Kỹ Năng: Rèn luyện kĩ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng
Trang 1Ngaứy soaùn : 14 /9 /2009
Lớp dạy: 8A Tiết: 1 Ngày dạy: 16 / 10 / 2009 Sĩ số: 21 Vắng:
Lớp dạy: 8C Tiết: 2 Ngày dạy: 16/ 10/ 2008 Sĩ số: 23 Vắng:
Tiết 13
Luyện tập
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố lí thuyết về hình bình hành, biết chứng minh một tứ
giác là hình bình hành
2 Kỹ Năng: Rèn luyện kĩ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận
dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song
3.Thái độ: Reứn luyeọn ủửực tớnh caồn thaọn chớnh xaực trong laọp luaọn vaứ chửựng minh hỡnh hoùc
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Giáo viên: SGK, Bảng phụ, Thửụực chia khoaỷng, thửụực ủo goực, compa
* Học sinh: - SGK, Thửụực chia khoaỷng, thửụực ủo goực, compa, Bảng nhóm
III Tiến trình dạy học
1 Kieồm tra baứi cuừ :
Giáo viên nêu yêu cầu
kiểm tra:
HS1: - Neõu caực daỏu
hieọu nhaọn bieỏt hỡnh
bỡnh haứnh
- Chửựng minh tửự giaực
coự 2 ủửụứng cheựo caột
nhau taùi trung ủieồm cuỷa
moói ủửụứng laứ hỡnh bỡnh
haứnh
HS2: lên bảng làm bài
tập 44 trang 92
- HS 1 leõn baỷng neõu daỏu hieọu nhaọn bieỏt hỡnh bỡnh haứnh và làm bài tập
- 1 học sinh lên bảng làm bài tập
44 trang 92
1 Chữa bài tập
Bài tập
GT Tửự giaựcABCD; AC ∩BD={O}
OA=OC; OB=OD
KL ABCD laứ hỡnh bỡnh haứnh
Chửựng minh
+ ∆ABO = ∆CDO (c-g-c)
⇒ AB = CD (1)
ã ã OAB OCD = (so le trong) Neõn AB//CD (2)
Từ (1),(2)⇒ ABCD là hình bình hành
Bài tập 44 trang 92 SGK
B A
F E
A
B O
Trang 2Giáo viên nhận xét cho
điểm học sinh
- Hs dới lớp theo dõi và nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn
ABCD là h bình hành
GT E ∈ AD , EA = ED
F ∈ BC , FB = FC
KL BE = DF
Chứng minh
ABCD là hbh (gt) nên ta có AD//= BC
Mà E∈AD, F ∈ BC nên ED// BF(1 )
ED = AD : 2 , BF = BC : 2
Mà AD = BC suy ra ED = BF (2)
Tứ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF
là hình bình hành ⇒ BE = DF
2 Vaứo baứi:
Hoạt động : Luyện tập
Yêu cầu học sinh nêu đề
bài, vẽ hình, ghi giả thiết,
kết luận
- ẹeồ chửựng minh tửự giaực
laứ hỡnh bỡnh haứnh ta coự
nhửừng phửụng phaựp naứo
?
- ẹoỏi vụựi baứi toaựn naứyta
duứng phửụng phaựp
naứo ?
- Thửỷ so saựnh AH vaứ
CK xem chuựng nhử theỏ
naứo vụựi nhau ⇒ủieàu
gỡ ?
- HS veừ hỡnh, ghi GT, KL
- HS traỷ lụứi
- HS traỷ lụứi
- HS suy nghú ủeồ chửựng minh AH
= CK, AH // CK
- HS traỷ lụứi
- HS traỷ lụứi
2 Luyện tập
Bài tập 47 trang 93 SGK:
ABCD laứ hỡnh bỡnh haứnh
GT AH BD, CK BD
OH = OK
KL a AHCK laứ hỡnh bỡnh haứnh
b A, O, C thaỳng haứng
Chửựng minh
a, Ta coự AH // CK ( 1) (cuứng⊥
BD) Hai tam giác vuông AHD; CKB có:
AD = BC (ABCD là hình bình hành )
ADH =CBK (so le trong do AD//
Trang 3- Nhaộc laùi tớnh chaỏt veà
ủửụứng cheựo cuỷa hỡnh
bỡnh haứnh
⇒O laứ gỡ cuỷa AC
⇒ủieàu gỡ ?
-Giaỷi baứi 48 SGK
- Veừ hỡnh , ghi GT, KL
- Coự dửù ủoaựn gỡ veà tửự
giaực EFGH
- Theo giả thiết thì EF là
đờng gì của tam giác
ABC ?
- Theo tính chất đờng
trung bình của tam giác
ta có đợcđiều gì ?
- Tơng tự HG là đờng
trung bình của ∆ADC
nên ta có đợc điều gì ?
- Xeựt xem caực caùnh ủoỏi
cuỷa tửự giaực EFGH nhử
theỏ naứo vụựi nhau Vỡ
sao ?
- HS traỷ lụứi
- Học sinh trả lời
- Học sinh suy nghĩ và tìm cách chứng minh
- Học sinh đứng tại chỗ trình bày
- HS hoaùt ủoọng nhoựm
BC
Do đó ∆AHD = ∆CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )
⇒ AH = CK ( 1 )
Ta coự AH // CK (2) (cuứng⊥
BD)
Từ (1) và (2) ⇒ tứ giác AHCK
là hình bình hành b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đờng chéo HK cũng là trung điểm của đờng chéo AC (tính chất đờng chéo
của hình bình hành)
⇒A, O, C thaỳng haứng
Baứi tập 49 (Tr 93 – SGK)
Tứgiác ABCD:E∈AB;EA= EB, GTừ F∈BC; FB = FC,
G∈DC;GD=GC;
H∈DA;HA= HD
KL EFGH laứ hỡnh gỡ ? Vỡ sao
?
Chửựng minh
EF//AC (EF laứ ủửụứng TB cuỷa
ABC
∆ )
EF = 12AC ( t/c ủửụứng trung bỡnh)
HG laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa
ADC
∆ neõn HG // AC vaứ HG =
1
2AC
⇒HG // EF, HG = EF
Trang 4- Coự nhửừng caựch naứo ủeồ
suy luaọn ủeồ bieỏt EFGH laứ
hỡnh gỡ ?
- Gv hửụựng daón HS veừ
hình
- Cho HS hoaùt ủoọng
nhoựm laứm baứi giải vaứo
baỷng nhoựm
- Nhoựm 1,2 trỡnh baứy
caõu a
- Nhoựm 3,4 trỡnh baứy
caõu b
Giáo viên nhận xét bài
của các nhóm
- ẹaùi dieọn moói nhoựm trỡnh baứy
Vaọy EFGH laứ hỡnh bỡnh haứnh
Baứi 49 (Tr 93 – SGK )
hbh ABCD, I ∈ CD; IC = ID
GT K ∈ AB; KA = KB
BD ∩ AI = M ;BD ∩ KC = N
KL a) AI // CK b) DM = MN = NB
Chửựng minh
a, Ta coự AK // CI, AK = CI
⇒AKCI laứ hỡnh bỡnh haứnh
b, ∆DCNcoự DI = IC, IM // CN
⇒DM = MN Tửụng tửù : MN = NB
⇒DM = MN = NB
3 Cuỷng coỏ:
- Nhaộc laùi caực caựch ủeồ
chửựng minh 1 tửự giaực laứ
hỡnh bỡnh haứnh
- HS nhaộc laùi
4 Hửụựng daón veà nhaứ : (2 phuựt)
- Xem lại các bài tập đã giải
- Ôn tập lại lí thuyết
- Bài tập về nhà : 48 trang 93 SGK; 83, 85, 87 trang 69 SBT
Trang 5
- -Ngaứy soaùn : 14 / 10 / 2009
Lớp dạy: 8A Tiết: 4 Ngày dạy: 17 / 10 / 2009 Sĩ số: 21 Vắng: Lớp dạy: 8C Tiết: 1 Ngày dạy: 17/ 10 / 2009 Sĩ số: 23 Vắng: Tiết 14
Đ8 Đối xứng tâm
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Hoùc sinh hieồu ủũnh nghúa hai ủieồm ủoỏi xửựng vụựi nhau qua 1
ủieồm, nhaọn bieỏt ủửụùc hai ủoaùn thaỳng ủoỏi xửựng vụựi nhau qua 1 ủieồm Nhaọn bieỏt hỡnh bỡnh haứnh laứ hỡnh coự taõm ủoỏi xửựng
2 Kỹ Năng: Bieỏt veừ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi moọt ủieồm cho trửụực qua moọt ủieồm, ủoaùn thaỳng ủoỏi xửựng vụựi moọt ủieồm cho trửụực qua 1 ủieồm, bieỏt chửựng minh hai ủoaùn thaỳng ủoỏi xửựng vụựi nhau qua moọt ủieồm Nhaọn bieỏt ra moọt soỏ hỡnh coự taõm ủoỏi xửựng trong thửùc teỏ
3.Thái độ: Reứn luyeọn ủửực tớnh caồn thaọn chớnh xaực trong laọp luaọn vaứ chửựng minh hỡnh hoùc
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Giáo viên: SGK, Bảng phụ, Thửụực chia khoaỷng, thửụực ủo goực, compa, một số hình có tâm đối xứng nh chữ N, chữ S, hình bình hành
* Học sinh: - SGK, Thửụực chia khoaỷng, thửụực ủo goực, compa, Bảng nhóm
Giáo án , một số hình có tâm đối xứng nh chữ N, chữ S, hình bình hành Giấy kẻ ô vuông cho bài tập 50
III Tiến trình dạy học
1 Kieồm tra baứi cuừ :
Giáo viên nêu yêu cầu
kiểm tra:
+ Neõu tớnh chaỏt veà ủửụứng
cheựo cuỷa hỡnh bỡnh haứnh
Veừ hỡnh
+ A vaứ C goùi laứ ủoỏi xửựng
vụựi nhau qua O
Có hai ủieồm naứo ủoỏi xửựng
qua O trong hỡnh veừ ?
- Hs phaựt bieồu tớnh chaỏt vaứ veừ hỡnh
- Hs trả lời: B vaứ
D ủoỏi xửựng vụựi nhau qua O
2 Vaứo baứi :
Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một điểm (8 phút)
Thực hiện ? 1
Trung điểm của đoạn thẳng
là gì ?
Vậy để vẽ điểm A’ ta phải
làm nh thế nào ?
- Học sinh vẽ vào
vở, 1 học sinh lên bảng vẽ
1 Hai ủieồm ủoỏi xửựng qua moọt ủieồm
? 1
A
B O
Trang 6Ta gọi A’ là điểm đối xứng
với điểm A qua điểm O, A
là điểm đối xứng với điểm
A’ qua điểm O, hai điểm A
và A’ là hai điểm đối xứng
với nhau qua điểm O
Vậy: Theỏ naứo laứ 2 ủieồm
ủoỏi xửựng vụựi nhau qua moọt
ủieồm ?
- Tỡm ủieồm ủoỏi xửựng vụựi
ủieồm O qua O ?
GV quay lại hình vẽ phần
kiểm tra và nêu câu hỏi
- Tìm trên hình 2 điểm đối
xứng với nhau qua điểm
0?
GV: Với một điểm 0 cho
trớc, ứng với một điểm A
có bao nhiêu điểm đối
xứng với A qua điểm 0
- Học sinh trả lời
- Học sinh quan sát hình vẽ và trả
lời
- HS: Với một
điểm 0 cho trớc, ứng với một điểm
A chỉ có 1 điểm
đối xứng với A qua điểm 0
A vaứ A’ ủoỏi xửựng vụựi nhau qua O
* ẹũnh nghúa ( Tr 93 – SGK)
+ Quy ửụực : ( Tr 93 – SGK)
Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một điểm (13 phút)
Thực hiện ? 2
- Trên hình 76, hai đoạn
thẳng AB và A’B’ gọi là
hai đoạn thẳng đối xứng
với nhau qua điểm O
+ Haừy kieồm tra baống
thửụực thaỳng veà sửù thaỳng
haứng cuỷa A’, C’, B’
Em có nhận xét gì về vị trí
của điểm C/ ?
- Học sinh dùng thớc thẳng để kiểm tra
- Học sinh trả lời
- Học sinh đọc
định nghĩa
2 Hai hỡnh ủoỏi xửựng qua moọt ủieồm
? 2
AB vaứ A’B’ ủoỏi xửựng qua O
O : laứ taõm ủoỏi xửựng
* ẹũnh nghúa : SGK
Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng (10 phút)
- Thửùc hieọn ? 3
- GV giụựi thieọu ủũnh
nghúa hỡnh coự taõm ủoỏi
xửựng cuỷa moọt hỡnh
- Thoõng qua ? 3 cho
HS tỡm taõm ủoỏi xửựng cuỷa
hỡnh bỡnh haứnh vaứ ủoùc
ủũnh lyự trong SGK
- HS tỡm taõm ủoỏi xửựng cuỷa hỡnh bỡnh haứnh
- HS thửùc hieọn
3 Hỡnh coự taõm ủoỏi xửựng
? 3
a) ẹũnh nghúa :(SGK)
A
C
C’
///
///
A
B O
Trang 7+ Pheựp ủoỏi xửựng qua taõm
cuỷa moọt hỡnh coự theõm
tớnh chaỏt naứo nửừa ?
- Yêu cầu học sinh thực
hiện? 4
- 2 HS leõn baỷng thửùc hieọn
- Học sinh thửùc
hieọn ? 4
- O laứ taõm ủoỏi xửựng cuỷa hỡnh bỡnh haứnh ABCD
b) ẹũnh lyự : (Tr95 - SGK)
? 4
Các chữ cái in Hoa khác có tâm đối xứng là : I , O, X, Z
3 Cuỷng coỏ:
Cho học sinh làm bài tập
50 trang 95
BT: Cho đờng thẳng a và
một điểm O Hãy vẽ đờng
thẳng a’ đối xứng với đờng
thẳng a qua O
- Học sinh làm bài tập cá nhân
4 Hửụựng daón veà nhaứ : (2 phuựt)
- Học thuộc phần lí thuyết
- Bài tập về nhà : 51, 52, 53, 54 trang 96 SGK
- -Ngaứy soaùn : 18 / 10 /2009
Lớp dạy: 8A Tiết: 1 Ngày dạy: 22 / 10 / 2009 Sĩ số: 21 Vắng:
Trang 8Lớp dạy: 8C Tiết: 2 Ngày dạy: 20 / 10/ 2009 Sĩ số: 23 Vắng:
Tiết 15
Luyện tập
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng tâm
2 Kỹ Năng: Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc,
đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm Biết nhận ra một
số hình có tâm đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng tâm vào
vẽ hình, biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm
3 Thái độ: Giaựo duùc HS qua tớnh thửùc tieón cuỷa toaựn hoùc, vaọn duùng kieỏn
thửực ủối xửựng taõm vaứo thửùc teỏ
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Giáo viên: SGK, Bảng phụ, Thửụực chia khoaỷng, thửụực ủo goực, compa
* Học sinh: - SGK, Thửụực chia khoaỷng, thửụực ủo goực, compa, Bảng nhóm
III Tiến trình dạy học
1 Kieồm tra baứi cuừ :
Giáo viên nêu yêu cầu
kiểm tra:
HS1: Định nghĩa hai điểm
đối xứng nhau qua một
điểm ? Giải bài tập 51 trang
96 SGK
HS2: Định nghĩa hai hình
đối xứng với nhau qua một
điểm ?
Giải bài tập 52 trang 96
SGK
Giáo viên nhận xét cho
điểm học sinh
- HS 1 leõn baỷng thực hiện theo yêu cầu
- học sinh 2 lên bảng trả lời và làm bài tập 52 trang 96
- Học sinh dới lớp theo dõi và nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn
1 Chữa bài tập
Bài tập 52 trang 96
Hình bình hành ABCD,
E đx D qua A
GT F đx D qua C
KL E đx F qua B
Chứng minh
ABCD là hbh nên ta có :
BC // AD và BC = AD (1)
E là điểm đx của D qua A nên:
BC // AE và AD = AE (2)
Từ (1),(2) ⇒BC// AE; BC =
AE
⇒ACBE là hình bình hành
⇒BE // AC và BE = AC (3) Tơng tự ACFB là hình bình hành
⇒BF // BC và BF = AC (4)
F
B A
E
Trang 9Từ (3) và (4) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF
⇒ B là trung điểm của EF vậy
E đối xứng với F qua D
2 Vaứo baứi:
Hoạt động : Luyện tập (27 phút)
Yêu cầu học sinh làm bài
tập 54 trang 96
- ẹeồ chửựng minh B ủoỏi
xửựng vụựi C qua O ta phaỷi
chửựng minh ủieàu gỡ ?
- ẹeồ chửựng minh O laứ
trung ủieồm cuỷa BC ta
phaỷi chửựng minh caựi gỡ ?
- Haừy chửựng minh OA =
OC
- ẹeồ chửựng minh B, O, C
thaỳng haứng ta phaỷi chửựng
minh ?
- Haừy chửựmh minh
BOC = 1800 suy ra keỏt
luaọn
Giáo viên chữa bài ( chú ý
cách trình bày của học
sinh)
Yêu cầu học sinh làm bài
tập 55 trang 96
Yêu cầu học sinh đoùc ủeà,
veừ hỡnh, ghi GT, KL
- 1 HS ủoùc ủeà
- veừ hỡnh
- Ghi GT, KL
- 1 hs khaự leõn baỷng trỡnh baứy lụứi giaỷi cuỷa mỡnh
- Cả lớp làm cá
nhân và nhận xét bài của bạn
- 1 học sinh đọc
và nêu yêu cầu của đề bài
- Cả lớp làm bài
2 Luyện tập
Baứi 54 Tr 96 – SGK
xOy = 90 0 , A ∈ xOy
B ủoỏi xửựng vụựi A qua Ox
GT C ủoỏi xửựng vụựi A qua Oy
KL B ủoỏi xửựng vụựi C qua O
Chửựng minh:
Vì B ủoỏi xửựng vụựi A qua Ox (gt)
⇒Ox laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa AB
⇒ OA = OB
C ủoỏi xửựng vụựi A qua Oy
⇒Oy laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa AC
⇒ OB = OC ( 1)
AOB
∆ caõn taùi⇒O1= O2 = 2
AOB
∆AOC caõn taùi O⇒O3=O4 = 2
AOC
AOB + AOC = 2(O2 + O3 )
Trang 10- Để chứng minh M đối
xứng với N qua O ta làm
như thế nào
- Gọi 1 HS lên bảng
trình bày bài giải
Giải bài 56 SGK
- Cho HS quan sát tranh
vẽ và trả lời câu hỏi ở
SGK
tËp c¸ nh©n
- 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy
- NhËn xÐt bµi cđa b¹n
- HS xem tranh và trả lời câu hỏi
= 2.90 = 1800 ⇒ B, O, C thẳng hàng ( 2)
Từ (1) và (2) ⇒ B đối xứng với C qua O
Bài 55 Tr 96 - SGK
H×nh b×nh hµnh ABCD
GT AC∩ BD =O,MN∩ AB
= M
MN ∩ DC = N
KL M ®x víi N qua O
Chứng minh :
Xét ∆ BOM và ∆ DON có :
B1= D1 ( so le trong )
OB = OD (t/c hình bình hành )
O1= O2 ( đối đỉnh )
⇒ ∆BOM= ∆DON ( g.c.g)
⇒ OM = ON hay O là trung điểm của MN nên M đối xứng với N qua O
Bài 56 Tr 96 – SGK
Hình có tâm đối xứng là hình
a và c
3 Củng cố:
- Các câu sau đúng hay
sai:
Gv treo bảng phụ ghi sẵn
những câu ở bài tập 57
SGK
* Bµi tËp: Chứng minh
rằng : A,B,C không
thẳng hàng thì A’, B’,
C’ đối xứng với chúng
- HS xem bảng phụ và trả lời câu hỏi
Bài 57 Tr 96 – SGK
a, Đúng
b, Sai
c, Đúng
* Bµi tËp: Theo tính chất đối
xứng ta viết được :
AB = A’B’
AC = A’C’ (1) BC= B’C’
Trang 11qua 1 điểm O nào đó
cũng không thẳng hàng Nếu A,B,C không thẳnghàng thì AB+BC ≠ AC (2)
Từ (1) (2)⇒ A’B’+B’C’ ≠ A’C’
Chứng tỏ 3 điểm A’, B’, C’ khơng thẳng hàng
4 Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Học bài vàxem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 97,98 SBT
