Bài tập ôn chơng IV Bài tập ôn chơng IV Bài 1: d H I M Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : Bớc 1: Xác định tâm đờng tròn (J) ngoại tiếp đáy Bớc 2: Vẽ đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng chứa đáy J Bớc 3: Xác định giao điểm d với mặt phẳng trung trực cạnh Bài tập ôn chơng IV Bài 1: 1ya Cach 2/a 1/b b1/c2 bài2 h1 h2 h3 Bài tập ôn chơng IV Bài 1/a: Cách 2:Dựng hình hộp có ba kích thớc OA, OB, OC Khi OBBCACDA hình CACCACDA hình DACACDA hình hình hộp chữ nhật tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình hộp trung điểm đờng chéo OD A C D I B Bài tập ôn chơng IV Bài Cách 2:Dựng hình hộp có ba kích thớc lµ OA, OB, OC Bµi 2: C’ D’ I B’ Bài 2: ya yb h1 h2 h3 trcuối Giải 2: a) Chứng minh : A , BCACDA hình , CCACDA hình , DCACDA hình đồng phẳng + ) Ta cã SA  mp(ABCD)   SA  BC    BC  mp  SAB    AB  BC  gt    AB '  mp  SAB     AB '  BC    AB '  mp  SBC   AB '  SC AB '  SB  gt   +) T¬ng tự ADCACDA hình SC Vậy ABCACDA hình , ACCACDA hình , ADCACDA hình vuông góc với SC nên chúng nằm mặt phẳng qua A vuông góc SC Hay bốn điểm A , BCACDA hình , CCACDA hình , DCACDA hình đồng phẳng (đpcm) Bài 2: b) Ta có ABCACDA hình mp(SBC) ABCACDA hình BCACDA hình C Tơng tự : ADCACDA hình DCACDA hình C Vậy năm điểm B , D , BCACDA hình , CCACDA hình , DCACDA hình nhìn AC dới góc vuông ®ã b¶y ®iĨm A , B , C , D , BCACDA hình , CCACDA hình , DCACDA hình nằm mặt cầu đờng kính AC Đáp án 1/a: a) + Gọi M trung điểm BC M tâm đờng tròng ngoại tiếp tam giác OBC (vì OBC vuông O) + Qua M dựng đờng thẳng d // OA d trục đờng tròn (OBC) + Gọi H trung điểm cđa OA Trong mp (OA,d) kỴ d’  OA = H , d d = I ta đợc I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Thật vËy : I  d  IO = IB = IC I  d’  IA = IO VËy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bán kính R = IA = IB = IC = IO Ta cã : 2 a b  c R IO  IH  OM    a  b2  c2 4 Bài tập ôn chơng IV Bài 1: I Đáp án b) Gọi G giao điểm AM vµ OI Ta chøng minh G lµ träng tâm tam giác ABC Thật : OA // IM nªn GA  AO 2  AG=2GM GM IM Từ suy G trọng tâm tam giác ABC b1 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Ta thờng gặp trờng hợp sau: Trờng hợp 1: SA (ABC) Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu S(I,R) ngoại tiếp tứ diện SABC đợc xác định bởi: d   OI 2 AS   R  r  h  Trong ®ã : h = SA, r bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC b2 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Ta thờng gặp trờng hợp sau: Trờng hợp ASB ADB 900 Hình cầu ngoại tiếp SABC có tâm I trung điểm AC bán kính: AC R b2 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Ta thờng gặp trờng hợp sau: Trờng hỵp 3: SA = SB = SC = a Dựng đờng cao SO (ABC) Trong tam giác SAO đờng trung trực SA cắt SO I Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có tâm I bán kính 2 SA a R SI   R SO 2h b2 Ch­¬ng­IV Mặt cầu Vị trí tơng đối mặt cầu với mặt phẳng đờng thẳng Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp lăng trụ Mặt tròn xoay Bài tập Điều kiện cần đủ đề hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp đáy hình chóp có đờng tròn ngoại tiếp Bài tập Điều kiện cần đủ đề hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đáy đa giác có đờng tròn ngoại tiếp ... Bớc 3: Xác định giao điểm d với mặt phẳng trung trực cạnh Bài tập ôn chơng IV Bµi 1: 1ya Cach 2/a 1/b b1/c2 bµi2 h1 h2 h3 Bài tập ôn chơng IV Bài 1/a: Cách 2:Dựng hình hộp có ba kích thớc OA,...Bài tập ôn chơng IV Bài 1: d H I M Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : Bớc 1: Xác định tâm đờng tròn (J) ngoại tiếp đáy Bớc 2: Vẽ đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng... hộp chữ nhật tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình hộp trung ®iĨm cđa ®êng chÐo OD A’ C’ D I B’ Bài tập ôn chơng IV Bài Cách 2:Dựng hình hép cã ba kÝch thíc lµ OA, OB, OC Bµi 2: C’ D’ I B’ Bµi 2: ya