Mục tiêu : - Làm cho học sinh nẵm được cơ sở tạo ra các hằng đẳng thức - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương
Trang 1Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I Mục tiêu :
- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở tạo ra các hằng đẳng thức
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình
phương của một hiệu , hiệu hai bình phương
- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhanh , và rút gọn biểư thức
II Chuẩn bị của thầy và trò
GV : đồ dùng dạy học của hình 1 trong SGK
HS : ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III Các bước tiến hành
1.Oån định tổ chức :
4 Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Chữa bài 14
HS 2 : nhân các đa thức sau : (a + b)(a + b) ; (a – b)(a – b) ; (a –b)(a + b)
3 Bài mới :
1 Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Kết luận : Bình phương của tổng hai biểu
thức bằng bình phương của biểu thức thứ
nhất cộng với hai lần tích của biểu thức
thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng với
bình phương của biểu thức thứ hai
Aùp dụng tính :
(a + 1)2 =
( 2x + 3)2 = 4x2 + 12x + 9
x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
512 = ( 50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2601
3012 = 9601
2 Bình phương của một hiệu
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
Aùp dụng :
(x - ½)2 = x2 – x + ¼
4x2 – 12xy + 9y2 = (2x – 3y)2
Tính nhanh 992 = ( 100 – 1)2 = 1002 –
2.100.1+12
GV: Viết lại (a + b)(a + b) = (a + b)2 , nếu thay a , b bằng các biểu thức A,B thì (A + B)2 được xác định thế nào ?
- Nêu tên gọi và cách khai triển biểu thức dạng bình phương của một tổng
- Nêu ý nghĩa của công thức trong thực tiễn : chia diện tích của hình vuông có cạnh là a + b thành các hình có diện tích liên quan đến công thức Đây là cách chứng minh công thức trên trong thực tiễn
Hỏi : Em hãy phát biểu công thức trên bằng lời ?
GV : Cho học sinh áp dụng công thức Hỏi: Nếu có A2 + 2AB + B2 ta có thể viết thành bình phương của biểu thức nào ?
GV : Nếu thay biểu thức A + B bằng biểu thức A – B thì (A – B)2 có thể bằng biểu thức nào ? vì sao ?
-Nếu có A2 – 2AB + B2 có thể được viết thành bình phương của biểu thức nào ? Nhấn mạnh tính hai chiều của mỗi hằng đẳng thức
Trang 2= 99801
Chú ý : (A – B)2 = (B – A)2
3 Hiệu hai bình phương
(A – B)(A + B) = A2 – B2
Aùp dụng
(x + 1)(x – 1) = x2 – 1
(2x – 3y)(2x + 3y) = 4x2 – 9y2
56.64 = ( 60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 =
3584
(a + b – c)(a + b + c) = [(a +b) – c][(a +b)
+ c]
= (a + b)2 – c2 = a2 + 2ab + b2 – c2
Hỏi : Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu bằng lời ?
GV : Cho áp dụng công thức Cho HS làm bài ?7
Hoạt động 3 : Hiẹu hai bình phương
GV : (a – b) (a + b) = a2 – b2
- Em hãy phát biểu công thức (A – B)(A + B) thành lời ?
-Khi A2 – B2 = (A-B)(A+B)
GV : Cho HS áp dụng tính
GV : Cho học sinh làm bài 16(SGK)
4 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc ba hằng đẳng thức
- Làm các bài tập : Trong SKG : 17,18, 19 /11 ; trong SBT : 11,12,13,14/4