dai so tu tuan 1-7

- Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.. - Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đ

- Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C phơng pháp:

-Vấn đáp gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm

D Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 Kiểm tra

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán

= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3)

(-2

1)

= - 2x5 - 10x4 + x3

*) ?2 (3x3y - 21 x2 + 15 xy)

GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian.

GV: Yêu cầu HS làm ?3

Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn

theo x và y ?

- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S)

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm

nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ

= (8x + 3 + y) y = 8xy + 3y + y2.Với x = 3 m ; y = 2 m

S = 8 3 2 + 3 2 + 22 = 48 + 6 + 4

= 58 m2

1) S2) S3) Đ4) Đ

Hoạt động 4 Củng cố Luyện tập–

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK

- GV gọi hai HS lên chữa bài

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa

= 5x5 - x3 -

2

1

x2.b) (3xy - x2 + y)

b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) tại x = 21 ; y = - 100

= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.Thay x = 12 và y = -100 vào biểu thức:

- 2 (

2

1) (- 100) = 100

- GV đa bài 3 <tr 5> lên bảng phụ Bài 3

- Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trớc hết ta

cần làm gì ?

- GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng

a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30

x = 2

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15

- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

Hoạt động 1 Kiểm tra

–Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức Viết dạng tổng quát Chữa bài tập 5 Tr

GV nêu lại các bớc làm và nói : Muốn nhân

đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1 ,

ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với

từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi

HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở

Một HS lên bảng trình bày lại ( x – 2 ) ( 6x2 – 5x + 1 )

= x (6x2 – 5x + 1 ) – 2 (6x2 – 5x + 1 )

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

cộng các tích lại với nhau

Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích

của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1

Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm

GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD

trên , ta còn có thể trình bày theo cách sau :

( A +B ) (C + D) = AC +AD +BC +BD

HS đọc nhận xét trong SGK

HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV

= 2

1

xy ( x3 – 2x – 6 ) – 1 ( x3 – 2x –

6 )

= 2

1

x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm

HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – 3 ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3

-3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3

HS nhận xét bài làm của HS

Ba HS lên bảng trình bày

HS 1 : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – 5 ) = x ( x2 + 3x – 5 ) + 3 ( x2 + 3x –

5 ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15

HS 2 : x2 + 3x – 5 x+ 3 3x2 + 9x – 15

x3 +3x2- 5x

x3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – 1 ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5

HS DiÖn tÝch HCN lµ :

S = ( 2x + y ) ( 2x – y)

= 4x2 – 2xy + 2xy – y2

= 4x2 – y2Víi x = 2,5 m vµ y = 1 m ta cã S = 4 2,52 -

Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc

-N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n hai ®a thøc c¸ch 2

-Lµm BT 8 tr 8 SGK

BT 6, 7, 8 Tr4 SBT

- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức

- Thái độ : Giáo dục tính tích cực học tập bộ môn

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập–HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk

GV nhận xét bài làm của HS

HS1 : Phát biểu quy tắc Chữa bài tập 8

a , ( x2y2 -

2

1

xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 -

2

1

x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3

HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT

a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y

b , ( x – 1 ) ( x + 1) ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) ( x + 2 )

x 2 – 2x + 3

GV theo dõi HS làm bài dới lớp

GV nhận xét bài làm trên bảng

Bài Tập 11 Tr 8 SGK

GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm

thế nào ?

GV theo dõi HS làm bài dới lớp

Bài Tập 12 Tr 8 SGK

GV đa bài trên bảng phụ

GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút

gọn biểu thức

Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu

thức

Bài 13 Tr 9 SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc

HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng : giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x +

7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 )

= 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21

= 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21

= - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Giá trị của x Giá trị của biểu

thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 )

Hs cả lớp nhận xét

HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu.

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Phơng pháp :

-Vấn đáp gợi mở, tơng tự, kết hợp hoạt động nhóm

D Tiến trình dạy - học :

Hoạt động 1 Kiểm tra :

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK

GV nhận xét cho điểm

Một HS lên bảng -Phát biểu quy tắc -Chữa bài tập 15

a, (2

4

1

x2 + xy + y2

b , ( x - 21 y ) ( x -12 y ) = x2 -

2

1

xy - 2

1

xy + 4

Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân

một số dạng đa thức thờng gặp và ngợc lại

biến đổi đa thức thành tích , ngời ta lập các

Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện ( a + b ) 2 = ( a + b ) ( a + b )

= a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu

thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai Vế trái

nhất với biểu thức thứ hai

Tơng tự hãy viết đa thức sau dới dạng bình

HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1

HS làm nháp một HS lên bảng làm : (

HS : Bằng nhau

HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2 x 2 + 22 = ( x + 2 ) 2

HS cả lớp làm nháp Hai HS lên bảng làm HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 x 1 + 12 = ( x + 1 )2

HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 3x y + y2 = (3x + y)2

Hai HS lên bảng làm

512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 9061

Hoạt động 3 Bình phơng của một hiệu

GV yêu cầu HS tính ( a - b )2 theo hai cách

HS trả lời miệng , GV ghi lại ( x -

2

1) 2 = x2 – 2 x

2

1 +(

2

1)2 = x2 – x +

4 1

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày bài giải HS cả lớp nhận xét

Hoạt động 4 Hiệu hai bình phơng

Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5

GV nhấn mạnh : Bình phơng của hai đa thức

đối nhau thì bằng nhau

HS lên bảng làm , dới lớp làm nháp ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2

= a2 – b2

HS phát biểu : Hiệu hai bình phơng của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng

HS làm bài ba HS lên bảng làm : HS1 : a, ( x + 2 ) ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2

= x2 – 9y2HS3 : c , 56 64 = ( 60 – 4 ) ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584

HS viết ra nháp , một HS lên bảng viết

Hoạt động 5 Củng cố

? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học

GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?

Hoạt động 1 Kiểm tra

HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng

HS2 Trả lời Chữa bài tập 18

a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2

b , x2 - 10xy + 25y2 = ( x - 5y)2

GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài

GV : Câu a Cần phát hiện bình phơng biểu

thức thứ nhất , bình phơng biểu thức thứ hai ,

rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất và thứ

hai

GV yêu cầu HS nêu đề bài tơng tự

Bài 17 Tr11 SGK

HS trả lời Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau

Vế phải : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2 3x 1 + 12

= ( 3x - 1 )2

b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1

= ( 2x + 3y + 1 )2

HS tự nêu ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25

= 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25

GV đa bài lên bảng phụ

+ Viết 25 vào sau số 6 , ta đợc kết quả là 625

Sau đó yêu cầu HS làm tiếp

bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dới lớp

GV lu ý : Các công thức này nói về mối liên

hệ giữa bình phơng của một tổng và bình

ph-ơng của một hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng

cho các bài tập sau

BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a -b )2 = VT

Hoạt động 3 Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh

GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS ,

HS sau có thể chữa bài của HS liền trớc Đội

HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c)

Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyền tay nhau viết

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời

về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Kiểm tra

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công

b + 5 )2 Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 4

Gv cho HS làm ? 1 HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm

Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý )

b , = (2x)3 + 3 (2x)2 3y + 3 2x (3y)2 +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3

Aựp dụng Tính : a , ( x - 13) 3 b , ( x -2y ) 3

GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu thức

thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ?

c , Trong các khảng định sau , khảng định

nào đúng ? ( GV đa bài tập lên bảng phụ )

HS tính cá nhân theo hai cách Hai HS lên bảng tính

Cách 1 : (a -b)3 = ( a- b )2 ( a - b )

= ( a2 -2ab +b2) ( a -b )

= a3 -a2b -2a2b +2ab2 +ab2 - b3

= a3 -3a2b +3ab2 - b3Cách 2 : a -b)3 = [a+( b− )]3

ở hằng đẳng thức lập phơng của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phơng của một hiệu , các dấu “+” , “-“ xen kẽ nhau

HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng làm HS1 ( x -

3

1) 3= x3 - 3.x2

3

1+3x.(

3

1)2-(3 1)3

với ( B- A )2 , của (A - B )3 với ( B - A )3?

1 / Sai , Vì lập phơng của hai đa thức đối nhau thì đối nhau

2 / Đúng , Vì bình phơng của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau

a (2x2 + 3y ) 3= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ 3.2x2(3y)2+(3y)3=8x6+36x4y + 54x2y2 + 27y3

b , ( 21 x - 3 )3 = ( 21 x)3- 3 ( 21 x)2.3 +3 12x.32 - 33 =

8

1

x3 - 4

9

x2 + 2

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt

đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

1 Phát biểu ,viết công thức, cho 1 VD minh

(A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3

HS Nxét : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2)TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2)

HS phát biểu:tổng hai lập phơng bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phơng thiếu của 1 hiệu

áp dụnga) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4)b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1

Hoạt động 3 XD hằng đẳng thức thứ 7:

GV: trả lời ?3

1hs lên bảng

HS :Thực hiện ?3

a3-b3 là hiệu hai lập phơng viết công thức

HS phát biểu: Hiệu 2 lập phơng bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phơng thiếu của tổng

áp dụng tínha) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2)c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4)

x3+8 X

HS nhận xét HS: 7 hằng đẳng thức

*Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống :

a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3 ⇒ ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 =

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

GV: 1 Phát biểu nội dung hằng đẳng thức

tổng 2 lập phơng

Chữa bài tập 32/16 sgk

2 Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập

ph-ơng chữa bài tập 32 b trang 16 sgk

GV gọi HS nhận xét và cho điểm

HS 1: Phát biểu

BT 32/16a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3

GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm

Các nhóm cùng làm và đa ra kết quả của

nhóm mình?

3HS lên bảng :a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1

HS nhận xét

HS : phần a áp dụng hằng đẳng thức

a2-b2 hoặc (a+b)2 ; (a-b)2

để khai triển rồi rút gọn Phần c áp dụng hằng đẳng thức (a-b)2

HS đa ra kết quả từng nhóm a) (a+b)2 - (a-b)2

= (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)]

= 2a.2b = 4ab

c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

GV: Đa ra đáp án để các nhóm tự kiểm tra

? cho biết phơng pháp giải?

GV gọi 1 em lên bảng trình bày, GV kiểm

tra bài làm của 3HS dới lớp

BT37/ tr17

GV đa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu HS

dùng phấn nối 2 vế để tạo thành hằng đẳng

thức đúng

=[x+y+z-(x+y)]2

= (x+y+z-x-y)2 = z2

HS kiểm tra bài làm của nhóm khác

HS áp dụng hằng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn biểu thức phần a Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức

HS trình bày phần ghi bảng:

a x2 +4x+4 tại x=98

x2 +4x+4 = (x+2)2 (1)Thay x=98 vào (1) có (98+2)2 = 1002 = 10000

HS nhận xét

1 HS lên bảng làm

Hoạt động 3 Củng cố

GV tổ chức cho HS chơi trò chơi “Đôi bạn

Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà

Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức

BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk

* BT38/tr17 CM các hằng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1)

Biến đổi: VT = VP => kết luận

a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 Vậy (1) đợc CM

Tuần 5

Ngày soạn: 14.9

Ngày giảng:

Tiết 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành

tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

HS thừa số chung là xVì 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x

Hoạt động2`: Hình thành bài mới từ ví dụ

HS là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức

HS thực hiện:

b VD2: Phân tích15x3 -5x2 +10x thành nhân tử

= 5x(3x2-x+2)

Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

Yêu cầu Hs làm ?1