giáo án Vecto trong không gian chương trình 11 cơ bản. Đây là một giáo án đã được soạn sẵn file word, rất chi tiết và đầy đủ; đặc biệt rất hay và dễ dạy. Qúy thầy cô có thể tham khảo và chỉnh sửa nếu muốn, tài liệu cũng rất phù hợp cho SV đi dạy thử.
Trang 1VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
SỰ ĐỒNG CỦA CÁC VECTƠ PHẲNG I/ Mục tiêu bài dạy:
1) Về kiến thức:
- Hiểu rằng các vectơ đã được trình bày trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian
- Nắm được khái niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
- Hướng dẫn HS biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng
2) Về kỹ năng:
- Giải được một số bài toán về vectơ và biết áp dụng vectơ vào giải một số bài toàn hình học trong không gian
- Giup HS sử dụng vecto một cách nhuần nhuyễn và vận dụng linh hoạt trong việc giải toán hình học không gian
3) Về tư duy, thái độ:
- Biết quy lạ về quen
- Hình dung và tư duy chính xác trong không gian
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với các véctơ trong không gian
- Có nhiều sáng tạo trong hình học
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Soạn giáo án, SGK, thước kẻ, chuẩn bị các hình vẽ.
- Học Sinh: Đọc bài trước ở nhà, nắm chắc kiến thức bài cũ.
III/ Tiến trình bài học:
1) Ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: trả bài kiểm tra 15 phút và nhận xét.
2) Phần bài giảng:
Trang 2* Hoạt động 1:
- Yêu cầu HS nhắc lại khái
niệm vectơ trong mặt phẳng
và nêu các phép toán của nó
- Chọn lọc câu trả lời của
HS, liên hệ đưa ra khái niệm
vectơ trong không gian và
các phép toán của nó
- Cho HS thực hiện ví dụ 1
- Nghe câu hỏi, tái tạo kiến thức và trả lời
- Tiếp thu kiến thức
- Thực hiện ví dụ 1
I/ Vectơ trong không gian:
Khái niệm và các phép toán của vectơ trong không gian tương tự như trong mặt phẳng
Ví dụ 1 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N
lần lượt là trng điểm của AB và CD, G
là trung điểm của MN Chứng minh rằng:
a) uur uuur uuur AB AC AD + + = 4 uuur AG
2
= +
uuur uuur uuur
MN AC AD
* Hoạt động 2:
- Yêu cầu HS quan sát hình
- Sử dụng phương pháp mô,
tả dẫn đến khái niệm: Trong
không gian cho 3 vectơ
c
b
a ,, đều khác vectơ
không Nếu từ một điểm O
bất kì ta vẽ OA a uur r = ,
=
uur r
OB b OC c uuur r = thì có thể
xảy ra mấy trường hợp ?
- Yêu cầu HS đọc định nghĩa
SGK
- Bốn điểm A, B, C, D đồng
phẳng khi nào ?
- Cho HS thự hiện ví dụ 2
- Nhìn hình, suy nghĩ đi đến khái niệm:
+ Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trên một mặt phẳng, khi đó ta nói 3 vectơr r r a,b,c không đồng phẳng
+ Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng, khi
đó ta nói 3 vectơ r r r
a,b,c đồng phẳng
- Đọc định nghĩa, tiếp thu kiến thức mới
- Nghe câu hỏi, trả lời
- Thực hiện ví dụ 2
II/ Sự đồng phẳng của ba vectơ Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng:
Định nghĩa:
Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Ví dụ 2 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, CD Chứng minh rằng ba vectơ
, ,
uuur uuur uuur
BC AD MN đồng phẳng
O C
A B
r
b
r
c
Trang 3* Hoạt động 3:
- GV nêu định lý 1
- GV nên chú ý SGK
- Cho HS thực hiện ví dụ 3
theo nhóm
- GV theo dõi hoạt động của
HS
- Yêu cầu các nhóm trình bày
lời giải của mình
- Gọi HS nhóm khác nêu
nhận xét bài làm của nhóm
bạn
- Nhận xét và chỉnh sửa bài
làm của HS
- Đọc định lý 1 và tiếp thu kiến thức
- Theo dõi và tiếp thu kiến thức
- Thảo luận nhóm để thực hiện ví dụ 3
- Đại diện nhóm trình bày
- Nhận xét bài làm của nhóm bạn
- HS theo dõi và ghi nhận kiến thức
Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng :
* Định lý 1:
Cho ba vecto ura b c , ,r r trong đó a v bur à r
không cùng phương Điều kiện cần và
đủ để ba vecto a b cur, ,r r đồng phẳng là
có các số m, n sao cho Hơn nữa các
số m, n là duy nhất.
* Chú ý: SGK.
Ví dụ 3 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, DC Trên các cạnh AD và CB lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho
1 3
=
uur uuur
AP AD và 1
3
=
uuur uuur
BQ BC Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng
IV/ Củng cố:
* Hoạt động 4:(củng cố các kiến thức trọng tâm đã học)
Câu hỏi Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng:
3
+ + =
uuur uuur uuur uuur
DA DB DC DG?
B
A
C
D M
N
Trang 4V/ Dặn dò:
- Làm bài tập 2,3 trang 91SGK
- HS về nhà chuẩn bài “Vectơ trong không gian Sự đồng phẳng của các vectơ (tt).