ham so lien tuc

Hoạt động 2.hàm số liên tục tại một điểm• Định nghĩa.. • Giả sử hàm số f xác định trên khoảng a;b và • hàm số f được gọi là liên tục tại điểm nếu • • Hàm số không liên tục tại điểm được

Hoạt động 1.(kiểm tra bài cũ)

1.Vẽ đồ thị

2 Ta có f(0)=0 g(0)=0

6 4 2

8 6 4 2

-2

2

lim ( ) limf x = x = 0 lim ( ) lim 3 g x = x = 0

Hoạt động 2.(hàm số liên tục tại một điểm)

• Định nghĩa

• Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a;b) và

• hàm số f được gọi là liên tục tại điểm nếu

•

• Hàm số không liên tục tại điểm được gọi là gián đoạn tại điểm đó

0

x

0

x

Các bước làm bài toán xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại điểm x=a (a thuộc tập xác định của hàm số)

• Gồm ba bước:

• B1 Tìm tập xác định K của hàm số

• B2 Tính f(a) và rồi so sánh

• B3 Kết luận

x a f x

→

Hoạt động 3.(hàm số liên tục trên một khoảng, trên một

đoạn )

• Định nghĩa

• 1.Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp J,trong đó

J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng Ta nói rằng hàm số f liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó

• 2 Hàm số f xác định trên đoạn [a;b] được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b)

và

• lim ( ) ( )

x a

x b

f x f a

f x f b

+

−

→

→

=

=

Các bước giải bài toán xét tính liên tục của hàm f trên K với

K là một đoạn [a;b]

• Gồm ba bước:

• B1.Xét tính liên tục của hàm số f trên khoảng (a;b)

• B2 Tính rồi so sánh các kết quả trên

• B3 Kết luận

lim ( ); ( ) lim ( ); ( )

x a

x b

f x f a

f x f b

+

−

→

→

Hoạt động 4.(đặc trưng của hàm số liên tục)

• Hàm số liên tục trên một khoảng hoặc trên một đoạn có

đồ thị là một đường “liền nét”

• Hàm số gián đoạn tại một điểm đồ thị của nó không phải

là một đường liền nét