GA HAI COT

Ngày soạn : Tiết 20Ngày dạy : Hình thoi I/Mục tiêu : • HS hiểu đợc định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi , • HS biết cáh vẽ hình thoi chứng minh một tứ giác là hình thoi •

Trang 1

Ngày soạn : Tiết 20

Ngày dạy :

Hình thoi

I/Mục tiêu :

• HS hiểu đợc định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi ,

• HS biết cáh vẽ hình thoi chứng minh một tứ giác là hình thoi

• Biết vận dụng kiến thức hình thoi trong tính toán , chứng minh vào trong các bài toán thực tế

II/ Chuẩn bị

• Thớc kẻ , com pa ,ê ke, phấn màu

• Ôn tập tam giác cân , hình bình hành , hình chữ nhật

III/Tiến trình :

1.ổn định tổ chức (1 )’

2.Kiểm tra :

3.Nội dung (

G :Vẽ tứ giác ABCD có AB =BC = CD

= DA có đánh dấu các ký hiệu bằng

nhau và hỏi

? Tứ giác ABCD có gì đặc biệt

H( ) Có bốn cạnh bằng nhau

G : Các tứ giác có đặc điểm nh vậy đợc

gọi là hình thoi Vậy em hiểu htế nào là

hình thoi

H( ) Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh

bằng nhau

?Hình thoi có là hình bình hành không ?

Giải thích ?( Sử dụng hình thoi ABCD

vẽ trên bảng để giải thích )

H( )

G :Từ định nghĩa ta suy ra hình thoi

cũng là một hình bình hành

G : Hình thoi cũng là hình bình hành

vậy trớc tiên hình thoi có những tính

chất nào ?

H( )

? hãy nêu lại các tính chất của hình

bình hành

H( )

G : Yêu cầu HS làm ? 2

8’

15’

1/Định nghĩa

B

A C

D

Tứ giác ABCD là hình thoi

⇔ AB = BC =CD =DA

2/Tính chất

- Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành

46

Trang 2

Hoạt động của thày và trò TG Nội dung

? theo tính chất của hình bình hành, thì

hai đờng chéo của hình thoi có tính chất

gì ?

H( ) Hai đờng chéo hình thoi vuông

góc với nhau

? Hãy phát hiện thêm tính chất khác của

hình thoi ?

H( ) Hai đờng chéo vuông góc với

nhau

G : Giới thiệu định lý SGK

H( ) Đọc định lý

G :Yêu cầu HS ghi GT,KL định lý

H: Chứng minh định lý

H Phát biểu lại nội dung định lý

G : Nhận xét khắc sâu nội dung định lý

?Để nhận biết 1 tứ giác là hình thoi hay

không ta có những cách nào ?

H( ) Từ định nghĩa

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình

thoi

- Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng

10’

Định lý :

Trong hình thoi:

a)Hai đờng chéo vuông góc với nhau b) Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình thoi

B

A C

D

GT ABCD là hình thoi

AC

⊥ BD

KL AC là phân giác góc A

Chứng minh (SGK)

∆ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)

⇒ ∆ ABC cân

Có OA = OB ( tính chất hình bình hành )

⇒ BO là trung tuyến

⇒ BO cũng là đờng cao và phân giác (tính chất tam giác cân )

Vậy BD ⊥ AC và ∠B1 = ∠B2

Chứng minh tơng tự ⇒ ∠C1 = ∠C2

∠D1 = ∠D2; ∠A1 = ∠A2

3/Dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình

thoi

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng

nhau là hình thoi

- Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi

- Hình bình hành có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi

47

Trang 3

nhau

? Hình bình hành cần thêm điều kiện

gì về đờng chéo là hình thoi?

H( ) Hai đờng chéo của hình bình

hành vuông góc với nhau

Có một đờng chéo là phân giác của các

góc

? Hãy chứng minh dấu hiệu 2 ; 3

H( ) thảo luận nêu cách chứng minh

? vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận

B

C

A

D

4) Củng cố luyện tập

H : Làm bài tập 73 (Tr 106 )

G: vấn đáp và chữa chi tiết

G : Hệ thống kiến thức bài giảng

6’

?3 GT ABCD là hình bình hành

AC ⊥ BD

KL ABCD là hình thoi

CM : ABCD là hình bình hành nên OA =

OC ( tính chất hình bình hành )

∆

⇒ ABC cân tại B vì có BO vừa là đờng cao , vừa là đờng trung tuyến

⇒ AB = BC Vậy hình bình hành ABCD

là hình thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau

Bài tập 73 (Tr 106 )

- Hình 102 a : Là hình thoi (theo định nghĩa)

- Hình 102b : Là hinh thoi (HBH có EG là tia phân giác góc E)

- Hình 102c Là hinh thoi vì HBH có hai đ-ờng chéo vuông góc

- Hình 102d Không phải là hình thoi

- Hình 102e là hinh thoi theo định nghĩa

5) Hớng dẫn về nhà(2 )’

Bài tập 73- 78 SGK ,

Học thuộc định nghĩa hình thoi, và các tính chất của hình thoi

IV/Rút kinh nghiệm

Kí duyệt , Ngày Tháng Năm 2009

Lê Thanh Bình

Tuần 11

48 O

Trang 4

Ngày soạn : Tiết 21

Ngày dạy :

Luyện tập

I/ Mục tiêu.

- Củng cố địng nghĩa , tính chất hiểu đợc các dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích bài toán , Chứng minh tứ giác là hình thoi

- Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong các bài toán Chứng minh , tính toán

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng

* HS : - Học bài & làm bài tập

III/ Tiến trình lên lớp.

A.ổn định tổ chức (1’)

B Kiểm tra bài cũ (4’)

-?Nêu định nghĩa , tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thoi

C.Bài mới

Luyện tập

Bài tập 75 SGK

-? Vẽ hình , ghi giả thiết kết luận

-? Để Chứng minh EFGH là hình thoi ta làm

nh thế nào ?

-? Để Chứng minh EF = GF = GH = EH

ta làm nh thế nào

–GV gọi HS lên bảng chứng minh

-? Hãy so sánh tính chất 2 đờng chéo của HCN

và hình thoi

(… Đều cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng )

Khác nhau : Hai đờng chéo của hình chữ nhật

bằng nhau , còn hai đờng chéo của hình

thoivuông góc với nhau và là các đờng phân

gigác của cá góc của hình thoi

G :Hệ thống kiến thức định nghĩa , tính chất ,

10’

*Bài tập 75/ 106/sgk

-Xét ∆AEH & ∆BEF có :

AH = BF = AD/2 = BC/2

∠A = ∠B = 900

AE = BE = AB /2

⇒∆AEH = ∆BEF( c g c )

⇒ EF = EH ( 2 cạnh tơng ứng của 2 tam giác = nhau )

Chứng minh tơng tự

⇒ EF = GF = GH = EH

⇒ EFGH là hình thoi (theo ĐN )

*Bài tập 76/ 106/sgk

B

C

G H

*

C D

E

F G

H

Trang 5

Dấu hiệu nhận biết

Làm bài tập 76

? Vẽ hình ghi GT – KL

-? Nêu cách Chứng minh tứ giác EFGH là

hình chữ nhật

–GV gọi HS lên bảng Chứng minh

–GV gọi HS nhận xét , bổ sung

–GV nhận xét , chữa

-?Nhắc lại tâm đối xứng của Hình bình hành

-?Dựa vào tâm đối xứng của hình bình hành,

hãy chứng minh giao điểm 2 đờng chéo của

hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi

–GV : gọi HS lên bảng chứng minh

-? Trục đối xứng của 1 hình là gì ?

10’

-Vì EF là đờng trung bình của ∆ABC

⇒ EF // AC -Vì HG là đờng trung bình của ∆ADC

⇒ HG // AC

⇒ EF // HG -Chứng minh tơng tự EH // FG

⇒ EFGH là Hình bình hành

EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH Hình bình hành EFGH có ∠E = 900

nên là hình chữ nhật

*Bài tập 77/106/sgk

a/ Chứng minh rằng giao điểm 2 đờng chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi

Chứng minh

-Hình bình hành nhận giao điểm 2 đ-ờng chéo là tâm đối xứng

Mà hình thoi cũng là Hình bình hành nên giao điểm 2 đờng chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi b/ Chứng minh rằng : 2 đờng chéo của hình thoi là trục đối xứng của hình thoi

Chứng minh :

-BD là đờng trung trực của AC ⇒ A

đối xứng với C qua BD -B và D cũng đối xứng với chính nó

50

A

B

C D

0

Trang 6

-? Chứng minh 2 đờng chéo của hình thoi là

trục đối xứng của hình thoi nh thế nào ?

–GV : Vẽ hình

-? Dựa vào ĐN, t/c hình thoi để chứng minh

–GV khái quát lại Hoạt động của thày và trò

giải các dạng BT đã chữa

6’

qua BD

⇒ BD là trục đối xứng của hình thoi

- tơng tự ta có : AC cũng trục đối xứng của hình thoi

*Bài tập 78/106/sgk

-các tứ giác : IEKF ; KGMH là hình thoi vì có 4 cạnh = nhau

-Theo t/c hình thoi , KI là tia phân giác của góc EKF , KM là tia phân giác của góc GKH

⇒ ta chứng minh đợc I ; K ; M thẳng hàng

- Chứng minh tơng tự ta có : I ; K ; M ;

N ; O cùng nằm trên 1 đờng thẳng

E Hớng dẫn về nhà.(4’)

Ôn lại định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết của hình bình hành , hình chữ nhật,+ hình thoi Xem trớc bài hình vuông

Làm các bài tập còn lại trong SGK và làm BT 138 → 140 /SBT

IV/Rút kinh nghiệm

Lê Thanh Bình

I/ Mục tiêu.

Ngày dạy :

Hình vuông

51

I E

F

G

H

Trang 7

• HS hiểu định nghĩa Hình vuông , thấy đợc Hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật & hình thoi

• Biết vẽ 1 Hình vuông , biết Chứng minh 1 tứ giác là Hình vuông

• Biết vận dụng kiến thức về Hình vuông trong các bài toán Chứng minh , tính toán và trong các bài toán thực tế

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng , thớc kẻ , compa , êke , phấn màu

Hình vẽ 100/sgk ; 105 , 106 / sgk , phóng to

* HS : - Ôn tập định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết Hình bình hành , hình chữ

nhật , hình thoi thớc kẻ , compa , êke , phấn màu

A.ổn định tổ chức (1’)

B Kiểm tra bài cũ.(5 )’

-? Các câu sau đúng hay sai ?

1 Hình chữ nhật là Hình bình hành

2 Hình chữ nhật là hình thoi

3 Trong hình thoi 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và vuông góc với nhau

4 Trong Hình chữ nhật 2 đờng chéo = nhau và là các đờng phân giác của góc của Hình chữ nhật

5 Tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi

6 Hình bình hành có 2 đờng chéo = nhau là Hình chữ nhật

7 tứ giác có 2 cạnh kề = nhau là Hình thoi

8 Hình chữ nhật có 2 cạnh kề = nhau là hình thoi

C.Bài mới (32’)

–GV cho HS quan sát hình vẽ 104 /sgk

⇒ Ta nói ABCD là Hình vuông

-?Hình vuông là tứ giác như thế n o à

⇒ Định nghĩa Hình vuông

-HS đọc định nghĩa hình vuông sgk / 107.

–GV : Ghi tóm tắt định nghĩa hình vuông

-?Phát biểu định nghĩa Hình vuông dựa vào

định nghĩa Hình thoi , Hình chữ nhật

-?Từ tính chất của Hình chữ nhật , Hình thoi

hãy nêu tính chất của Hình vuông

7’

10’

1/ Đ ịnh nghĩa ( sgk / 107 ).

-Tứ giác ABCD là Hình vuông

⇔ ∠A=∠ B = ∠C = ∠D = 1V

AB = BC = CD = AD -Hình chữ nhật ABCD là Hình vuông

⇔ AB = BC = CD = DA -Hình thoi ABCD là Hình vuông

⇔∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 1V

2/ Tính chất :

* Hình vuông có đầy đủ các tính chất của Hình chữ nhật , Hình thoi

52

C D

Trang 8

-?Thảo luận ?1

-? đờng chéo của Hình vuông có tính chất gì

-? Nêu đầy đủ các tính chất của Hình vuông

-? Hình chữ nhật cần có thêm điều kiện nào để

trở thành Hình vuông

-? Hai đờng chéo của Hình chữ nhật cần có

thêm điều kiện nào dể trở thành Hình vuông

-?Khi nào Hình thoi trở thành Hình vuông

-? Đọc các dấu hiệu nhận biết Hình vuông sgk

/ 107

–GV : Yêu cầu HS về nhà tự Chứng minh 5

dấu hiệu nhận biết trên

-? Tứ giác vừa là Hình chữ nhật , vừa là Hình

thoi , Vậy Tứ giác đó có là Hình vuông

không ? Vì sao ?

⇒Nhận xét sgk / 107

-HS đọc nhận xét sgk / 107

-?Thảo luận ?2

–GV treo hình vẽ 105/ sgk phóng to lên bảng

-HS đứng tại chỗ trả lời

D Củng cố -*Bài tập 81/ 108/ sgk

–GV :Treo hình vẽ 106/sgk lên bảng

-? Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

-HS quan sát hình vẽ trả lời

-?Có 1 tờ giấy mỏng gấp làm t Làm thế nào

chỉ cắt 1 nhát để đợc 1 hình vuông

-?Hãy giải thích

–GV : Gấp từ giấy làm t , cho HS quan sát

-HS ( ) …

15’

6’

*Tính chất về đờng chéo : Hai đờng chéo của Hình vuông = nhau , vuông góc với nhau , là đờng phân giác của các góc của Hình vuông

3/ Dấu hiệu nhận biết ( sgk /107).

*Nhận xét : ( sgk /107 ) 4/ Luyện tập

Bài tập 81/ 108/ sgk

-Tứ giác AEDF là Hình vuông vì : Tứ giác AEDF

có ∠A = 450 + 450 = 900

∠ E = ∠ F = 900 (gt)

⇒ Tứ giác AEDF là Hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông ) Hình chữ nhậtAEDF có AD là phân giác của ∠A ⇒ AEDF là vẽ Hình vuông ( Theo dấu hiệu nhận biết )

53

A

B

C

D E

F

0

45

0

45

Trang 9

-Sau khi gấp tờ giấy làm t , đo OA = OB ,

gấp theo đoạn thẳng AB rồi cắt giấy theo nếp

AB Tứ giác nhận đợc sẽ là Hình vuông

-Giải thích : Tứ giác nhận đợc có 2 đờng

chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng nên là

Hình bình hành Hình bình hành có 2 đờng

chéo = nhau nên là Hình chữ nhật Hình chữ

nhật có 2 đờng chéo vuông góc nên là Hình

vuông

E Hớng dẫn về nhà.(2’)

- Nắm vững định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông

- Học bài và làm bài tập 79b, 82, 83 / 109/sgk và bài tập SBT số 144,145, 148(tr 75)

IV/Rút kinh nghiệm

………

……

Lê Thanh Bình

Tuần 12

Ngày dạy :

Luyện tập

I/ Mục tiêu

54

Trang 10

- Củng cố định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết Hình bình hành , Hình chữ nhật , Hình thoi , Hình vuông

- Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán , Chứng minh tứ giác là Hình bình hành , Hình chữ nhật , Hình thoi , Hình vuông

- Biết vận dụng kiến thức về Hình vuông trong các bài toán chứng minh , tính toán

II/ Chuẩn bị.

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng, thớc kẻ , compa, êke, phấn màu

* HS : -Học bài , thớc kẻ , compa, êke.

A.ổn định tổ chức (1 )’

B Kiểm tra bài cũ.(8 )’

• HS 1: -?Nêu định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết Hình vuông

• HS2: -?Chữa BT 82/108/sgk.

C.Bài mới.

*Bài tập 84/ 109/sgk.

-?Vẽ hình , ghi giả thiết , kl

-?Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

-?Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì Tứ

giác AEDF là Hình thoi

-?Nếu ∆ABC vuông tại A thì Tứ giác

AEDF là hình gì ? vì sao ?

-?Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì Tứ

giác AEDF là Hình vuông

12

10’

*Bài tập 84/109/sgk.

Chứng minh :

a/ Tứ giác AEDF có AF // DE ;

AE // EF ( gt) ⇒ Tứ giác AEDF là Hình bình hành ( Theo định nghĩa )

b/ Nếu AD là phân giác của ∠A thì Hình bình hành AEDF là Hình thoi ( Theo dấu hiệu nhận biết )

c/ Nếu ∆ABC vuông tại A thì Tứ giác AEDF là Hình chữ nhật ( Vì Hình bình hành có 1 góc vuông là Hình chữ nhật )

-Nếu ∆ABC vuông tại A và D là giao

điểm của tia phân giác góc A với cạnh

BC thì AEDF là Hình vuông

*Bài tập 148/ 75/ SBT

55

A

E F

A

Trang 11

-?Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận của bài

toán

-? So sánh EH với HB ; FG với GC

-? Từ đó có kết luận gì về 3 đoạn thẳng

EH, HG, GF

-?Tứ giác EHGF là hình gì ? Vì sao ?

–GV gọi HS lên bảng trình bày bài làm

–GV gọi HS nhận xét , bổ sung

–GV nhận xét , chữa

G: Hớng dẫn học sinh chứng minh

b) Hãy chứng minh AK//CE

- Nhận xét về tam giác ADM

8’

∆ABC: ∠A = 900 ; AB = AC

GT BH = HG = GC

HE & GF ⊥ BC

KL EFGH là hình gì ? Vì sao ?

Chứng minh

-∆ABC vuông tại A ⇒∠B = ∠C = 450

⇒∆HEB và ∆GFC vuông cân tại H và

G ⇒ HB = HE ; GC = GF

mà HB = HG = GC ( gt )

⇒ EH = HG = GF -Tứ giác EFHG có EH // GF ( cùng ⊥

BC ); EH = FG ( c / m trên)

⇒ EFHG là Hình bình hành ( Theo dấu hiệu nhận biết )

-Lại có ∠H = 900 ⇒ EHGF là Hình chữ nhật

-Hình chữ nhật EHGF có EH = HG ( c / m trên)

⇒ EHGF là Hình vuông ( Theo dấu hiệu nhận biết )

*Bài tập 155/ 76/ SBT.E

a) ∆CBE = ∆DCF A E B (c.g.c)

⇒ ∠C1 =∠D1

Ta lại có F

∠C1 =∠C2=900

Suy ra CE ⊥ DF D C K

b) Gọi K là trung điểm của CD Tứ

56

Trang 12

G : Đây là bài toán mà muốn chứng minh

đợc ta cần vẽ thêm đờng phụ Muốn vẽ

đ-ợc phụ , ta cần quan sát và lựa chọn cho

phù hợp

D Củng cố

G : - Hệ thống kiến có liên quan đến bài

học

- hớng dẫn ôn tập

4’

giác AECK có AE// CK , AE = CK nên là hình bình hành

Suy ra AK// CE Gọi N là giao điểm của AK và DF Tam giác DCM có DK = KC ,

KN // CM nênN là trung điểm của DM

Ta có CM ⊥ DM ( câu a )

KN // CM nên KN ⊥ DM Tam giác ADM có AN là đờng cao và

đơng trung tuyến nên là tam giác cân

Do đó AM = AD

E Hớng dẫn về nhà.(2’)

- Làm các câu hỏi ôn tập chơng I (SGK/110)

- Bài tập về nhà số 85 ; 87 ; 98 ; (SGK/ 109-111)

- Bài 151 ; 153 ; 159 ; (SBT / 75-77)

- Chuẩn bị tốt tiết sau ôn tập chơng I

IV/Rút kinh nghiệm

………

Lê Thanh Bình

Ngày dạy :

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I M Ụ C TIÊU :

57

Tiêu đề	Hình thoi
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	283,5 KB