GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải GV ra thêm bài tập tương tự và hướng dẫn giải sau đó rọi HS các nhóm lên bảng trình bày lời giải.. 4.Cuûng [r]
Trang 1Ngày dạy:
TỔ HỢP – NHỊ THỨC NEWTON I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và
xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải tốn về tổ hợp và xác suất Thơng
qua việc rèn luyện giải tốn HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đốn chính xác
Làm cho HS hứng thú trong học tập mơn Tốn
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…
-HS: Ơn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp
III.Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động
IV Tiến trình lên lớp
1 Ổn định lớp: kiểm tra sỉ số.
2 Kiểm tra bài cũ:
Lồng vào trong tiết học
3 Bài mới:
Hoạt động 1 : Hướng dẫn cách
bấm máy tính hoán vị và ví dụ
Hướng dẫn cách bấm máy :
Tính n!
Ấn số n, ấn phím SHIFT, ấn
phím x-1 , ấn =z
Khi đó kết quả sẽ hiện ở dòng
thứ 2
Ví dụ : tính 10!
Ta bấm liên tiếp :
1 0 SHIFT x-1 =
Dòng thứ 2 hiện ra : 3,628,800
Vậy 10! = 3,628,800
Bài tập 1 Cho tập A 1,2,3,4,5,6,7Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có bảy chữ số khác nhau sao cho chữ số đứng đầu và chữ số cuối cùng lẻ
Giải Gọi số cần tìm là : a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7
1 và đều lẻ 7 1 , 7 1,3,5,7
- chọn a1 có : 4 c/c
- Chọn a7 có : 3 c/c
- Chọn 5 chữ số còn lại có P5 = 5! cách Vậy có tất cả : 4.3.5! = 1440 số cần tìm
Bài tập 2 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác
Trang 2Hoạt động 2 : Hướng dẫn cách
bấm máy tính chỉnh hợp và ví
dụ
Hướng dẫn cách bấm máy :
Tính k
n
A
Ấn n , ấn phím SHIFT , ấn nCr
, ấn số k , ấn =
Khi đó kết quả sẽ hiện ở dòng
thứ 2
Ví dụ : tính 3
5
A
Ta bấm liên tiếp :
5 SHIFT nCr 3 =
Kết quả hiện ra ở dòng 2 là 60
Hoạt động 3 : Hướng dẫn cách
bấm máy tính tổ hợp và ví dụ
Hướng dẫn cách bấm máy :
Tính k
n
C
Ấn n , ấn nCr , ấn số k ,
ấn =
Khi đó kết quả sẽ hiện ở dòng
thứ 2
Ví dụ : tính 3
5
C
Ta bấm liên tiếp :
5 nCr 3 = Kết quả hiện ra ở dòng 2 là 10
GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng
và cho HS các nhĩm thảo luận
tìm lời giải
GV gọi HS đại diện nhĩm lên
abảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời
giải đúng (nếu HS khơng trình
bày đúng )
nhau đôi một
Giải Gọi số cần tìm là : a a a a a1 2 3 4 5
- Chọn a5 : có 5 c/c
- Chọn a1 : có 8 c/c
- Chọn 3 chữ số còn lại có cách3
8
A
Vậy có tất cả : 5.8 = 13440 số 3
8
A
Bài tập 3 Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng
a) có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kì
b) Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có 2 viên bi xanh và 4 viên bi vàng Giải :
a) Lấy 6 viên bitrong 12 viên có :
cách
6
12 924
C
b)Tiến hành hai bước :
- Lấy 2 bi xanh trong 5 bi xanh : có cách2
5
C
- Lấy 4 bi vàng trong 7 viên bi vàng : có 4
7
C
cách Vậy có
cách lấy
2 4
5 7 350
C C
Bài tập4:
Trong khai triển của (1+ax)n ta cĩ số hạng đầu
là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2 Hãy tìm a và n
Ta cĩ 1 ax n 1 C1nax C a x n2 2 2
Theo bài ra ta cĩ:
Trang 3HS các nhĩm thảo luận để tìm lời
giải và cử đại diện lên bảng trinhf
bày lời giải
HS đại diện lên bảng trình bày lời
giải cĩ giải thích
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
HĐTP2:
GV nêu đề bài tập 2 và cho HS
các nhĩm thảo luận để tìm lời
giải
Gọi HS đại diện các nhĩm lên
bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
HS các nhĩm thảo luận và cử đại
diện lên bảng trình bày lời giải
(cĩ giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời
giải đúng (nếu HS khơng trình
bày đúng lời giải)
GV ra thêm bài tập tương tự và
hướng dẫn giải sau đĩ rọi HS các
nhĩm lên bảng trình bày lời giải
1
2
2 2
24 24
1
2 3
8
n
n
na
C a
C a a n
Bài tập 5:
Trong khai triển của 3 6, hệ số x7 là
x a x b
-9 và khơng cĩ số hạng chứa x8 Tìm a và b
Số hạng chứa x7 là
Số hạng
chứa x8 là:
.Theo bài ra ta cĩ:
0 1 1 0 8
2
2
2 1 2 1
a b a b
4.Củng cố và luyện tập:
GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hốn vị, chỉnh hợp
5.Hướng dẫn học sinh tự học:
-Xem lại các bài tập đã giải, ơn tập lại kiến thức
V.Rút kinh nghiệm: