02 KSHS cực trị hàm số đề thi

C.Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.. B.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3.. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m đề hàm số không

Bài Toán 2: Cực trị của hàm số

3

yx  x x Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu B.Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

C.Giá trị cực đại của hàm số bằng 0 D.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

2

2 3 2

x y x







 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng  2 B.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 D.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng  6

2 2

4

3

x

x



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 4.[Sở Giáo Dục Bắc Giang - 2019] Đồ thị của hàm số y x33x2 có hai điểm cực trị 5 A và B Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ

3

Câu 5.[Sở Giáo Dục Thiệu Sơn - 2019] Biết đồ thị  C của hàm số

2

1

y

x



 có hai điểm cực trị Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị  C cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ x bằng: M

yx  x có hai điểm cực trị A B, Khi đó phương trình đường thẳng AB là:

Câu 7.[THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu Long Xuyên - 2019] Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm f x  x10x11 2 x122019 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng 10;11 và  12;  

B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số đồng biến trên khoảng 10;12 

D Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 2 x  và 1 x  3

Câu 8.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2019] Cho hàm số y f x  liên tục trên , có đạo hàm

f x x x x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số f x có 2 điểm cực trị   B Hàm số f x đồng biến trên khoảng   0;1 

C Hàm số f x đạt cực đại tại   x   2 D Hàm số f x đạt cực tiểu tại   x  1

Đề Thi Tổng Ôn

Câu 9.[Chuyên ĐH Vinh Nghệ An - 2019] Cho hàm số y f x  liên tục trên , có đạo hàm

f x  x x  x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số f x có 3 điểm cực trị  

B Hàm số f x đồng biến trên khoảng    2; 2

C Hàm số f x đạt cực tiểu tại   x  1

D Hàm số f x đạt cực đại tại   x  2

f x  x  x x Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. f  1  f  4  f  2 B. f  1  f  2  f  4

C f  2  f  1  f  4 D f  4  f  2  f  1

Câu 11.[Sở Giáo Dục Nam Định - 2020] Cho hàm số y3x44x36x212x Mệnh đề nào sau đây là 1

sai?

A Đồ thị hàm số f x có 1 điểm cực trị  

B Hàm số f x nghịch biến trên khoảng    ; 1

C Hàm số f x đạt cực tiểu tại   x  1

D Hàm số f x đồng biến trên khoảng   1;  

f x x  mx  m  x Tìm tất cả giá trị thực

của tham số m để hàm số f x đạt cực đại tại   x  0 1

Câu 13.[Sở Giáo Dục Khánh Hòa - 2020] Cho hàm số yx32x2ax b , a b   có đồ thị ,   C Biết đồ

thị  C có điểm cực tiểu là A1;3 Giá trị của P4a b bằng bao nhiêu?

Câu 14.[Cụm Liên Trường Hà Tĩnh - 2020] Biết điểm M0; 4 là điểm cực đại của đồ thị hàm số

f x x ax bx a Tính f 3

A f  3 17 B f  3 49 C f  3 34 D f  3 13

Câu 15.[Sở Giáo Dục Vũng Tàu - 2020] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y m x mx  có ba điểm cực trị

Câu 16.[Sở Giáo Dục Thái Bình - 2020] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

ymx  m x  có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 17.[THPT Trần Phú Hà Tĩnh - 2020] Để đồ thị hàm số 4   2

y x  m x m có điểm cực đại mà

không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là:

0

yax bx c a có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

'

y



c



Khẳng định nào sau đây là đúng?

0

a

b











0

a b











0

a b











0

a b











1

yax bx  có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu ?

f x  mx  m  x  , với m là tham số

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x  có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu?

3

y x x  m x Với điều kiện nào của tham

số m thì đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu nằm cùng một phía so với trục tung?

1

3

y x mx  m x có các điểm cực trị x x đều có hoành độ dương 1, 2

2

m 

2

m  

2

m 

2

m  

1

2 3

y x mx  m x có hoành độ các điểm cực trị x x đều nằm trong khoảng 1, 2 0;  

A 2

1

m

m





  



3

2

3

x

y  m x  m xm đạt cực trị tại các điểm x , 1 x sao cho 2 x1   2 x2

2

2

m 

Câu 25.[THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng - 2020] Cho hàm số 3   2  

yx  m x  m x Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m đề hàm số không có cực trị Số phần tử của S là:

y x  m x  m x  với m là

tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng

2;3

A m 1;3 B m   1; 4 \ 3   C m   1; 4 D m 3; 4

yx  mx  m  xm m ( m là tham

số) Gọi A B, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I2, 2  Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm

, ,

I A B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

A 20

2 17

14

17.

Câu 28.[THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình - 2019] Cho hàm số yx33mx23m3 Biết rằng có hai giá trị

của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 48 Khi đó tổng hai giá trị của m là:

Câu 29.[THPT Hậu Lộc Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số y f x( )x3(2m1)x2(2m x)  Tất cả các 2

giá trị của tham số m để hàm số y f x có 5 điểm cực trị

5 2

4

m

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 31.[THPT Đoàn Thượng Hải Dương - 2019] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y x  x m x  có 5 điểm cực trị?

Câu 32.[Sở Giáo Dục Thanh Hóa - 2019]Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

f x ax bx cx dx e Hỏi đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm

cực trị?

 

f x

   1 4 2 5 33

O y

x

x

1 1



1



y

O

2

1

2

y

4

O

2

1

y

y

1 1 1

 3

1



Câu 33.[THPT Trần Hưng Đạo Hà Nội - 2019]Cho hàm số y f x  có

đạo hàm trên  Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm

số g x  f x 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 34.[Sở Giáo Dục Quảng Nam - 2019]Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm

số như hình bên Đồ thị hàm số h x  f x 2 có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 35.[THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang - 2019]Cho hàm số y f x  có đồ thị

 

y f x như hình vẽ sau:

Đồ thị hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

C D.

Câu 36.[Sở Giáo Dục Phú Thọ - 2019]Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình

vẽ bên dưới Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

g x  f x m có 5 điểm cực trị

Câu 37.[THPT Chuyên Bắc Giang - 2019]Cho hàm số y f x  có đồ thị như

hình vẽ bên dưới Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

g x  f x m có 3 điểm cực trị

A.  1 m 1 B.  1 m 1

C  1 m 1 D.  1 m 1

2

y

x

2

2 4 6

2



2



x y

2

2

y

1

2

y

1

2



x y

O

2 1 1



2



Câu 38.[THPT Chuyên Sơn La - 2019]Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm

số y f x như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số g x  f  x 1 có bao nhiêu

điểm cực trị?

Câu 39.[Sở Giáo Dục Đà Nẵng - 2019]Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số

 

y f x như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm

số g x  f x m có 5 điểm cực trị ?

như hình vẽ bên Biết rằng hàm số y f x  có m điểm cực trị, hàm số

 

y f x có n điểm cực trị, hàm số y f  x có p điểm cực trị Giá trị

m n  p là:

A 26 B 30

Câu 41.[Sở Giáo Dục Phú Thọ - 2019]Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ

thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

f xm m có 4nghiệm phân biệt là:

Câu 42.[Sở Giáo Dục Cần Thơn - 2019]Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )x1 4 xm 5 x33 với mọi x   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   5;5 để hàm số g x( ) f  x có 3 điểm cực trị?

trên  Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số

g x  f x  x có bao nhiêu điểm cực trị ?

y

x

3 4

1



3



O

x

1 1

1

y

O

y

2 2



Câu 44.[Sở Giáo Dục Quảng Bình - 2019] Cho hàm số y f x  có đạo hàm

trên  Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số

g x  f x  có bao nhiêu điểm cực trị? x

Câu 45.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Cho hàm số y f x  có đạo hàm

trên  Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số

g x   x f x đạt cực đại tại?

Câu 46.[Sở Giáo Dục Lào Cai - 2019]Cho hàm số y f x  xác định và liên tục

trên  và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A f x đạt cực đại tại   x  1

B f x đạt cực đại tại   x  0

C f x đạt cực đại tại   x   1

D f x đạt cực đại tại   x   2

Câu 47.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Cho hàm số y f x  có đạo

hàm trên  Đồ thị của hàm số y f x được cho như hình vẽ bên Số

điểm cực trị của hàm số  2

6

y f x là

Câu 48.[THPT Chuyên Sơn La - 2019] Cho hàm số y f x  liên tục trên  Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y f x 20172018x2019 là

O

y

x

2 4

2

y

1 1

O

y

x

2 3



Câu 49.[Sở Giáo Dục Điện Biên - 2019] Cho hàm số   4 3 2

y f x ax bx cx dx e a b c d e   có , , , , 

đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số  2 

1

Câu 50.[THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị - 2019] Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có bảng xét dấu y f x là:

 

y f x  x   x  x  x có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

O

y

x

1

1

Câu 1.[Sở Giáo Dục Hưng Yên - 2019] Cho hàm số 4 2

yx  x  Diện tích S của tam giác có ba đỉnh là

ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là

2

Câu 2.[THPT Chuyên Thái Nguyên - 2019] Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

2

1

x y x



 là:

A. y4x1 B. y2x3 C. y2x1 D. y2x

Câu 3.[Sở Giáo Dục Bà Rịa Vũng Tàu - 2019] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:



y



1

5



Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

A y 2x1 B yx1 C y3x1 D y2x1

Câu 4.[Sở Giáo Dục Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0  và có

 

2

x

 

    Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại

f x x x x x Số cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f  1  f  2  f  2 B. f  2  f  1  f  2

C. f  2  f  2  f  1 D. f  2  f  1  f  2

2 ,

f x  x x x    Số x

điểm cực trị của hàm số là

3

y x  m x  m  m xm đạt cực đại tại điểm x 0 Tìm tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục tung?

A A0; 2  B A0; 2 C A0; 1  D A0;1

Bài Tập Tự Luyện

Câu 9.[THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên - 2019] Cho hàm số 1 3 2  2 

3

y x mx  m m x Tìm tất cả

các giá trị m của để hàm số đạt cực đại tại x  :1

y m x mx  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị

y x  m x m có điểm cực đại mà

không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là

Câu 12.[THPT Nguyễn Khuyến Nam Định - 2020] Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số

y x  m x  m x có cực đại, cực tiểu thỏa mãn x C Đx C T  2

3

m m

 









Câu 13.[THPT Tiên Du Bắc Ninh - 2020] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

yx  m x  mx m có hai điểm cực trị x , 1 x thỏa mãn 2 x1 3 x2

2

2

m 

f x x  x mx , tìm giá trị của tham số

m để hàm số có hai cực trị x , 1 x thỏa 2 2 2

x x 

2

2

m 

yx  mx  m  xm , với m là tham

số; gọi  C là đồ thị của hàm số đã cho Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực đại của đồ thị  C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k của đường thẳng d

3

3

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f  x có 5 điểm cực trị?

Câu 17.[THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang - 2020] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y x  m x  m x  có ba điểm cực trị?

Câu 18.[THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình - 2020] Cho hàm số f x xác định trên    có đạo hàm

   1 3 2 5 3 3

f x  x x x Số điểm cực trị của hàm số f  x là

Câu 19.[THPT Chuyên Vinh - 2019] Cho hàm số y f x Hàm số   y f x

có đồ thị như hình vẽ bên

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A.Hàm số y f x đồng biến trên   ;1

B.Hàm số y f x đạt cực đại tại   x1

C.Đồ thị hàm số y f x có một điểm cực tiểu  

D.Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị  

Câu 20.[THPT Hùng Vương Phú Thọ - 2019] Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên

như hình vẽ sau:

 

f x



1

1





Hàm số g x  f x  có bao nhiêu điểm cực trị? x

Câu 21.[Sở Giáo Dục Thiệu Sơn - 2019] Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm

trên  Biết hàm số có đồ thị y f x( ) như hình vẽ Hàm số

g x  f x  đạt cực tiểu tại điểm x

C Không có điểm cực tiểu D x 0.

Câu 22.[Sở Giáo Dục Bắc Giang - 2019] Cho hàm số y f x liên tục trên    và có bảng biến thiên như sau:



y



1



2





Đặt hàm số yg x  f 2x2 Hàm số yg x  đạt cực đại tại:

x

y

O

1

3



3

O

y

x

1

1



1

Câu 23.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2019] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

 

 

f x



1

2



1



Hàm số y f 2x đạt cực đại tại:

2

Câu 24.[THPT Yên Khánh Ninh Bình - 2019] Cho hàm số y f x  có đạo hàm

trên  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số điểm cực trị của

hàm số g x  f x 20182019x2020 là

Câu 25.[Sở Giáo Dục Hải Phòng - 2019] Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên

 và hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Số

điểm cực đại của hàm số    3 

3

g x  f x  x là:

4

2

1

2



y

O y

x

1 1



2



4

 3

  2