94 đề 94 (sang 10) theo đề MH lần 2 image marked

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng a 3a 3.. có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC bằng.. Mặt bên tam giác a SAB đều có cạnh bằng và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Th

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

 



y x

4 ln 3

 



y x

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số 2 1 là:

Câu 10 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 0; B  0; 2 C  3;7 D (;1)

Câu 12 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng a 3a 3 Thể tích của khối trụ đó là.

A  a3 B. a3 3 C 3 a  3 D 3 a3 3

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu y CT là

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm M4; 2; 2  Gọi M a1 ;0;0 , M20; ;0b lần lượt là hình

chiếu vuông góc của M trên các trục Ox;Oy Khi đó 2a3b nhận kết quả nào sau đây?

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

Tìm tọa độ tâm và bán kính của

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  Q có phương trình 2x y 5z15 0

Mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q có vectơ pháp tuyến là

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC bằng Mặt bên tam giác a SAB đều

có cạnh bằng và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính góc giữa đường thẳng

Câu 32 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 Thể

tích của khối nón đã cho bằng

2 cos 0

Câu 34 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e y x,  1,x0 và x1 được tính bởi

công thức nào dưới đây?

A 12x4y3z22 0. B 12x4y3z14 0.

C 12x4y3z22 0. D.12x4y3z14 0.

Câu 39: Cho một đa giác đều có20 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ 20 đỉnh của đa giác đó Tính xác 3

suất để đỉnh được chọn là đỉnh của một tam giác vuông, không cân.3 3

57

17114

319

235

Câu 40 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD 3a, tam giác SAB đều cạnh a

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi là trọng tâm tam giácG ABC Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SG bằng:

Câu 44 Cho khối trụ có thể tích 200 a  3 Biết rằng khi cắt khối trụ đó bởi một mặt phẳng song song với

trục và cách trục một khoảng bằng 3a thì thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 46 Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình f 4 sinx3 là

.94

Câu 49 Cho khối lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng 1 Gọi M, N, P, L lần lượt là tâm của các

hình vuông ABB’A’, A’B’C’D’, ADD’A’, CDD’C’ Gọi Q là trung điểm của BL Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng

24

1.16

2.27

3.27

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn B

Mỗi cách phân công ba bạn từ một tổ có bạn để làm trực nhật là một tổ hợp chập của Nên số cách 9 3 9

+) Vậy điểm không thuộc đường thẳng

t t

t t

t t

Do đó MC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD

Suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng SC MC, SCM

Tam giác SAB đều nên đường cao 3 3

Dựa vào bảng biến thiên suy raf x 0 có nghiệm.1

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y x 39x3 và đường thẳng y6x1 là 1





   

Kết hợp với điều kiện x3, suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S4;

Câu 32 Chọn C

2 3

h l

Vì thiết diện qua trục là tam giác vuông cân tại đỉnh của chóp nên ta có:  2

2

2l  2 3  l 6Bán kính 2 3

32

u x

Gọi là vectơ pháp tuyến của n  P

Đường thẳng qua d M1; 2; 2  và có một vectơ chỉ phương u1;3;0

Theo bài ra ta có   với

Gọi  O là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 20 cạnh, đường tròn này có 10 đường kính tạo thành từ đỉnh của đa giác đó.

20

Chọn một đường kính bất kì, đường kính này chia đường tròn này thành phần, mỗi phần có đỉnh của 2 9

đa giác

Khi đó mỗi phần có tam giác vuông không cân (trừ đỉnh chính giữa)8

Vậy số tam giác vuông không cân được tạo thành từ 20 đỉnh của đa giác là 8.2.10 160 n A 160

4 -1

Câu 44 Chọn C

Thiết diện thu được là hình vuông ABCD như hình vẽ Gọi là chiều cao của hình trụ Khi đó h

Gọi là trung điểm , ta có:

2 31

Câu 46 Chọn C

Đặt t4 sinx , x   ;  t  0; 4

Khi đó phương trình f 4 sinx3 trở thành f t   3, t  0; 4

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f t  và đường thẳng y3

a x

Phương trình  2 cho ta nghiệm phân biệt 2 x x3; 4 thuộc khoảng  ; 

Trường hợp 2: t a 3  2;3

 

 

3 3

x

a x

Phương trình  4 cho ta nghiệm phân biệt 2 x x7; 8 thuộc khoảng  ; 

Hình vẽ minh họa các trường hợp

Vậy phương trình có 8 nghiệm phân biệt

Ta có f ' t  2 với mọi Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  e2x4exm trên đoạn 0 ; ln 4 bằng khi và chỉ khi giá 6

trị nhỏ nhất của hàm số g t   t2 4t m trên đoạn  1; 4 bằng 6

Q

L P

N M

D'

C' B'

D A

x

x x

Từ bảng biến thiên ta thấy để thỏa mãn yêu cầu của đề bài thì m 2