giao an hinh 2010

Vì vậy ta thử đi chứng minh điều đó Gv gợi ý: Để chứng minh 2 AB CD EF= + Ta tổng độ dài AB và CD bằng độ dài một đoạn thẳng rồi Hs : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối tr

Trang 1

Tuần 1 NS:15/8/2010

ND:18/8/2010 Tiết : 1 CHƯƠNG I : TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

I MỤC TIÊU :

1/ KT : -Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.

2/ KN : -Biết vẽ , biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.

3/ TĐ : -Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.

II CHUẨN BỊ :

-GV: Thước thẳng,thước đo góc, mô hình tứ giác, bảng phụ 1: hình 1 a,b,c,d ,2 SGK, bảng phụ 2 :

hình của bài tập 1

-HS : SGK, thước thẳng, thước đo góc.

Xem lại : Tổng ba góc của một tứ giác, 3 trường hợp vẽ tam giác

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1.Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ : (2’)

GV nêu yêu cầu đối với môn hình học : SGK, bộ thước hình học, kéo, giấy màu.Đặt vấn đề : Ở lớp 7 các em đã được học về tam giác và các quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Sang lớp 8 các em sẽ được làm quen với các vấn đề của tứ giác, các hình đặc biệt của tứ giác và diện tích của chúng Ta vào chương I

3 Dạy học bài mới :

HĐ1: Hình thành khái niệm tứ giác

-GV : treo bảng phụ H1 cho HS

quan sát

-GV : Ở hình 1 các em thấy mỗi

hình có tất cả bao nhiêu đoạn

thẳng? Hãy kể tên các đoạn thẳng

ấy ?

-GV : Các hình ở hình 1 đều là các

tứ giác ABCD

Các em xem hình 2 có đủ 4

đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

không ?

-GV : Thế nhưng hình 2 không

phải là tứ giác, các em hãy tìm xem

điểm khác nhau giữa hình 1 & 2 để

thấy tại sao hình 2 không phải là tứ

giác?

?Vậy để hình ABCD là một tứ

giác cần có những điều hiện gì ?

GV : giới thiệu khái niệm…

Cho vài HS lặp lại…

A

B

C D

Trang 2

Tứ giác ABCD còn gọi cách khác

được không ?

Có thể gọi tứ giác ở hình 1a là

ACBD được không ? Tại sao ?

- Các điểm A,B,C,D còn gọi là các đỉnh

-Các đoạn thẳng AB, BC, CD,

DA còn gọi là các cạnh

* Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi là tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm

trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

Chú ý : Từ nay khi nói đến tứ

giác không chú thích gì ta hiểu đó là tứ giác lồi

HĐ2: : Tìm tổng các góc trong của một tam giác

GV : Hãy nhắc lại định lý về tổng

ba góc trong một tam giác ?

GV vẽ tứ giác ABCD tùy ý Dựa

vào tổng ba góc của một tam giác,

4 Củng cố và luyện tập :

-Cho HS làm bài tập 1a, b,2 / T66

A1 + B1 + C1 + D1 = 1050 + 900 + 600 + 1050

= 3600 c) Nhận xét : Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600

-Cho HS đọc phần : “ Có thể em chưa biết ”

5.Hướng dẫn về nhà:

-Học khái niệm đa giác, đa giác lồi, định lý tổng các góc của một tứ giác

-Làm các bài tập :1 , 4, 5 SGK

-Bài tập cho HS khá : 8, 9, 10 SBT

-Nghiên cứu trước bài 2

- Xem lại đường cao của tam giác, ĐL nhận biết 2 đường thẳng song song, tia phân giác của một góc

RKN : ………

Trang 3

Tuần 1 NS:15/8/2010 ND:18/8/2010

Tiết : 2 §2 HÌNH THANG

I MỤC TIÊU :

Qua bài này , HS cần :

1/ KT : - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông

2/KN :- Biết vẽ hình thang , hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông

- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

- Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau ( hai đáy nằm ngang, hai đáy nằm không ngang) và ở các dạng đặc biệt ( hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau)

3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

GV : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang.

HS : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang

Xem lại đường cao của tam giác, định lí nhận biết 2 đường thẳng song song

1 Oån định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác ABCD Sửa bài tập 1 hình 5c.

HS2 : Nêu định nghĩa tứ giác lồi Sửa bài tập 1 hình d.

HS3 : Nêu định lí về tổng các góc của một tứ giác Sửa bài tập 1 hình 6a.

Đáp án : Hình 5c : x = 1150 ; Hình 5d : x = 750 ; Hình 6a : x = 1000

3.Vào bài :

HĐ1: Định nghĩa

-Cho HS quan sát hình 13 SGK

-Hãy nhận xét vị trí hai cạnh đối

AB và CD của tứ giác ABCD

-GV giới thiệu định nghĩa:

-GV : Giới thiệu cạnh đáy, cạnh

bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường

HS quan sát và trả lời

a ABCD, EFGH là hình thang;IMKN khôngb) bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến)

HS : Làm theo nhóm

1.Định nghĩa: Hình thang là tứ giác

có hai ïcanh đối song song

ABCD là hình thang

⇔ AB//CD (hay AD//BC)

?2a

Ta có :AB // CD ⇒ A1 = C1

AD // BC ⇒ A2 = C2

C D

Cạnh đáy

Cạnh bên Cạnh bên

Đường cao

Trang 4

Qua hai kết quả trên ta rút ra

được nhận xét gì về hình thang

có hai cạnh bên song song và về

hình thang có hai cạnh đáy bằng

nhau

Cho vài HS lặp lại

HS : trả lời

AB = CD ⇒ ∆ABC = ∆CDA (c-g-c) ⇒AD = BC , AB = CD b

Ta có : AB // CD ⇒ A1 = C1nên ∆ABC = ∆CDA (c-g-c).

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

HĐ2:ĐN hình thang vuông

-Cho HS quan sát mô hình hình

thang vuông và giới thiệu hình

thang vuông

2 Hình thang vuông :

Định nghĩa : Hình thang vuông là

hình thang có một góc vuông.

-Cho HS làm bài tập 7 SGK

GV sửa đầy đủ một câu để HS theo mẫu mà trình bày

-Cho HS nhắc lại các định nghĩa, nhận xét (GV nhấn mạnh phần nhận xét rất cần thiết cho các bài sau)

5 Hướng dẫn học ở nhà :

- Học định nghĩa hình thang, hình thang vuông và đặc biệt phần nhận xét

- Làm các bài tập : 6, 9, 10 SGK Bài tập cho HS khá : 16, 17, 19, 20 SBT

- Nghiên cứu trước bài 3 Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân

RKN : ………

C D

Bài 8 / T 71.

Ta có : A – D = 200 Mà A + D = 1800 ⇒ A = 1000 ; D = 800

Ta có : B = 2C Mà B + C = 1800 ⇒ B = 1200 ; C = 600

A

C D

B

Trang 5

NS:30/8/2010Tuần 2 ND:1/9/2010

Tiết : 3

§3 HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU :

Qua bài này , HS cần :

1/KT : - -Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

2/KN : -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính

toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.

GV : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông

-HS : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông

Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân

1 Oån định lớp :

HS1 : Nêu định nghĩa hình thang cân, nêu nhận xét.

HS2 : Sửa bài tập 9

ĐA:Bài 9 trang 21

Xét tam giác ABC cân (AB=BC)

ta có : A1 = C1 Mà hai góc này là hai góc sole trongNên : AB // CD.Vậy ABCD là hình thang

3.Vào bài :

Ở tiết học trước ta đã học về hình thang và một dạng hình đặt biệt của nó đó là hình thang vuông :

“Hình thang có 1 góc vuông gọi là hình thang vuông”.Tiêt học hôm nay ta sẽ xét một dạng hình thang thường gặp đó là hình thang cân Vậy hình thang như thế nào gọi là hình thang cân và hình thang cân có những tính chất gì ?Đó là các câu hỏi mà chúng ta cần giải quyết

Vậy thế nào là một hình thang cân ?

-GV nhấn mạnh hai ý :

Chia lớp thành 4 nhóm lớn để thực hành

câu b (mỗi nhóm 1 hình)

Đáp án : C

= D

HS : trả lời…

1.Định nghĩa :

Hình thang cân ABCD

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Trang 6

I = 1100, N = 700, S = 900.

c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau

HĐ2: Tính chất của hình thang cân

-GV: Hãy đo độ dài hai cạnh bên của hình thang

cân ?

Vậy chúng ta thấy trong hình thang cân thì hai cạnh

bên của nó như thế nào ?

+GV : giới thiệu định lí

-GV gợi ý cho HS chứng minh :

a) AD và BC cắt nhau tại O

?Khi đó ∆ODC và ∆OAB có dạng như thế nào ?

Tóm lại , trong hình thang cân thì hai cạnh bên bằng

nhau Cách chứng minh định lý các em học theo SGK

Cho HS làm bài tập sau :

Các khẳng định sau đúng hay sai:

a) Trong hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau

b)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình

Hãy đo AC và BD

? Vậy trong hình thang cân hai đường chéo như thế

+HS : Phát biểu định lí 2

HĐ3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

GV vẽ hình 29 SGK và đưa từng yêu

cầu của câu hỏi ?3 lên bảng phụ

1.Vẽ hai điểm A ,B thuộc m sao cho

ABCD là hình thang có hai đường

chéo CA , DB bằng nhau

?Nêu lại cách vẽ 2 điểm A , B thoả

điều kiện đề bài ?

2 Hãy đo góc C và D của hình thang

ABCD

3.Nêu dự đoán về dạng của các hình

thang có hai đường chéo bằng nhau

HS trả lời 3.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :

Định lí 3 : Hình thang có hai đường chéo

bằng nhau là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Trang 7

thang cân hay không, ta dựa vào các

dấu hiệu sau :

- Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, hai tính chất của hình thang cân (về cạnh bên, về đường chéo)

- - Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Bài 13 / T75

A B

D C

Chứng minh :

Xét ∆ ACD và ∆BDC có :

AD = BC (Cạnh bên hình thang cân); AC = BD (Đường chéo hình thang cân); AB là cạnh chung

⇒ ∆ACD = ∆BDC (c-c-c) ⇒ C1 = D1 ⇒ ∆ECD cân tại E Nên EC = ED

Mà AC = BD do đó EA = EB (đpcm)

-Học định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

-Làm bài tập : 11, 12, 15 SGK

-Bài tập cho HS khá : 26, 30, 31, 32, 33 SBT

RKN : ………

Tiết : 4

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1/ KT : -Khắc sâu kiến thức về hình thang cân.

2/ KN : - -Rèn khả năng vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang

cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

3/ TĐ :- -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.

-HS1 :Nêu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó Sửa

Trang 8

-HS2 : Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Sửa bài 12.

HĐ1:CHữa BT về nhà

* Cho HS sửa một

số bài tập đã dặn :

Bài 14 / T 75

Tứ giác ABCD là hình thang cân

Bài 15 / T 75.

Chứng minh :a) CM : BDEC là hình thang cân

Ta có : D1 = B (Cùng bằng

2

180 0 −A ) ⇒ DE // B C (1)

Mà ABC là tam giác cân nên :B=C (2) Từ (1) và (2) ⇒BDEC là hình thang cân b) B = C = 0 0 65 0

HĐ2:Sữa BT làm thêm

* Cho HS làm một

số bài tập mới:

HS thảo luận, trao đổi theo nhóm (7’)

Chứng minh :a) Xét hình thang ABEC(AB // EC) có : AC // BE nên AC = BE

mà: AC = BD (gt) ⇒ BE = BDVậy ∆BDE là tam giác cân

b) Do AC // BE ⇒ C1=E và D1=E (cmt) ⇒ C1= D1

AD = BC (cạnh bên hình thangcân)

C = D (ABCD là góc hình thang cân)

⇒ ∆AED=∆BFC(ch-gn) ⇒ ED = FC

Trang 9

Bài 19 :

+GV : treo giấy

kẻ ô

HS lên bảng làm

Các HS còn lại làm vào giấy đã chuẩn bị

Vậy ∆ACD = ∆BDC (c-g-c)c) CM : ABCD là hình thang cân

Theo câu b ta suy ra : ADC = BCD

Mà : AB // CDNên ABCD là hình thang cân

Bài 19 / T 75

Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, các tính chất , dấu hiệu nhận biết

-Xem lại lý thuyết

-Làm các bài tập : 16, 17

-Nghiên cứu trước bài 4

- Xem lại cách chứng minh hai tam giác bằng nhau

1/ KT : - Hs nắm định nghĩa và các định lí 1 , định lí 2 về đường trung bình

của tam giác

2/ KN : - Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ

dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

-Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh

3/ TĐ:- Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- Gv : Thước thẳng + bảng phụ

- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

Gọi Hs 1 lên bảng sửa BT31/63SBT

Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn

E

Trang 10

AB và CD+ Xét ∆ADC và ∆BCD có :

2 Nội dung bài mới:

Trang 11

Hoạt động 1 : Định lí 1

Cho Hs làm ?1

+ Hãy phát biểu dự đoán trên định lí

+ Để chứng minh AE=EC ta phải chứng

minh điều gì ?

+ Tạo ra tam giác bằng cách nào ?

Gv gọi 1 hs c/m ∆ADE = ∆EFC

Gv giới thiệu đường trung bình của tam

giác

+Một tam giác có mấy đường trung

bình?

Cho hs làm ?2

Phát biểu thành định lí

Gv viết chứng minh bằng phương pháp

phân tích đi lên

Gv cho hs làm ?3

1.Đường trung bình của tam giác a) Định lí 3 : (SGK/76)

GT ∆ABC, AD =DB DE//BC

∆ABC, AD =DB

AE = EC K

3 Luyện tập – củng cố :

+ Nêu định nghĩa, các định lí về đường

trung bình của tam giác

Cho làm bài 20/79SGK

+ Dựa vào kiến thức nào để làm bài này?

+ Vì sao dựa vào đlí 1 ?

Gv cho hs làm BT21

+ Dựa vào kiến thức nào để làm bài này?

Hãy nêu những yếu tố đã biết

Yêu cầu chứng minh điều gì ?

IA = IB

⇒ x=10cmBài 21

Ta có trong OAB có:∆

C là trung điểm của OA

Trang 12

D là trung điểm của OB

⇒ CD là đường trung bình của ∆ OAB

⇒

12

4 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác

- Gv : SGK + giáo án + phiếu học tập

- Hs : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông

1 Kiểm tra bài cũ :

Hs1: Tính độ dài MN trong hình vẽ sau :

CD//ME I∈CD

⇑

ED=BE BM=MC (gt) ⇑

∆BDM có

A

Trang 13

Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.

Gv giới thiệu : Ở tiết trước, các em đã

được học đường trung bình của tam giác

Hôm nay, các em học bài đường trung bình

Hs1 lên bảng làm bài

Tam giác ABC có :

Gv cho bài toán : Cho hình

thang ABCD (AB//CD) Qua

trung điển E của AD kẻ đường

thẳng song song với hai đáy,

đường thẳng này cắt AC ở I, cắt

BC ở F Có nhận xét gì về vị trí

của điểm I trên AC, điểm F

trên BC ? Giải thích ?

Gọi 1 Hs đứng tại chỗ trả lời

Gv: Đường thẳng EF đi qua

trung điểm E của cạnh bên AD

và song song với hai đáy Ta đã

chứng minh được F là trung

điểm của cạnh bên BC

Điều này tương tự một định lí

mà các em đã học Hãy phát

+ Tam giác ABC có I là trung điểm của AC(chứng minh trên) và IF//AB (giả thiết) nên F là trung điểm của BC

Hs phát biểu lại định lí 1

Hs: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

Hs phát biểu lại định lí

Hs vẽ hình và ghi GT –

KL của định lí

1 Định lí 3 : (SGK/78)

GT

AB//CD;AE =ED EF//AB; EF//DCK

L

BF = FC

Chứng minh(SGK/78)

F

⇒ MN là đường trung bình của ∆ ABC ABC

BA

CD

E

FF

BA

Trang 14

Gọi 2 Hs phát biểu lại định lí

Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình và

ghi GT – KL của định lí

Chứng minh định lí là phần

chứng minh ở bài tập trên Các

em về nhà xem SGK/78

2 Hoạt động 2 : Định nghĩa

Gv trở lại hình vẽ của định lí 3

:

Hình thang ABCD có E là

trung điểm của cạnh bên AD, F

là trung điểm của cạnh bên

BC Đoạn thẳng EF gọi là

đường trung bình của hình

thang Vậy thế nào là đường

trung bình của hình thang?

Gv chiếu định nghĩa lên màn

hình và gọi Hs nhắc lại định

nghĩa

3 Hoạt động 3 : Định lí 4

Gọi Hs nhắc lại tính chất

đường trung bình của tam giác

Gv:Đường trung bình của tam

giác song song với cạnh thứ ba

Vậy đường trung bình của hình

thang có song song với cạnh

nào không ? Độ dài của nó như

thế nào ?

Gv cho Hs kiểm tra dự đoán

bằng các hình vẽ

Gv: Trong toán học, bằng quan

sát ta không thểà khẳng định

được dự đoán trên đúng hay

sai Vì vậy ta thử đi chứng

minh điều đó

Gv gợi ý: Để chứng minh

2

AB CD

EF= +

Ta tổng độ dài AB và CD bằng

độ dài một đoạn thẳng rồi

Hs : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

Hs khác nhắc lại định nghĩa

Hs nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác

Hs : Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy

Hs quan sát các hình thang và kiểm tra dự đoán

Hs lắng nghe

3 Định lí 4 : (SGK/78)

GT

AB//CD

AE = ED;BF = FC

KLEF//AB; EF//CD

2

AB CD

EF= +

Chứng minh (SGK/79)

FF

BFA

CD

E

C

CD

A

C

E

Trang 15

thẳng đó

Gv hướng dẫn : Kéo dài DC và

lấy CK=AB Nối AK

Muốn chứng minh EF là đường

TB của ∆ADK ta phải chứng

minh 3 điểm A,F,K thẳng hàng

Vậy làm thế nào để chứng

minh ba điểm A,F,K thẳng

hàng ?

Gv: EF làgì của ∆ADK ?

Theo tính chất đường trung

bình của tam giác suy ra điều

gì ?

Gv: EF // DK thì EF cũng song

song với đoạn thẳng nào ?

Gv : EF//DC mà DC//AB nên

Gv : EF là đường trung bình

của hình thang ABCD, ta đã

chứng minh được EF//AB ;

chất đường trung bình của

hình thang

Hãy phát biểu nội dung định lí

4

Gọi 2 Hs nhắc lại

Gv vẽ hình và gọi HS ghi GT –

Hs: ∆ABF và ∆KCF có :

AB = CK ( theo cách vẽ )

µ µ1

2 1 3D

CE

K

Trang 16

Tính x trong hình vẽ sau :

Gọi Hs trả lời nhanh

Tính x trong hình vẽ sau :

Cho Hs làm bài tập trên theo nhóm

Phát phiếu học tập cho Hs

Bài 1 : Xem hình vẽ sau và khoanh tròn

vào câu đúng :

Bài 2 : Hai điểm A và B thuộc cùng một

nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy

Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng

12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng

20cm Tính khoảng cách từ trung điểm C

AB = BCAD//BE//CH ( vì cùng vuông góc với DH)

⇒ DE = EH Hình thang ACHD có :

⇒ DH = HKHình thang ABKD có :

Trang 17

- Học thuộc định nghĩa và các định lí 3,4 về đường trung bình của hình thang

- Vận dung được các định lí đã học vào bài toán thực tế

- Gv : Thước thẳng + bảng phụ

- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà

1 Kiểm tra bài cũ : Thực hiện xen kẽ phần luyện tập

FE

K

Trang 18

Bài 26/80

+ Hãy phát biểu định nghĩa

thang

+ Phát biểu định lí 4 về

+ Phát biều định lí 2 về

đường trung bình của tam

giác

Gv hướng dẫn hs chứng

minh theo sơ đồ phân tích

đi lên

+ Nếu Nếu E, F, K không

thẳng hàng thì theo bất

đẳng thức trong tam giác

2

+

<

AB CDEF

∆EFK khi

E, F, K không thẳng hàng

CD là đường trung bình của hình thang ABFE

AB EFCD

Tứ giác ABCD EA=ED; FB=FC KA=KC

KL

a) Ss:EK và CD; KF và AB

Trong ∆EFK có :EF< EK+KF

CD ABEF

<

+ Nếu E; F; K thẳng hàng

12cmm

EFK khi

E, F, K thẳng hàng

A

B

Trang 19

+ Gọi hs lên bảng vẽ hình.

xét rút ra những ưu, khuyết

trong cách trình bày của hs

+ Chứng minh tương tự Gọi

Hs vẽ hình và ghi gt-kl

Áp dụng định lí 1 đường trung bình của tam giác

KA=KC

⇑

KF//AB FB=FC ⇑ (gt)

K∈EF, EF//AB (gt) ⇑

EF là đường trung bình của hình thang

Chứng minhC/m :AK=KC; BI=IDTrong hthang ABCD (AB//CD)

⇒ EI//AB; KF//ABTrong ∆ABC có:

FB=FC (gt)KF//AB (cmt)

⇒ KA=KC (đpcm)+ Tương tự c/m được BI=ID

* Tính

3( )2

= 8(cm)IK=EF – 2EI =8-2.3

IK = 2(cm)

Gv: Qua tiết luyện tập, ta đã vận dụng định nghĩ, định lí về đường TB của tam giác-

đường TB của hình thang để tính:

- Độ dài đoạn thẳng ( tính x,y)- bài 26,28

- C/m hai đoạn thẳng bằng nhau – bài 28

- C/m hai đường thẳng song song – bài 28

- Học và làm lại các BT đã sửa

- Làm BT 34/64 (SBT)

* Chuẩn bị thứớc – compa

*Ôn tập các bài toán dựng hình ở lớp 6,7

+ Dựng 1 đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước

+ Dựng 1 góc bằng 1 góc cho trước

+ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước

+ Dựng tia phân giác

. EDA

I

Trang 20

3/ Thái độ : Có thái độ học tập đúng đắn , yêu thích môn hình học

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 45

HS : Giải các bài tập cho về nhà tiết trớc, học thuộc các định lí và định nghĩa

III) Tiến trình dạy học : ổn định t/c :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Treo baỷng phuù

ủửa ra ủeà kieồm tra Goùi moọt HS leõn baỷng

2- Phaựt bieồu ủlớ veà tớnh chaỏt cuỷa ủtb tam giaực,

ủtb hthang 3- Tớnh x treõn hỡnh veừ sau:(3ủ)

M I

N

P 5dm K x Q

- Kieồm baứi taọp veà nhaứ cuỷa HS

- Goùi HS nhaọn xeựt caõu traỷ lụứi vaứ baứi laứm ụỷ

baỷng

- GV choỏt laùi veà sửù gioỏng nhau, khaực nhau

giửừa ủũnh nghúa ủtb tam giaực vaứ hỡnh thang;

Bài 24 / 80 Giải

Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy Hình thang ABKH có AC = CB, CM // AH // BKNên MH = MK vậy CM là đờng trung bình

2

20 12

2+ = + = cm

=AH BK

CM

HĐ 2 : LUYệN TậP Bài 25 / 80

B A

Trang 21

Một em lên bảng giải bài tập 27 trang 80

EK là đờng gì của tam giác ADC ?

Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có

đợc điều gì ?

Tơng tự ta có KF là đờng gì của tam giác ABC ?

Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có

đợc điều gì ?

Đối với tam giác EKF thì theo bất đẳng thức trong

tam giác ta có EF sẽ thế nào với EK + KF ?

Ta có EA = ED (gt), KB = KD (gt) nên EK là đờng trung bình của tam giác DAB suy ra EK // ABTơng tự KD = KB (gt), FB = FC (gt) nên KF là đờng trung bình của tam giác BDC suy ra KF// DC

Mà DC // AB do đó KF // BAQua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơ-clit thì ba điểm E, K, F thẳng hàng

Bài 26 trang 80 Giải Theo hình vẽ ta có CD là đờng trung bình của hình thang ABFE nên ta có

) ( 12

AB CD

Tơng tự EF là đờng trung bình của hình thang CDHG nên ta có

16 2

y 12 GH CD

EF = + = + =

2

⇒12 + y = 32 ⇒ y = 32 – 12 = 20(cm)Bài 27 trang 80

Giải

a) Đối với tam giác ADC ta có E là trung điểm của

AD ,K là trung điểm của AC vậy EK là đờng trung bình của tam giác ADC suy ra EK =

2

CD

Tơng tự, đối với tam giác ABC ta có, K là trung

điểm AC, F là trung điểm của BC , vậy KF là đờng trung bình của tam giác ABC suy ra KF =

B A

Trang 22

Ôn lại 7 bài bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp

6 và 7 nêu trong mục 2 SGK

RKN :

Tiết : 8 dựng hình bằng thớc và compa Ngày soạn :

dựng hình thang Ngày giảng :

I) Mục tiêu :

Qua bài này , học sinh cần :

1/ KT :Biết dùng thớc và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang ) theo các yếu tố đã cho

bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh

2/KN;Biết sử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác

3/TĐ :Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng

minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

GV: Giáo án , thớc thẳng , compa, thớc đo góc

HS : Thớc thẳng , compa, thớc đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và 7

nêu trong mục 2 SGK

III) Tiến trình dạy học : : ổn định t/c :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

7, với thớc và compa, ta đã biết

cách giải các bài toán dựng hình

nào ?

Ta đợc sử dụng các bài toán dựng

hình trên để giải các bài toán

dựng hình khác

Hoạt động 3 :

HS : Khi vẽ hình ta thờng dùng những dụng

cụ nh: thớc thẳng, compa, Êke, thớc đo góc

… Với thớc thẳng ta có thể:

– Vẽ đợc một đờng thẳng khi biết hai điểm của nó

– Vẽ đợc một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó

– Vẽ đợc một tia khi biết gốc và một điểm của tia

b) Dựng một góc bằng một góc cho trớcc) Dựng đờng trung trực của một đoạn thẳng cho trớc, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trớc

d) Dựng tia phân giác của một góc cho trớc e) Qua một điểm cho trớc, dựng đờng thẳng vuông góc với một đờng thẳng cho trớcg) Qua một điểm nằm ngoài một đờng thẳng cho trơc, dựng một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc

h) Dựng tam giac biết ba cạnh, hoặc biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc biết một cạnh và hai góc kề

1) Bài toán dựng hình

Ta xét các bài toán

vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thớc và compa, chúng đợc gọi

là các bài toán dựng

hình

2)Các bài toán dựng hình đã biết

( SGK trang 81,82 )

Trang 23

Phân tích :

– Giả sử đã dựng đợc hình

thang ABCD thoả mản yêu cầu

của đề bài Thì yếu tố nào dựng

đợc trớc ?

– Để dựng đợc hình thang

ABCD ta chỉ cần xác định thêm

điểm B, Vậy điểm B thoả mãn

những điều kiện nào ?

DC = 4cm, DA = 2cm )

Điểm B thoả mãn hai điều kiện :– B nằm trên đờng thẳng đi qua A và song song với CD

– B cách A một khoảng 3cm (B và C cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD

- Ghi vớ duù trong sgk cho HS tỡm hieồu Gt vaứ

Kl cuỷa baứi toaựn

- Em haừy cho bieỏt GT-KL cuỷa baứi toaựn naứy?

- GV ghi baỷng (GT-KL)

- Treo baỷng phuù coự veừ trửụực hỡnh thang ABCD caàn dửùng: Giaỷ sửỷ ủaừ dửùng ủửụùc hỡnh thang ABCD thoaỷ maừn caực yeõu caàu ủeà baứi

- Muoỏn dửùng hỡnh thang ta phaỷi xaực ủũnh 4 ủổnh cuỷa noự Theo caực em, nhửừng ủổnh naứo coự theồ xaực ủũnh ủửụùc? Vỡ sao?

- Tửứ phaõn tớch, ta suy ra caựch dửùng

- Ta phaỷi chửựng minh tửự giaực ABCD laứ hỡnh thang thoaỷ maừn caực yeõu caàu ủeà ra Em naứo coự theồ chửựng minh ủửụùc?

- GV choỏt laùi vaứ ghi baỷng phaàn chửựng minh

- Vụựi caựch dửùng treõn, ta coự theồ dửùng ủửụùc bao nhieõu hỡnh thoaỷ maừn y/c ủeà baứi? Vỡ sao?

- GV neõu phaàn bieọn luaọn baứi

Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết dáy AB = 3cm, dáy CD = 4cm , cạnh bên AD = 2cm, góc D = 700

Giải

1) Cách dựng : – Dựng tam giác ACD

có D = 700 ,

DC = 4cm, DA = 2cm– Dựng tia Ax song song với DC ( tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD )

– Dựng điểm B trên tia

Ax sao cho AB = 3cm ,

kẻ đoạn thẳng BC2) Chứng minh :

Tứ giác ABCD là hình thang vì

AB // CDHình thang ABCD có

CD = 4cm,

D = 700, AD = 2cm, AB

= 3cm nên thoả mãn yêu cầu của bài toán

Trang 24

Tuần : 5 luyện tập Ngày soạn :

I) Mục tiêu : Củng cố các kiến thức :

1/KT : - Biết dùng thớc và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang ) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh

2/KN :- Biết sử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác

3/TĐ :- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng

minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

GV: Giáo án , thớc thẳng , compa, thớc đo góc

HS : Thớc thẳng , compa, thớc đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và 7 nêu trong mục 2 SGK, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HS 1 :

Giải bài tập 29/ 83

Muốn dựng đờng thẳng đi qua C và vuông

góc với Bx ta phải làm sao ?

– Dựng đoạn thẳng BC = 4cm– Dựng góc CBx = 650

– Dựng CA⊥BxChứng minh:

∆ABC có góc A= 900, BC= 4cm, góc B= 650 thoả mãn

đề bài

30/ 83 Giải – Dựng đoạn thẳng BC = 2cm– Dựng góc CBx = 900

– Dựng cung tròn tâm C có bán kính 4cm, cắt tia Bx ở

A Dựng đoạn thẳng AC Chứng minh :

Theo cách dựng ta có :

∆ABC có góc B = 900, BC = 2cm, AC = 4cmthoả mãn đề bài

luyện tập 31/ 83 Giải Cách dựng :

– Dựng ∆ADC Biết ba : cạnh AD = 2cm, AC = DC = 4cm

Trang 25

Giả sử hình thang ABCD đã dựng đợc thoả

mãn những yêu cầu đề cho thì theo các yêu

cầu đề cho, yếu tố nào dựng đợc ngay ?

* Tam giác ADC dựng đợc ngay vì biết số

đo một góc và độ dài hai cạnh

Điểm B nằm ở đâu ?

Điểm B phải thoả mãn những điều kiện gì ?

* Điểm B nằm trên tia Ay // DC (Ay và C

thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) và

có DB = 4cm, hoặc góc DCB = 800

– Dựng tia Ax (về phía nửa mặt phẳng có chứa C, bờ là

đờng thẳng AD) song song với DC – Dựng cung tròn tâm A bán kính 2cm cắt Ax tai B, nối

BC ta đợc hình thang cần dựng

Chứng minh :Theo cách dựng ta có :

AB // DC nên ABCD là hình thang, và có :

AB = AD = 2cm, CA = CD =4cm32/ 83 Giải

– Dựng tam giác đều ABC– Dựng tia At là tia phân giác của góc AGóc BAt = 300 là góc cần dựng

Chứng minh :Tam giác ABC là tam giác đều nên góc A = 600Tia At là tia phân giác của góc A nên góc BAt =300

32/ 83 Giải Cách dựng :

– Dựng đoạn thẳng DC = 3cm,– Dựng góc CDx = 800

– Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx ở A– Dựng Ay // DC ( Ay và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD )

– Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm, cắt tia Ay ở B , nối BC ta đợc hình thang cần dựng

Chứng minh :Theo cách dựng ta có :

AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang

Và có AC = BD = 4cmNên nó là hình thang cânGóc CDx = 800, DC = 3cm

Hoaùt ủoọng 3: Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ

•Veà nhaứ hoùc baứi

•Laứm baứi taọp 31, 32, 34 trang 83

•Xem trửụực baứi “ẹoỏi xửựng truùc”

RKN :

Tuần : 5 đối xứng trục Ngày soạn :

I) Mục tiêu : Qua bài này, học sinh cần :

Trang 26

1/ KT :Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hai đoạn thẳng

đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hình thang cân là hình có trục đối xứng

2/ KN :Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng

– Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào

vẽ hình, gấp hình

GV: Giáo án , thớc thẳng, êke, bảng phụ vẽ hình 53, 56

HS : Thớc thẳng , êke, giấy kẻ ô vuông cho bài tập 35

Để giải bài toán dựng hình ta thực

hiện mấy bớc ?

Giải bài tập: 34 trang 83 SGK

Hoạt động 2 : Thực hiện

Các em sinh hoạt nhóm để là ?1

Câu hỏi gợi ý:

Đờng trung trực của đoạn thẳng là gì

?

Vậy AA’ nh thế nào với d ?

HA và HA’ thế nào với nhau ?

Ta gọi A’ là điểm đối xứng với điểm

A qua đờng thẳng d, A là điểm đối

xứng với điểm A’ qua đờng thẳng d,

hai điểm A và A’ là hai điểm đối

xứng với nhau qua đờng thẳng d

Em nào định nghĩa đợc hai điểm đối

xứng với nhau qua một đờng thẳng ?

Một em nhắc lại định nghĩa ?

Khi điểm B nằm trên đờng thẳng

d thì điểm đối xứng với B qua đờng

thẳng d nằm ở đâu ?

Một em lên bảng làm ?2

Các em còn lại làm vào vở

Cho đờng thẳng d và đoạn thẳng AB

Vẽ điểm A’đối xớng với A qua d

Vẽ điểm B’đối xớng với B qua d

Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB

Vẽ điểm C’đối xớng với C qua d

Dùng thớc để kiểm nghiệm rằng

điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

Trên hình 52, hai đoạn thẳng AB và

A’B’ gọi là hia đoạn thẳng đối xứng

với nhau qua đờng thẳng d

Em nào có thể định nghĩa hai

hình đối xứng nhau qua đờng thẳng ?

GV đa hình 53 lên bảng giới thiệu

hai đờng thẳng, hai góc, hai tam giác

34 / 83 Giải – Dựng tam giác ADC biết hai cạnh

CD = 3cm, AD = 2cm, góc D = 900– Dựng tia Ax song song DC– Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm, cắt Ax tại hai điểm B và B’, nối

BC hoặc B’C ta dợc hình thang cần dựng

Từ A dựng đờng thẳng vuông góc với d tại H; trên tia đối của tia HA lấy điểm A’sao cho HA= HA’

điểm A’ là điểm cần tìm

HS :

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu d là đ-ờng trung trực của đoạn thẳng nối hai

điểm đó

HS : Nếu điểm B nằm trên đờng thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đờng thẳng

d cũng là điểm B

x x

Hình 52

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình

1) Hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng

Định nghĩa: ( SGK trang 84 )

B

d A

B C

H

K A

Trang 27

đối xớng với nhau qua trục d

HS quan sát hình 54 SGK và giới

thiệu: H và H’’ là hai hình đối xứng

nhau qua trục d

Cho tam giác ABC và một đờng

thẳng d Hãy dựng tam giác A’B’C’

đỗi xứng với tam giác ABC qua đờng

đối xứng của AC qua AH là AB

HS :a) Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng

b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng

c) Đờng tròn tâm O có vô số trục đối xứng

2) Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng

Định nghĩa : ( SGK trang 85 )

3) Hình có trục đối xứng

Định nghĩa: ( SGK trang 86 )

Định lý : ( SGK trang

87 )

RKN :

Tuần : 6 luyện tập Ngày soạn :

I) Mục tiêu :

1/KT:Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng trục

2/KN :Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng

– Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào

vẽ hình, gấp hình

GV: Giáo án , một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình tam giác đều, một tấm bìa hình thang cân để thực hành bài 38 / 88

HS : Học bài, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HS 1 : Định nghĩa hình có trục đối xứng ? HS 1 :37 / 87 Giải

y

x O

C

B

A 4

3

2 1

Trang 28

đờng thẳng thì Ox là đờng gì của AB ?

O nằm trên đờng tung trực của đoạn thẳng

Các em còn lại giải bài tập 39 vào vở

Câu hỏi gợi ý :

38 / 88 Giải Đối với tam giác cân, đờng cao xuất phát từ đỉnh là trục

đối xứng Đối với hình thang cân, đờng thẳng đi qua trung điểm hai

đáy là trục đối xứng của hình thang cân đó

36 / 87 Giải

a) Ox là đờng trung trực của AB ⇒OA = OB

Oy là đờng trung trực của AC ⇒OA = OC Suy ra OB = OC

AE + EB = CE + EB Theo bất đẳng thức trong tam giác BCE ta có :

CB < CE + EB hay BC < AE + EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD + DB < AE +EBb) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đờng ADB

40 / 88 Giải Các biển ở hình 61a, b, d SGK có trục đối xứng

Trang 29

Một em đứng tại chỗ trả lời bài 40 trang 88

Em hãy cho biết ý nghĩa của mỗi biễn báo

thông báo nội dung gì ?

Hớng dẫn về nhà

Giải lại các bài tập đã giải

Ôn tập lại lý thuyết

a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai

Giải thích : Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng , đó là đờng thẳng AB và đờng trung trực của đoạn thẳng AB

42 / 89 Giải a) Các chữ cái có trục đối xứng :– Chỉ có một trục đối xứng dọc, chẳng hạn :

A, M, T, U, V, Y– Chỉ có một trục đối xứng ngang, chẳng hạn :

B, C, D, Đ, E– Có hai trục đối xứng dọc và ngang, chẳng hạn :

H , O , Xb) Có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc

RKN :

Tuần : 6 Hình bình hành Ngày soạn :

I) Mục tiêu :

Qua bài này, HS cần :

1/KT :Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

- Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

2/ KN :Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành

để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song

GV : Giáo án , thớc thẳng , bảng phụ vẽ hình 71

HS : thớc thẳng , giấy kẻ ô vuông để vẽ hình ở bài tập 43 SGK

Kiểm tra vở tập 3 em

Hoạt động 2 : Định nghĩa

Các em quan sát hình 66,

suy luận tìm xem các cạnh đối

của tứ giác ABCD có gì đặc biệt

Một tứ giác nh vậy gọi là hình

và AD // BC vì có D + C = 1100 + 700 = 1800

HS :Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song

HS :– Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song

– Hình bình hành là hình thang có hai

đáy bằng nhau Tính chất– Các cạnh đối bằng nhau

AB = CD , AD = BC– Các góc đối bằng nhau

A = C , B = D– Hai đờng chéo cắt nhau tại trung

1) Định nghĩa :

Hình bình hành là tứ giác

có các cạnh đối song song

Trang 30

Em nào dựa vào tính chất của

hình thang để chứng minh

AB = CD , AD = BC ?

Để chứng minh góc D bằng góc

B ta phải chứng minh điều gì ?

Nối BD tơng tự hãy chứng minh

Cho ∆ABC, gọi D, E, F theo

thứ tự là trung điểm của AB,

CD, AD =BCb) ∆ABC và ∆CDA có

AB = CD, AD = BC (cmt)

AC là cạnh chung Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c c c)

Do đó B = DNối BD chứng minh tơng tự ta có

A = C

c) ∆AOB và∆COD có :AB=CD (cạnh đối hình bìnhhành)

A1 = C1 (so le trong, AB // CD)

B1 = D1 (so le trong, AB // CD)

Do đó ∆AOB =∆COD (g, c, g)Suy ra OA = OC, OB = ODCủng cố :

Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có :

DE // BC hay DE // BF

EF // AB hay EF // DB Vậy tứ giác BDEF là hình bình hành

B + BDE = 1800(hai góc trong cùng phía,DE// BF)BDE + DEF = 1800

(hai góc trong cùng phía,DB// EF)

Do đó B = DEF

Trong các tứ giác ở hình 70 chỉ có tứ giác MNIK ở hình 70c không là hình bình hành còn các tứ giác còn lại đều là hình bình hành

Vì:

Tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng

GT ABCD là hình bh

AC cắt BD tại O

KL a) AB AD

= , AD =

BC b) A = C , B = D c) OA = OC,

OB = ODChứng minh : ( SGK

3 Dấu hiệu nhận biết

O 1

Trang 31

Bài tập về nhà : 43, 44, 46, 48

trang 92, 93 Tứ giác GHEF có các cặp góc đối bằng nhau

Tứ giác PQRS có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

Tứ giác XYUV có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau

RKN :

Tuần : 7 luyện tập Ngày soạn :

I) Mục tiêu :

1/KT :Củng cố lí thuyết về hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

2/ KN :Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 71

HS : Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết

Giải bài tập 44 trang 92 SGK

Để chứng minh BE = DF ta phải chứng minh điều

gì ?

( Ta phải chứng minh tứ giác BEDF là h bình hành )

Dựa vào giả thiết để chứng minh BEDF là hình

bình hành ta phải chứng minh điều gì ?

Hoạt động 2 : luyện tập

Mội em lên giải bài tập 46 trang 92

HS 1:

43 / 92 Giải Cả ba tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ đều là hình bình hành

GT E ∈ AD , EA = ED

F ∈ BC , FB = FC

KT BE = DFABCD là hình bình hành nên ta có AD // = BC

B A

F E

Trang 32

Câu nào sai thì chỉ ra vì sao sai ?

Để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành

ta phải chứng minh điều gì ?

Theo giả thiết thì EF là đờng gì của tam gíac

Do đó ∆AHD = ∆CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )

điểm A, O, C thẳng hàng

48 / 93 Giải

E là trung điểm của AB, F là trung điểm BC vậy EF

là đờng trung bình của tam giác ABCSuy ra EF // AC và EF =

2

AC

(1)Tơng tự HG là đờng trung bình của ∆ADCSuy ra HG // AC và HG =

2

AC

(2)

Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HGVậy EFGH là hình bình hành

Trang 33

Tiết 14: Đối xứng tâm Ngày soạn : 20/10/08

Ngày giảng : 22/10/08

I) Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

1/KT :Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hình bình hành là hình có tâm đối xứng

2/KN :Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm

– Biết nhận ra một hình có tâm đối xứng trong thực tế

GV : Giáo án , một số hình có tâm đối xứng nh chữ N, chữ S, hình bình hành

HS : Giấy kẻ ô vuông cho bài tập 50

III) Tiến trình dạy học : Ôn định t/c :

Kiểm tra vở tập hai em

Trung điểm của đoạn thẳng là gì ?

Vậy để vẽ điểm A’ ta phải làm

sao ?

Ta gọi A’ là điểm đối xứng với

điểm A qua điểm O, A là điểm

đối xứng với điểm A’ qua điểm

O, hai điểm A và A’ là hai điểm

đối xứng với nhau qua điểm O

Vậy em nào có thể định nghĩa

đ-ợc hai điểm đối xứng với nhau

qua một điểm ?

Trên hình 76, hai đoạn thẳng AB

và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối

xứng với nhau qua điểm O

GV đa hình 77 lên bảng

• Trên hình 77, ta có :

– Hai đoạn thẳng AB và A’B’

đối xứng với nhau qua tâm O

– Hai đờng thẳng AC và A’C’

– Hai góc ABC và A’B’C’ đối

xứng với nhau qua tâm O

– Hai tam giác ABC và A’B’C’

Ngời ta chứng minh đợc rằng:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam

giác) đối xứng với nhau qua một

Nối AO Trên tia đối của tia OA

ta lấy điểm A’ sao cho OA’ = OA

Điểm A’ là điểm cần tìm

điểm thuộc hình kia qua điểm O

và ngợc lại Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

O

?4

a

â’ O

A

B

B’

A’

Trang 34

hình bình hành ABCD qua điểm

Cho đờng thẳng a và một điểm

O Hãy vẽ đờng thẳng a’ đối

xứng với đờng thẳng a qua O

CD, hình đối xứng của BC qua O

là DA, hình đối xứng của CD qua

O là AB, hình đối xứng của DA qua O là BC

Các chữ cái in Hoa khác có tâm

đối xứng là : I , O, X, Z

HS :

Trên đờng thẳng a ta lấy hai

điểm Avà B bất kỳ

Vẽ hai điểm A’ và B’ là hai

điểm đối xứng của hai điểm A và

B qua O Nối A’ và B’ ta đợc đờng thẳng a’ cần vẽ

Trang 35

I) Mục tiêu :

1/ KT : Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng tâm

2/ KN :Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm

– Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng tâm vào

vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ

HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc, thớc thẳng

HS 1 :

Định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm ?

HS 2:

Định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua một

điểm ?

Để chứng minh E đối xứng với F qua D ta phải

Để chứng minh A đối xứng với M qua I ta phải

chứng minh điều gì ?

– Ta phải chứng minh I là trung điểm AM

Giả nh ta đã chứng minh đợc I là trung AM thì tứ

⇒BE // AC và BE = AC (3)Tơng tự ACFB là hình bình hành

⇒BF // BC và BF = AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BFSuy ra B là trung điểm của EF vậy E đối xứng với

y

x 2

K

H

-2 -3

F

B A

E

D E

C B

A

M

I

2 O C

Trang 36

giác AGME là hình gì ?

Vậy ta phải chứng minh ADME là hình bình hành

để rút ra đợc I là trung điểm AM

Các em có nhận xét gì về bàil àm của bạn ?

Để chứng minh B đối xứng với C qua O ta phải

Trang 37

I) Mục tiêu :

Qua bài này, học sinh cần :

1/KT :Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác

là hình chữ nhật

2/ KN :Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác , trong tính toán, chứng minh, và trong các bài toán thực tếII) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , êke, thớc thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có phải là hình chữ nhật hay không

HS : Êke, thớc thẳng, compa, làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

– Trong hình chữ nhật, hai đờng

chéo bằng nhau và cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đờng

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết

Để nhận biết một tứ giác là hình

chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ

giác có mấy góc vuông ? vì sao ?

Nếu tứ giác đã là hình thang cân

Định nghĩa :Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiADAD//BC vì cùng vuông góc vớiDCVậy ABCD là hình chữ nhật

Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiADNên ABCD là hình thang

và có C = D = 900 Vậy ABCD là hình thang cân

HS :

Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có ba góc vuông , vì tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 ,

mà ba góc kia đã vuông rồi thì

góc còn lại cũng vuôngNếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật, vì trong hình thang cân hai góc kề với một đáy bằng nhau, hai góc kề với một cạnh bên bù nhau

Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật vì trong hình bình hành hai góc kề với một cạnh thì bù nhau

Hai đờng chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bình hành đó

1) Định nghĩa :

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

2) Tính chất :

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành , của hình thang cân

– Trong hình chữ nhật, hai ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đ-đờng

3) Dấu hiệu nhận biết :

1- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

2- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 3- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

4 - Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B A

?1

?2

Trang 38

Vậy hai đờng chéo của một tứ

giác thoả mãn những tính chất gì

Hãy phát biểu định lí về tính chất

đờng trung tuyến của tam giác

vuông ?

Các em thực hiện

Hãy phát biểu định lý nhận biết

tam giác vuông nhờ đờng trung

tuyến ?

Bài tập về nhà : 58, 59, 61, 62

Trang 99

trở thành hình chữ nhậtMột tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau ta cha thể khẳng định

đợc tứ giác đó là hình chữ nhật Hai đờng chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

và bàng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật

Với tứ giác MNPQ trên bảng nếu

ta dùng compa kiểm tra thấy:

MN = QP, MQ = NP, MP = NQThì kết luận đợc MNPQ là hình chữ nhật

a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng Hình bình hành ABDC có Â = 900nên là hình chữ nhật

2

1

BCc) Trong tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

a) ABDC là hình bình hành vì có các đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng và bằng nhau b) ABDC là hình chữ nhật nên góc BAC= 900 vậy ∆ABC vuông tại A

c) Nếu một tam giác có đờng trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó

là tam giác vuông

4) áp dụng vào tam giác vuông

Trang 39

I) Mục tiêu :

1/ KT :Củng cố lí thuyết về hình chữ nhật, biết chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

2/ KN :Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tam giác vuông hai đờng thẳng song song…

GV : Giáo án , bảng phụ vẽ hình 88, 89

HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học: Ôn định t/c

Cách 2: AHC là tam giác vuông có HI là trung

tuyến ứng với cạnh huyền nên HI = IA =IC

Suy ra HE = AC Tứ giác AHCE có hai đờng chéo

bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

Tứ giác ABHD là hình gì ? vì sao ?

Để tìm x ta cần tìm độ dài đoạn thẳng nào ? (BH)

Tam giác BHC vuông tại H , vậy để tìm BH ta cần

60 / 99 Giải ∆ABC vuông tại A

GT IB = IC

AB = 7cm

AC = 24cm

KT Tính AI ?

∆ABC vuông tại A nên theo định lí Pitago ta có

BC2 = AB2 + AC2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625

⇒BC = 25cmTrong tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền nên ta có :

AI = BC: 2 = 25: 2 = 12,5cm

61 / 99 Giải

Tứ giác AHCE có hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng nên nó là hình bình hành Hình bình AHCE có góc AHC = 900 nên AHCE là hình chữ nhật

62 / 99 Giải Cả câu a) và b) đều đúng ; vì :a) Nếu gọi O là tâm đờng tròn đờng kính AB thì OC

là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên OC =

OA = OB vậy C ở trên đờng tròn đờng kính ABb) Điểm C thuộc đờng tròn đờng kính AB nên ta có

CO là trung tuyến của tam giác ABC và OC =

OA = OB suy ra tam giác ABC vuông tại C

H x

10

13

15 E

C

B A

D

H

F G

Trang 40

biết độ dài đoạn thẳng nào ?

Một em lên bảng làm bài tập 64 trang 100

Theo giả thuyết bài này thì để chứng minh tứ giác

EFGH là hình chữ nhật ta phải chứng minh điều gì ?

* Tứ giác EFGH có 4 góc vuông, hoặc tứ giác

EFGH là hình bình hành có 1 góc vuông

∆DEC có D1 + C1 bằng bao nhiêu ?

suy ra góc E bằng bao nhiêu ?

ta có : BC2 = BH2 + HC2Suy ra BH2 =BC2 – BC2 = 132 - 52 = 169 – 25 = 144

2

2 +C =D+C = =

D

nên E = 900Tơng tự G = 900 , F = 900

Tứ giác EFGH có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật

65 / 100 Giải

EF là đờng trung bìmh của ∆ABC nên EF // AC

HG là đờng trung bìmh của ∆ADC nên HG // ACSuy ra EF // HG

Chứng minh tơng tự ta có EH // FG

Do đó EFGH là hình bình hành (1)

EF // AC và BD ⊥AC nên BD ⊥EF

EH // BD và EF ⊥BD nên EF ⊥ EFHay góc HEF = 900 (2)

C

D A

B

Tiêu đề	Tứ Giác
Người hướng dẫn	GV Nguyễn Bá Dịng
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2010-2011
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	168
Dung lượng	5,96 MB

giao an hinh 2010

Hai hình đỉi xứng qua mĩt điểm

DÍu hiệu nhỊn biế t: