Giao An Hinh L11 Co Ban ( 2010 - 2011)

Kiến thức: Biết đợc: Định nghĩa của phép đối xứng trục; Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình; trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng; Biểu thức tọa độ của ph

Trang 1

Ngày soạn :

Tiết 1 Phép biến hình - Phép tịnh tiến

A mục tiêu:

1

Kiến thức : Biết đợc định nghĩa phép biến hình, định nghĩa của phép tịnh tiến Các

tính chất của phép tịnh tiến Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2 Kỹ năng: Biết một quy tắc tơng ứng là một phép biến hình Dựng đợc ảnh của một

điểm qua phép biến hình đã cho Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tamgiác, một đờng tròn qua phép tịnh tiến

B - Chuẩn bị của thầy và trò :

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.

Trò: Ôn tập và chuẩn bị bài mới.

C - Tiến trình tổ chức bài học:

1 Tổ chức :

2 Kiểm tra : kết hợp trong giờ

3 Nội dung bài mới :

GV yêu cầu HS đọc, nghiên cứu phần

“phép biến hình ”và trả lời câu hỏi

Phép biến hình g nói trên đợc gọi là phép

tịnh tiến Hãy nêu định nghĩa của phép

tịnh tiến trong mặt phẳng ?

- Hỏi: Phép tịnh tiến theo 0 r

biến điểm M thành điểm có tính chất gì ? Khi nào phép

Trang 2

+ CH 1(Sgk-5) →

AB

T (∆ ABE) = ∆ BCD

2- Tính chất

Giải bài toán: Cho Tvr: Aa A’,

+ Yêu cầu h/s đọc và nghiên cứu sgk;

+ Trả lời câu hỏi 2(Sgk-6)

A A'

= AB → ⇒ AB= A’B’

+ Tính chất 2 (Sgk- 6) + Câu hỏi 2 (Sgk-7)

3- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

Trong mặt phẳng 0xy cho v (a;b)r= và điểm M( x; y ) tuỳ ý Xét T : Mvr a M'( x'; y')Tìm biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) và ( a ; b ) ?

- Hớng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ giữa

( x ; y ), ( x’ ; y’ ) và ( a ; b )

- Hệ thức (*) đợc gọi là biểu thức tọa độ của

phép tịnh tiến theo véctơ v (a ; b)r=

- Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định nếu

biết biểu thức tọa độ của nó

+T (M) M'vr = ⇔MM' vuuuuur r=

x' x a y' y b

1 Kiến thức: Biết đợc: Định nghĩa của phép đối xứng trục; Phép đối xứng trục có các

tính chất của phép dời hình; trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng; Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ

Trang 3

2 Kỹ năng: Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối

xứng trục, Viết đợc biểu thức tọa độ của một điểm đối xứng với điểm đã cho qua trục

Ox hoặc Oy Xác định đợc trục đối xứng của một hình

B - Chuẩn bị của thầy và trò :

Thầy:Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý

Trò: làm BTVN và chuẩn bị bài mới

Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá khái

1 - Đối xứng qua trục 0x:

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M’( x’ ; y’ ) là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x Tìm hệ thức liên hệ giữa x và x’; y và y’ ?

Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc là biểu

x

'

x'

Câu hỏi 3(sgk- 10) A’ (1; -2); B(0;5)

2.Đối xứng qua trục 0y:

Trong mặt phẳng 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M’( x’ ; y’ ) là ảnh của điểm M qua phép

đối xứng trục 0y Tìm hệ thức liên hệ giữa x và x’; y và y’?

d

M0

Trang 4

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc là biểu

+ Nêu các cách c/m tính chất 1?

Gv y/ cầu hs đọc câu hỏi 5(Sgk-10)

- G/ sử M(a, c); N(b,d); tìm toạ độ của M’, N’?

b) hình tứ giác có trục đối xứng là: hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật

4.Củng cố:- Nắm vững định nghĩa phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ và các tính chất

của phép đối xứng trục

- Vận dụng thành thạo trong việc giải các bài tập có liên quan

Trang 5

2 Kỹ năng: giải thành thạo một số dạng toán về dựng ảnh của một điểm qua một phép

đối xứng trục Bài toán về tìm tập hợp điểm, dựng hình, xác định trục đối xứng của một hình

2.Kiểm tra: Nêu tính chất của phép đối xứng trục?

3 Nội dung bài mới:

hoạt động 1

Bài tập 1(SGK- 11)

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;-2) và B(3;1) Tìm ảnh của A, B và đờng thẳng

AB qua phép đối xứng trục Ox ?

Yêu cầu học sinh đa ra kiến thức cần sử

dụng ?

Cách tìm ảnh của đờng thẳng AB qua

phép đối xứng trục Ox?

+ Gọi A’ và B’ lần lợt là ảnh của A và B qua phép đối xứng trục Ox Theo biểu thứctoạ độ của phép đối xứng trục ta có: A’(1;2); B(3; -1)

+ Lập phơng trình đờng thẳng qua 2 đIểm A’ và B’:

3

2 2

Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng d có phơng trình 3x- y +2 = 0 Viết phơng trình của đờng thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy

+ Nêu hớng giải bài tập ?

+ Tìm toạ độ của A’ và B’ ?

+ Theo biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục ta có : A’ (0; 2) , B’ ( 23; 0)+ Phơng trình đờng thẳng d’: 3x+ y –2 =

0

Hoạt động 3 Bài tập 3 (SGK- 12)

Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng ?

W

Trang 6

V i e t n a m

O

Thế nào là trục đối xứng của một hình?

Trong các chữ cái trên chữ nào là hình có

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục, trục đối xứng của

một hình, vận dụng thành thạo trong việc làm bài tập

+ BT thêm:Trong mặt phẳng Oxy cho d: x- 5y + 7 = 0 và đờng thẳng d’: 5x- y- 13 = 0

Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’

HD:

Vì d không// d’ nên trục đối xứng ∆ biến d thành d’ chính là đờng phân giác của góc tạo bởi d và d’ suy ra ∆ có phơng trình:

13) - y - (5x 7

5y - x 1

25

13 5

⇔ +

2 Kỹ năng: Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm; Xác định đợc biểu thức tọa độ của một điểm đối xứng với điểm đã cho qua gốc tọa độ Xác định đợc tâm đối xứng của một hình.

B Chuẩn bị

Thầy:Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.

Trang 7

C Quá trình lên lớp:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ

3 Nội dung bài mới

(hoặc IMuuur= −IM'uuur)

Với mọi điểm 0: 0M 0M' 20Iuuur uuuur+ = uur

−

= IM IM'

- Xác định Đ I ( M’) = M, Đ I ( I ) = I

- Nếu Đ I ( M ) = M’ thì cha thể kết luận đợc I là trung

điểm của MM’ vì nếu M ≡ I thì M’ ≡ I.

- VD1(SGK-12) +Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua Đ I thì ta nói H’

đối xứng với H qua tâm I + Phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi biết tâm

đối xứng.

+ Câu hỏi1(Sgk-13) CMR: M’=Đ I (M) ⇔ M=Đ I (M’) CM: M’=Đ I (M) ⇔  →  →

−

= IM IM' ⇔  →  →

−

= IM' IM

⇔ M=Đ I (M’) + Câu hỏi 2(Sgk-13): Các cặp điểm đối xứng qua tâm O: A và C; B và D; E và F

Hoạt động 2

II - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ:

G/v nêu bài toán: trong Oxy cho M(x, y)

tìm toạ độ đIểm M’, biết M’=Đo(M) ?

G/v yêu cầu hs trả lời câu hỏi 3 (SGK)

+ Biểu thức toạ độ của phép đối xứng quagốc toạ độ.:

Trang 8

III tính chất

G/v nêu bài toán: Cho 3 điểm A, I, B gọi A’,

IA và  →

IB ? + So sánh A→'B' và AB→ ?

+ G/ v yêu cầu HS làm câu hỏi 4(Sgk)

+ Tính chất 1 ĐI (A)= A’; ĐI (B)= B’⇒

+ Câu hỏi 5(Sgk): chữ là hình có tâm đối xứng là: h, n, o, i

+ Câu hỏi 6(Sgk): hình tứ giác có tâm đối xứng là: hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật…

A' B

B'

Trang 9

C Quá trình lên lớp

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra: Bài tập 1 (Sgk-15) Đ/s: A’(1; -3); d’: x +4y+ 3 =0

3 Nội dung bài mới:

G/v yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 1:

+ Hãy tìm góc ∠DOC và ∠BOA ?

+ Hãy tìm phép quay biến A thành B; C thành D ?

Dẫn dắt về góc quay: góc quay dơng, âm

G/v yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 2:

+ Phân biệt mối quan hệ giữa chiều quay của

bánh xe A và bánh xe B?

+ Trả lời câu hỏi 2?

G/v yêu cầu hs trả lời câu hỏi 3:

+ Mỗi giờ kim giờ quay một góc bao nhiêu

+ ĐN (Sgk_ 16) + KH: Q(O, α ) M

I α

O: tâm quay; α : góc quay.

+ Khi α = k2π thì phép quay là phép đồng nhất;

B quay theo chiều âm.

- Chia nhóm để học sinh nghiên cứu sách

GK lời giải của bài toán.

α α

N M

N' M'

Trang 10

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học

sinh. - Đọc, nghiên cứu SGK, trao đổi nhóm.- Trình bày lời giải qua sự đọc hiểu của mình.

+ Tính chất 1: (Sgk)

Q(O, α ) : M → M’ và N → N’ ⇒ MN= M’N’

+ Tính chất 2(Sgk- 18) Phép quay biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến đoạn thẳng thành

đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn

có cùng bán kính.

+ Nhận xét: (Sgk-18)

G/ viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi

4(Sgk-18):

Cho tam giác ABC và đIểm O Xác định ảnh

của tam giác đó qua Q(O, 60 0 ) ?

- Nắm đợc định nghĩa phép quay, biết phép quay xác định khi biết tâm và góc quay

- Nắm đợc tính chất của phép quay; vận dụng phép quay để giảI bài tập có liên quan.

- Bài tập trắc nghiệm: Hãy điền đúng sai vào các câu sau:

a) Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

b) Phép quay biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó.

c) Phép quay biến tứ giác thành tứ giác bằng nó.

d) Phép quay biến đờng tròn thành chính nó.

1 Kiến thức: Biết đợc Khái niệm về phép dời hình; Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép

đối xứng tâm và phép quay là phép dời hình Tính chất của phép dời hình; KháI niệm hai hình bằng nhau.

2 Kỹ năng:Bớc đầu vận dụng phép dời hình trong bài tập đơn giản; Nhận biết đợc hai tứ giác bằng nhau; hai hình tròn bằng nhau.

B Chuẩn bị:

Trang 11

I Khái niệm về Phép dời hình:

Nêu t/c chung của các phép biến hình đã học?

Y/ cầu h/s nêu định nghĩa phép dời hình?

+ Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục,

đối xứng tâm và phép quay có là phép dời hình

+ G/v yêu cầu hs nghiên cứu VD1(sgk-19)

+ G/v yêu cầu hs nghiên cứu VD2 (Sgk)

+ T/c bảo toàn khoảng cách giữa 2 điiểm bất kì + ĐN (SGK-19).

+ Ví dụ 1(Sgk-19) + Câu hỏi 1(Sgk-20) + Ví dụ 2(Sgk-20).

Hoạt động2

II tính chất:

G/v yêu cầu hs nghiên cứu các tính chất của

+ ta có: A’B’= AB; B’C’=BC; C’A’ = AC

⇒ A’B’+B’C’= AB+BC=CA= C’A’

Định nghĩa (Sgk-22)

Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình bằng nhau và ví dụ 4

Trang 12

G/v yêu cầu hs trả lời câu hỏi 5(Sgk-23)

+ Nhận xét về mối quan hệ giữa các đIểm A và C; B

và D; E và F ?

+ Hai hình thang này có quan hệ với nhau nh thé nào?

+ C/m hai hình thang này bằng nhau?

định nghĩa hai hình bằng nhau và ví

dụ 4+ Câu hỏi 5(Sgk-23)

- Học sinh nắm đợc định nghĩa và t/ c của phép dời hình; Khái niệm 2 hình bằng nhau

- Vận dụng thành thạo trong việc giải bài tập

2 Kỹ năng: Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đờng tròn,…qua một

phép vị tự; Bớc đầu vận dụng đợc tính chất của phép vị tự trong bài tập

B Chuẩn bị:

Thầy:Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý

Trò: Làm BTVN và chuẩn bị bài mới

I

Trang 13

N I

M'

N' M

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của

SGK, các ví dụ minh hoạ cho định

vị tự4) M’=V(o,k)(M)⇔M=V(o,1:k)(M’)

Chứng minh rằng: M'N' k.MNuuuuur= uuuur

+g/v yêu cầu học sinh đọc hiểu t/c2

Ta có M'N' M'I IN' k.MI k.INuuuuur uuuur uuur= + = uuur+ uur

k.(MI IN) k.MN= uuur uur+ = uuuur ( đpcm )

Ví dụ 2 sgk tr25Tính chất 2(sgk tr 26)

M 1

I'

I M'

O

O'

R' R

M 1

O M' MA

B

Trang 14

Xét trờng hợp O ≡ O’ ( Hai đờng tròn đồng tâm )

4 Củng cố:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa và t/ c của phép dời vị tự ;

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về phép vị tự: Định nghĩa và các tính chất Vận dụng

trong giảI bài tập có liên quan

2 Kỹ năng: giải thành thạo các bài toán về: Dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,

một đờng tròn qua phép vị tự Tìm tâm vị tự của hai hình tròn

- Hớng học sinh nghiên cứu SGK để dựng

đợc tâm vị tự của hai đờng tròn

+g/v yêu cầu h/s đọc ví dụ4 sgk tr 28

Đọc sách GK để hiểu và tìm đợc tâm vị tự của hai đờng tròn không đồng tâm

- Thực hành dựng

Đọc ví dụ 4 để hiểu và tìm đợc phép vị tự biến đờng tròn thành đờng tròn

Trang 15

Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt

2.Kiểm tra: Kết hợp trong giờ

3.Nội dung bài mới:

Hoạt động 1 Bài tập 1

+g/v yêu cầu h/s làm bài tập1 tr 29?

+ yêu cầu học sinh làm bài tập 1

H là giao đIểm của 3 đờng cao+ ảnh của A ,B,C qua phép vị tự V(H,1:2)

lần lợt là trung đIểm của các cạnh HA,

HB, HC (hình vẽ )

+ a)có 2 tâm vị tự O và O

/ tơng ứng với

tỉ số vị tự là R/:R và - R/:R

(hình vẽ )+ b)có 2 tâm vị tự O và O/ tơng ứng với

tỉ số vị tự là R/:R và - R/:R

c)có 2 tâm vị tự O và O/ tơng ứng với tỉ

số vị tự là R/:R và - R/:R

+qua phép vị tự V(o,k) ta đợc điều gì? Với đIểm M gọi M

/= V(o,k)(M)

M//= V(o,p)(M/) khi đó

Trang 16

qua phép vị tự V(o,p) ta đợc điều gì?

qua phép vị tự V(o,kp) ta đợc điều gì?

- Học sinh nắm đợc định nghĩa và t/ c của phép dời vị tự ;

Trang 17

I.Định nghĩa

Yêu cầu học sinh đọc, nghiên cứu phần định

nghĩa của SGK, các ví dụ minh hoạ cho định

Yêu cầu học sinh đọc, nghiên cứu tính

chất của SGK?

Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:

- Trả lời câu hỏi3 sgk tr 31?.

Chú ý:sgk tr31 hoạt động 3

III hình đồng dạng

Yêu cầu học sinh đọc, nghiên cứu phần định

nghĩa của SGK, các ví dụ minh hoạ cho định

IV:h ớng dẫn bàI tập2,3 sgk tr33

- Yêu cầu học sinh đọc bài tập2?

biến hình thang IKBA thành hình

Trang 18

Dựng ảnh của I qua phép quay O góc 45 0 I / (0;

2 ) rồi dựng ảnh của I / qua phép vị tự tâm

O tỉ số 2 là I // (0;2) khi đó đờng tròn ( II // ;2

2 ) là đờng tròn phải tìm là

x 2 + (y-2) 2 =8

4 Củng cố:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa và t/ c của phép đồng dạng

1 Kiến thức: HS ôn tập và nắm vững k/n và tính chất của các phép biến hình: phép đồng

nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự, phép

đồng dạng và các t/c của các phép biến hình này Vận dụng vào giảI các bài tập.

2 Kỹ năng: Giải thành thạo các dạng bài tập về phép dời hình và phép đồng dạng.

2.Kiểm tra: kết hợp trong giờ

1 Bài tập 2(Sgk)

Trang 19

- Ôn tập củng cố về phép tịnh tiến.

- Gọi một học sinh lên bảng giải

bài tập

Vì M’ là ảnh của điểm M qua phép TABuuur , do đó M’ thuộc

ảnh (O 1 ) của (O) qua TABuuur Vậy M’ là giao điểm của (O 1 ) và (O’) Suy ra cách dựng điểm M’:

- Dựng (O 1 ) là ảnh của (O) qua TABuuur

- Tìm giao điểm của (O 1 ) và (O’)

- Tìm điểm M là tạo ảnh của M’ qua TABuuur

Bài toán có số nghiệm hình bằng số giao điểm của ( O’) và (O 1 )

'

y y

x x

ta có phơng trình đờng thẳng cần tìm là: 2x + y + 4 = 0 ( Có thể trình bày theo cách tìm 2 điểm đối xứng với 2

điểm của d qua 0x)

M 1 M'

M

a) Nếu d // d’ thì trục đối xứng của phép đối xứng trục cần tìm là đờng thẳng song song và cách đều hai đờng thẳng d, d’

b) Nếu d và d’ cắt nhau thì có hai phép đối xứng trục có trục lần lợt là hai đờng phân giác của góc tạo bởi hai đ- ờng thẳng d và d’

4 Bài tập 5 (Sgk)

Trang 20

+ Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu

và đa ra lời giải của bài tập.

+ Nhận xét, đánh giá, cho điểm bài

chữa của học sinh.

Ta có I’= V (O, 3) (I)= (3; -9), I’’= Đ OX (I’)= (3; 9).

Vậy đờng tròn phải tìm có phơng trình:

1Kiến thức: Kiểm tra việc nắm và vận dụng kiến thức về phép biến hình của học sinh

trong việc giải bài tập

2Kỹ năng: : rèn kĩ năng vận dụng, trình bày, vẽ hình, phát triển t duy lôgíc

B Chuẩn bị:

Thầy: Ra đề, đáp án, thang điểm chấm.

Trò: ôn tập chuẩn bị kiểm tra

B I

D ≡ D 0 = BE’ ∩ d

Trang 21

Câu1(1đ): a) Từ định nghĩa phép tịnh tiến, chứng minh rằng phép tịnh tiến bảo toàn

khoảng cách giữa 2 điểm bất kì?

Câu 2 (4đ): Cho 2 đờng tròn (O) và (O’) có bán kính khác nhau và tiếp xúc ngoài với

nhau tại A Từ A vẽ 2 tia AM và AM’ vuông góc với nhau, M∈ (O), M’ ∈(O’) và A’ làgiao điểm thứ 2 của (O’) với đờng nối tâm OO’

' :

N N

M M

Trang 22

b) Gọi I là giao điểm của MM’ và OO’ Vì MA//M’A’ nên MAO = M’A’O’ Do đó các tam giác OMA và O’M’A’ đồng dạng với nhau và MOA=M’O’A’ Suy ra

OM//O’M’.Do đó I là tâm vị tự ngoài của hai đờng tròn

Câu 3(5đ):

Vẽ hình đúng: 1đ

a(1,5đ)) Ta có: MH⊥PQ và QH ⊥PM nên H là trực tâm tam giác MPQ

B(1,5đ)) Vì AB//HM và AH//BM (cùng ⊥AM) nên ABMH là hình bình hành

c)(1đ) theo CMT MH =BA

phép tịnh tiến theo véc tơ BAbiến M thành H Vì M chạy trên đờng tròn tâm O(không trùng với 2 điểm A,B) nên quỹ tích là ảnh của đờng tròn tâm (O) qua phép tịnh tiến trên,trừ đi 2 điểm là ảnh của A,B Nếu ta lấy điểm C sao cho A là trung điểm của BC thì quỹ tích H là đờng tròn đờng kính AC trừ đi 2 điểm A và C

4 Củng cố

- Học sinh ôn lại kiến thức cơ bản trong chơng

5 Bài tập về nhà Học sinh làm lại đề kiểm tra

Ngày soạn:5/11/2009.

Chơng 2 : Đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian

Quan hệ song song.

Tiết 12 đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng (tiết 1).

A - Mục tiêu:

1 Kiến Thức:Giúp HS Làm quen với các đối tợng cơ bản mới của hình học không gian

nh mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu diễn của một hình không gian và nắm

đợc các tính chất đợc thừa nhận

2 Kỹ năng: Vẽ đợc hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản Rèn kĩ năng

t duy hình không gian, phát huy tính độc lập trong học tập

B Chuẩn bị:

Trang 23

Trò: Ôn tập và chuẩn bị bài mới.

I - Khái niệm mở đầu:

+G/V yêu câu học sinh: đọc sách giáo

+G/V yêu câu học sinh:Vẽ hình

biểu diễn của tứ diện, của tam

giác, của đờng tròn, lục giác đều?

1 - Mặt phẳng:

- Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn-Biểu diễn môt phần mặt phẳng dùng HBH hay một miền góc ghi tên mp vào góc của hình biểu diễn-Kí hiệu mặt phẳng: (P) ; (Q) ; (R) ; α ; β…

- G/V Phân nhóm và giao nhiệm vụ cho

học sinh đọc, nghiên cứu phần các tính

chất đợc thừa nhận?

+ Phơng pháp chứng minh điểm M thuộc

mp() ta chứng minh M thuộc một đờng

thẳng của mp đó

+ Phơng pháp xác định giao tuyến của hai

mp: tìm hai điểm chung của hai mp Giao

Trang 24

tuyến là đờng thẳng đi qua hai điểm chung

đó

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lờicâu hỏi (Sgk)

ứng dụng : Một trong các phơng pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng là: ta chứng minh chúng là điểm chung của hai

mp (Ba điểm đó thuộc giao tuyến của hai mp)

- CH: Ngoài điểm chung S hai mp còn

điểm chung khác là I Đờng thẳng chung làSI

 Đề bài

Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng

Gọi M,N lần lợt là trung điểm của AC và BC

Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD

a) Tìm giao điểm của đờng thẳng CD với MP (MNP)

b) Tìm giao tuyến của hai mp (MNP) và mp (ACD)

Nhận xét vị trí của NP và CD ? → giao

điểm của NP và CD ?

Số điểm chung của (MNP) và (BCD)

→ giao tuyế của hai mp ?

Vẽ hình minh hoạ ? Yêu cầu đúng chính xác ?

Giao điểm của CD và mp(MNP) là: E NP CD= ∩Giao tuyến của mp(MNP) vàmp (BCD) là:

diện, vận dụng làm một số bài toán đơn giản

2Kỹ năng: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đờng thẳng và mặt

phẳng Rèn kĩ năng t duy hình không gian, vẽ hình, lập luận, phát huytính độc lập trong học tập

B Chuẩn bị:

Trò: làm BTVN và chuẩn bị bài mới .

Trang 25

Kiểm tra: kết hợp

Hoạt động 1 III : cách Xác định một mặt phẳng:

1 - Ba cách xác định mặt phẳng :

Đọc, nghiên cứu SGK phần “ Ba cách xác định mặt phẳng “

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần

“ Ba cách xác định mặt phẳng “ của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học

sinh

- Đọc thảo luận phần “ Ba cách xác địnhmặt phẳng “ của SGK theo nhóm đợc phâncông

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu củahọc sinh

- ĐVĐ: Chứng minh ba điểm A, B,

C thẳng hàng trong không gian ?

Ví dụ 4: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD) Gọi K là trung

điểm của đoạn AD, G là trọng tâm của ABC∆ Tìm giao điểm của đờng thẳng GK và mặt phẳng (BCD)

IV - Hình chóp và tứ diện

Đọc, nghiên cứu SGK phần “ Hình chóp và tứ diện “

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Đọc, nghiên cứu SGK phần:

- Vẽ hình biểu diễn

- Giải bài toán: - Thuyết trình cách tìm giao tuyếncủa hai mặt phẳng phân biệt

- Cách tìm giao điểm của đờngthẳng và mặt phẳng

x

y N

α

M O

A

I B

L

K G

Trang 26

“ Hình chóp và tứ diện “của SGK

- Phát vấn KT sự đọc, hiểu của h.s Vẽ hình biểu diễn của hình chóp và tứ diện“ Hình chóp và tứ diện “

Ví dụ - Giải bài toán: Cho tam giác ABC và điểm S

không thuộc mặt phẳng ( ABC ) Gọi I là điểm nằm

trên đờng thẳngSA và L là điểm nằm trên đờng

thẳng AC Đờngthẳng d điqua L và cắt các

đoạn AB, BC lần lợt tại M, K Tìm giao tuyến

của mặt phẳng (I, d) với các mặt

phẳng (SCA), (SAB) và (SBC)

- Thuyết trình cách tìm giao tuyến của hai

G/V yêu cầu học sinh: - Phát biểu cách

tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt:

Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng

phân biệt

- Vẽ hình biểu diễn

- Ta có I và M là hai điểm chung của(SAB) và (I,d) nên: (SAB) ∩ (I,d) = IMT/tự I và L là hai điểm chung của hai mặt p(SAC) và (I,d) nên (SAC) ∩ (I,d) = ILGọi N = LI ∩ SC, ta có I và L là hai điểmchung của (SBC) và (I,d) nên (SBC) ∩ (I,d)

1Kiến thức: Nắm và vận dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập về xác định giao

điểm, giao tuyến, phơng pháp chứng minh các đờng thẳng đồng quy

2Kỹ năng: Rèn kĩ năng lập luận, vẽ hình, t duy hình không gian

Trang 27

B A

Hoạt động 2 Bài tập 3 trang 53

- HD học sinh giải bài:

-xác định yêu cầu bài toán?

Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài

ta có:

GG = G G = 3

Trang 28

A

B

C D

Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài

giải đã chuẩn bị ở nhà

- Phát vấn: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

trong không gian nh thế nào ?

a) Gọi E =AB ∩ CD ta có (MAB) ∩ (SCD)

= MEGọi N = ME ∩ SD ta có N = SD ∩

(MAB)b) Gọi I = AM ∩ BN ta có: I = AM ∩

BN, AM thuộc (SAC), BN thuộc (SBD)

và (SAC) ∩ (SBD) = SO nên I ∈ SO

Củng cố: Tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng và giao tuyến của 2 mặt phẳng

1Kiến thức: Nắm và vận dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập về xác định giao

điểm, giao tuyến và tìm thiết diện

2Kỹ năng: Rèn kĩ năng lập luận, vẽ hình, t duy hình không gian

Trang 29

Ta cã thiÕt diÖn ph¶i t×m lµ tø gi¸c AEC/F

Bµi tËp 10 trang 54

Trang 30

- yêu cầu h/s vẽ hình?

-xác định yêu cầu bài toán? - Vẽ hình biểu diễna) gọi N= SN ∩ CD

ta có N= CD ∩ (SBM)b) Gọi O=AC ∩ BN

Ta có (SBM) ∩ (SAC) = SOc) Gọi I= SO ∩ BM

Ta có I = BM ∩ (SAC)d) Gọi R = AB ∩ CD , P = MR ∩ SC

2Kỹ năng: Xác định đợc vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian, biết cách

chứng minh hai đờng thẳng song song

B Chuẩn bị:

Trò: Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.

1.Tổ chức: ……… ………

……… ………

Trang 31

Kiểm tra: kết hợp

I - Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian

GV: Cho hai đờng thẳng a và b trong không

gian, nêu vị tí tơng đối của a và b ?

“Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong

không gian “ trang 55 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

+ GV hớng dẫn học sinh làm câu hỏi 2(Sgk)

+ TH1: ∃ ( α )= (a, b) khi đó ta nói a, b đồng phẳng khi đó có 3 khả năng:

i) a ∩ b={M} hay a ∩ b= M ta nói a cắt b tại M ii) a// b;

iii) a ≡ b.

(HVẽ- Sgk-55) + TH2: Không ∃ ( α ) ⊃ a và b Khi đó ta nói a

+ GV hớng dẫn hs phát hiện ra nội dung

định lí và yêu cầu học sinh chứng minh

+ Ch3(SGK-57)+ Định lí 2(Sgk-57)

( ) ( )α ∩ β =a; ( ) ( )α ∩ γ =b; ( ) ( )β ∩ γ =c

Thì hoặc a//b//c hoặc a, b, c đồng quy

Trang 32

1) Kiến thức : HS nắm đợc các tính chất còn lại của 2 đờng thẳng song song và 2

đờng thẳng chéo nhau Vận dụng làm một số ví dụ đơn giản

2) Kỹ năng: Biết xác định giao tuyến của hai mặt phẳng trong một số trờng hợp dơn

giản Rèn kĩ năng t duy hình không gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc lập trong học tập

B Chuẩn bị:

Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới.

Trang 33

Hình a)

Q P

A

B

C D

2 Kiểm tra: Bài tập 1(SGK trang 59)

Chữa bài tập 1 trang 59 ( SGK )

Định lí 3: ( SGK )

Đọc thảo luận phần “ Định lí 3 “ trang 58 của SGK

- “ Định lí 3 “ trang 58 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Đọc, nghiên cứu phần “ Định lí 3 “ trang

58 của SGK theo nhóm đợc phân công

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh

định lí

Giải bài toán: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R và S lần lợt là trung điểm

của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC Chứng minh rằng các đoạn

thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn.

G N M

Trang 34

4) Củng cố :

Vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng, các tính chất.Vận dụng bài toán tìm

giao tuyến, thiết diện của 2 mp Vễ hình trong không gian

5 BTVN: Bài tập 2,3 SGK – 59,60

Ngày soạn:

Tiết 18 đờng thẳng và mặt phẳng song song

A - Mục tiêu:

1) Kiến thức:HS nắm đợc vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, đờng thẳng song

song với mặt phẳng Các tính chất của đờng thẳng và mặt phẳng song song

2) Kỹ năng:Xác định đợc vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng, biết cách vẽ

hình biểu diễn một đờng thẳng song song với một mặt phẳng;

B Chuẩn bị:

Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới

1.Tổ chức: ……….11A1………

2

Kiểm tra: kết hợp trong giờ

- Gọi một học sinh thực hiện giải bài

Trang 35

I - Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và mặt phẳng

Nêu vị trí tơng đối của đờng thẳng d và mặt phẳng α trong không gian ?

- Phân nhóm để học sinh thảo luận

- Phát vấn nêu các trờng hợp của d và α

- Vẽ hình mô tả từng trờng hợp?

Cho đờng thẳng d và mặt phẳng (α) Khi

đó:

+ d// (α ): khi d và (α) không có điểm chung;

Cho hình lập phơng ABCD.A–B–C–D– hãy kể tên các đờng thẳng đi qua A– và các đỉnh khác nhau của hình lập phơng mà song song với mặt phẳng ( ABCD )

- Gọi một học sinh thực hiện

Giải bài toán: Cho tứ diện ABCD Lấy M là điểm thuộc miền

trong của tam giác ABC Gọi α là mặt phẳng qua M và song

song với các đờng thẳng AB và CD Dựng thiết diện tạo

bởi α và tứ diện ABCD

d'

d

β

α

Trang 36

Hệ quả: d // (α), d // (β) và (α) ∩ (β) = d’ ⇒ d // d’

Định lí 3: a và b chéo nhau, có duy nhất mặt phẳng α chứa a và α // b

Cho học sinh đọc SGK phần chứng minh

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, các tính chất của đờng

thẳng và mặt phẳng song song.Vận dụng bài toán tìm giao tuyến, thiết diện

của 2 mp Kỹ năng Vẽ hình biểu diễn hình trong không gian

1.Kiến thức: H/S vận dụng kiến thức về đờng thẳng và mặt phẳng song song làm các

bài tập về c/m đờng thẳng song song với mặt phẳng, Xác định giao điểm của đờng thẳngvới mặt phẳng

- Gọi một học sinh thực

hiện giải bài toán

Nêu cách dựng giao tuyến

nhờ tính chất song song

-Vẽ hình biểu diễn

Ôn tập: Dựng giao tuyếncủa hai mặt phẳng nhờ tínhchất song song

Trang 37

2.Kỹ năng: Biết chứng minh một đờng thẳng song song với một mặt phẳng, xác định

giao tuyến của hai mặt phẳng trong một số trờng hợp đơn giản Rèn kĩ năng lập luận, vẽ hình, t duy hình không gian:

B Chuẩn bị:

- Gọi một học sinh trình bày

bài giải đã chuẩn bị ở nhà

- Củng cố các định lí 1, 2

a) Chứng ninh đợc OO’ // DF, OO’ // CE và suy ra đợc OO’ // (ADF),

OO’ // (BCE) b)áp dụng đợc định lí Talet đảo trong (IDE) để chứng minh

đợc MN // DE suy ra MN // (IDE)

N

M I O'

O F

D

A

B

C E

F N

Trang 38

Bài tập thêm

Giả bài toán: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, BC và CD O là tâm của hình bình hành.

a) Tìm thiết diện của hình chóp khi nó bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)

b) Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP)

- Giúp học sinh Ôn tập về tìm giao điểm và tìm

giao tuyến của đờng thẳng và mặt phẳng, của

I = SO ∩ (MNP)

4) Củng cố bài học:

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, các tính chất của đờng thẳng và mặtphẳng song song.Vận dụng bài toán tìm giao tuyến, thiết diện của 2 mp Kỹ năng Vẽhình biẻu diễn hình trong không gian

5 BTVN: Hoàn thành các bài tập trong SGK và SBT

Trình bày các giải bài tập:

M O A

B

C D S

C

Trang 39

2Kỹ năng: Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song Rèn kĩ năng t duy hình

không gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc lập trong học tập.

B Chuẩn bị:

Cho hai mặt phẳng song song ( α ) và ( β ),

đ-ờng thẳng d nằm trong ( α ) Hỏi d và β có

điểm chung không ?

- Củng cố định nghũa về hai mặt phẳng song

song – Hớng dẫn học sinh Vẽ hình biểu

Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 1 trang 64 ( SGK)

- Phân nhóm để học sinh đọc và thảo luận

phần chứng minh định lí 1 trang 64 ( SGK)

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí

1 theo nhóm đợc phân công

- Vẽ hình minh hoạ cho định lí 1

Giải bài toán: Cho tứ diện S.ABC Hãy dựng mặt phẳng α qua trung điểm I của đoạn SA

và song song với mặt phẳng (ABC)

Định lí 2: ( SGK)

Đọc và thảo luận phần chứng minh định lí 2 trang 66 ( SGK)

- Gọi một học sinh thực hiện

giải bài toán

- Củng cố định lí 1

- Nêu đợc cách sựng mặt phẳng

F I

C S

Trang 40

- Phân nhóm để học sinh đọc và thảo luận phần

Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 3 trang 83 ( SGK)

- Phân nhóm để học sinh đọc và thảo luận phần

chứng minh định lí 3 trang 67 ( SGK)

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 3 theo nhóm đợc phân công

- Vẽ hình minh hoạ cho định lí 3

Đọc, thảo luận và nghiên cứu hệ quả

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận và

nghiên cứu hệ quả

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.

- Đọc, thảo luận và nghiên cứu hệ quả theo nhóm đợc phân công.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

Giải bài toán:

Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC Gọi Sx, Sy, Sz lần lợt là các tia phân giác ngoài của

các góc BSC, CSA, ASBã ã ã Hỏi SX, Sy, Sz có cùng thuộc một mặt phẳng không ? Tại sao ?

và thảo luận phần chứng minh

của ví dụ trang 67 ( SGK)

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc

hiểu của học sinh

- Đọc và thảo luận phần chứngmimh của ví dụ trang 67 ( SGK)

- Trả lời câu hỏi của giáo viên: Sx //

BC, Sy // AB và Sz // AC nên suy ra

đợc Sx, Sy, Sz cùng thuộc một mặtphẳng song song với (ABC)

z y x

C S

Tiêu đề	Phép biến hình - Phép tịnh tiến
Tác giả	Cù Đức Hoà
Trường học	Trường THPT Vĩnh Chân
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010 - 2011
Thành phố	Phú Thọ

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	3,74 MB

Giao An Hinh L11 Co Ban ( 2010 - 2011)

áp dụng đợc vaò giải bài toán

Củng cố định lí Ta lét