c Chỉ ra trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -6.. b Vẽ đồ thị hàm số trên... Hệ thống các bài tập ôn tập Toán 9 Chuyên đề Hàm sốBài 13.. c Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A và
Trang 1Hệ thống các bài tập ôn tập Toán 9 Chuyên đề Hàm số
Bài 1 Điền vào ô trống các giá trị tơng ứng của y trong bảng sau:
2
x
4
y= −
Bài 2
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x 2
3
2
y=
b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số x 2
3
2
y= −
Bài 3 Cho hàm số y = −4 x 2 Tính các giá trị f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), f( )2 ; f(− 3); f( )5 ; f(− 7)
Bài 4 Vẽ đồ thị các hàm số:
a) y=2 x 2 b) y= −3 x 2 c) x 2
2
1
y= − d) x 2
2
3
y=
Bài 5 Cho hàm số x 2
2
3
y= −
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Một điểm M có hoành độ bằng -1, tìm tung độ của M bằng hai cách: bằng đồ thị và bằng công thức hàm số c) Chỉ ra trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -6
Bài 6 Cho hàm số y=ax 2 Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;16)
a) Xác định hệ số a b) Vẽ đồ thị hàm số trên
c) Xác định giá trị nhỏ nhất của y d) Tìm m biết A(1;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;36)
Bài 7 Cho hàm số y=0 , 5 x 2
a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm điểm M trên trên đồ thị biết M có hoành độ bằng 2
c) Dựa vào công thức hàm số tìm điểm N biết N có tung độ bằng 8
Bài 8 Cho hàm số y= −3 x 2
a) Tính các giá trị f(-2); f(-1); f(2); f( )2 ; f(− 3); f( )5 ; f(− 7)
b) Vẽ đồ thị hàm số c) Tìm m biết A(-2;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;-27)
Bài 9 Cho hàm số y=( m−2 ) x 2
a) Xác định m và công thức của hàm số biết hàm số đi qua điểm A(-2;-2)
b) Vẽ đồ thị hàm số trên c) Tìm m biết A(-3;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;18)
Bài 10 Vẽ đồ thị các hàm số
2
1
3
2
y = d) y = − x 2
Bài 11 Cho hàm số y = ax 2
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-4;8) b) Vẽ đồ thị với a tìm đợc ở câu a
c) Đờng thẳng nào trong các đờng thẳng x = 2; x = 0; x = -2 cắt Parabol? Cắt tại mấy điểm?
d) Có giá trị nào của m để đờng thẳng x = m không cắt đồ thị hàm số trên không?
Bài 12 Cho hàm số y =(m 2 + 2 m + 3)x 2
a)Chứng tỏ rằng hàm số luôn đồng biến với mọi x < 0 và nghịch biến với mọi x > 0
b)Biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm M(-1;4) Tìm giá trị m
-Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - THCS Thái Thịnh 1
Trang 2Hệ thống các bài tập ôn tập Toán 9 Chuyên đề Hàm số
Bài 13 Cho hàm số y = ax2
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm
− 3
4
; 2
A b) Vẽ đồ thị với a tìm đợc ở trên
c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A và cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -3
Bài 14 Cho hàm số y =(m 2 − 6 m + 12)x 2
a)Chứng tỏ rằng hàm số nghịch biến trong khoảng (-2008;0) và đồng biến trong khoảng (0;2008)
b) Khi m= 2 h y tìm x để y= 8; y = 2; y = -2ã c) Khi m =5, h y tìm y biết ã
2 1
2 1 x
; 2 1 x
; 2 1 x
−
+
=
−
= +
=
Bài 15 Cho hàm số y =(m 2 − 4 m + 3)x 2 Tìm m để:
a) Hàm số đồng biến với mọi x >0 b) Hàm số nghịch biến với mọi x >0
Bài 16 Tìm giao điểm của đồ thị các hàm số y = x2 và y = x + 2
Bài 17 Cho hàm số y =( 3 m + 4 − 3)x 2 Tìm m để hàm số:
a) Đồng biến với mọi x <0 b) Nghịch biến với mọi x <0
Bài 18 Cho hàm số y = -2x2
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số thoả m n:ã
a) Có tung độ bằng -16 b) Có hoành độ bằng -3 c) Cách đều hai trục toạ độ
d) Có tung độ gấp bốn lần hoành độ
Bài 19 Cho hàm số y =(2 m + 1)x 2 (1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 4x – 2 tại điểm A có hoành độ bằng 1
b) Với giá trị tìm đợc của m h y vẽ đồ thị của hàm số (1) và đồ thị hàm số y = 4x – 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.ã
c) Bằng đồ thị h y xác định toạ độ giao điểm thứ hai của hai đồ thị trên.ã
Bài 20 Cho hàm số y=f(x) = ax2 Chứng minh rằng: f(3)+f(4) = f(5)
Bài 21 Cho hàm số y =(m 2 − m + 1)x 2 Biết x >0 Chứng minh rằng:
a) Hàm số luôn đồng biến b) f( 3 − 2) (< f 2 − 1)
Bài 22 Cho hàm số x 2
3
2 ) x ( f
y = =−
Xác định giá trị của m để:
a) f ( m ) ≥ 6 b) f ( m + 2 ) − f ( m − 1 ) = 6
Bài 23 Cho parabol (P) y = -x2 Đờng thẳng y = m cắt (P) tại hai điểm A và B Tìm giá trị của m để tam giác AOB là tam giác đều Tính diện tích của tam giác đó
Bài 24 Vẽ đồ thị hàm số
-Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - THCS Thái Thịnh 2