dai so tuan 32,33,34

MỤC TIÊU *Biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao c

Ầ N 31- Ngày soạn 28/3/2010

Tiết 61: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I MỤC TIÊU

*Biết cách giải một số dạng phương trình quy được về

phương trình bậc hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ

*Ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối

chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

đó

Rèn luyện kỹ năng đa thức thành phân tử để giải

phương trình tích

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

*GV : - Bảng phụ ghi đề một số bài tập và bài giải

sẵn

* HS : - máy tính bỏ túi

- Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu thức và phương trình

tích (Toán 8)

III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1.Oån định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Bài mới:

GV giới thiệu : phương trình

trùng phương là phương trình

có dạng :

ax 4 + bx2 + c = 0 ( a ¹ 0)

Ví dụ : 2x 4 - 3x2 + 1 = 0

5x 4 - 16 = 0

4x 4 + x2 = 0

GV hỏi : Làm thế nào để

giải được phương trình trùng

phương ?

Ta có thể đặt ẩn phụ, đặt x2

= t thì ta đưa được phương trình

trùng phương về dạng phương

trình bậc hai rồi giải

Ví dụ 1 : Giải phương trình :

x 4 – 13x + 36 = 0

Đặt x2 = t ĐK : t ³ 0

Phương trình trở thành :

t2 – 13t + 36 = 0

*Hãy giải phương trình ẩn t ?

Sau đó GV hướng dẫn tiếp

1 Phương trình trùng phương:

Ví dụ : Giải phương trình

x4- 13x2 +36 =0 Giải:

đặt x2 = t Đ/K : t phương trình trở thành

t2 – 13t +36=0 =(-13)2 - 4.1.36=25=> = 5

t1 = ; (TMĐK t )

t2 = (TMĐK t )

 t1 = x2 =4 => x1,2 =

 t2 = x2 =9 => x1,2 = Vậy p/t có 4 nghiệm

x1=2 ; x2 =-2 ; x3 =3 ; x4 =-3

*

*

Vậy phương trình có 4

nghiệm :

GV : Yêu cầu HS hoạt động

nhóm bàn để làm ?1:

HS: a 4x2 +x2 -5 =0

đặt x2 = t

Ta có pt: 4t2 +t -5 =0

Có a+b+c = 4 + 1 + (-5) = 0

 t1 =1 (TM)

t2 = (loại)

t1 =x2 =1 => x1,2 = 1

b đặt x2 = t

Ta có pt: 3t2 +4 t +1 = 0

Có a- b + c =3- 4 + 1 =0

 t1 = -1 (loại)

t2 = - (loại) p/t vô nghiêm

Nêu các bước giải p/t chứa

ẩn ở mẫu

Với phương trình chưa ẩn ở

mẫu thức, ta cần làm thêm

những bước :

- Tìm điều kiện xác định của

phương trình

- sau khi tìm được các giá trị

của ẩn, ta cần loại các giá

trị không thoả mãn điều

kiện xác định, các giá trị

thoả mãn xác định là

nghiệm của phương trình đã

cho

GV: yêu cầu h/s thực hiện ?2

- Tìm đ/k của x?

Gọi h/s lên bảng giải tiếp

Gọi h/s đối chiếu kết quả

với đk bài toán?

HS: Đứng tại chỗ trả lời giải

Gọi h/s nhận xét

G/V nhận xét bài

GV cho HS làm Bài 35b: Giải

pt

2 Phương trình chứa ẩn

ở mẫu:

VD: cho phương trình :

ĐK:

Ta có PT: x2 – 3x + 6 = x + 3

Û x2 – 4x + 3 = 0

Có a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0

(TMĐK) ; (loại ) Vậy nghiệm của phương trình là x = 1

ĐK : x ¹ 5 ; x ¹ 2

Ta có pt:

( x+2)( 2-x)+ 3(x-5) (2-x) =6(x-5)

4-x2 - 3x2 +21x-30=6x-30

4x2 -15x - 4=0

=(-15)2 +4.4.4

= 225+64=289 > 0 nên pt có

hai nghiệm

x1 =

x2 = Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Xem lại cách giải pt quy về pt bậc hai đã học vận dụng làm các bài tập 35, 36 SGK Bài tập 45, 46, 47 SBT Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Tuần 32 – Ngày soạn 4/4/2010

Tiết 62: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

(Luyện tập)

I MỤC TIÊU:

HS biết cach giải một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ

Rèn luyện kĩ năng giải một số dạng pt quy được về pt bậc hai, pt giải được bằêng cách đặt ẩn phụ, và kĩ năng suy

luận lôgic trong giải toán

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

Bảng phụ, MTBT

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Oån định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Giải Pt: x4 – 5x2 + 4 = 0

Gọi hai HS lên làm bài lớp làm nháp và nhận xét bài làm của bạn

GV đánh giá, cho điểm

3.Bài mới:

Hoạt động của thầy và

3 Phương trình tích

Ví dụ 2 Giải phương trình sau (x+1)(x2 +2x -3) = 0

Giải

(x+1)(x2 +2x -3) = 0

* x+1 = 0

* hoặc x2 +2x -3 = 0 Giải phương trình ta được các nghiệm

x1 = -1 ; x2 = 1 ; x3 = - 3

?3 Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình dạng

Nêu pp giải pt tích vừa học?

Aùp dụng giải các pt

sau( bằng pp giải pt tích)

a) (3x2-7x -10)(2x2+ (1- )x+

-3) = 0

b) x3+ 3x2 – 2x - 6 = 0a) (3x27x

-10)(2x2+ (1- )x+ -3) = 0

3x2 - 7x - 10 = 0

Hoặc: 2x2 + (1 - )x + -3 = 0

1) 3x2 - 7x - 10 = 0

vì 3-(-7) +(-10 ) = 0

nên pt có hai nghiệm x1 = - 1;

x2 = 10/3

2) 2x2 + (1 - )x + - 3 = 0

Vì 2 + (1 - ) + - 3 = 0

Vậy pt có hai x1 = 1; x2 =

PT đã cho có 4 nghiệm

x1 = - 1; x2 = ; x3 = 1; x4 =

b) x3+ 3x2 – 2x - 6 = 0

x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0

(x + 3).( x2 – 2) = 0

x + 3 = 0 x2 - 2 = 0

*) x + 3 = 0 x = -3

*) x2 - 2 = 0 x2 = 2 x =

Vậy pt đã cho có 3 nghiệm:

x1 = -3; x2 = ; x3 = -

* Hãy nêu pp giải pt trùng

phương?

GV cho HS làm bài tập 37 SGK,

thảo luận theo nhóm bàn

x3 +3x2 +2x = 0 x(x2 +3x +2) = 0

* x1 = 0 hoặc x2 + 3x +2 = 0

Ta có a+ b + c = 0 Nên x3= -2 ; x2 = -1 phương trình có 3 nghiệm

x1 = 0 ; x2 = -1 ; x3= -2

1.Bài 37 trang 56 SGK Giải các pt:

a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1) Đặt t = x2 đk t 0

(1) 9t2 - 10t + 1 = 0

vì a + b + c = 0 nên ta có

t1 = 1 (TMĐK)

t2 = 1/9 (TMĐK) Với t1 = 1 x2 = 1 x1,2 = 1 Với t1 = 1/9 x2 = 1/9 x3,4 = 1/3

KL: pt (1) có 4 nghiệm:

x1,2 = 1; x3,4 = 1/3 c) 0,3x4 +1,8x2 + 1,5 = 0 3x4 +18x2 + 15 = 0

x4 + 6x2 + 5= 0 (3) Đặt t = x2 đk t 0:

(3) t2 + 6t + 5 = 0

vì a - b + c = 0 nên ta có

t1 = -1 lọai (theo đk)

t2 = -5 loại (theo đk) Vậy pt đã cho VN d) x2 + 1 = đk : x 0

x4 + 5x2- 1 = 0

đặt t = x2, đk: t 0

Ta có pt: t2 + 5t – 1 = 0

Giải pt ta có:

t1 = (TMĐK);

t2 = loại

x2 = x =

làm bài sau đó gọi 4 HS lên

cùng làm mỗi HS một ý

Gọi HS nhận xét bài làm

của bạn,GV đánh giá chung

GV cho HS làm bài dạng triển

khai biểu thức để đưa về pt

bậc hai:

Giải pt sau:

a) (x - 3)2 + (x + 4)2 = 23 - 3x

b) b) x3+ 2x2 – (x -3)2 = (x-1)

(x2-2)

GV hướng dẫn HS giải pt

bằng pp đặt ẩn phụ rồi cho

HS làm bài tập

2 Giải PT( bài 38 SGK) a) (x - 3)2 + (x + 4)2 = 23 - 3x

x2 - 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x

x2 + x2 - 6x + 8x + 3x + 9 + 16

- 23 = 0 2x2 + 5x + 2 = 0

Giải pt ta được:

x1 = -1/2; x2 = -2 b) x3+ 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2)

x3 + 2x2–(x2 - 6x +9) = x3 - x2 -2x + 2

2x2 + 8x – 11 = 0

Giải pt ta được

x1=

x2 = c) (x- 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5)

x3 - 3x2 + 3x - 1 + 0,5x2 = x3 + 1,5x

x3 - x3 - 3x2 + 0,5 x2 + 3x - 1,5x

- 1 = 0 -2,5x2 + 1,5x - 1 = 0

-5x2 + 3x - 2 = 0

= 32 - 4.(-5).(-2) = 9 - 40 = - 31

< 0

Vì < 0 nên pt đã cho VN

3 Giải PT bằng cách đạt ẩn phụ

a) 3(x2 +x)2 - 2(x2 + x) -1 = 0 đặt x2 + x = t

ta có pt: 3t2 - 2t - 1 = 0

t1 = 1, t2 = + Với t1 = 1 ta có

x2 + x = 1 x1,2 = + Với t2 = ta có

x2 + x = PT vô nghiệm

Vậy pt đã cho có nghiệm x

=

Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT phần pt quy về pt bậc hai

Chuẩn bị cho bài luyện tập tiếp theo

Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Tiết 63 LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU *Rèn luyện cho HS kĩ năng giải một số dạng phương trình qui được về phương trình bậc hai :Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao *Thành thạo việc giải phương trình bằng cách đật ẩn phụ * Nhận dạng phương trình và biết cách giải từng loại. II CHUẨN BỊ : Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu-máy tính bỏ túi. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ : HS1: + Nêu dạng tổng quát của phương trình trùng phương + Giải phương trình trùng phương : x4- 5x2 +4 =0 HS2: + Nêu lại các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu + Giải phương trình :

3.Bài luyện tập :

Hoạt động của thầy và

Chữa và giải các BT cơ

bản

GV cho HS làm bài tập 37(c,d)

trang 56 (SGK)

Giải phương trình trùng

phương :

c 0,3x4 +1,8x2 +1,5 = 0

d 2x2 +1=

GV gọi hai HS lên bảng giải

GV : Có thể phát hiện sớm

PT (1) vô nghiệm bằng cách

nào?

HS : Có thể phát hiện sớm

PT (1) vô nghiệm bằng cách

nhận xét VT khác 0.

GV cho HS làm bài tập 39 SGK

trang 57 bằng cách biến đổi

các pt đã cho về dạng pt tích

Bài 37(c,d) (trang 56 SGK)

Giải phương trình trùng phương

c 0,3x4+1,8x2 +1,5=0

d 2x2 +1=

Giải:

c 0,3x4+1,8x2 +1,5=0 (1) Đặt x2=t (t 0),

PT(1) 0,3t2 +1,8t +1,5 = 0 Có a-b + c = 0

t1=-1(loại)

t2 =- = =-5(loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

(ĐK: ) PT(2)

Đặt x2=t 0,

ta có PT : (*)

> 0 PT(*) có 2 nghiệm

(TMĐK) (loại) Vậy PT(2) có 2 nghiệm đối nhau là

Bài 39(c,d) trang57 SGK:

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:

* ta có

* 0,6x+1=0

Vậy PT cho có 3 nghiệm.

d) = - = 0 Vậy PT cho có 3 nghiệm

Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà - BTVN các bài tập còn lại ở trang 56,57 SGK và 49, 50 trang45 SBT - Ghi nhớ thực hiện các chú ý khi giải phương trình quy về phương trình bậc hai như khi đặt ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ; với phương trình có chứa ẩn ở mẫu phải đặt điều kiện cho tất cả các mẫu khác 0; khi nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Rút kinh nghiệm sau giờ dạy ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Tuần 33-Ngày soạn 11/4/2010

Tiết : 64 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU :

H/S :Biết chọn ẩn ,đặt điều kiện cho ẩn biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán,

biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai

II.CHUẨN BỊ :

 GV: Bảng phụ ghi đề bài ,thước, máy tính bỏ túi

 H/S: Oân tập các bước giải bài toán bằng cách lập pt, máy tính bỏ túi

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động của thầy và

GV: Để giải bài toán bằng

cách lập phương trình ta phải

làm những bước nào ?

GV ghi ví dụ vào bảng phụ

VD(SGK)

Giải Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x chiếc(x

;x >0)

toán thuộc dạng nào ?

Ta cần phân tích đại lượng nào

?

Gv kẻ bảng yêu cầu h/s điền

vào bảng số liệu

H/S : đứng tại chổ trả lời

Số áo

may

trong1ng

ày

Số ngày Số áo

may Kế

hoạ

ch

ùo) Thự

c

hiê

n

ùo)

GV yêu cầu h/s nhìn vào bảng

phân tích trình bày bài toán

Theo kế hoạch may 3000 áo

hết bao nhiêu ngày ?

Thực tế may 2650 áo hết bao

nhiêu ngày ?

Từ đó chỉ ra mối liên hệ

giữa hai đại lượng rồi lập pt

Gọi h/s lên bảng giải pt vừa

lập được

GV: ghi?1 vào bảng phụ

Yêu cầu h/s hoạt động nhóm:

thảo luận theo nhóm bàn để

làm bài

Gv kiểm tra các nhóm làm

việc

Đại diện 1 nhóm trình bày bài

của nhóm mình

GV nhận xét bổ sung

GV cho HS luyện tập tại lớp

bằng một số bài tập sau:

Bài 41(sgk)

Đề bài đưa lên bảng phụ

thực tế là x+6 chiếc Thời gian may xong 3000 áo theo kế hoạch là

Thời gian may xong 2650 áo thực tế là ngày

Vì xưởng may xong 2650 cái áo trước thời hạn 5ngày nên ta có pt:

- 5= ( ngày) 3000( x+6) – 5x( x+6)= 2650x

x2 -64x- 3600=0

= 32 + 3600 =4624

x1 = 100 (TMĐK)

x2 = -36(loại) Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may xong 100cái áo

?1: Giải Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (đk x>0) Vậy chiều dài của mảnh đất là (x+4)m

Diện tích của mảnh đất là 320m2 ,

ta có pt x(x+4) =320

x2 + 4x -320=0

= 4+320=324

x1 = 16 (TMĐK)

x2 = -20(loại) (có thể sử dụng MTBT tìm nghiệm của pt)

Chiều rộng của mảnh đất là 16m

Chiều dài của mảnh đất là

;

16+4=20(m)

Bài tập tại lớp:

Bài 41:

Gọi số nhỏ là x Vậy số lớn là (x+5) Tích của hai số bằng 150 Vậy ta có pt : x( x+5) =150

GV: Chọn ẩn số và lập pt bài

toán?

Một HS trả lời tại chỗ bước

chọn ẩn –ĐK cho ẩn

GV: cả hai nghiệm này có

nhận được không ? vì sao?

Bài 42:

Đề bài ghi lên bảng phụ

GV hướng dẫn h/s phân tích đề

bài

*Chọn ẩn số

Bác thời vay ban đầu

2000000đ, vậy sau một năm

cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?

- Số tiền này coi là gốc để

tính lãi năm sau, vậy sau năm

thứ hai,cả vốn lẫn lãi là bao

nhiêu ?

- Lập pt bài toán

Giải pt

x2+5x -150 =0

= 52 – 4.(-150)= 625

X1 = 10 ; x2 = -15 Trả lời : có hai trường hợp

* nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15

*Nêu một bạn chọn số -15 thì bạn kia phải chọn số -10 Bài42:

Gọi lãi suất cho vay một năm là x %

( ĐK : x > 0) Sau một năm cả vốn lẫn lãi là ;

2000000+ 2000000.x% = 2000000(1+x%) =

20000(100+x)

- sau năm thứ hai , cả vốn lẫn lãi là :

20000(100+x)+20000(100+x).x

%

= 20000( 100+x) (1+x%) = 200(100+x)2

- Sau năm thứ hai ,bác Thời phải trả tất cả 2 420 000 đ nên ta có pt

200(100+x)2 = 2 420 000 ( 100+x)2 = 12 100

= 110

* 100+x=110 ta có: x1 = 10 (TMĐK)

*100+x = -110 ta có: x2 = -210( Loại) Vậy bác Thời vay với lãi suất 10% một năm

Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà

Xem lại các VD và bài giải mẫu, tậïp lập bảng về mối

quan hệ giữa các yếu tố trong một bài toán có lời văn, làm các bài tập 43, 44, 45 SGK và BT trong SBT

Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Tiết 65: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: HS được rèn luyện cách giải bài toán bằng cach lập pt bậc hai: biết cach chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn, HS có kĩ năng giải một số bài toán thực tế như toán chuyến động, toán năng suất, toán quan hệ giữa các đối tượng thay đổi II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Bảng phụ, MTBT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Oån định lớp 2 Kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV cho HS đọc đề bài bai tập 59 SBT trang 47 Bài toán có những đại lượng nào đã cho, cần tìm đại lượng nào? *Thông thường ta sẽ chọn đại lượng cần tìm làm ẩn và khi đó tùy theo y/c thực tế của đối tượng mà đặt ĐK 1 Toán chuyển động: Bài 59 SBT trang 47: Gọi vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là x(km/h) (ĐK x > 2) Vận tốc xuồng khi đi xuôi dòng là

x+3(km/h) Vận tốc xuồng khi đi xuôi dòng là x -2(km/h) Thời gian xuôi dòng hết 30km là (h) Thời gian ngược dòng hết 28 km là (h) Theo bài ra ta có pt + =

GV ñöa ñeă baøi BT 59 SGK trang

50 leđn bạng phú

Cho HS ñóc ñeă baøi vaø cuøng

phađn tích baøi toaùn:

-Baøi toaùn ñaõ cho nhöõng gì?

Caăn tìm gì?

-Neđu moâi quan heô giöõa caùc

ñái löôïng ñaõ cho vaø ñái löôïng

caăn tìm ñoù?

-Chón aơn soâ vaø ñk?

-Laôp pt?

Baøi taôp veă toaùn naíng

suaât

GV hướng dẫn HS toùm tắt phađn tích

baøi theo sơ đñồ sau

KLcođ

ng việc

Thời gian(nga øy)

Năng suất 1 ngaøy

Cả hai

GV: Gọi moôt HS leđn bạng laøm

baøi, HS döôùi lôùp laøm nhaùp vaø

chuaơn bò nhaôn xeùt baøi laøm

cụa bán

Giại ra ta coù:

x1 = 17 (TMÑK) ; x2 = - 21 ( loái) Vaôy vaôn toẫc cụa xuođng khi nöôùc yeđn laịng laø 17 (km/h)

2.Baøi toaùn coù noôi dung vaôt lí

Baøi 59 SGK Gói khoâi löôïng rieđng cụa KL loái I laø

x(g/ cm3) ( ÑK x > 1) Gói khoâi löôïng rieđng cụa KL loái II laø

x -1( g/ cm3) Theơ tích cụa 880 g kim loái loái

I laø : (cm3) Theơ tích cụa 858 g kim loái loái II:

(cm3) Theo baøi ra ta coù pt : - = 10

Giại pt tređn ta ñöôïc

x1 = 8,8 (TM) ; x2 = - 10 ( loái) Vaôy KL rieđng cụa thanh KL loái

I laø:

8,8(g/cm3)

KL rieđng cụa thanh KL loái II laø: 7,8 (g/ cm3)

3.Toaùn naíng suaât Baøi 49 trang 59 SGK

Gói thôøi gian moôt mìng ñoôi 1 laøm xong cođng vieôc laø x ngaøy (ñk x > 0)

Thì thôøi gian moôt mình ñoôi II hoaøn thaønh cođng vieôc laø x +

6 ngaøy Moăi ngaøy ñoôi I laøm ñöôïc

Moăi ngaøy ñoôi II laøm ñöôïc

(cođng việc)

Moăi ngaøy cạ hai ñoôi laøm ñöôïc (cođng việc)