Nguyễn Văn Bình Tài liệu dạy Lớp 11A1
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: Giải các phương trình
1.1) 2 cos 2x− 2 sinx cosx = 1
2
3 cos 2
3
4 sin(
2 2
sin x + x− π =
3 sin
1 3
tan 3
1
tan
tan 2
− +
+
=
x
x
1.6) 1 − 2 cosx+ cos 2x = sinx− 2 sin 2x+ sin 3x
4
1 cos
sin 6 + 6 =
sin
3 cos cos 3
sin cos
7 2 sin(
2 ) 7 2
(
cos
3 2 x− π + x − π =
Bài 2: Giải các phương trình
2 sin 2 2
sin 2
sin
2 2 x+ x − x =
2.2) 3 − cosx− cosx+ 1 = 2
2.3) sin 3x+ cos 3x+ sin 3xcotx+ cos 3 tanx= 2 sin 2x
x
x x
cos 4 sin
2 sin 1 2
sin
1
= +
+
−
2.5) cos 2x+ 1 − sin 2x = 2 sinx− cosx
2.6) sinx+ 2 − sin 2x+ sinx 2 − sin 2 x = 3
2.7) 3 tanx+ 1 (sinx+ 2 cosx) = 5 (sinx+ 3 cosx)
x x
x
2
sin
cos 3 1 2 2 cos
1
1 cos
1
1 sin
1
2.9) 3 sin 2x− 2 cos 2x= 2 2 + 2 cos 2x
Bài 3: Xác định m sao cho phương trình:
3.1) cos 2 3x+ 2 sin 3x − 1 =m
có nghiệm 3.2) 3 cos 2x+ 2 sinx =m
có nghiệm trong đoạn −
4
; 4
π
4 3
2 cos(
) 4 3
2 sin(
) 4 3
2 sin(
) 4 3
2
cos( x − π x− π + x − π + x − π =m+
có nghiệm 3.4) ( 4 + sinx)( 6 − sinx) − sin 2 x− 2 sinx=m