giao an hinh 9 da sua

- Nắm vững định nghĩa góc ở tâm, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ của cung vàcủa góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đờng tròn.- Hiểu và vận dụng đợc định lý v

Trang 1

Ngày soạn : 16/1/2010 chơng III : Góc với đờng tròn Tiết 37 Đ1 góc ở tâm - số đo cung I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo(độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đờngtròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng

3600)

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”

II.chuẩn bi Thước thẳng , compa

+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung

bị chắn, cung AmB là cung bị chắn bởigóc AOB, góc bẹt COD chắn nửa đờngtròn

Hoạt động 2 : Số đo cung - So sánh hai cung

- HS đọc mục 2, 3 SGK rồi làm các việc sau:

a) Đo góc ở tâm ở hình 1a SGK rồi điền vào chỗ

trống : Góc AOB = ? Sđ AmB = ?

Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng số đo?

b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi

điền vào chỗ trống Nói cách tìm: Sđ cung AnB

=

c) Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói cách kí

hiệu hai cung bằng nhau? Thế nào là hai cung

không bằng nhau ? Ký hiệu Việc so sánh hai

cung thực chất là so sánh hai đại lợng nào ?

d) Thực hiện ?1 SGK

2.Số đo cung - So sánh hai cung

Định nghĩa số đo cung : SGK/ 67

Chú ý:

+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800+ Cung lớn có số đo lớn hơn 1800+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta

có “cung không” với số đo 00 và cungcả đờng tròn có số đo 3600

So sánh hai cung :

SGK/ 68

Hoạt động 3 : Cộng hai cung

GV: cho HS đọc mục 4 SGK rồi làm các việc sau:

a) Hãy diễn đạt các hệ thức sau bằng ký hiệu: Định lý :

0 0 < <180 0  =180 0

Trang 2

- Nắm vững định nghĩa góc ở tâm, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ của cung vàcủa góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đờng tròn.

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “ cộng hai cung”

- Biết phân chia trờng hợp để chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của mộtmệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản

Trang 3

+ Xét cả hai trờng hợp (C nằm trên cung nhỏ

AB, C nằm trên cung lớn AB)

a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB:

Số đo cung nhỏ BC = 1450

Số đo cung lớn BC = 2150

Hoạt động 4 : Luyện tập 1(Giải bài tập số 4,5 và 6 SGK) GV cho HS cả lớp tham gia

giải các bài tập sau :

Bài tập 4 (SGK):

HD: + AOT là tam giác gì ? => AOB = ?

+ Số đo của cung lớn AB = 3600 - cung nhỏ AB

HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 3600: 3

+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị

chắn

Bài tập 5 :

a) AOB = 1450b) Số đo cung nhỏ AB = 1450

Số đo cung lớn AB = 2150

Bài tập 6 :

a)AOB = AOC = BOC = 1200 b) sđAB = sđAC = sđBC = 1200 sđABC = sđBAC = sđBCA = 3600

Hoạt động 5 : Luyện tập 2 (Giải các bài tập 7 và 8 SGK)

- HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 7 và

b) AM = DQ CP = BN ,

AQ = MD ; BP = NCc) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP

Bài tập 8 :

Trang 4

- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ trong một

đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau

II.chuẩn bi.

Thước thẳng , compa

III.Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 7 và 8 trong sách bài tập

Hoạt động 3 : Phát biểu và chứng minh định lý 1

- HS nêu nội dung định lý 1

- HS vẽ hình và ghi gủa thiết , kết luận

- HS thực hiện ?1

- GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 10 SGK

a) Vẽ (O;R) , vẽ góc ở tâm có số đo 600

b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đờng tròn (O; R) ,

dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm A2,

rồi A3 trên đờng tròn, ta xác định đợc các

cung

Định lý 1 :

a) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD

Hoạt động 4 : Phát biểu và nhận xét định lý 2

- HS nêu nội dung định lý 2

- HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của định lý

- HS làm bài tập ?2

Định lý 2 :

Trang 5

hai cách :

Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và hai

cung bằng nhau Chú ý xét các trờng hợp cụ thể

sau :

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một trong

hai dây song song (Hình A)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài hai dây

song song (Hình B)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong hai dây

song song (Hình C)

Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này và tính

đối xứng của đờng tròn (Hình D)

Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về đờng

kính và dây cung để thiết lập mối quan hệ giữa

các định lý này

(dây không đi qua tâm)

Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâmAOC và BOD bằng nhau dựa vàocác tam giác cân và góc so letrong (Hình A, B, C)

Cách 2 : (Hình D) Vẽ đờng kính

MN  AB Suy ra MN  CD (vìCD//AB) Do đó C và D , A và B

đối xứng nhau qua MN Cho nên

AC = BD Vậy AC = BD

Có AOB cân tại O (vì OA=OB=bk)

Mà HA = HB nên AOI =BOI

Do đó IA = IB

Trang 6

Ngày soạn :22/1/2010 Tiết40:Đ3 góc nội tiếp

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên

- Biết phân chia các trờng hợp

II.chuẩn bi Thớc thẳng , compa

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

+ Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây ?

+ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ

Hoạt động 3 : Định nghĩa góc nội tiếp

a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi:

Hoạt động 4 : Chứng minh định lý góc nội tiếp

GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trớc khi

chứng minh hoặc cho HS gấp giấy để dự đoán đợc số đo

của góc nội tiếp bằng nửa số do của góc ở tâm cùng

chắn một cung

a) GV tạo tình huống cho HS thấy có 3 trờng hợp có thể

xảy ra nh hình16, 17 và 18 SGK và cho HS thực hiện ?2

SGK rồi nêu nhận xét về số đo của góc nội tiếp và cung

bị chắn

b) HS đọc SGK sau đó trình bày lại cách chứng minh

định lý trong hai trờng hợp đầu riêng trờng hợp thứ 3

Hoạt động 5 : Các hệ quả của định lý

Thực hiện ?3 SGK:

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai

cung bằng nhau rồi nêu nhận xét

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đờng tròn rồi nêu

nhận xét

c) Vẽ một góc nội tiếp ( có số đo nhỏ hơn 900 ) rồi so

Hệ quả : SGK

Trang 7

+ Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp và cung bị chắn + Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13/72 SGK bằng cách khác

Ta có BAD =CDA (AB//CD)

Mà BAD là góc nội tiếp chắn cung BD

ADC là góc nội tiếp chắn cung AC

Nên hai cung BD và AC bằng nhau

Trang 8

Ngày soạn : 14/2/2009 Tiết41 : luyện tập I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải quyết một

số bài toán về chứng minh

- Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh

- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

+ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK

+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

- GV hớng dẫn cho HS xét hai trờng hợp hình vẽ

(O và O' nằm cùng phía và khác phía đối với dây

chung AB) để rút ra cách giải chung cho cả hai

tr-ờng hợp là dùng tiên đề Ơclít về đtr-ờng thẳng vuông

M H N

Có AMB = 900 (nt nửa (O))Nên SMHB Tơng tự HNSB

Do đó A là trực tâm của SHBSuy ra SH  AB

- GV hớng dẫn HS nhận xét : Hai

đ-ờng tròn bằng nhau mà cắt nhau thì hai cung

nhỏ nh thế nào ? Hai cung nhỏ cùng căng dây

nào ? Hai góc M và góc N nh thế nào? =>

MBN là tam giác gì ?

Bài tập 21 : HS tự chứng minh

Hoạt động 4 : Luyện tập 2

Trang 9

- Chuẩn bị bài mới : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 6 : kiểm tra 15 phút

Đề bài:

Câu1 ( 4điểm): Phát biểu các hệ quả về góc nội tiếp

Câu2 ( 6điểm):trên đờng tròn (O) đờng kính AB lấy điểm M( khác A vàB) vẽ tiếp tuyếncủa đờng tròn (O) tại A đờng thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C Chứng minh rằng

HS vẽ hình ghi GT, KL đúng cho 1 điểm

HS chỉ ra đợc A=900 và AM  BC cho 2điểm

Lập luận chỉ ra đợc MA 2 = MB MC cho 3điểm

O BA

C M

Hình A Hình B

Trang 10

Ngày soạn : 14/2/2009 Tiết 42: Đ4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

ị.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26 SGK sau

đó cả lớp nhận xét, GV kiểm và ghi điểm.

Hoạt động 3 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi sau

(HS dựa vào khái niệm trên để giải thích )

Góc xAB: là góc tạo bởi tia tiếptuyến và dây cung

Hoạt động 4 :Phát hiện định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

GV cho HS thực hiện ?2 SGK

a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung

AB Khi BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200

Trong mỗi trờng hợp bằng trực quan HS dự đoán

số đo của mỗi cung bị chắn tơng ứng

Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số

đo của cung bị chắn

Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếpcùng chắn một cung thì bằng nhau

Trang 11

Ngày soạn :20/2/2009 Tiết43:Luyện tập

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng hợp

- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

- Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét

Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà bài 30 ( định lí đảo của định lí trên)

Trang 12

Bài tập 30 :

- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý đảo của

định lý về góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một

dây bằng hai cách

Cách1: Chứng minh trực tiếp

- Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của (O) ta

phải chứng minh điều gì ?

- Vẽ thêm OHAB ta thấy đợc điều gì qua các cặp

góc BAx và AOH, AOH và OAH, BAx và OAH

Cách 2 : Chứng minh bằng phản chứng

- Phơng pháp này ta phải giả sử điều gì ?

- Có nhận xét gì về các góc BAC với số đo cung

BC so sánh với góc BAx để thấy đợc mâu thuẩn

2

1

sđAB (gt) Suy ra BAx = AOH

Mà AOH + OAH = 900Nên BAx + OAH = 900

Do đó OAAx Hay Ax là tiếp tuyến của (O)Cách 2 :

Giả sử Ax khôngphải làtiếp tuyến mà

là cát tuyến cắt (O) tai C Lúc đóBAClà góc nội tiếp chắn cung BC nên

+ Góc BAC là một góc của tứ giác ABCO,

ta khai thác tính chất tổng các góc trong một tứ

giác ? Từ đó suy ra góc BAC Có cách khác nào

tính góc BAC không ? (dựa vào tổng các góc trong

tam giác ABC)

Bài 32 SGK: GV HD cho cả lớp tự làm, sau đó cho

1 HS lên bảng chữa, cả lớp nhận xét, GV kiểm tra

HD: Góc TPB = 1/2 sđ BP , ta lại có BOP = sđ BP

Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính chất tổng

hai góc nhọn của tam giác vuông => đpcm

Bài tập 31 :

Khi dây BC=R =>BOC đều => gócBOC = 600 Do đó góc ABC = 300 Suy ra góc BAC = 1200

Nên 2TPB + BTP = 900

Hoạt động 5 : Luyện tập 2

Trang 13

 MTA = MBT (cùng chắn cung AT) nên hai tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g)

Suy ra

MT

MB MA

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờngtròn

- Học sinh vận dụng tốt định lý để giải một số bài tập

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

Hoạt động 3 : Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

Trang 14

GV vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

+ HS đo góc và hai cung bị chắn

+ Dự đoán quan hệ giữa số đo của góc và của

hai cung bị chắn?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lý trên

và chứng minh

+ Làm thế nào để liên kết các loại góc đã học

có trong hình vẽ (Nối AC)

+ Sử dụng góc ngoài của tam giác AEC và

Hoạt động 4 :luyện tập

- HS cả lớp làm bài tập 36 SGK

Hớng dẫn :

AEH cân tại A 

AEH = AHE 

AC

Trang 15

 ESM cân tại E 

ESM = SME 

sđAC + sđMB = sđBC + sđMB



sđAC = sđ BC 

Cách khác :

Có ADS = EAC +ACE SAD = SAB + BAE

Mà CAE=BAE (gt) ACE =SAB (cùng chắn AB)Nên ADS=SAD

Hay SAD cân tại S Vậy SD = SA

Hoạt động 5 : Hớng dẫn học ở nhà

- Trình bày lại các bài tập đã hớng dẫn.

- Làm bài tập 42 SGK và bài tập28 SBT.

Trang 16

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờngtròn

- Học sinh vận dụng tốt định lý để giải một số bài tập

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên trongđờng tròn, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

+ Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo của

góc và của hai cung bị chắn trong mỗi trờng

hợp?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí trên

+ HS và chứng minh cả ba trờng hợp theo

nhóm : nhóm 1 và 4 trờng hợp hai cạnh của

góc cắt đờng tròn, nhóm 2 và 5 trờng hợp

một trong hai cạnh của góc là tiếp tuyến ,

nhóm 3 và 6 trờng hợp cả hai cạnh là tiếp

tuyến

+ Cả lớp theo dõi kết quả và nhận xét cách

chứng minh trong từng trờng hợp ,

AEB =

2

sdDC sdAB 

HMJ =

2

sdHK sdHJ 

AMB =

2

sdAnC sdAmB 

Hoạt động 4: Luyện tập

HS làm bài tập 37 SGK :

Hớng dẫn :

ASC = MCA 

sđAB - sđMC = sđAM = sđAC - sđMC



sđAB = sđ AC 

AB = AC

(gt)

Trang 17

1

(sđCN-sđBM)+

2 1

(sđCN+sđBM) = sđCN =2.CMN

đờng tròn, sử dụng triệt để các giả thiết

điểm chính giữa cung và chú ý cả đờng

Cách khác :

Có ADS = EAC +ACE SAD = SAB + BAE

Mà CAE=BAE (gt) ACE =SAB (cùng chắn AB)Nên ADS=SAD

Hay SAD cân tại S Vậy SD = SA

Bài tập 42 :

Hoạt động 5 : - Dặn dò

- HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn và làm các bài tập còn lại trongSGK bài 43 GV hớng dẫn bài tập 43 : Sử dụng định lý: "Hai cung chắn giữa hai dâysong song thì bằng nhau", liệt kê số đo các góc AIC và AOC rồi so sánh

- Chuẩn bị bài mới : Cung chứa góc

Tiêu đề	Góc với đường tròn
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	4,91 MB