Nhắc lại khái niệm hoán vị?. Nhắc lại khái niệm chỉnh hợp 32. Nêu công thức tính chỉnh hợp... Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho... a Liệ
Trang 1Ti t 26: HOÁN V ế Ị
(Tổ hợp)
Trang 2Ki m tra bài cũ ể
1 Nhắc lại khái niệm hoán vị?
2 Nhắc lại khái niệm chỉnh hợp
3 Nêu công thức tính chỉnh hợp
Trang 3Tr l i ả ờ
Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử
( n ≥ 1)
( n ≥ 1)
Hoán vị: Cho tập hợp A gồm n phần tử
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hơp A được gọi là 1 hoán vị của n phần tử đó
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần
tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần
tử đã cho
( ! ) !
k n
n A
n k
=
−
Trang 4HOÁN V - CH NH H P – T H P Ị Ỉ Ợ Ổ Ợ
III Tổ hợp:
1. Định nghĩa:
Đn: Giả sử tập A có n phần tử (n≥1)
Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ
hợp chập k của n phần tử đã cho.
Chú ý:
- Quy ước tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần tử
- Hai tổ hợp khác nhau khi phần tử ở tổ hợp
Trang 5Ho t đ ng 1 ạ ộ
Trên mp cho 4 điểm A, B, C, D
a) Liệt kê tất cả các véc tơ khác véc tơ không mà
điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm
đã cho
b) Liệt kê tất cả các đoạn thẳng mà điểm đầu và
điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho
Trang 6HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
III Tổ hợp:
1. Định nghĩa:
2. Số các tổ hợp:
* Định lí:
( ! )
k n
n C
k n k
=
−
Trang 7Ch ng minh ĐL ứ
Chọn k phần tử trong n phần tử có cáchk
n
C
• Sắp thứ tự của k phần tử có k! cách
* Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là An k = C kn k !
k
k n n
C
−
Trang 8HOÁN V - CH NH H P – T H P Ị Ỉ Ợ Ổ Ợ
III Tổ hợp:
1. Định nghĩa:
2. Số các tổ hợp:
* Định lí:
• VD 1: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ Cần lập 1 đoàn đại biểu gồm 5 người Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu cách lập
b) Có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu trong đó có 3 nam và 2 nữ.
Trang 9HOÁN V - CH NH H P – T H P Ị Ỉ Ợ Ổ Ợ
III Tổ hợp:
1 Định nghĩa:
2 Số các tổ hợp:
3 Tính chất của các số k
n
C
a) Tính chất 1:
n k k
n n
C − = C
b) Tính chất 2
1
C −− + C − = C
Trang 10BÀI T P V NHÀ Ậ Ề
- Học thuộc định nghĩa và công thức tính
hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
- BT 5, 6, 7 (55_SGK)