ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = ax + b

KIEÅM TRA BAỉI CUếCâu1 : Điền vào chỗ trống ...trong các phát biểu sau để hoàn thành định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất?. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi côn

L ớp 9a tr êng THANH L C ẠC

KIEÅM TRA BAỉI CUế

Câu1 : Điền vào chỗ trống ( )trong các phát biểu sau để hoàn thành định nghĩa

và tính chất của hàm số bậc nhất?

a Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức trong đó a,b là các số cho tr ớc và

y = ax + b

a 0

b Tính chất:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với và có tính chất sau :

- trên R, khi a > 0.

- trên R khi a < 0.

mọi giá trị của x thuộc R

Đồng biến

Nghịch biến

Câu2 : Theỏ naứo laứ ủoà thũ haứm soỏ y = f(x)? ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax (a  0 laứ gỡ? Neõu caựch veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax (a  0).

ĐẶT VẤN ĐỀ

Ở lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a  0) và ) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó

là nội dung của bài học hôm nay.

C’

A’

B’

C

B

y

x

4 5 6 7 9

1 2

?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),

A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3)

?1

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

 Nhận xét:

Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)

thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d)

C’

A’

B’

C

B

y

x

4 5 6 7 9

1 2

?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),

A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3)

?1

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

 Nhận xét:

Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)

thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d)

A

C’

A’

B’

C

B

y

x

4 5 6 7 9

1 2

C’

A’

B’

C

B

y

x

4 5 6 7 9

1 2

?1 Bieồu dieón caực ủieồm sau treõn cuứng moọt maởt phaỳng toùa ủoọ:

A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),

A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3)

?1

1 ẹoà thũ haứm soỏ y = ax + b (a  0)

Đ3 ẹOÀ THề HAỉM SOÁ y = ax + b (a  0)

?2 Tính giá trị y t ơng ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã

cho của biến x rồi điền vào bảng sau;

x - 4 - 3 - 2 - 1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

y = 2x

y = 2x+3

-8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8

 Nhaọn xeựt:

Neỏu A, B, C cuứng naốm treõn ủửụứng thaỳng (d)

thỡ A’, B’, C’naốm treõn ủửụứng thaỳng (d’) // (d)

C’

A’

B’

C

B

y

x

4 5 6 7 9

1 2

?1 Bieồu dieón caực ủieồm sau treõn cuứng moọt maởt phaỳng toùa ủoọ:

A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),

A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3)

?1

1 ẹoà thũ haứm soỏ y = ax + b (a  0)

Đ3 ẹOÀ THề HAỉM SOÁ y = ax + b (a  0)

?2 Tính giá trị y t ơng ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã

cho của biến x rồi điền vào bảng sau;

x - 4 - 3 - 2 - 1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

y = 2x

y = 2x+3

-8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8

 Nhaọn xeựt:

Neỏu A, B, C cuứng naốm treõn ủửụứng thaỳng (d)

thỡ A’, B’, C’naốm treõn ủửụứng thaỳng (d’) // (d)

-1,5



1 -1

-2

1 2 3

x

y =

2x

O

y =

2x

+ 3

y

A

















1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

-1,5



1 -1

-2

1 2 3

x

y =

2x

O

y =

2x

+ 3

y

A

















Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là ) là

một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

b

- Song song với đường thẳng y = ax, nếu

b  0) là ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu

b = 0) là

 Tổng quát

 Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) )

còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b

được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

-1,5



1 -1

-2

1 2 3

x

y =

2x

O

y =

2x

+ 3

y

A

















y

x

1 2

1

2

A

-2 -1

y = 2x

A(1;2)

O(0) vaứ ;0) vaứ )

2 Caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax + b (a  0)

vẽ đồ thị y = 2x

- Vẽ O(0) vaứ ;0) vaứ )

- vẽ A(1;2)

- Nối O và A ta đ ợc đồ thị của y = 2x

1 ẹoà thũ haứm soỏ y = ax + b (a  0)

Đ3 ẹOÀ THề HAỉM SOÁ y = ax + b (a  0)

y

x

1 2

1

2

y = 2x+3

3

-2 -1 -1,5

vẽ đồ thị y = 2x +3

- Vẽ P(0) vaứ ;3)

Q(-1,5;0) vaứ )

Nối điểm P và Q ta đ ợc đồ thị của hàm y = 2x+3

P(0) vaứ ;3)

- Vẽ Q(-1,5;0) vaứ )

1 ẹoà thũ haứm soỏ y = ax + b (a  0)

Đ3 ẹOÀ THề HAỉM SOÁ y = ax + b (a  0)

2 CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

Khi b = 0) và thì y = ax Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0) và ; 0) và ) và điểm A(1 ; a)

b

Q ;0

a

 



 

 

b x

a



 Xét trường hợp y = ax + b với a  0) và và b  0) và

Bước 1:

+ Cho x = 0) và thì y = b, ta được điểm P(0) và ; b) thuộc trục tung Oy

+ Cho y = 0) và thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

O x y

-3



1,5

A

B

y = 2x - 3

a) y = 2x – 3

Giải:

a) y = 2x – 3 Cho x = 0) và thì y = -3

giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:

?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

2 CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

Cho y = 0) và thì x =

1,5

Ta được A(0) và ; -3) thuộc trục tung Oy.

B(1,5 ; 0) và ) thuộc trục hoành Ox.

 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B

ta được đồ thị của hàm số y = 2x – 3.

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

 Cho x = 0 thì y = 3 Ta được

C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.

y

3





1,5

C

D

y = -2x + 3

2 CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

Cho y = 0 thì x = 1,5 Ta được

điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục

hoành Ox.

 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D ta được đồ thị của

hàm số y =- 2x +3

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

Hướng dẫn về nhà:

hàm số y = ax = b (a  0) và ) và nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số.

 Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).

Trả lời

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).

1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?

2) Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là gì?

Trả lời

3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a  0).

 Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax

H Ñ n g Æ p l ¹ i