Giáo án Đại số 10 - Tiết 10

HÀM SỐtt I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.. biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, thị hàm số l

Ngày soạn:

Tiết 10 Bài 1 HÀM SỐ(tt)

I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1)Về kiến thức:

-Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, thị hàm số lẻ

2)Về kỹ năng:

-Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước

-Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản

3) Về tư duy và thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết

quy lạ về quen

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm

Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,…

III.Phương pháp:

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

2.Bài mới:

Hoạt động của

GV

HĐ1(Sự biến

thiên của hàm số)

HĐTP1( ): (Ôn

tập về sự biến thiên

của một vài hàm số

và khái niệm về sự

biến thiên của hàm

số)

GV ôn tập lại sự

biến thiên của hàm

số y= f(x)= x 2

GV vẽ đồ thị hàm

số y=f(x) = x 2 GV

phân tích và hướng

HS chú ý theo dõi trên bảng…

II.Sự biến thiên của hàm số:

1.Ôn tập:

y = x 2

f(x 1 )

f(x 2 )

x 1 x 2

Hàm số y = f(x) gọi là

dẫn dựa vào hình

vẽ trên bảng

Ta thấy trên

khoảng (-∞; 0) đồ

thị “đi xuống” từ

trái sang phải Nếu

ta lấy 2 giá trị của

x trên đồ thị thuộc

khoảng (-∞; 0) sao

cho: x 1 <x 2 thì giá

trị của hàm số

tương ứng như thế

nào( f(x 1 ) và f(x 2 ))?

Vậy giá trị của

biến số tăng thì giá

trị của hàm số

giảm Khi đó ta nói

hàm số y =

x 2 nghịch biến trên

khoảng (-∞; 0).

GV phân tích và

hướng dẫn tương

tự khi lấy các giá

trị x 1 , x 2 thuộc

khoảng (0;+∞).

GV gọi HS nêu

truờng hợp tổng

quát

HĐTP2( ):(Bảng

biến thiên của đồ

thị y = x 2 )

GV chỉ vào đồ thị

hàm số y = x2 và

chỉ chiều biến

thiên của hàm số y

= x2

Kết quả xét chiều

biến thiên dựa vào

đồ thị ta có thể

HS:

x x ∈ −∞ x <x th f x > f x .

HS chú ý theo dõi và ghi chép

HS nêu trường hợp tổng quát trong SGK trang 36

HS chú ý theo dõi trên bảng…

HS:

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên

khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi

xuống từ +∞ đến 0 và để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên từ 0 đến +∞

đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu:

( ) ( ) ( )

.

x x a b x x

f x f x

Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu:

( ) ( ) ( )

.

x x a b x x

f x f x

2.Bảng biến thiên:

Bảng biến thiên của hàm số

y = x 2 :

x -∞ 0 +∞

y 0

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ +∞ đến 0);

Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng

(0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +∞).

minh họa trong

bảng sau( bảng

biến thiên)

GV vẽ bảng biến

thiên của đồ thị

hàm số y = x2 trên

bảng

Vậy để diễn tả hàm

số nghịch biến trên

khoảng (-∞; 0) ta

vẽ mũ tên như thế

nào? Tương tự câu

hỏi đối với hàm số

đồng biến trên

khoảng (0;+∞).

Vậy để diễn tả hàm

số nghịch biến trên

khoảng (-∞; 0) ta

vẽ mũi tên đi xuống

(từ +∞ đến 0).

Để diễn tả hàm số

đồng biến trên

khoảng (0;+∞) ta

vẽ mũi tên đi lên

( từ 0 đến +∞)

Vậy khi nhìn vào

bảng biến thiên ta

có thể hình dung

được đồ thị hàm số

đi lên trong khoảng

nào và đi xuống

trong khoảng nào)

HĐ2(Tính chẵn lẻ

của đồ thị hàm

số)

HĐTP 1( ):

(Hàm số chẵn, hàm

số lẻ)

GV: Một hàm số

như thế nào được

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

HS nêu khái niệm hàm số chẵn,

III.Tính chẵn lẻ của hàm số:

1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm

số chẵn nếu:

x D

∀ ∈ thì − ∈x D và

gọi là hàm số chẵn,

hàm số lẻ? (Vì đây

là khái niệm mà

HS đã được học ở

cấp THCS)

GV gọi HS nêu

khái niệm hàm số

chẵn, hàm số lẻ

trong SGK và GV

ghi lên bảng và chỉ

ra sự đối xứng

GV vẽ hình đồ thị

hàm số y = x2 và y

= x trên bảng

GV phân tích và

chỉ ra hàm số y =

x2 là hàm số chẵn

và y = x là hàm số

lẻ

GV yêu cầu HS

các nhóm xem nội

dung nội dung hoạt

động 8 trong SGK

và tìm tính chẵn lẻ

của các hàm số đó

GV gọi HS đại

diện 3 nhóm lên

trình bày lời giải

kết quả của nhóm

mình

GV gọi HS nhận

xét, bổ sung (nếu

cần)

hàm số lử trong SGK trang 38

HS chú ý theo dõi trên bảng…

HS các nhms xem nội dung hoạt động 8 trong SGK và thảo luận tìm lời giải

HS đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình như đã phân công

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

HS thảo luận và cho kết quả:

a)y = 3x 2 -2 TXĐ: D = ¡

( ) ( )

( )

2 2

3 2

∀ ∈ ⇒ − ∈

Vậy…

{ }

1 )

§ : \ 0

1

b y x

TX D

x

=

=

∀ ∈ ⇒ − ∈

−

¡

Vậy…

)

§ : 0;

c y x

TX D

=

∀ ∈ ⇒ − ∉ ¡ ¡

Chẳng hạn: 2∈D nhưng -2∉D

Vậy hàm số đã cho không phải là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ.

( ) ( )

f − =x f x Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm

số lẻ nếu:

x D

∀ ∈ thì − ∈x D và

( ) ( )

f − = −x f x

*Áp dụng:

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a)y=3x 2 -2; b)y =1

x ; c)y

= x

GV nhận xét (nếu

cần) và nêu lời giải

đúng…

HĐTP 2( ): (Tính

đối xứng của đồ thị

hàm số chẵn, hàm

số lẻ)

GV phân tích dựa

vào hình vẽ để chỉ

ra tính đối xứng

của đồ thị hàm số

chẵn, hàm số lẻ

GV: Dựa vào đồ

thị của hàm số y =

x 2 là hàm số chẵn,

ta thấy đồ thị của

nó đối xứng qua

đâu? Và đồ thị của

hàm số y = x là

hàm số lẻ đối xứng

qua đâu?

Vậy ta có, đồ thị

của hàm số chẵn

nhận trục tung Oy

là trục đối xứng và

đồ thị của hàm số

lẻ nhận gốc tọa độ

O làm tâm đối

xứng.

HS chú ý và theo dõi trả lời…

Hàm số y = x2 đối xứng nhau qua trục tung Oy và đồ thị của hàm số y

= x nhận gốc tọa đệ làm tâm đối xứng

HS chú ý theo dõi …

2.Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng;

Đồ thị của một hàm số

lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

HĐ3( )

*Củng cố:

-Gọi HS nhắc lại:

+Sự biến thiên của đồ thị hàm số và bảng biến thiên;

+ Tính chẵn, lẻ của đồ thị hàm số;

+ Đồ thị của của hàm số.

+Sửa bài tập 3 và 4 SGK trang 39

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

Làm các bài tập trắc nghiệm sau:

Hãy chon kết quả đúng trong các bài tập sau:

Câu1.Cho hàm số 1 .

1

y x

=

−

Tập xác định của hàm số là:

( )a D= ∈x ¡ x≥ 0 ; ( )b D= ∈{x ¡ x> 0 ;}

( )c D= ∈x ¡ x≥ 0 µv x≠ 1 ; ( )d D= ¡

Câu2.Cho hàm số ( )

.

x y

−

=

Tập xác định của hàm số là:

( )a D= ∈x ¡ x≠ 3 ; ( )b D= ∈{x ¡ x≠ 3,x≥ − 2 ;}

( )c D= ∈x ¡ x≠ 3,x> − 2 ; ( )d D= ∈{x ¡ x≠ 3,x≠ − 2 }

Câu3 Cho hàm số y 1

x

(a)Hàm số xác định ∀x ; (b)Hàm số xác định ∀ ≠x 0; (c)Hàm số xác định ∀ >x 0; (d)Hàm số xác định ∀ ≥x 0.