Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Ngy soản : 07/ 09/ 2008 Tiãút 6 : NHỈỴNG HÀỊNG ÂÀĨNG THỈÏC ÂẠNG NHÅÏ (tiãúp theo) A. MỦC TIÃU. - Kiãún thỉïc: HS nàõm âỉåüc 2 hàòng âàóng thỉïc + Láûp phỉång ca mäüt täøng v + Láûp phỉång ca mäüt hiãûu hai biãøu thỉïc ty . - K nàng : + Biãút nháûn dảng hàòng âàóng thỉïc + Âỉa mäüt biãøu thỉïc vãư hàòng âàóng thỉïc - Thại âäü : Rn luûn cho hc sinh cạc thao tạc tỉ duy, kh nàng phán têch, tỉång tỉû họa. B. PHỈÅNG PHẠP. - Gåüi måí váún âạp. - Kiãøm tra thỉûc hnh - Têch cỉûc họa hoảt âäüng ca hc sinh C. CHØN BË . - Giạo viãn: SGK, giạo ạn, thỉåïc thàóng, pháún mu, cạc phạt biãøu 2 hàòng âàóng thỉïc bàòng låìi, cạc bi táûp ạp dủng - Hc sinh: SGK, SBT, än táûp quy tàõc nhán âa thỉïc våïi âa thỉïc, xem trỉåïc bi måïi D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp: II. Kiãøm tra bi c : (7 phụt) Hs: Viãút cäng thỉïc täøng quạt 3 hàòng âàóng thỉïc bçnh phỉång ca mäüt täøng - bçnh phỉång ca mäüt hiãûu v hiãûu hai bçnh phỉång ca hai biãøu thỉïc ty lãn bng. Phạt biãøu bàòng låìi cạc hàòng âàóng thỉïc ny ? Gv: HD sỉỵa sai v cho âiãøm III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: Ta â biãút (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 v (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 . Váûy thç (a + b) 3 v (a - b) 3 âỉåüc khai triãøn nhỉ thãú no ? -> Bi hc häm nay cạc em s âi tçm hiãøu âiãưu âọ. 2. Triãøn khai bi : Hoảt âäüng ca tháưy v tr Näüi dung ghi bng Hoảt âäüng 1: Tçm hiãøu hàòng âàóng thỉïc láûp phỉång ca mäüt täøng (12 phụt) Hs: Âc näüi dung [?1] trong SGK Gv: Ghi lãn bng v u cáưu mäüt em âỉïng tải chäø thỉûc hiãûn 4. Láûp phỉång ca mäüt täøng. [?1] Tênh (a + b).(a + b) 2 Våïi a,b l 2 säú ty Gii Ta cọ: (a + b).(a + b) 2 = (a + b).(a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 + 2a 2 b + ab 2 + a 2 b + 2ab 2 + b 3 => (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 15 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi -> Giåïi thiãûu dảng täøng quạt ca hàòng âàóng thỉïc ny ? Âc v tr låìi [?2] Hs: Láûp phỉång ca mäüt täøng hai biãøu thỉïc ty bàòng láûp phỉång ca biãøu thỉïc thỉï nháút cäüng ba láưn têch bçnh phỉång biãøu thỉïc thỉï nháút våïi biãøu thỉïc thỉï hai cäüng ba láưn têch biãøu thỉïc thỉï nháút våïi bçnh phỉång ca biãøu thỉïc thỉï hai cäüng láûp phỉång ca thỉïc thỉï hai Gv: Chè vo hàòng âàóng thỉïc v phạt biãøu lải chênh xạc hàòng âàóng thỉïc bàòng låìi - Âỉa bi táûp ạp dủng lãn bng phủ, u cáưu hc sinh láưn lỉåüt thỉûc hiãûn (âỉïng tải chäø) p dủng: a) Tênh: (x + 1) 3 b) Tênh: (2x + y) 3 ? Chè r biãøu thỉïc thỉï nháút, biãøu thỉïc thỉï hai Hs: Tr låìi v láưn lỉåüt 2 em thỉûc hiãûn Gv: Nháûn xẹt v HD sỉỵa sai * Våïi A,B l hai biãøu thỉïc ty , ta cọ: (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 [?2] Phạt biãøu bàòng låìi: p dủng: a) Tênh: (x + 1) 3 = x 3 + 3.x 2 .1 + 3.x.1 2 + 1 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b) Tênh: (2x + y) 3 = (2x) 3 + 3.(2x) 2 .y + 3.(2x).y 2 + y 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 Hoảt âäüng 2: Tçm hiãøu hàòng âàóng thỉïc láûp phỉång ca mäüt hiãûu (12 phụt) Hs: Âc näüi dung [?3] trong SGK Gv: Ghi lãn bng v y/c hc sinh ạp dủng hàòng âàóng thỉïc thỉï tỉ âãø khai triãøn Hs: Âỉïng tải chäø tr låìi -> Giåïi thiãûu dảng täøng quạt ca hàòng âàóng thỉïc ny ? Âc v tr låìi [?4] Hs: Láûp phỉång ca mäüt hiãûu hai biãøu thỉïc ty bàòng láûp phỉång ca biãøu thỉïc thỉï nháút trỉì ba láưn têch bçnh phỉång biãøu thỉïc thỉï nháút våïi biãøu thỉïc thỉï hai cäüng ba láưn têch biãøu thỉïc thỉï nháút våïi bçnh phỉång ca biãøu thỉïc thỉï hai trỉì láûp phỉång ca thỉïc thỉï hai Gv: Chè vo hàòng âàóng thỉïc v phạt biãøu lải chênh xạc hàòng âàóng thỉïc bàòng låìi - Âỉa bi táûp ạp dủng lãn bng phủ, u cáưu hc sinh láưn lỉåüt 5. Láûp phỉång ca mäüt hiãûu. [?3] Tênh [a + (-b)] 3 våïi a,b l cạc säú ty gii Ta cọ: [a + (-b)] 3 = a 3 + 3.a 2 .(-b) + 3.a.(-b) 2 + (- b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 => (a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 * Våïi A,B l hai biãøu thỉïc ty , ta cọ: (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 [?4] Phạt biãøu bàòng låìi: Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 16 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi thỉûc hiãûn (âỉïng tải chäø) p dủng: a) Tênh: 3 3 1 x       − p dủng: a) Tênh: 3 3 1 x       − = b) Tênh (x - 2y) 3 c) ? Hy chè r biãøu thỉïc thỉï nháút, biãøu thỉïc thỉï hai Hs: Tr låìi v láưn lỉåüt 2 em thỉûc hiãûn Gv: Nháûn xẹt v HD sỉỵa sai - u cáưu khai triãøn (x - 1) 3 v (1 - x) 3 Hs: Âỉïng tải chäø trçnh by Gv: HD chè ra sỉû khạc nhau giỉỵa 2 hàòng âàóng thỉïc = x 3 - 3.x 2 . 3 1 + 3.x. 2 3 1       - 3 3 1       = x 3 - x 2 + 3 1 x - 27 1 b) Tênh: (x - 2y) 3 = x 3 - 3.x 2 .(2y) + 3.x.(2y) 2 + (2y) 3 = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 c) Cạc khàóng âënh âụng l : 1) v 3) Ta cọ: (x - 1) 3 = x 3 - 3.x 2 .1 + 3.x.1 2 - 1 3 = x 3 - 3x 2 + 3x - 1 (1 - x) 3 = 1 3 - 3.1 2 .x + 3.1.x 2 - x 3 = 1 3 - 3x + 3x 2 - x 3 => (x - 1) 3 = (1 - x) 3 * Rụt ra âỉåüc hàòng âàóng thỉïc: (A - B) 3 = - (B - A) 3 (A - B) 2 = (B - A) 2 IV. Luûn táûp - cng cäú : (12 phụt) Hs1: Lãn bng viãút cäng thỉïc täøng quạt 3 hàòng âàóng thỉïc âáưu Hs2: Lãn bng viãút hàòng âàóng thỉïc thỉï 4 v thỉï 5 Gv: Gi 2 em lãn bng lm BT 26/ 14 (SGK) Hs: Hai em lãn bng thỉûc hiãûn, c låïp lm vo våí Gv: Nháûn xẹt v sỉỵa sai Hs: 2 em lãn bng lm tiãúp BT 28/14 (SGK) Gv: Nháûn xẹt v HD bäø sung Bi táûp 26/14 (SGK) a) (2x 2 + 3y) 3 = (2x 2 ) 3 + 3.(2x 2 ) 2 .(3y) + 3.(2x 2 ).(3y) 2 + (3y) 3 = 8x 6 + 36x 4 y + 54x 2 y 2 + 27y 3 b) 3 3x 2 1       − = . = 8 1 x 3 - 4 9 x 4 y + 2 27 x - 27 Bi táûp 28/14 (SGK) a) . 1000 ; b) . 8000 V. Hỉåïng dáùn vãư nh: (2 phót) + Xem lải cạc näüi dung â hc trong våí + SGK, cạc bi táûp [?] v pháưn ạp dủng + Hc thüc 5 hàòng âàóng thỉïc â hc. + BTVN : 27,29/ 14 (SGK) ; 16,17 / 05 (SBT) => Xem trỉåïc bi : NHỈỴNG HÀỊNG ÂÀĨNG THỈÏC ÂẠNG NHÅÏ (tiãúp theo) VI. Bäø sung, rụt kinh nghiãûm: Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 17 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Ngy soản : 11/ 09/ 2008 Tiãút 7 : NHỈỴNG HÀỊNG ÂÀĨNG THỈÏC ÂẠNG NHÅÏ (tiãúp theo) A. MỦC TIÃU. - Kiãún thỉïc: HS nàõm âỉåüc 2 hàòng âàóng thỉïc + Täøng hai láûp phỉång v + Hiãûu hai láûp phỉång ca hai biãøu thỉïc ty . - K nàng : + Biãút nháûn dảng hàòng âàóng thỉïc + Âỉa mäüt biãøu thỉïc vãư hàòng âàóng thỉïc - Thại âäü : Rn luûn cho hc sinh cạc thao tạc tỉ duy, kh nàng phán têch, tỉång tỉû họa. B. PHỈÅNG PHẠP. - Gåüi måí váún âạp. - Kiãøm tra thỉûc hnh - Têch cỉûc họa hoảt âäüng ca hc sinh C. CHØN BË . - Giạo viãn: SGK, giạo ạn, thỉåïc thàóng, pháún mu, cạc phạt biãøu 2 hàòng âàóng thỉïc bàòng låìi, cạc bi táûp ạp dủng, bng täøng håüpû 7 hàòng âàóng thỉïc âạng nhåï, bi táûp 32/16 (SGK) - Hc sinh: SGK, SBT, hc bi v lm âáưy â bi táûp vãư nh, xem trỉåïc bi måïi D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp: II. Kiãøm tra bi c : (9 phụt) Hs1: Viãút cäng thỉïc täøng quạt hàòng âàóng thỉïc láûp phỉång ca mäüt täøng v - láûp phỉång ca mäüt hiãûu hai biãøu thỉïc ty . Phạt biãøu bàòng låìi cạc hàòng âàóng thỉïc ny ? Hs2: Viãút x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 dỉåïi dảng têch. Tênh giạ trë ca biãøu thỉïc ny khi x = 1,5 v y = 0,5 Gv: Nháûn xẹt, HD sỉỵa sai v cho âiãøm III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: Khäng cáưn biãún âäøi, ta cọ thãø viãút ngay âỉåüc âa thỉïc x 3 + 8 v x 3 - 8 dỉåïi dảng têch âỉåüc hay khäng ? Âãø tr låìi cáu hi ny häm nay ta âi tçm hiãøu hai hàòng âàóng thỉïc: Täøng hai láûp phỉång v hiãûu hai láûp phỉång 2. Triãøn khai bi : Hoảt âäüng ca tháưy v tr Näüi dung ghi bng Hoảt âäüng 1: Tçm hiãøu hàòng âàóng thỉïc täøng hai láûp phỉång (12 phụt) Hs: Âc näüi dung [?1] trong SGK 6. Täøng hai Láûp phỉång. [?1] Tênh (a + b).(a 2 - ab + b 2 ) Våïi a,b l Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 18 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Gv: Ghi lãn bng v u cáưu mäüt em âỉïng tải chäø thỉûc hiãûn cạc säú ty . Gii Ta cọ: (a + b).(a 2 - ab + b 2 ) = a 3 - a 2 b + ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 -> Giåïi thiãûu dảng täøng quạt ca hàòng âàóng thỉïc ny ? Âc v tr låìi [?2] Hs: Täøng hai láûp phỉång ca hai biãøu thỉïc ty bàòng têch ca täøng hai biãøu thỉïc våïi bçnh phỉång thiãúu ca hiãûu hai biãøu thỉïc âọ. Gv: Chè vo hàòng âàóng thỉïc v phạt biãøu lải chênh xạc hàòng âàóng thỉïc bàòng låìi - Âỉa bi táûp ạp dủng lãn bng phủ, u cáưu hc sinh láưn lỉåüt thỉûc hiãûn (âỉïng tải chäø) p dủng: a) Tênh: x 3 + 8 b) Tênh: (x + 1).(x 2 - x + 1) ? Chè r biãøu thỉïc thỉï nháút, biãøu thỉïc thỉï hai Hs: Tr låìi v láưn lỉåüt 2 em thỉûc hiãûn Gv: Nháûn xẹt v HD sỉỵa sai = a 3 + b 3 => a 3 + b 3 = (a + b).(a 2 - ab + b 2 ) * Våïi A,B l hai biãøu thỉïc ty , ta cọ: A 3 + B 3 = (A + B).(A 2 - AB + B 2 ) * Quy ỉåïc: A 2 - AB + B 2 gi l bçnh phỉång thiãúu ca hiãûu A - B [?2] Phạt biãøu bàòng låìi: p dủng: a) x 3 + 8 = x 3 + 2 3 = (x + 2).(x 2 - 2x + 4) b) (x + 1).(x 2 - x + 1) = x 3 + 1 3 = x 3 + 1 Hoảt âäüng 2: Tçm hiãøu hàòng âàóng thỉïc hiãûu hai láûp phỉång (12 phụt) Hs: Âc näüi dung [?3] trong SGK Gv: Ghi lãn bng v y/c hc sinh ạp dủng quy tàõc nhán âa thỉïc cho âa thỉïc âãø thỉûc hiãûn Hs: Âỉïng tải chäø tr låìi -> Giåïi thiãûu dảng täøng quạt ca hàòng âàóng thỉïc ny ? Âc v tr låìi [?4] Hs: Hiãûu hai láûp phỉång ca hai biãøu thỉïc ty bàòng têch ca hiãûu hai biãøu thỉïc våïi bçnh phỉång thiãúu ca täøng hai biãøu thỉïc âọ. Gv: Chè vo hàòng âàóng thỉïc v phạt biãøu lải chênh xạc hàòng âàóng thỉïc bàòng låìi 7. Hiãûu hai láûp phỉång. [?3] Tênh (a - b).(a 2 + ab + b 2 ) Våïi a,b l cạc säú ty . Gii Ta cọ: (a - b).(a 2 + ab + b 2 ) = a 3 + a 2 b + ab 2 - a 2 b - ab 2 - b 3 = a 3 - b 3 => a 3 - b 3 = (a - b).(a 2 + ab + b 2 ) * Våïi A,B l hai biãøu thỉïc ty , ta cọ: A 3 - B 3 = (A - B).(A 2 + AB + B 2 ) * Quy ỉåïc: A 2 + AB + B 2 l bçnh phỉång thiãúu ca täøng A + B [?4] Phạt biãøu bàòng låìi: p dủng: Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 19 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi - Âỉa bi táûp ạp dủng lãn bng phủ, u cáưu hc sinh láưn lỉåüt thỉûc hiãûn (âỉïng tải chäø) a) Tênh: (x - 1).(x 2 + x + 1) = (x - 1).(x 2 + x.1 + 1 2 ) = x 3 - 1 3 = x 3 - 1 Gv: HD hc sinh cng lm cạc bi táûp ny b) Tênh: 8x 3 - y 3 = (2x) 3 - y 3 = (2x - y).[(2x) 2 + 2x.y + y 2 ] = (2x - y).(4x 2 + 2xy + y 2 ) c) Ta cọ: (x + 2).(x 2 - 2x + 4) = (x + 2) . (x 2 - x.2 + 2 2 ) = x 3 + 2 3 = x 3 + 8 Váûy: Ä âụng l ä thỉï nháút IV. Luûn táûp - cng cäú : (10 phụt) Hs: Theo thỉï tỉû tỉìng em nhàõc lải cạc hàòng âàóng thỉïc âạng nhåï â hc. Gv: Treo lãn bng phủ näüi dung 7 hàòng âàóng thỉïc âạng nhåï v u cáưu HS phạt biãøu lải bàòng låìi tỉìng hàòng âàóng thỉïc Hs: Láưn lỉåüt tỉìng em tr låìi Gv: Giåïi thiãûu lải mäüt säú kãút qu vãư hàòng âàóng thỉïc -> Gi 2 em lãn bng lm BT 30/ 16 (SGK) Hs: Hai em lãn bng thỉûc hiãûn, c låïp lm vo våí Gv: Nháûn xẹt v sỉỵa sai -> Treo tiãúp BT 32/16 (SGK) lãn bng phủ Hs: 2 em lãn bng lm âiãưn vo ä träúng, c låïp gọp Gv: Nháûn xẹt v HD bäø sung BY HÀỊNG ÂÀĨNG THỈÏC ÂẠNG NHÅÏ 1) (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2) (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 3) A 2 - B 2 = (A + B).(A - B) 4) (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5) (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 6) A 3 + B 3 = (A + B).(A 2 - AB + B 2 ) 7) A 3 - B 3 = (A - B).(A 2 + AB + B 2 ) V cạc kãút qu: 8) (A - B) 2 = (B - A) 2 9) (A - B) 3 = - (B - A) 3 10) (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc 11) (a - b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2ac - 2bc 12) (a - b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 - 2ab - 2ac + 2bc Bi táûp 30/16 (SGK) a) (x + 3).(x 2 - 3x + 9) - (54 + x 3 ) = x 3 + 27 - 54 - x 3 = -27 b) (2x + y).(4x 2 - 2xy + y 2 ) - (2x - y).(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 + y 3 - [(2x) 3 - y 3 ] = 8x 3 + y 3 - 8x 3 + y 3 = 2y 3 Bi táûp 32/16 (SGK) . V. Hỉåïng dáùn vãư nh: (2 phót) + Xem lải cạc näüi dung â hc trong våí + SGK, cạc bi táûp [?] v pháưn ạp dủng + Hc thüc 7 hàòng âàóng thỉïc âạng nhåï v cạc kãút qu ca nọ. + BTVN : 31,33/ 16 (SGK) ; 20/ 05 (SBT) => Tiãút sau luûn táûp. VI. Bäø sung, rụt kinh nghiãûm: Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 20 Træåìng THCS Maûc Âénh Chi . . Ngæåìi Soaûn --- Tráön Hæîu Trung 21 . = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc 11) (a - b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2ac - 2bc 12) (a - b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 - 2ab - 2ac + 2bc Bi táûp. (2x - y).[(2x) 2 + 2x.y + y 2 ] = (2x - y).(4x 2 + 2xy + y 2 ) c) Ta cọ: (x + 2) .(x 2 - 2x + 4) = (x + 2) . (x 2 - x .2 + 2 2 ) = x 3 + 2 3 = x 3 + 8 Váûy: