HINH (tiet 11)

Hóy viết cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B.. Hóy viết cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc C... Em hãy phát biểu hệ thức trên thành lời?Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a.. C

Cho tam giỏc ABC vuụng

tại A cú AB=c; AC=b,

BC=a

a Hóy viết cỏc tỉ số

lượng giỏc của gúc B

b Hãy điền vào chỗ trống

để được đẳng thức đúng

b= ….sinB; c= a…

b= c… ; c= …cotgB

a Hóy viết cỏc tỉ số

lượng giỏc của gúc C

b Hãy điền vào chỗ trống

để được đẳng thức đúng b= a ; c= sinC… …

b= cotgC; c= b … …

tgB

cosC a

sinB= b/a; cosB=c/a

tgB= b/c; cotgB= c/b

sinC= c/a ; cosC= b/a tgC= c/b ; cotgC= b/c

A

B C

c b

a

Học sinh 1 Học sinh 2

b= a sinB; c= a cosB

b= c tgB ; c=b cotgB

b= a cosC ; c= a sinC b= c cotgC; c= b tgC

Từ kết quả của bài tập trên:

Muốn tính cạnh b ta làm như thế nào? Muốn tính cạnh c ta làm như thế nào?

b= a sin B = a cos C c= a sin C = a cos B

b= c tg B = c cotg C c= b tg C = b cotg B

Em hãy phát biểu hệ thức trên thành lời?

Định lý:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;

b Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

Ví dụ 1: Một chiếc máy bay, bay lên với vận tốc 1000km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay len cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?

1 Nếu AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2’ thì độ cao máy bay đạt được trong 1,2’ là đoạn nào?

2 Nêu cách tính BH?

Ví dụ 2:

Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một

65 0

3m

Một chiếc thang dài 3m, cần đặt chân

tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 ?

Ví dụ 3: Cho tam giác PQR

vuông tại P biết góc Q = 500; QP=5 Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.

kl

Tam giác PQR (góc P= 90 0 )

PQ=5; góc Q= 50 0

QR=?

PR=?

Góc R=?

P

Q

R

5

50 0

Giải:

0 0

0 0

0 0

0 ˆ ˆ 90 50 ˆ 90 ˆ 90 50 ˆ 40 90

ˆ = ⇒ + = ⇔ + = ⇔ = − ⇔ =

∆

R R

R R

Q P

PQR ta có:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông PQR

ta có:

5

6 1918

, 1 5 50

=

PQ

tg PQ PR

Bài 1: Chọn đúng sai vào ô trống

1 b=a sin B a Đúng b Sai

2 b=a cos B a Đúng b Sai

3 b=c tg C a Đúng b Sai

4 b=c cotg C a Đúng b Sai

5 c=a tg C a Đúng b Sai

6 c=a cotg C a Đúng b Sai

7 a=b/sin B a Đúng b Sai

A

C

B c

b

a

1 MN = ……….cosN; 5 MN=……sinP;

3 MP = ……… sin N; 7 MN= MP…… ;

4 MP = …………tg N; 8 … = MNcotgB

NP cos B NP

MN

NP MN

tgB MP

Bài 2: Điền vào chỗ trống…

để được hệ thức đúng.

M

P N

c b

a

• VÒ nhµ: - Häc thuéc c¸c hÖ thøc.

- Lµm bµi tËp 26,28/sgk

53,54/sbt