Phòng GD&ĐT Đề thi Giáo viên giỏi Cấp huyện Huyện Tân yên Chu kỳ : 2010-2012 Môn: Toán Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 17/10/2010 Bài 1 (2 đ) : Cho phơng trình : x 2 +2(m-1)x+ 2m-5= 0 (1) a.CMR : Pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b.Tìm m để Pt (1) có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn x 1 +x 2 =14. Bài 2(1,5đ) : Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AC ,BA ,CB lần lợt lấy các điểm A 1 , B 1 , C 1 sao cho AA 1 = BC, CA= BB 1 ,AB = CC 1 . CMR: 1 1 1 ABC BCA CAB ABC S S S 6S+ + Bài 3(1,5đ): Hai ô tô cùng xuất phát từ 2 địa điểm A và B ,đi ngợc chiều nhau trên cùng một quãng đờng.Ô tô xuất phát từ A sau khi đi đợc một phần ba quãng đờng thì tăng vận tốc lên gấp đôi nên 2 ô tô gặp nhau ở chính giữa quãng .Tính vận tốc ban đầu của mỗi ô tô,biết rằng vận tốc của ôtô xuất phát từ B lớn hơn vận tốc ôtô xuất phát từ A là 10 km/h. Bài 4(2đ): Cho biểu thức: x 2 x 1 1 A x x 1 x x 1 x 1 + + = + + + a.Tìm x để A có nghĩa. b.CMR : 1 A 3 < Bài 5 (3đ): Cho đờng tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Qua A kẻ 2 đờng thẳng cắt (O) tại các điểm B ,C và D, E tơng ứng (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Đờng thẳng qua D và song song với BC cắt (O) tại điểm thứ hai là F.Đờng thẳng AF cắt(O) tại điểm thứ 2 là G.Hai đờng thẳng EG và BC cắt nhau tại M. Chứng minh rằng: a.AM 2 =MG.ME b. 1 1 1 AM AB AC = + . x 2 +2(m-1)x+ 2m-5= 0 (1 ) a.CMR : Pt (1 ) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b.Tìm m để Pt (1 ) có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn x 1 +x 2 =14. Bài 2(1 ,5đ). GD&ĐT Đề thi Giáo viên giỏi Cấp huyện Huyện Tân yên Chu kỳ : 2010-2012 Môn: Toán Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 17/10/2010 Bài 1 (2 đ) : Cho