Sở GD & ĐT Thanh Hóa- Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự Chọn 12 Nâng cao Năm Học:2010-2011 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thủy Tiết:1+2: Ngày soạn:16/08/2010 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Ngày dạy:20/08/2010 1. Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kỷ năng: - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 3. Về tư duy thái độ: -Rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. -Tích cực tham gia các HĐ của bài học, có tinh thần hợp tác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Các bảng phụ, giáo án. 2. Chuẩn bị của trò: - Sách giáo khoa , bài tập đã chuẩn bị trước. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Hoạt động sửa bài tập trên bảng . IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Câu hỏi: 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ? 2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = 3 2 1 3 7 2 3 x x x+ − − HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Học sinh lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Nhận xét bài giải của bạn. - Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả lời. - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải . Hoạt động 2: bài tập a) y = 3x 1 1 x + − c) y = 2 x x 20− − HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Trình bày bài giải. - Nhận xét bài giải của bạn. - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. [1] Sở GD & ĐT Thanh Hóa- Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự Chọn 12 Nâng cao Năm Học:2010-2011 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thủy - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải . Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung Cho hàm số f(x) = 3x 1 1 x + − và các mệnh đề sau: (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (- ∞ ; 1) và (1; + ∞ ) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ∞ ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HS trả lời đáp án. GV nhận xét. Hoạt động 4: Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( 0 < x < 2 π ) HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng). + Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh. - Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải. Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x ∈ 0; 2 π   ÷    và có: g’(x) = tan 2 x 0≥ x∀ ∈ 0; 2 π   ÷    và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên 0; 2 π   ÷    Do đó g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈ 0; 2 π    ÷   1. Xét tính đơn điệu của hàm số a. y = f(x) = x 3 −3x 2 +1. b. y = f(x) = 2x 2 −x 4 . c. y = f(x) = 2x 3x + − . d. y = f(x) = x1 4x4x 2 − +− . e. y= f(x) = x 3 −3x 2 . g. 1x 3x3x f(x) y 2 − +− == . h. y= f(x) = x 4 −2x 2 . i. y = f(x) = sinx trên [0; 2π]. Yêu cầu lớp bổ sung góp ý,sửa sai,hoàn chỉnh. Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, để Hs đồng biến thì đạo hàm bậc nhất phải dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm . 2. Cho hàm số y = f(x) = x 3 −3(m+1)x 2 +3(m+1)x+1. Định m để hàm số : a. Luôn đồng biên trên từng khoảng xác định của nó (1 ≤ m ≤ 0) b. Nghịch biến trên ( −1;0). ( m ≤ 3 4 − ) c. Nghịch biến trên (2;+∞ ). ( m ≤ 3 1 ) [2] Sở GD & ĐT Thanh Hóa- Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự Chọn 12 Nâng cao Năm Học:2010-2011 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thủy 3. Tìm m∈Z để hàm số y = f(x) = mx 1mx − − đồng biên trên từng khoảng xác định của nó. (m = 0) 4. Chứng minh rằng : hàm số luôn luôn tăng trên khoảng xác đònh (trên từng khoảng xác đònh) của nó : a. y = x 3 −3x 2 +3x+2. b. 1x 1xx y 2 − −− = . c. 1x2 1x y + − = . 5. Tìm m để hàm số mx 2mmx2x y 2 − ++− = ln đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 6. Tìm m để hàm số mx 1mx)m1(x2 y 2 − ++−+ = ln đồng biến trên (1;+∞). ( 223m −≤ ) 7. Tìm m để hàm số y = x 2 .(m −x) −m đồng biến trên (1;2). ( m≥3) Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. Bài tập về nhà: 1) Hồn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài tốn chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) x - 3 3 5 x x x x sin x x 3! 3! 5! − < < − + với các giá trị x > 0. b) sinx > 2x π với x ∈ 0; 2 π    ÷   . Ru ́ t kinh nghiê ̣ m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiết: 3+4: Ngày soạn: 22/08/2010. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày dạy:27/8/2010 I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số 2. Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số - Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài tốn liên quan đến cực trị của hàm số 3. Về tư duy và thái độ: - Biết chuyển hố qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic. - Tích cực, chủ động tham gia hoạt động II. CH̉N BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học [3] Sở GD & ĐT Thanh Hóa- Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự Chọn 12 Nâng cao Năm Học:2010-2011 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thủy 2. Học sinh: Làm bài tập ở nhà III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải, hoạt động giải bài tập. IV. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 3. Bài mới Phần 1 : Cũng cố lý thuyết Yêu cầu Hs trình bày các phần lý thuyết theo các mục Quy tắc tìm cực trị thứ nhất Định lý Quy tắc thứ hai Định nghĩa cực đại,cực tiểu Dùng máy chiếu hoặc bảng phụ có phần tóm tắt lý thuyết để kiểm tra đối chiếu . Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số 1/ 1 y x x = + 2/ 2 1y x x= − + HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 +Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số +Chính xác hoá bài giải của học sinh +Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1 +Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho nhận xét +Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai sót (nếu có)) + lắng nghe +TXĐ +Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn +Vẽ BBT +theo dõi và hiểu +HS lắng nghe và nghi nhận +1 HS lên bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xét về bài làm của bạn +theo dõi bài giải 1/ 1 y x x = + TXĐ: D = ¡ \{0} 2 2 1 ' x y x − = ' 0 1y x= ⇔ = ± Bảng biến thiên x −∞ -1 0 1 +∞ y’ + 0 - - 0 + y -2 +∞ +∞ −∞ −∞ 2 Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y CĐ = -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y CT = 2 2/ 2 1y x x= − + LG: vì x 2 -x+1 >0 , x∀ ∈ ¡ nên TXĐ của hàm số là :D=R 2 2 1 ' 2 1 x y x x − = − + có tập xác định là R 1 ' 0 2 y x= ⇔ = x −∞ 1 2 +∞ y’ - 0 + [4] Sở GD & ĐT Thanh Hóa- Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự Chọn 12 Nâng cao Năm Học:2010-2011 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thủy y 3 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 2 và y CT = 3 2 Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG *HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh +Nêu TXĐ và tính y’ +giải pt y’ =0 và tính y’’=? +Gọi HS tính y’’( 6 k π π + )=? y’’( 6 k π π − + ) =? và nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số *GV gọi 1 HS xung phong lên bảng giải *Gọi HS nhận xét *Chính xác hoá và cho lời giải Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV +TXĐ và cho kq y’ +Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’ y’’( 6 k π π + ) = y’’( 6 k π π − + ) = +HS lên bảng thực hiện +Nhận xét bài làm của bạn +Ghi nhận Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x LG: TXĐ D =R ' 2 os2x-1y c= ' 0 , 6 y x k k Z π π = ⇔ = ± + ∈ y’’= -4sin2x y’’( 6 k π π + ) = -2 3 <0,hàm số đạt cực đại tạix= 6 k π π + , k Z∈ vày CĐ = 3 , 2 6 k k z π π − − ∈ y’’( 6 k π π − + ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại x= 6 k π π − + k Z∈ ,vày CT = 3 , 2 6 k k z π π − + − ∈ Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x 3 -mx 2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’ +Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh ∆ >0, m ∀ ∈ R +TXĐ và cho kquả y’ +HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi LG: TXĐ: D =R. y’=3x 2 -2mx –2 Ta có: ∆ = m 2 +6 > 0, m∀ ∈  nên phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu liên tục khi qua các nghiệm đó. Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số 2 1x mx y x m + + = + đạt cực đại tại x =2 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG GV hướng dẫn: +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác tính nháp +Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn +TXĐ +Cho kquả y’ và y’’.Các LG: TXĐ: { } \D m= −¡ [5] Sở GD & ĐT Thanh Hóa- Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự Chọn 12 Nâng cao Năm Học:2010-2011 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thủy vào giấy và nhận xét Cho kết quả y’’ +GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại x =2? +Chính xác câu trả lời HS nhận xét +HS suy nghĩ trả lời + Lắng nghe 2 2 2 2 1 ' ( ) x mx m y x m + + − = + 1 ' 0 1 x m y x m = − +  = ⇔  = − −  Bảng biến thiên x −∞ -m-1 - m -m+1 +∞ y’ + 0 - - 0 + y +∞ +∞ −∞ −∞ Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại 1x m = − − . 1 2 3ycbt m m⇔ − − = ⇔ = − Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2 Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải một bài sau đó đại diện trình bày lớp thảo luận bổ sung đánh giá hoàn chỉnh. 1. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc I: a) y = x 3 . b) y = 3x + x 3 + 5 2. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc II: a / 4 2 3 2y x x= − + b) y = x 2 lnx c) y = sin 2 x với x∈[0; π ] . 3. Xác định tham số m để hàm số y = x 3 −3mx 2 +(m 2 −1)x+2 đạt cực đại tại x = 2. ( m = 11) 4. Xác định m để hàm số y = f(x) = x 3 -3x 2 +3mx+3m+4 a.Không có cực trị. ( m ≥1) b.Có cực đại và cực tiểu. ( m <1) 5. Xác định m để hàm số y = f(x) = x1 mx4x 2 − +− a. Có cực đại và cực tiểu. (m>3) b. Đạt cực trị tại x = 2. (m = 4) c. Đạt cực tiểu khi x = -1 (m = 7) 6. Cho hàm số y = f(x) = 3 1 x 3 -mx 2 +(m+2)x-1. Xác định m để hàm số: a. Có cực trị. (m <-1 V m > 2) b. Có hai cực trị trong khoảng (0;+∞). ( m > 2) c. Có cực trị trong khoảng (0;+∞). (m <-2 V m > 2) 7. Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x 4 +2mx 2 -2m+1. y’=-4x(x 2 -m) m ≤ 0: 1 cực đại tại x = 0 m > 0: 2 cực đại tại x = m ± và 1 cực tiểu tại x = 0 8. Tìm cực trị của các hàm số : a. x 1 xy += . b. 6x2 4 x y 2 4 ++−= . [6] Sở GD & ĐT Thanh Hóa- Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự Chọn 12 Nâng cao Năm Học:2010-2011 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thủy 9. Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x =1: y = f(x) = 3 x 3 -mx 2 +(m+3)x-5m+1. (m = 4) 10. Cho hàm số : f(x)= 3 1 − x 3 -mx 2 +(m−2) x-1. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x 2 , cực tiểu tại x 1 mà x 1 < -1 < x 2 < 1. (m>−1) Hoàn chỉnh lời giải Hướng dẫn nhanh hai bài tập còn lại V/CỦNG CỐ:Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị -BTVN: làm các BT còn lại trong SGK 4. Ru ́ t kinh nghiê ̣ m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiết:5 + 6: Ngày soạn:29/08/2010. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ngày dạy:03/10/2010 I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn. 2.Về kĩ năng: - Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn. 3.Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2.Học sinh: - SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. - Làm các bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, hoạt động sửa bài tập trên bảng của học sinh là chính IV. TIẾN TRÌNH: 1.Ổn định lớp: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs [7] Sở GD & ĐT Thanh Hóa- Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự Chọn 12 Nâng cao Năm Học:2010-2011 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thủy y = x 3 – 6x 2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3). Nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới . Bài mới Ôn lý thuyết Yêu cầu các nhóm trình bày các phần lý thuyết đã học có liên quan Như : Cực đại,cực tiểu,GTLN,GTNN Dùng máy hoặc bảng phụ để kiểm tra kết quả. Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung giải bài tập: - Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sbt tr 24. - Nhận xét, đánh giá câu 1b, c. - Học sinh thảo luận nhóm . - Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng. Bảng 1 Bảng 2 Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của hàm số. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24 sbt. - Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý kiến đóng góp của các nhóm. - Nêu phương pháp và bài giải . - Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si. - Học sinh thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. - Các nhóm khác nhận xét . Bảng 3 Bảng 4 S x = x.(8-x). - có: x + (8 – x) = 8 không đổi. Suy ra S x lớn nhất kvck x = 8-x Kl: x = 4. Hoạt động 3:Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b sbt tr 24. - Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b. - Học sinh thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. Bảng 5 Bảng 6. 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x 2 -2x+3. ( R Min f(x) = f(1) = 2) 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x 2 -2x+3 trên [0;3]. ( ]3;0[ Min f(x) = f(1) = 2 và ]3;0[ Max f(x) = f(3.) = 6 [8] S GD & T Thanh Húa- Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T Chn 12 Nõng cao Nm Hc:2010-2011 Giỏo viờn son: Nguyn Vn Thy 3. Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y = f(x) = 1x 4x4x 2 + vi x<1. ( )1;( Max f(x) = f(0) = -4) 4. Tỡm giỏ tr nh nht v ln nht ca hm s y = 3 sinx 4 cosx. 5. Tỡm GTLN: y = x 2 +2x+3. ( R Max y = f(1 ) = 4) 6. Tỡm GTNN y = x 5 + x 1 vi x > 0. ( );0( Min y = f(1 ) = 3) 7. Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y = 2x 3 +3x 2 1 trờn on 1; 2 1 ( 4)1(fyMax ]1; 2 1 [ == ; 1)0(fyMin ]1; 2 1 [ == ) 8. Tỡm GTLN, GTNN ca: a. y = x 4 -2x 2 +3. ( R Min y = f(1) = 2; Khụng cú R Max y) b. y = x 4 +4x 2 +5. ( R Min y=f(0)=5; Khụng cú R Max y) Gv sa sai,hon thin li gii 4. Cng c (3 phỳt): - [ ] 3 . T t tr + 2 ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2. Giải: Đặt t = cosx ; đk -1 t 1. Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm số: y = 2t ên -1;1 - Mc tiờu ca bi hc. 4.Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2): - Lm cỏc bi tp con li sgk. - Xem bi tim cn ca th hm s tr 27. 5. Ru t kinh nghiờ m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **************************************** Tit :7 + 8 Ngy son:05/9/2010. . NG TIM CN Ngy dy:10/9/2010 I. MUC TIấU: 1.V kin thc: - Nm vng phng phỏp tỡm TC, TCN ca th hm s. 2.V k nng: [9] S GD & T Thanh Húa- Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T Chn 12 Nõng cao Nm Hc:2010-2011 Giỏo viờn son: Nguyn Vn Thy - Tỡm c TC, TCN ca th hs . 3.V t duy v thỏi : - Rốn luyn t duy logic, t duy lý lun. - Tớch cc, ch ng nm kin thc, tham gia xõy dng bi. II. CHUN BI: 1.Giỏo viờn: Giỏo ỏn, thc k,bng ph, phiu hc tp, ốn chiu (nu cú) 2.Hc sinh: - SGK, Xem li phng phỏp tỡm TC, TCN ca bi hc v cỏc ni dung kin thc cú liờn quan n bi hc. - Lm cỏc bi tp v nh. III. PHNG PHP: Gi m, vn ỏp, gii quyt vn , hoat ụng giai bai tõp trờn bang, tranh luõn cua hoc sinh trờn lp IV. TIấN TRèNH: 1. n nh lp: (1) 2.Kim tra bi c: 1) 2 1. N x T + 2 x êu định nghĩa TCĐ, áp dụng tìm TCĐ của đồ thị hs: y = . 2-x 2)Cho hs y = x ìm tiệm cận của đồ thị hs nếu có. 2. Bi mi Phn 1. Yờu cu hc sinh chia lm 4 nhúm nhc li mt s kin thc lý thuyt cú liờn quan n bi hc nh sau 1 . Khỏi nim gii hn bờn trỏi,gii hn bờn phi. 2 . Gii hn vụ cựng - Gii hn ti vụ cựng 3 . Khỏi nim tim cn ngang ca th 4 . Khỏi nim tin cn ng ca th C lp tho lun,b sung ,sa sai,hon thin phn lý thuyt khc sõu kin thc cho Hs 3. Hot ng 1: Cho hc sinh tip cn dng bi tp khụng cú tim cn H CA GV H CA HS GHI BNG - Phỏt phiu hc tp 1 - Nhn xột, ỏnh giỏ cõu a, b ca H1. - Hc sinh tho lun nhúm H1. - Hc sinh trỡnh by li gii trờn bng. Phiu hc tp 1. Tỡm tim cn ca cỏc th hs sau: 2 2 ) 1 . 3 2 ) 1 a y x x x b y x = + = - KQ: Hot ng 2: Cho hc sinh tip cn vi dng tim cn mt bờn. H CA GV H CA HS GHI BNG - Phỏt phiu hc tp 2. - Nhn xột, ỏnh giỏ. - Hc sinh tho lun nhúm. - i din nhúm lờn bng Phiu hc tp 2. Tỡm tim cn ca th cỏc hs: [10] [...]... Chiờm Giỏo ỏn T Chn 12 Nõng cao Nm Hc:2010-2011 Giỏo viờn son: Nguyn Vn Thy + Gv nhn xột, chnh sa * th y 4 2 1 O 1 -5 5 -2 HTP3: Cõuc - Phng trỡnh tip tuyn ca mt ng cong ti im ( x0 ; y 0 ) cú phng trỡnh nh th no? - Trc tung l ng thng cú phng trỡnh? - Xỏc nh giao im ca th (G) vi trc tung? - Gi mt hs lờn bng vit phng trỡnh tip tuyn -4 -6 + y y 0 = k ( x x0 ) vi k l h s gúc ca tip tuyn ti x 0 + x=0... nờn y = 0 l tim cn ngang ca th th Chiu cỏc hỡnh minh ho v ng tim cn ca cỏc th Bi tp 2 Tin hnh tng t cho bi tp 2 nh sau x2 x 2 ( x 1) 2 2 x d y= 2 x 4x + 3 x 2 12 x + 27 x2 4 x + 5 x 2 + 3x c y = 2 x 4 b y = a y = i din cỏc nhúm trỡnh by , lp tho lun , gúp ý , b sung Gi ý li gii x 2 12 x + 27 x2 4x + 5 a y = Vỡ xlim x 2 12 x + 27 =1 x2 4 x + 5 nờn ng thng y = 1 l tim cn ngang ca th Vỡ x... pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + 1 c Tu theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phơng trình |4x3 + x| = 2k d tu theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1) Hớng dẫn: b tiếp tuyến y = 13x 18 và y = 13x + 18 c k < 0 vô nghiệm; k = 0 coa nghiệm duy nhất x = GV nêu cách vẽ đồ HS nêu cách vẽ 0; k > 0 có hai nghiệm phân biệt thị hàm trị tuyệt d xét các trờng hợp... đã cho có tiệm cận ngang y = 0 b) Tiệm cận đứng: Xét phơng trình V(x) = 0 có ' = 4 - m Nếu ' < 0 m > 4 thì v(x) = 0 vô nghiệm nên Kết luận đợc: m > 4 hàm số có tiệm cận ngang y = 0 đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng Nếu ' = 0 m = 4 thì đồ thị hàm số đã cho có m = 4 hàm số có tiệm cận ngang y = 0 và tiệm cận đứng x = 2 tiệm cận đứng x = 2 m = - 12 hàm số có tiệm cận ngang Nếu ' > 0 m... ' > 0 m < 4 và v(x) = 0 và u(x) = 0 có y = 0 và tiệm cận đứng x = 6 nghiệm chung x = - 2 tức v(- 2) = 0 m = - 12, - 12 m < 4 hàm số có tiệm cận ngang 1 y = 0, tiệm cận đứng x = 2 - 4 m , lúc đó y = đồ thị hàm đã cho có tiệm cận x 6 x = 2 + 4m đứng x = 6 Nếu ' > 0 và v(- 2) 0 - 12 m < 4 thì đồ thị hàm đã cho có 2 tiệm cận đứng là: x = 2 - 4 m và x = 2 + 4 m Hoạt động 6: Giải bài toán: Cho... thng y = l tim cn ngang ca th Vỡ x 1 + 3 x x 1 + 3 3 3 x 5 5 5 lim = +, c y = Vỡ xlim+ 2 3x = , v 2 2 2 3x x 2 3x b y = 3 nờn ng thng Vỡ d 2 x= 3 3 l tim cn ng ca th 5 = 0 nờn y = 0 l tim cn ngang ca th x 2 3 x 4 4 4 y= = , = +, nờn ng thng x = -1 l tim Vỡ xlim+ v xlim 1 1 + x 1 1 + x 1+ x lim cn ng ca th [11] S GD & T Thanh Húa- Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T Chn 12 Nõng cao Nm Hc:2010-2011... trớc Cụ thể: Bài 1 cho hàm số y = 4x3 + mx (1) a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1 b Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + 1 c Tu theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phơng trình 4x3 + x = 2k d tu theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1) Bài 2 cho hàm số y = f(x) = x4 2mx2 + m3 m2 a khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số... thng x = 3 cng l mt tim cn ng x 4x + 3 2 x lim = 0 nờn ng thng y = 0 l tim cn ngang ca th x x 2 4 x + 3 2 Chiu cỏc hỡnh minh ho v ng tim cn ca cỏc th 4 Bi tp cng c : Hot ng 4: ( bi tp TNKQ) B1 S ố đường tiệm cận của đồ thị hs y = a)1 b) 2 c)3 3x-1 là: 5-2x d)0 [12] S GD & T Thanh Húa- Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T Chn 12 Nõng cao Nm Hc:2010-2011 Giỏo viờn son: Nguyn Vn Thy x +1 có đồ thị ( C )... [29] S GD & T Thanh Húa- Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T Chn 12 Nõng cao Nm Hc:2010-2011 Giỏo viờn son: Nguyn Vn Thy Gọi học sinh chữa bài tập 9 trang 62 - phần Ôn tập chơng Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + 1 có đồ thị là đờng cong (Cm) - m là tham số 1 a) Khảo sát hàm đã cho khi m = Viết phơng trình tiếp tuyến của ( C 1 ) tại điểm có tung 2 2 độ bằng 1 b) Xác định m sao cho hàm đồng biến trên... y1 = 3m - 1, x2 = 2m - 1 y2 = - 4m3 + 12m2 - 9m + 3 y ( C1 ) 2 1 A C B 0,5 D -1.5 -1 Đồ thị của hàm số y = x3 Hoạt động 5: Giải bài toán: x -0.5 0 0.5 3 2 x +1 2 [30] 1 1.5 2 2.5 S GD & T Thanh Húa- Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T Chn 12 Nõng cao Nm Hc:2010-2011 Giỏo viờn son: Nguyn Vn Thy x+2 x 4x + m Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tiệm cận ngang: - Định hớng: Tiệm cận của đồ thị . Gợi ý lời giải a. 2 2 12 27 4 5 x x y x x − + = − + Vì 2 2 12 27 lim 1 4 5 x x x x x →±∞ − + = − + nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị. Vì. Chiêm Giáo án Tự Chọn 12 Nâng cao Năm Học:2010-2011 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thủy Vì 4 lim 0 1 x x →±∞ − = + nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị thị