GA hinh 9 ki 1 ( da sua)

 HS đợc củng cố lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, Biết vận dụng thànhthạo các hệ thức trên để giải bài tập.. Hớng dẫn về nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớ

Trang 1

2 Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

3 Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình

II phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

 HS 1: Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông (học lớp 8)

 Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong (hình 1- Bảng phụ)

c

b'

b h

c'

a H

A

3 Bài mới :

? Em hiểu ntn về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình

chiếu của nó trên cạnh huyền

? Chỉ ra những cạnh góc vuông và hình chiếu của

HC

  AC2 = BC.HC hay b2 =a.b’

Chứng minh tơng tự ta có c2 = a.c’

 Ví dụ 1 : C.minh b 2 + c 2 = a 2 (Đl Pitago)

Ta có b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a2

2 Một số hệ thức liên quan tới đg cao

Trang 2

  AH2 = HB.HC 

?1 Xét AHB và CHA cùng vuông tại H có

BAH =AHC (Cùng phụ với ABH)  AHB  CHA

Do đó

HA

HB CH

AH

  AH2 = HB.HC Hay h2 = b’.c’ (đpcm)

- Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đờng cao

GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 1, 2 (SGK trang 68)

 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

 Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình

c'

a H

Trang 3

- GV giới thiệu việc thiết lập quan hệ giữa

đờng cao cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông

1 h

1



2 2

2 2 2

c b

c b h

 2 2

2 2 2

c b

c b h



2 2 2

a

c b

 a2.h2 = b2.c2  b.c = a.h

 Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng chứng

minh lại định lí 4

- HS dới lớp nhận xét, sửa sai

? Yêu cầu HS thảo luận tự đọc VD3

- GV giới thiệu chú ý (SGK)

2 Một số hệ thức liên quan tới đg cao

 Định lý 3 (SGK-66)

b.c = a.hChứng minh

Do ABC (A = 90o)  SABC = b.cHoặc 2SABC = a.h (vì AH  BC tại H)

HA

  AC.BA = BC.HA hay b.c =a.h

1 h

2 2 2

a

c b

2 2 2

c b

c b h





2 2 2

c b

c b h

c

1 b

1 h

- Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đờng cao

GV treo bảng phụ các hệ thức đã học và chốt lại toàn bài

Cho HS làm bài tập 3, 4 (SGK trang 68)

Trang 4

 HS đợc củng cố lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, Biết vận dụng thànhthạo các hệ thức trên để giải bài tập

 Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh

 Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình

iII Chuẩn bị :

 GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan

 HS : Dụng cụ vẽ hình, học và làm trớc bài tập

Iv Các hoạt động dạy học :

1 ổn định tổ chức :

 GV kiểm tra sĩ số lớp:

2 Kiểm tra bài cũ :

 HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (góc bảng)

 HS dới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

3 Bài mới :

- GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 1

? HS cả lớp thảo luận theo nhóm (5 phút)

- Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày

- HS dới lớp nhận xét và sửa sai (nếu có)

- Gv nhận xét và rút kinh nghiệm về cách

trình bày lời giải

? Qua bài tập về tính cạnh trên em có kết

luận chung gì về phơng pháp giải

- GV giới thiệu bài tập 5 - SGK

? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL

? Để tính các cạnh BH, CH, AH ta áp

dụng kiến thức nào để tính

? Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2

HS lên bảng trình bày lời giải

- GV hớng dẫn HS dới lớp xây dựng sơ

đồ chứng minh

? Tính BH hoặc CH  tính BC  Pitago

? Tính AH  Đlý 2 (b.c = a.h)

- GV treo bảng phụ kết quả để HS so sánh

- Tơng tự bài 5 GV cho HS thảo luận

Kêt luận : Để tính cạnh trong 1  vuông ta

dựa vào các hệ thức về cạnh và đờng cao,

Đ.lý Pitago trong tam giác

5

32



 BH = BC – CH = 5 – 1,8 = 3,2Lại có AH.BC = AB.AC  AH = 2 , 4

5

4 3



Bài 3 : (Bài 6 – SGK.69)

Ta có FG = FH + GH = 1 + 2 = 3Mặt khác EF2 = FH.FG = 1.3 = 3

E

Trang 5

۞Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng tính

GV và HS dới lớp nhận xét kết quả

 EF = 3Tơng tự EG2 = HG.FG = 2.3 = 6  EG = 6

4 Củng cố :

Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập nh thế nào, pp giải

- Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trớc và cha vẽ

- Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tamgiác vuông

GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ

5 Hớng dẫn về nhà :

- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp

- Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

 HS : Dụng cụ vẽ hình, học và làm trớc bài tập

 HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (góc bảng)

 HS dới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

3 Bài mới :

- GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 8

? Một HS nhắc lại cách giải bài tập trên

 HS cả lớp thảo luận theo nhóm

dụng kiến thức nào để tính

? Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2

Bài 8 : (Sgk-70) Tính x, y trong mỗi hình sau

a/ Tính đợc x2 = 4.9  x = 6b/ Do các  tạo thành đều là  vuông cân nên

x = 2 và y = 8c/ Ta có 122 = x.16  x =

16

12 2 = 9

x

y x y

2 x

Trang 6

- GV treo bảng phụ kết quả để HS so sánh

- Tơng tự bài 5 GV cho HS thảo luận

1 DK

1 DI

1 DL

1 DI

Tơng tự EG2 = HG.FG = 2.3 = 6  EG = 6

4 Củng cố :

Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập nh thế nào, PP giải

- Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trớc và cha vẽ

- Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tamgiác vuông

GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ

- Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

 Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập

 Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán

II phơng pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

iII Chuẩn bị :

 GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông

 HS : Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2  đồng dạng

E

Trang 7

 HS 1: Nhắc lại các trờng hợp đồng dạng của 2 

 HS 2 : Cho ABC và DEF có A = D = 90o và B = E Hỏi 2  vuông đó có đồng dạng không?

Viết các hệ thức tỉ lệ của 2  trên (

DF

DE AC

- Từ kiểm tra bài cũ GV yêu cầu HS

? Chỉ rõ cạnh kề và cạnh đối của góc B

? Nhắc lại 2  vuông đồng dạng khi nào

- GV giới thiệu phần mở đầu theo

SGK? ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm

? Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ số giữa

các cạnh trong tam giác

- Gọi 2 HS lên bảng viết

- GV hớng dẫn HS viết cho chính xác

- GV nêu nhận xét (SGK)

? Yêu cầu HS thảo luận làm ?2

? Xác định các cạnh đối, kề, huyền của 

? áp dụng định nghĩa viết các tỉ số lợng

giác của góc 

- Gọi 2 HS lên bảng viết các tỉ số

- HS cả lớp nhận xét, sửa sai

? Yêu cầu HS cả lớp tự đọc VD trong

SGK sau đó áp dụng làm bài tập 10

1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

a Mở đầu : (SGK-71)

?1 Xét ABC vuông tại A có B= a/ ( ) Khi  = 45o  ABC vuông cân tại A  AB = AC nên 1

c.dối α

sin 

huyền c

c.kề α

kề c

c.dối tgα

dối c

c.kề gα

Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài?

- Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Viết công thức tỉ số lợng giác của các góc

Cho HS làm bài tập 10 (SGK trang 76)

Trang 8

I Mục tiêu :

 HS tiếp tục đợc nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, các gócphụ nhau, biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số l.giác của nó

 Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập

iII Chuẩn bị :

 HS : Nắm chắc các công thức định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọn

 HS 1: - Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Viết công thức tỉ số lợng giác của các góc

 HS 2 : Vẽ ABC vuông có B = 30o Viết các tỉ số lợng giác của góc B

OA



- Gọi HS đứng tại chỗ trình bày lại

? Yêu cầu HS quan sát hình 18 (SGK)

minh hoạ cách dựng góc nhọn  sau đó

nêu cách dựng và chứng minh

? Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải

- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai

(Lu ý dựa vào tỉ số sin = 0,5 =

 HS thảo luận trả lời ?4

? Gọi đại diện HS lên bảng trình bày

- GV treo bảng phụ kết quả đúng

- HS theo dõi nhận xét, ghi bài

? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ

số lợng giác của 2 góc phụ nhau

 HS phát biểu định lí, ghi CTTQ

? HS cả lớp tự nghiên cứu các VD 5, 6, 7

Sau đó GV treo bảng phụ cho HS lên

điền kết quả tính (sin, cos, tg, cotg của

các góc 300, 450, 600)

 Ví dụ 3 (SGK – 73)

Dựng góc nhọn , biết tg  =

3 2

G :

- Dựng góc xOy = 90o

- Trên Ox, lấy điểm A, trên

Oy lấy điểm B sao cho

OA = 2, OB = 3 (đvđ)  OBA =  cần dựng

- Thật vậy, ta có tg = tgOBA =

3

2 AB

OM



 Chú ý (SGK-74)

2 Tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau

?4 Do ABC vuông tại A nên   +  = 90oTheo định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọnsin = cos 

 Định lý (SGK-74)

 Ví dụ 5,6 (SGK – 75)



Trang 9

 Chú ý (SGK-75)

4 Củng cố :

Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức quan trọng đã học trong 2 tiết?

- Nhắc lại định nghĩa, công thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau

- Nêu bảng lợng giác của những góc đặc biệt

- Nêu cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của nóCho HS làm bài tập 11, 12 (SGK trang 76)

 Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

 Rèn luyện kĩ năng, t duy suy luận chứng minh bài tập Hình

II phơng pháp: luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

iII Chuẩn bị :

 HS : Dụng cụ vẽ hình, Nắm chắc lý thuyết, làm trớc bài tập ở nhà

 HS 1: Viết tỉ số lợng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau (góc bảng)

 HS 2 : Ghi lại bảng lợng giác của những góc đặc biệt

3 Bài mới :

- GV giới thiệu bài tập 13

? Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải

- HS dới lớp theo dõi, nhận xét kết quả

- GV có thể hớng dẫn HS dới lớp lập sơ

đồ dựng và chứng minh bài toán

Để dựng góc nhọn  biết sin =

3 2

Trang 10

۞ sin = sinOBA =

3

2 AB

? HS thảo luận nhóm 2 bài tập 15, 16

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

- GV hớng dẫn HS dới lớp giải bài tập

Dựa vào giả thiết

? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Thật vây, ta có sin = sinOBA =

3

2 AB

OA



Bài 14 (SGK-77) : Chứng minh các đẳng thức

Giả sử  vuông có 1 góc nhọn bằng , các cạnh huyền,

đối, kề lần lợt là a, b, c Nên theo định nghĩa tỉ số lợnggiác của góc nhọn

sin

=

c

b c

a a

b a

c : a

2 2 2 2 2 2

a

a a

c b a

c a

 sin2B = 1- cos2B = 1 – 0,82 = 0,36

 sin B = 0,6 (Vì B > 0)Mặt khác B và C là 2 góc phụ nhau nênsinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6

Do đó tgC =

3

4 C cos

C sin

 và cotgC =

4 3

B16 : Do ABC vuông tại A

Ta có sin600 =

BC AB

 AB = BC sin600 = 8

2 3

Do đó AB = 4 3

4 Củng cố :

Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những dạng bài tập nào, pp giải

- Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác của nó

- Loại bài chứng minh các tỉ số lợng giác dựa vào định nghĩa

- Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lợng giác của góc nhọn

GV nhắc lại các phơng pháp giải đối với mỗi loại bài tập trên

- Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lợng giác của góc nhọn và góc phụ nhautrong tam giác vuông

 Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

iII Chuẩn bị :

60

8 x

B

3 : bảng lợng giác

s

Trang 11

 GV :bảng lợng giác, Máy tính

 HS : Bảng lợng giác, Máy tính bỏ túi

 ? Cho 2 góc phụ nhau  và  Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có B = , Cˆ = Nêu các hệthức giữa các tỉ số lợng giác của  và 

3 Bài mới :

? HS tự đọc phần cấu tạo bảng lợng giác SGK

(2 phút)

- GV giới thiệu cấu tạo bảng theo SGK

- HS quan sát Bảng VIII, IX, X

? Qua theo dõi cho biết sự tăng, giảm của các

? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1

- Gọi HS đứng tại chỗ nêu kết quả

 Các ví dụ (SGK – 79)

 Ví dụ 1 : Tìm sin46012’

- Tra Bảng VIII : Số độ là 460 ở cột 1, số phút là 12’ ởhàng 1 ta đợc giao là 0,7218

Yêu cầu HS nhắc các bớc tra bảng ?

- Ngoài việc dùng Bảng số để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn ta có thể dùng Máy tính

bỏ túi để tìm  Gv hớng dẫn HS dùng máy tính để tìmCho HS thực hành bài tập 18 (Sgk trang 83)

Trang 12

 Biết cách tra bảng hoặc dùng Máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số l ợnggiác của góc góc đó (tra ngợc)

 Rèn luyện kĩ năng tra bảng xuôi, ngợc và trình bày bài giải

iII Chuẩn bị :

 GV : bảng lợng giác, Máy tính

 HS 1 : Nêu các bớc dùng Bảng số để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

 HS 2 : Tìm tỉ số lợng giác của những góc sau :

sin65012’; cos46022’; tg6018’; cotg46012’

Yêu cầu 1 HS lên bảng dùng bảng số để tìm, 1 HS dới lớp dùng Máy tính tìm

Kq : sin65012’  0.9078; cos46022’ 

3 Bài mới :

- GV dùng ngay bài tập ở phần kiểm tra bài cũ

để dẫn dắt vào bài mới

? Ta có sin65012’  0.9078 Vậy nếu biết sin

 Ví dụ 5 : Tìm  biết sin  = 0,7837.

- Tra Bảng VIII : Tìm số 7837 trong bảng, dóng sangcột 1 và hàng 1 ta thấy 7837 nằm ở giao của hàng 510

- GV chốt lại bài và lu ý cho học sinh 2 chú ý trong bài

Cho HS thực hành bài tập 19 (Sgk trang 84)

Trang 13

iII Chuẩn bị :

 GV : bảng lợng giác, Máy tính

GV kiểm tra vở bài tập, vở ghi của HS trong lớp và kiểm tra sự chuẩn bị máy tính

3 Bài mới :

? Để tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ

- Gọi đại diện các nhóm lần lợt lên bảng

làm các bài tập theo yêu cầu

- Gv và HS dới lớp nhận xét cách làm và

kết quả  sửa sai nếu có

? Qua các bài tập ở loại 2 em có nhận xét

hay kết luận gì từ việc tìm tỉ số lợng giác

Loại 2 : Tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn.

 Bài 20 (Sgk-84).

a/ sin70013’  0.9410; b/ cos25032’ 0.9023;

 Bài 22 (Sgk-84).

a/ sin200 < sin700 vì 200 < 700 (góc nhọn tăngthì sin tăng)

d/ cotg 20 > cotg37040’ vì 20 < 37040’ (gócnhọn tăng thì cotg giảm)

 Bài 24 (Sgk-84).

a/ sin780 = cos120, sin470 = cos430

và 120 < 140 < 430 < 870 nêncos120 > cos140 > cos430 > cos870

Do đó : sin780 > cos140 > sin470 > cos870

 Bài 25 (Sgk-84).

a/ Tacó tg250 = 0

0

25 cos

25 sin

mà cos250 < 1

Do vậy : tg250 > sin250d/ cotg600 > sin 300 vì

2

1 3

4 Củng cố :

? Nhắc lại các dạng bài tập đã làm trong giờ và phơng pháp giải mỗi loại

- GV chốt lại bài và lu ý cho học sinh nắm chắc cách dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi đểtính toán

Trang 14

I Mục tiêu :

 HS thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

 Bớc đầu biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập

II phơng pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

iii Chuẩn bị :

 HS : Ôn lại các các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác

IV Các hoạt động dạy học :

 ? Cho ABC vuông tại A có B =  Viết các tỉ số lợng giác của góc  Từ đó hãy tính cạnh gócvuông qua các cạnh và các góc còn lại

3 Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

- GV giới thiệu bài mới

- Qua kiểm tra bài cũ yêu cầu HS thảo

luận hoàn thành ?1

? Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải ?1

- GV treo bảng phụ kết quả - HS so sánh

kết quả và ghi bài

-? Qua bài toán trên, em có nhận xét gì

về việc tính cạnh góc vuông trong 

a

b BC

AC

  b = c tgB …

 Định lý : (Sgk-86)

Trong  ABC vuông tại A ta có

b = a.sinB = a cosC; b =c.tgB = c.cotgC;

c = a.sinC = a cosB; c =b.tgC = b.cotgB;

A

C B

Ngày soạn : 29/08/09

Tiết : 11

Trang 15

۞ bảng trình bày

4 Củng cố :

Qua bài học hôm nay các em đã đợc học những kiến thức gì ?

? Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức đã học trong bài

- Nhắc lại định lý và viết lại các hệ thức về cạnh và góc trong  vuông Cho HS làm bài tập 52 (SBT trang 96)

Các cạnh của 1 tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó.

- Học thuộc định lý và nắm chắc các hệ thức về cạnh và góc trong  vuông

- Làm các BT 53 (SBT - 96)

- Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài giờ sau học tiếp

V rút kinh nghiệm

-

9A 9B

I Mục tiêu :

 HS hiểu đợc thuật ngữ “Giải tam giác vuông? là gì ?

 HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

 HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế

II phơng pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

iii Chuẩn bị :

 GV : Bảng phụ, thớc kẻ

 HS : Ôn lại các hệ thức trog  vuông, máy tính bỏ túi

 HS 1 : Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong  vuông (vẽ hình)

 HS 2 : Chữa bài tập 26 (Sgk-88) Kq : BC = 104 m

3 Bài mới :

- GV giới thiệu thuật ngữ “Giải 

vuông” là gì ?

- HS theo dõi, ghi bài

? Vậy để giải  vuông cần biết mấy yếu

tố ? Trong đó số cạnh nh thế nào ?

- Gv lu ý về cách lấy kết quả

- Gv giới thiệu VD3 và đa đề bài và

hình vẽ lên bảng phụ

2 áp dụng giải tam giác vuông.

 Khái niệm : (Sgk-86)

 Chú ý :

- Số đo góc là tròn đến độ

- Số độ dài làm tròn đến số thập phân thứ 3

 Ví dụ 3 : (Sgk-87)

GT : Cho ABC (A = 1v)

AC = 8 , AB = 5

4 : một số hệ thức về cạnh và góc

Trong tam giác vuông (tiếp)

s

5 8

C

Tiết : 12

Trang 16

? Gọi 2 HS đọc đề bài trên bảng phụ,

HS dới lớp theo dõi và vẽ hình vào vở

? Để giải  vuông, cần tính cạnh, góc

nào ? Nêu cách tính ?

? Ta có thể tính yếu tố nào trớc

- HS ghi GT, KL và nêu cách tính

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày

- Gv nhận xét, sửa sai

? Tính B, C trớc bằng cách nào

- GV đa đề bài và hình vẽ VD4 lên

bảng phụ

? Để giải  vuông PQO, ta cần tính

cạnh, góc nào ? Nêu cách tính ?

- HS ghi GT, KL và nêu cách tính

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày

? Tính cạnh OP, OQ qua cosP và cosQ

ta làm nh thế nào

? Gọi 1 HS lên bảng tính

- GV đa đề bài và hình vẽ VD5 lên

bảng phụ

? Để giải  vuông PQO, ta cần tính

cạnh, góc nào ?

? Gọi 1 HS lên bảng tóm tắt bài toán

- Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm tính

- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình

bày lời giải

- Yêu cầu HS đọc nhận xét (Sgk)

KL : Tính BC, B, C

G:

AC

AB 

= 2 2

8

5   9,434

- tgC =

AC

AB

=

8

5

= 0,625

 C  32o  B =900 – 320 = 580

?2 Tính B, C trớc  BC =

B sin

AC

 9,4

 Ví dụ 4 : (Sgk-87)

GT : Cho PQO (O = 1v)

PQ = 7, P = 360

KL : Tính Q, OP, OQ

G:

- Q = 900 – P = 540

OP = PQ.sinQ = 7.sin540  5,663 OQ= PQ.sinP = 7.sin360  4,114

?3 OP = PQ.cosP = 7.cos360  5,663 OQ= PQ.cosQ = 7.cos540  4,114

 Ví dụ 5 : (Sgk-88)

GT : Cho LNM (L = 1v)

LM = 2,8, M = 510

KL : Tính N, LM, NM

G:

- N = 900 – M = 390

LN = LM.tgM = 2,8.tg510  3,458

 MN  4,49

 Nhận xét : (Sgk-88)

4 Củng cố :

- Cho HS củng cố bài tập 27 (Sgk-88)

- Qua việc giải các tam giác vuông hãy cho biết cách tìm : Góc nhọn, cạnh góc vuông, cạnh huyền

- HS nêu cách tính  Gv chốt lại bài

- Tiếp tục nắm chắc các hệ thức về cạnh và góc trong  vuông, rèn kĩ năng giải tam giác vuông

- Làm các BT 27, 28 (Sgk – 88, 89)

- Chuẩn bị các bài tập giờ sau Luyện tập“ ”

-2,8

51 M L

N

Trang 17



9A9B

I Mục tiêu :

 HS vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

 HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cáchlàm tròn số

 Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài toánthực tế

 HS 1 : Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong  vuông

Chữa bài tập 28 (Sgk – 89)

 HS 2 : Thế nào là giải tam giác vuông

3 Bài mới :

- GV giới thiệu và đa bài tập 29 (Sgk)

đờng cao AN ta phải tính đợc AB hoặc

AC Vì thế ta phải tạo ra  vuông có

chứa AB hoặc AC

? Vậy ta phải làm nh thế nào ? Kẻ …

Tính AC =

C sin AN

Bài 29 (Sgk-89).

Tính góc  Cos =

BC

AB

=

320 250

Cos = 0,78125

   38037’

Bài 30 (Sgk-89).

GT : Cho ABC có BC = 11cm, B = 380, C = 300, AN  BC

Luyện tập

C A

Trang 18

۞ 

BK = BC.sinC

KBA = KBC – ABC =

220

- Gv hớng dẫn xây dựng sơ đồ  gọi 2

HS lên bảng trình bày lời giải

5 , 5 KBA cos

BK

 AN = AB.sin380  5,9.0,62  3,7 cmTrong  vuông ANC có

30 sin

7 , 3 C sin

th-4 Củng cố : (3’)

- ? Phát biểu định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông

- ? Để giải một tam giác vuông ta cần biết số cạnh và góc nh thế nào

- ? Nhắc lại các bài tập đã làm trong giờ

I Mục tiêu :

 HS tiếp tục đợc vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

 HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cáchlàm tròn số

 Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài toánthực tế

 HS 1 : Nhắc lại các định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong  vuông

 HS 2 : Chữa bài tập 55 (SBT-97) : Cho ABC trong đó AB = 8, AC = 5,

BAC = 200 Tính diện tích ABC, có thể dùng các thông tin dới đây

Trang 19

- GV giới thiệu và đa đề bài và hình vẽ

bài tập 31 (Sgk) trên máy chiếu

- HS dới lớp theo dõi vẽ hình vào vở

- Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm tìm lời

giải bài toán

? Để tính cạnh AB ta làm nh thế nào ?

Dựa vào  nào để tính tính ?

- Gv gợi ý lập hệ thức trong  ABC

? Theo bài ta có tính đợc góc ADC k0

- Gv gợi ý HS kẻ đờng cao AH

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Gv và HS dới lớp nhận xét, sửa sai

? Gọi 2 HS đọc đề bài toán

? Yêu cầu HS suy nghĩ mô tả bằng hình

vẽ và tóm tắt btoán dới dạng GT, KL

- Gv đa hình vẽ lên máy chiếu

? HS theo dõi và lên bảng ghi GT, KL

- Gv gợi ý HS giải bài toán

? Với 5’ thuyền đi đợc bao nhiêu m

AH = AC.sinACH = 8.sin740  7,690sinD =

6 , 9

960 , 7 AD

AC là đoạn đờng đi của chiếc thuyền

CAx là góc tạo bởi đờng đi của chiếc thuyền

và bờ sôngTheo GT thuyền qua sông mất 5’ với vận tốc2km/h ( 33m/phút), do đó

AC  33.5 = 165 (m)Trong ABC (B = 900) có

AB = AC sinC  165.sin700  155 (m)

4 Củng cố : (3’)

- ? Phát biểu định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông

- ? Để giải một tam giác vuông ta cần biết số cạnh và góc nh thế nào

- ? Nhắc lại các bài tập đã làm trong 2 giờ luyện tập

- Làm các bài tập 55, …., 68 (SBT – 98, 99)

- Đọc và nghiên cứu trớc bài 5 và chuẩn bị dụng cụ (Giác kế, ê ke, thớc dây, máy tính bỏ túi) ,

giờ sau Thực hành ngoài trời“ ”

Tiết : 15

Trang 20

9A 9B

I Mục tiêu :

 HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

 Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có 1 điểm khó tới đợc

 Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

iii Chuẩn bị :

 GV : Giác kế, ê ke đạc (4 bộ)

 HS : Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút …

 HS 1 : Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong  vuông (vẽ hình)

3 Bài mới :

- GV hớng dẫn HS tiến hành (trong lớp)

- Gv treo hình 34 (Sgk-90) trên bảng phụ

và giới thiệu các ví dụ

- Yêu cầu HS thảo luận đọc mục 1 (Sgk)

? Để xác định chiều cao của toà tháp (nh

trong hình) ta cần những dụng cụ nào ? và

tiến hành ra sao ?

- HS suy nghĩ trả lời theo Sgk

- Gv nhận xét, ghi lại trên bảng đồng thời

giới thiệu các dụng cụ tiến hành

? Qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta có

thể xác định đợc ? Bằng cách nào

? Để tính độ dài AD ta làm nh thế nào

- Gv treo bảng phụ hình vẽ 35 (Sgk-91)

- HS dới lớp theo dõi

? Tơng tự HS thảo luận đọc mục 2

- Gv giới thiệu nhiệm cụ, dụng cụ tiến

- Đo chiều cao của giác kế (OC = b)

- Đọc trên giác kế số đo AOB = 

- Ta có AB = OB.tg và AD = AB + BD = a.tg + b

B A

x a



A B

C

Trang 21

? Để xác định đợc khoảng cách AB giữa 2

bờ sông ta làm nh thế nào

? Qua 2 bài toán thực tế trên, em hãy lấy

ví dụ ở khu vực trờng em để ta tiến hành

xác định chiều cao và khoảng cách

- Xác định chiều cao của cột cờ

- Xác định chiều rộng của cái ao

- Ê ke đạc, giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

- Đo đoạn AC (AC = a)

- Dùng giác kế đo ACB (ACB = )

- Đọc lại 2 bài toán trong Sgk

- áp dụng vào việc xác định chiều cao và chiều rộng ở nhà

- Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ giờ sau Thực hành đo ngoài trời“ ”



9A9B

I Mục tiêu :

 HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

 Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có 1 điểm khó tới đợc

 Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

iii Chuẩn bị :

 GV : Giác kế, ê ke đạc (4 bộ)

 HS : Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút …

 Gv kiểm tra sự chuẩn bị của HS về dụng cụ của HS

3 Bài mới :

- Gv yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc

chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân

5 : ứng dụng thực tế các tỉ số Lợng giác của góc nhọn thực hành ngoài trời (tiết 2)

Tiết : 16

Trang 22

- Gv đa HS tới vị trí thực hành và giao

nhiệm vụ cho từng tổ (2 tổ cùng làm

một công việc)

- Gv kiểm tra kĩ năng thực hành của các

tổ và nhắc nhở, hớng dẫn thêm

+  = + OC =

- Tính AD = AB + BD

2/ Xác định khoảng cách :

- Hình vẽ :

- Kết quả đo :+ Kẻ Ax  AB + Lấy C  Ax+ Đo AC =+ Xác định  =

- Tính AB

4 Củng cố :

- Yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo và nộp về cho Gv

- Gv thu báo cáo thực hành của các tổ và thông qua giám sát thực tế , Gv nhận xét, đánh giác

và cho điểm thực hành của từng tổ

I Mục tiêu :

 Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giá vuông

 Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ giữacác tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

 Rèn luyện kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lợng giác hoặc các số

 HS 1: Nêu lại toàn bộ các kiến thức đã học trong chơng I

 Gv tổng hợp lại toàn bộ kiến thức

Trang 23

nhớ trong chơng trên máy chiếu

? Yêu cầu HS nhận dạng và phát biểu

thành lời các công thức

- Gv giới thiệu bài 33, 34 (Sgk-93, 94)

trên máy chiếu

- HS thảo luận nhóm chọn kết quả đúng

- Gọi đại diện các nhóm trả lời câu hỏi

- Gv giới thiệu bài 35 (Sgk) và vẽ hình

trên bảng

? Em có nhận xét gì về tỉ số

28

19 c

b



? Đó là tỉ số lợng giác nào (tg)

? Từ đó tính nêu cách tính các góc , 

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- Gv giới thiệu đề bài và hình vẽ bài 36

trên máy chiếu

? Hãy cho biết cạnh nào là cạnh lớn

trong hai cạnh AB, AC ở 2 hình

(Dựa vào hình chiếu, đờng xiên)

- Gv và HS dới lớp nhận xét, sửa sai và

rút kinh nghiệm cách trình bày lời giải

A Lý thuyết

1/ Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

2/ Các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.

3/ Các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

B Bài tập Bài 33 (Sgk-93)

21 B

ôn tập chơng i (tiếp)

Tiết : 18

Trang 24



9A9B

I Mục tiêu :

 HS tiếp tục đợc ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao, góc trong tam giác vuông Các côngthức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của haigóc phụ nhau

 Rèn luyện kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lợng giác hoặc các số

đo góc

iii Chuẩn bị :

 GV : hệ thống các công thức, định nghĩa

 HS : Làm các bài tập, máy tính bỏ túi

 GV kiểm tra sĩ số lớp

 HS 1: Viết lại các hệ thức trong  vuông và các công thức định nghĩa về tỉ số lợng giác của gócnhọn

3 Bài mới :

- Gv giới thiệu bài tập 37

- Gọi HS đọc đề và viết GT, KL của bài

a/ ? Để chứng minh ABC vuông ta áp

dụng kiến thức nào



Cần AB2 + AC2 = BC2

(áp dụng đl dảo Pitago)

? Để tính các góc B, C và đờng cao AH

ta làm nh thế nào? Cần dựa vào các hệ

thức nào,  vuông nào để tính ?

- Gọi HS đứng tại chỗ nêu cách làm, Gv

= 3,6b/ ABC và MBC có cạnh chung BC và códiện tích bằng nhau

Do đó đờng cao ứng với cạnh BC của chúngphải bằng nhau

Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH

Nên M phải nằm trên đờng thẳng // với BC,cách BC một khoảng bằng AH = 3,6 cm

ABH vuông tại H

Trang 25

? Đó là tỉ số lợng giác nào (tg)

? Từ đó tính nêu cách tính các góc , 

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- Gv giới thiệu đề bài và hình vẽ bài 36

? Hãy cho biết cạnh nào là cạnh lớn

trong hai cạnh AB, AC ở 2 hình

(Dựa vào hình chiếu, đờng xiên)

- Gv và HS dới lớp nhận xét, sửa sai và

rút kinh nghiệm cách trình bày lời giải

21 B

I Mục tiêu :

 HS tiếp tục đợc ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao, góc trong tam giác vuông Các côngthức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của haigóc phụ nhau

20 21

45

C B

Trang 26

 HS : Làm các bài tập, máy tính bỏ túi.

nhận định sẽ sử dụng thông tin nào

trong 3 thông tin đã cho ?

Góc nhọn còn lại đợc tính nh thế nào

Bài tập 38 (Hình 48 SGK)

Có IB = IK.tg650  380.2,1445 814,9 m

IA = IK.tg500  380.1,1918 452,9 m

Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là:

5 50

30 7 ,

do đó x = 900 - y  68012' Vậy x - y  68012' - 21048'

= 46024'

- GV hớng dẫn HS giải bài tập 42 bằng cách chia bài toán thành hai bài toán nhỏ để tính

AC và AC' ; bài tập 43 không xem tam giác AOS cân tại O có AS= 800km để giải tìm OA

- Chuẩn bị để kiểm tra cuối chơng - 45 phút (không kể thời gian giao đề)

- GV hớng dẫn HS giải bài tập 42 bằng cách chia bài toán thành hai bài toán nhỏ để tính

AC và AC' ; bài tập 43 không xem tam giác AOS cân tại O có AS= 800km để giải tìm OA

- Chuẩn bị giờ sau Ôn tập ch“ ơng I (tiếp)”

Tiêu đề	Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	1,11 MB