Ham so lien tuc

Về kiến thức: Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu: số trung bình cộng , số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng.. Về kĩ năng: Tìm được số trung bình cộng, số trung vị, mốt của dãy

Ngày soạn: 7/3/2009

Ngày dạy: 11/3/2009

Tiết: 49

§3.SỐ TRUNG BÌNH CỘNG - SỐ TRUNG VỊ - MỐT

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

Biết được một số đặc trưng

của dãy số liệu: số trung bình

cộng , số trung vị, mốt và ý

nghĩa của chúng

2 Về kĩ năng:

Tìm được số trung bình cộng, số trung vị, mốt của dãy số liệu thống kê (trong những tình huống đã học)

3 Về tư duy, thái độ:

Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác;

Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II Chuẩn bị :

GV: Soạn giảng, Máy chiéu Projector

HS: Xem

III Phương pháp:

Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Gọi một học sinh nhắc lại cách tính trung bình cộng? Áp dụng: Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của một học sinh qua 4 lần kiểm tra như sau: 1; 7; 8; 4

3 Bài mới:

HS I.Số trung bình cộng

(n x n x n k x k)

n

x=1 1 1 + 2 2 + +

= f1x1 + f2x2 + + fkxk

trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá

trị xi, n là số các số liệu thống kê (n1+n2 + +

nk = n)

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép

lớp:

(n c n c n k c k)

n

x=1 1 1 + 2 2 + +

= f1c1 + f2c2 + + fkck

trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần

số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số liệu

thống kê (n1 + n2 + + nk = n)

Yêu cầu cả lớp tính trung bình năng suất lúa hè thu ở Bảng 1 của bài 1

Giáo viên kiểm chứng và nêu

2 các tính dựa vào bảng phân

bố tần số và tần suất

 Cơng thức tính trung bình cộng đối với cả hai trường hợp

Cho học sinh hoạt động nhĩm HĐ1 SGK 120

Cho học sinh nhận xét lẫn nhau

Hồn chỉnh bài

 Ý nghĩa của số trung bình

Yêu cầu học sinh tính trung bình điểm thi của hai nhĩm học sinh  Số trung vị Cho học sinh thực hành một

Theo dõi

Ghi nhận

Hoạt động theo nhĩm và treo kết quả

Nhận xét bài bạn Ghi nhận kết quả đúng

Học sinh họat

ví dụ.

Kết hợp số trung bình và trung ví để học sinh thấy rõ hơn về ý nghĩa của hai số này

* Đối với bảng tần suất ghép lớp thì ta làm như thế nào?

* Tìm công thức tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê trong 2 TH:

+ Bảng phân bố tần số, tần suất

+ Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

Þ GV dán bảng phụ

động nhóm Theo dõi và suy nghĩ

* Thay tần số bằng tần suất nhưng không chia cho n

* Hs phát biểu

Hs ghi nhận kiến thức

HĐ2: Rèn luyện kĩ năng tìm số trung bình cộng

của một bảng số liệu:

VD (HĐ1): Cho bảng phân bố tần số và tần

suất ghép lớp sau:

Nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại thành phố

Vinh từ 1961 đến hết 1990 (30 năm)

Lớp nhiệt độ (0C) Tần số Tần suất

[12;14)

[14;16)

[16;18)

[18;20)

[20;22]

1 3 12 9 5

3.33 10.00 40.00 30.00 16.67

Bảng 8 a) Hãy tính số trung bình cộng của bảng 6 và

* Xem HĐ1 sgk

* Đối với bảng 8, để tìm trung bình cộng ta làm như thế nào?

+ Tính các ci ở bảng 8?

* Hs tìm hiểu đề

* Tìm các giá trị đại diện rồi sử dụng công thức đối với bảng phân bố tần số ghép lớp

bảng 8.

b) Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận

xét gì về nhiệt độ ở thành phố Vinh trong

tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm được

khảo sát)

Giải:

a) Số trung bình cộng của bảng 8 (tháng 2)là:

Ta có: c1 =

2

14

12 + = 13

tương tự: c2 = 15, c3 = 17, c4 = 19, c5 =

21

1

x = n1 ( n1c1 + n2c2 + n3c3 + n4c4 + n5c5)

1

30

1

(1.13+ 3.15 + 12.17 + 9.19 + 5.21) ≈

17,90C

Số trung bình cộng của bảng 6 (tháng 12) là:

Ta có: c1 = 15+217 = 16

tương tự: c2 = 18, c3 = 20, c4 = 22

2

x = f1c1 + f2c2 + f3c3 + f4c4

2

100

3 3 20

* 100

7 36 18

* 100

3 43 16

*

100

7

.

b) Vì x 1 < x nên tại thành phố Vinh trong 30 2

năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của

tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng

2

+ Nhiệt độ trung bình là?

* Để tìm trung bình cộng của bảng 6 ta làm như thế nào?

+ Tính các giá trị ci ở bảng 6?

+ Tính trung bình cộng của bảng 6?

* Nhận xét?

Ta có: : c1 = 13

c2 = 15 c3 =

17 c4 = 19

c5 = 21

x= 301 (1.13+ 3.15 + 12.17 + 9.19 + 5.21) ≈

17,90C

* Tìm các giá trị đại diện rồi sử dụng công thức đối với bảng phân bố tần suất ghép lớp

c 1 = 16 c2 = 18

c3 = 20 c4 =

22

2

x = f1c1 + f2c2 +

f3c3 + f4c4 ≈

18,50C

* Nhiệt độ trung bình của tháng

12 cao hơn tháng2

Tiết 50:

HĐ1: Giới thiệu khái niệm số trung vị:

II Số trung vị:

VD2: Điểm thi Toán cuối năm của một nhóm 9

học sinh lớp 6 là: 1 ; 1 ; 3 ; 6 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 10

Điểm trung bình của cả nhóm là: x ≈ 5.9

+ Ta thấy hầu hết học sinh (6 hs) có điểm

vượt điểm trung bình và có em vượt rất xa Vậy

điểm trung bình x không đại diện được cho

trình độ học lực của các em trong một nhóm

+ Khi số liệu có sự chênh lệch lớn thì số

trung bình cộng không đại diện được cho các số

liệu đó Khi đó ta chọn số đặc trưng khác đại

diện thích hợp hơn, đó là số trung vị

Định nghĩa: Sắp thứ tự các số liệu thống kê

thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Số

* Tìm trung bình cộng các điểm thi?

* Gv giảng

* Đưa ra định nghĩa

* x ≈ 5.9

* Hs nghe, hiểu

* Hs nghe, hiểu

trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí

hiệu Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là

lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa

dãy nếu số phần tử là chẵn.

Trong VD2 ta có M e = 7

HĐ2: Rèn luyện kĩ năng tìm số trung vị của một

bảng số liệu:

* VD3: Điểm thi Toán của 4 học sinh lớp 6

được xếp thành dãy không giảm là: 1 ; 2,5 ; 8 ;

9,5 Tìm số trung vị của dãy

Giải Trong dãy này có hai số đứng giữa là: 2,5 và

8

Khi đó, số trung vị là: Me = 5 , 25

2

8 5 ,

* VD(HĐ2): Trong bảng phân bố tần số, các số

liệu thống kê đã được sắp thứ tự thành dãy

không giảm theo các giá trị của chúng

Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê

cho ở bảng 9

Số áo bán được trong một quý ở một cửa hàng

bán áo sơ mi nam

Tần số

(số áo bán được)

13 45 126 110 126 40 5

Bảng 9

Giải:

Từ bảng phân bố tần số đã cho, các giá trị đã

được sắp thứ tự thành dãy không giảm gồm 465

số liệu

Số liệu đứng giữa là số liệu thứ 4652+1= 233

Do đó, số trung vị là giá trị của số liệu thứ 233

hay Me = 39

* Dãy gồm bao nhiêu giá trị?

Số đứng giữa là?

Số trung vị là?

* Xem HĐ2 sgk + Dãy đã sắp thứ tự chưa?

Dãy gồm bao nhiêu số liệu?

+ Số liệu đứng giữa là?

+ Số trung vị của dãy là giá trị nào? Tại sao ?

+ Gv giải thích rỏ hơn + Gọi hs lên bảng trình bày

* 4 giá trị

2,5 và 8

Me =

25 , 5 2

8 5 , 2

=

* Tìm hiểu đề + Rồi, có 465 số liệu

2

1

465 +

= 233

Me = 39

+ Hs ghi nhận kiến thức + Hs lên bảng

HĐ3: Ôn tập về mốt của bảng phân bố tần số

và bổ sung trường hợp có 2 mốt:

III Mốt

Định nghĩa: Mốt của bảng phân bố tần số là giá

trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là: M0

Nếu trong bảng phân bố tần số có hai giá trị

có tần số bằng nhau và lớn hơn những tần số

của các giá trị khác thì ta coi rằng bảng đó có

hai mốt là M(1)0 và (2)

0

M .

VD: Tìm mốt của bảng 9 ở HĐ2?

Giải:

Trong bảng 9 có hai giá trị là 38 và 40 cùng có

tần số lớn nhất là: 126 Vậy bảng 9 có hai mốt

là:

)

1

(

0

M = 38 và ( 2 )

0

Kết quả vừa thu được cho thấy rằng trong

* Các em đã học khái niệm này ở lớp 7

* Gv bổ sung trường hợp có

2 mốt

* Gv cho VD

Trong bảng 9 giá trị có tần số cao nhất là?

Tìm Mốt của bảng 9?

* Hs phát biểu

* Hs nghe hiểu

* Hs tìm hiểu đề

Có hai giá trị là

38 và 40 cùng có tần số lớn nhất là: 126

Vậy bảng 9 có hai mốt là:

kinh doanh, cửa hàng nên ưu tiên nhập hai cỡ

áo số 38 và 40 nhiều hơn

) 1 ( 0

M = 38 và

) 2 ( 0

V Củng cố:

* Nắm vững định nghĩa và cách tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của của bảng số liệu

* Điểm thi HKII môn toán của 1 tổ hs lớp 10A ( quy ước rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10

a) Tính điểm trung bình của 10 hs đó ( chỉ lấy đến 1 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn)

b) Tính số trung vị của dãy số liệu trên

Dặn dò:

* Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 122, 123 SGK

* Đọc bài : “Phương sai và độ lệch chuẩn”