập, yêu cầu các nhóm

viết pttt của đồ thị hàm số trong

(

1

0 0 2

0

0

− +

y

+) cho x=0 tay vào pttt=>

giao điểm của tt với trục Oy

0

0

)1(

12

tt cắt trục Ox tại B(2x0-1;0)

thảo luận và phát biểu cách làm +) Yêu cầu học sinh phải tính toán kĩ.Phải biết xây dựng các bước cơ bản để viết

phương trình tiếp tuyến

+) Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn

bị ở nhà +) Gv nhận xét lời giải và chính xác hoá.

Ra bài tập tương

tự

(?)M(x0 ; y0) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì pttt của đồ thị hàm số tại mlà ntn?

(?) Tìm giao điểm của tt với hai trục

mỗi trường hợp sau a) Tung độ tiếp điểm bằng 2 b) Tiếp tuyến song song với trục hoành

c) Tiếp tuyến vuông góc với

y sao cho tiếp tuyến tại

đó cùng với hai trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2

+) Pttt của đồ thị hàm số tại M(x0; y0)

) )(

1

0 0 2

0 0

− +

12

12

−

−

x x

2x0-1=2

toạ độ (?) Tính diện tích tam giác do tt tạo với hai trục toạ độ (?) diện tích tam giác bằng 2=>

(sin )' cos x = x (sin )' u = u '.cos u

(cos )' x = − sin x (cos )' u = − u '.sin u

2

1 (tan )'

1 (cot )'

x y

−

= + +

1 1

x y

x y

x

+

=

− i) 2

Bài 7: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1) y = 5sin x − 3cos x 2) y = sin( x2 − 3 x + 2) 3) y = sin x

10) y = 3cos 22 x − 2cos 32 x 11) y = cos4x + sin4x

Bài 8 Tính đạo hàm của các hàm số sau:

d) y = tan 3 x − cot 3 x g) y = tan x + cot x h) 1 2

(1 tan ) 2

- GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn

- HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút

HS lên bảng trình bày lời giải của mình, HS khác nhận xét, bổ sung

xét sự biến thiên của hàm

số trên các tập mà bài toán yêu cầu?

Bài 1 xét sự biến thiên của các hàm số sau?

11 6 2

3 2 4

3 3

8

2

2

1 1 1

2 3 4

2

+

− +

−

=

+ +

x x y

x x y

Bài 2 Chứng minh rằng

a. Hàm số

1 2

y đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

b. hàm số y= x2 − 9đồng biến trên [3; +∞)

c. hàm số y = x + sin2x đồng biến trên Ă ?Giải

Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 sin2x = 1  x=

Nêu điều kiện

π + π.Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn k ; (k 1)

=

x

m x

Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = 0 có tối đa

2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác

xét phơng trình y’ = 0 và các trờng hợp xảy ra của ∆

HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập

Hoạt động 2 :Giải bài tập

Hoạt động 3 : Giải bài tập

T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Thưc hiện theo yêu cầu của GV

HS nhận xét bài giải của bạn

Xét chiều biến thiên của hàm số

y = x2 − 2x+ 3 Giải

TXĐ ∀x∈R

y/ =

3 2

1

2 − +

−

x x x

y/ = 0 <=> x = 1Bảng biến thiên

T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- TXĐ D = R\ {-1}

- y / = 2

2 ) 1 (

3 4 2

- y/ < 0 ∀x≠ -1

- Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và (-1 ; +∞)

T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HS nhận xét bài làm

c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3nghịch biến trên R

GiảiTXĐ D = R

Hoạt động 4 : Giải bài tập

T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

10’ Ghi đề bài 9GV hướng dẫn:

Đặt f(x)= sinx + tanx -2x

Y/cõự HS nhận xột tớnh liờn

tục của hàm số trờn

[0 ;

2

π

) y/c bài toỏn <=>

c/m f(x)= sinx + tanx -2x

đồng biến trờn [0 ;

2

π

) Tớnh f / (x)

Nhận xột giỏ trị cos2x trờn

(0 ;

2

π

) và so sỏnh cosx và cos2x trờn đoạn đú

nhắc lại bđt Cụsi cho 2 số

khụng õm? =>

cos2x +

x

2 cos

1

? Hướng dẫn HS kết luận

HS ghi đề bài tập trung nghe giảng Trả lời cõu hỏi

HS tớnh f/(x) Trả lời cõu hỏi

HS nhắc lại BĐT cụsi Suy đượccos2x +

x

2 cos

1 >

2

9/C/m sinx + tanx> 2x với

∀x∈(0 ;

2

π)

Giải Xột f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liờn tục trờn [0 ;

2

π

)

f/ (x) = cosx +

x

2 cos

1 -2 với ∀x∈(0 ;

2

π

) ta cú 0< cosx < 1 => cosx > cos2x nờn Theo BĐT cụsi

Cosx+

x

2 cos

1 -2 >cos2x+

x

2 cos

1 -2>0 f(x) đồng biến Trờn [0 ;

2

π

) nờn f(x)>f(0) ;với∀x∈(0 ;

2

π)

<=>f(x)>0,∀x∈(0 ;

2

π

) Vậy sinx + tanx > 2x với ∀x∈(0 ;

2

π

)

4

5 Củng cố – hớng dẫn học ở nhà

GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong

bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phơng trình

Hớng dẫn học về nhà Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phơng pháp chứng minh bất đẳng thức

IV Lu ý khi sử dụng giáo án

Tiết 4 SỰ Đễ̀NG BIấ́N, NGHỊCH BIấ́N CỦA HÀM Sễ́

Ng y s à oạn:21/8/2010 Ngày dạy: 27/08/2010 I Mục tiêu - Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức

- Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phơng trình

- T duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.

II Thiết bị

- GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn

- HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút

giá trị của f(x) bằng giá trị hàm số tại một

biết

Bài 1 Cho hàm số f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)– 2cosacosxcos(a+x)

b từ a ta có f(x) không đổi trên R Với x = 0 ta có f(0) = 2 – sin2a – 2cos2a = sin2a

Bài 2 Chứng minh rằng

a phơng trình x – cosx = 0 có duy nhất một nghiệm?

b. phơng trình 2x2 x− 2 = 13có một nghiệm duy nhất?

Gợi ý – hớng dẫn

a Hàm số liên tục trên R và đồng biến trên R nên phơng trình có duy nhất một nghiệm

b TXĐ: D = [2; +∞) Hàm số đồng biến trên [2; +∞) nên từ bảng biến thiên ta có phơng trình

có duy nhất nghiệm

Bài 2.chứng minh các bất đẳng thức sau?

a. 2sinx + tanx > 3x với x 0;

b áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số 22sinx , 2tanx

ta có VT 2 2≥ 2sin x tan x+ >2 3x 2

4 củng cố – hớng dẫn học ở nhà

GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phơng trình

a Tìm m để hàm số đồng biến trên R

b Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+∞)

IV Lu ý khi sử dụng giáo án

Tiết 5 Cực trị hàm số Ngày soạn:29/8/2010

I Mục tiêu Ng y à dạy:3/9/2010

- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm

số

- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc

tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số

- T duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, t duy logíc.

Tìm điểm cực trị của các hàm số sau:

1 y = 2x3 – 3x2 + 4

2 y = x(x 3)−

Gợi ý 7: nêu quy tắc

giá trị của m phái

kiểm tra lại

ý 7: HS chỉ ra

đợc quy tắc 2;

các nghiệm trong [0; π] và

so sánh để tìm

ra cực trị

HS cần chỉ ra

đợc: x = 1 là một nghiệm của phơng trình y’ = 0

HS giải bài toán độc lập không theo nhóm

khi phơng trình y’ = 0 vô

GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm cực trị là

Tiết 6 Cực trị hàm số Ngày soạn:30/8/2010

I Mục tiêu Ngày dạy:9/9/2010

- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm

số

- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc

tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số

- T duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, t duy logíc.

b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu?

c Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2

điểm cực trị của (C m )?

d Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị?

HS nêu theo ya hiểu.

HS cần chỉ ra đợc

y1.y2 < 0

Tơng tự cho các ờng hợp còn lại

tr-e tìm m để hai điểm cực trị của (C m ):

i nằm về cùng một phía của trục Oy?

ii Nằm về hai phía của trục Ox?

iii đối xứng với nhau qua đừơng thẳng y

iii gọi I là trung điểm của đoạn thảng nối 2

điểm cực trị Hai điểm cực trị đối xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y = x và I là giao của y

= x với đờng thẳng đi qua hai điểm cực trị

ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)

3 Củng cố h– ớng dẫn học ở nhà.

GV củng cố lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài toán khi cho

vị trí của các điểm cực trị

Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài tập Tìm a để hàm số y = x 4 + 8ax 3 +3(1+2a)x 2 4 –

a Chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại?

b Có ba cực trị?

IV Lu ý khi sử dụng giáo án.

- Kiến thức: củng cố các bớc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm; các bớc lập bảng biến thiên của hàm số.

- Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên tập bất kì

- T duy, thái độ: tích cực, tự giác trong quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của ngời khác

II Thiết bị.

HS: ngoài vở ghi, bút, SGK còn có: kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảng biến

thiên, hàm số lợng giác

GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trớc cho HS hệ thống bài tập để HS

nghiên cứu Cụ thể:

Bài 1 Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau?

Bài 2 Gọi y là nghiệm lớn của phơng trình

x 2 + 2(a b 3)x + a b 13 = 0 tìm maxy với a – – – – ≥ 2, b≤ 1?

III Tiến trình.

1 ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ.

GV: kiểm tra quá trình chuẩn bị bài của HS ở nhà thông qua cán sự lớp.

HS chữa các bài tập

Bài 1.

3 y = sin 2 x 2sinx + cosx + x trong [- – π;π] ta có hàm

số xác định và liên tục trên [- π;π] y’ = 2sinxcosx-

2cosx – sinx + 1 = (sinx -1)(2cosx -1)

Trong [- π;π] ta có y’ = 0 

x 2 sin x 1

x 1

3 cos x

2 x 3

đặt t = sinx + cosx, |t| ≤ 2 khi đó ta có Sinxcosx = t 2 1

2

− và 3t t 3

y 2

−

= với |t| ≤ 2

GV hớng dẫn HS

nên đa các hàm

số lợng giác về

các hàm đa thức

để giải

GV phân túch

b-ớc giải của bài

toán?

Có nhận xét gì về

nghiệm tìm đợc?

Nêu phơng pháp giải

Chứng minh pt

có nghiệm;

xác định nghiệm và phân tích đặc

điểm của nghiệm

Hàm số liên tục trên − 2; 2 và

y’=0t = 1 hoặc t = -1

Kquả: maxy = 1 , miny = -1

Bài 2 Gọi y là nghiệm lớn của phơng trình

x 2 + 2(a b 3)x + a b 13 = 0 tìm maxy với a – – – – ≥

2, b≤ 1?

Hớng đẫn

Có ∆’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0 với mọi a,

b khi đó nghiệm lớn của pt là

2

y= − − − +(a b 3) (a b 3)− − − − − +(a b 3) 10

đặt t = (a b 3)− − ta có t ≥ -2 và

2

y= − +t t − +t 10

Dễ chứng minh đợc hàm số nghịch biến trên ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) = 2

4 Củng cố h– ớng dẫn học ở nhà.

GV lu ý cho HS các bớc giải của bài toán; cách chuyển từ hàm lợng giác về hàm đa

thức với điều kiện của ẩn phụ

Hớng dẫn học ở nhà: nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét sự biến thiên

của hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

IV Lu ý khi sử dụng giáo án.

Tiết 8 : Soạn ngày: 12/09/2010

Ngày dạy: 16/9/2010

I/ Mục tiờu:

1/ Về kiến thức: Giỳp học sinh hiểu rừ cực trị, giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số; điều

kiện cần và đủ để cú cực đại, cực tiểu của h/s

2/ Về kỹ năng: Rốn luyện cho hs cú kỹ năng thành tạo trong việc tỡm GTLN, GTNN của hàm số và

biết ứng dụng vào bài toỏn thực tế

3/ Về tư duy thỏi độ:

+ Đảm bảo tớnh chớnh xỏc, linh hoạt, logớc, biết quy lạ về quen

+ Thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận

II/ Chuẩn bị của GV và HS

1/ GV: Giỏo ỏn, bảng phụ

2/ Hs: nắm vững lớ thuyết về cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt ở nhà

III/ Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp

IV/ Tiến trỡnh tiết dạy:

1/ Ổn định lớp:2’

2/ Kiểm tra bài cũ: 10’

H1: Nêu định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số?

Yêu cầu nghiên cứu bài

chọn giải câu a,c,d

*Gọi 1 học sinh nhắc lại

Mời đại diện từng nhóm

lên trình bày lời giải

(Theo dõi và gợi ý từng

+ Làm việc theo nhóm

+ Cử đại diện trình bày lời giải

+ HS nhận xét, cả lớp theo dõi và cho ý kiến

Bài 1: Tìm GTLN, GTNN của h/s:

/ ( ) 3 2 3,1/ ( ) sin os 2/ ( ) sin 2 ,

?: Tốc độ truyền bệnh được biểu

thị bởi đại lượng nào?

?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh

vào ngày thứ 5 tức là tính gì?

+Gọi hs trình bày lời giải câu a

+ Gọi hs nhận xét , GV theo dõi

và chỉnh sửa

?: Tốc độ truyền bệnh lớn nhất

tức là gì?

Vậy bài toán b quy về tìm đk

của t sao cho f’(t) đạt GTLN và

a/ Hs trình bày lời giải và nhận xét

f(t) = 45t2 – t3với t:=0,1,2,…,25a/ tính f’(5)b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN, tìm maxf’(t)

c/ Tiàm t để f’(t) >600d/ Lập bảng biến thiên của f trên [0;25]

HS trình bày bảng

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)

2 Học sinh:

- SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung kiến thức

có liên quan đến bài học

2 Bài mới

Phần 1 Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm nhắc lại một số kiến thức lý thuyết

có liên quan đến bài học như sau

1 Khái niệm giới hạn bên trái,giới hạn bên phải.

2 Giới hạn vô cùng - Giới hạn tại vô cùng

3 Khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị

4 Khái niệm tiện cận đứng của đồ thị

Cả lớp thảo luận,bổ sung ,sửa sai,hoàn thiện phần lý thuyết để khắc sâu kiến thức cho Hs

3

Hoạt động 1:Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận

Hoạt động 2:Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận một bên.

- Phát phiếu học tập 2

- Nhận xét, đánh giá

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

Phiếu học tập 2

Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:

11)

12)

1

y x x y x

=+

=

−

Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận.

- Phát phiếu học tập 3

- Nhận xét, đánh giá

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

Phiếu học tập 3

Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:

2 2

Bài tập 1 : Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải mỗi câu sau.Tìm tiệm

cận đứng,ngang của đồ thị các hàm số sau : a 2 1

2

x y

x

−

=+ b

3 2

1 3

x y

x

−

=+

y

x

−

=+

Đại diện các nhóm trình bày trên bảng, lớp thảo luận bổ sung, góp ý , hoàn chỉnh ghi chép

Gợi ý lời giải a 2 1

2

x y

x

−

=+ ta có 2

− là tiệm cận ngang của

+ nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị thị

Chiếu các hình minh hoạ về đường tiệm cận của các đồ thị.

Bài tập 2 Tiến hành tương tự cho bài tập 2 như sau

2( 1)

y x

Đại diện các nhóm trình bày , lớp thảo luận , góp ý , bổ sung.

Gợi ý lời giải

3lim

3lim

3lim

HĐ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số: y = x2 − 4x+ 3

Tg H/đ của giáo viên H/đ của học sinh Nội dung ghi bảng

15’

-H1 Hãy tìm tập xác định của

hàm số

Hãy trình cách tìm tiệm

cận xiên của đồ thị hàm số

-Gv gợi ý cho học sinh tìm

tiệm cận xiên bằng cách tìm

a, b

-Gv gọi 1 hs lên bảng giải

-Gv nhận xét lời giải và

sữachữa (nếu có)

- H/s tập trung tìm txđ và

cho biết kết quả

- H/s nhớ lại kiến thức cũ

và trả lời

- H/s nghiên cứu đề bài và

tìm cách giải(tất cả học sinh tham gia giải )

- Hs cho biết kết quả của mình và nhận xét lời giải trên bảng

Bài 1: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm sô:

y x x

3 4 lim

→

= lim 1 4 32

x x

+∞

b=xlim(y−x)+∞

-

=

x x

2

=

1 3 4 1

3 4 lim

2 + +

−

+

− +∞

→

x x

x

x

Vậy t/ cận xiên: y = x-2khi x→ +∞

Tương tự tìm a, b khi

x→ −∞ ta được tiệm cận xiên : y= - x + 2

Vậy đồ thị hàm số có đã cho có 2 nhánh Nhánh phải có tiệm cận xiên là

y= x + 2 và nhánh trái có tiệm cận xiên là y = -x +2

HĐ : Tim tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số phân thức Tìm giao điểm của chúng.(Dùng bảng phụ để đưa nội dung đề bài đề bài cho học sinh tiếp cận)

Tg Hđ của g/v Hd của hs Ghi bảng

15’

- gv cho hs tiếp cận đè bài

- hãy nêu cách tìm tiệm

Cho hàm số

Y =

3

2 2 2

A Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ h/số.Từ đó suy ra giao điểm của 2 đường tiệm cận

Giải:

- Hàm số xác định:

- Tìm tiệm đứng

X = 3-Tìm tiệm cận xiên

=

4

3 1

3

y

x xy x

Hd : Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo phép tịnh tiến véc tơ OI

Viết công thức đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY Từ đó suy I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Tg Hd của g/v Hd của h/s Ghi bảng

10’

- Hãy nêu công thức

chuyển đổi hệ tọa độ

-Cho h/s tiếp cận đề bài

- H/s nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi đó

H/s đọc kỹ đề bài và tìm hướng giải quyết

b Viết công thức chuyển đổi hệ tọa

độ theo véc tơ OI Viết pt của đ/t (C) của đ/c (C) đối với hệ tọa độ IXY Từ đó suy ra I là tâm đối xứng của đ/t

4 Củng cố: 3’

- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước

5.Dặn dò: 1’

- làm các bài SGK

- Đọc trước bài mới

Rút kinh nghiệm

.

TiÕt 11+12

KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

So¹n ngµy: 19/09/2010 Ngày dạy: 24+30/9/2010

I Mục tiêu :

1/ Kiến thức :Giúp học sinh

-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương

-Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị

2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức

thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương

-Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan

3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

- Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài

tập về nhà các câu còn lại

2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà

III Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn

- Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến hành dạy :

TL1:Dạng bậc 3

- HS khác nhận xét

b/ Khi m=-1 hàm số trở thành y=(x+1)(x2-2x +1)

1/ TXĐ: D=R2/ Sự biến thiên :a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực :lim y=-∞, lim y=+ ∞

x→-∞ x→+∞

b/BBT:

Ta có : y’=3x2-2x-1 y’=0⇔ x=1 ⇒ f(1)=0

BBT:

x - ∞ -1/3 1 +∞ y’ + 0 - 0 +

) và (1;+∞)

Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x=

-Chỉnh sửa ,hoàn thiện

-Đánh giá cho điểm

-TL các câu hỏi

TL1: y=0TL2: pt(1)

TL3: tích của ptb1 và ptb2

PT (1) có 3nghiệm khi và chỉ khi ptb(2) có 2nghiệm p/bkhác nghiêm pt(1)-Học sinh khác nhận xét bổ sung

PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành có dạng : (x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1)

[ x+1=0⇔ x=-1

⇔ f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)

- PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi -

- PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác-1-.Điều này tương đương với : { ∆’>0 { m2-m-2>0 f(-1) # 0 ⇔ -m-+3#0 ⇔ m <-1, 2 < m <3 , m > 3

KSHS y=x4-(m+1) x2 +m khi m=2

A/ khi m=2 suy ra hàm số có dạng

-Ghi lại phần trình bày của học sinh ở