hình học 11 chương 1

Kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm định nghĩa của phép đối xứng trục.. - Hiểu được các tính chất của phép đối xứng trục.. - Hiểu rằng phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình..

CHƯƠNG 1:

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Ngày giảng lớp 11B2:

Tiết1 PHÉP BIẾN HÌNH- PHÉP TỊNH TIẾN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Biết định nghĩa phép biến hình

- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến

- Nắm được các tính chất của phép tịnh tiến

2 Kĩ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến

3.Về thái độ.

- Cẩn thận nghiêm túc trong quá trình học, yêu thích môn học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

Chuẩn bị giáo án, Thước, phấn màu

2.Chuẩn bị của học sinh:

SGK, thước

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ:

Lồng vào bài mới

2.Bài mới:

Hoạt động 1:Định nghĩa phép biến hình

d cắt d tại M’  M’ là hình chiếu của Mtrên d

+) §Þnh nghÜa(SGK)

- Víi mçi ®iÓm M tuú ý ta cã thÓ t×m

®-îc Ýt nhÊt 2 ®iÓm M’ vµ M” sao cho M lµtrung ®iÓm cña M’M”

vµ MM’ = MM” = a

 quy t¾c t¬ng øng nµy kh«ng lµ métphÐp biÕn h×nh

Hoạt động 2: Định nghĩa phép tịnh tiến

*HĐTP1: Phát hiện định nghĩa

GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới

II Phép tịnh tiến

1 Định nghĩa:

thiệu ở hình 1.2

sao cho MM                            ' v

trên có phải là phép biến hình không.?

* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến

thì ta viết như thế nào?

ta có điều gì xảy ra?

biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’

 

được gọi là phép tịnh tiến

Hoạt động 4: Biểu thức tọa độ

GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :

+ M(x ;y) , M’(x’; y’) Hãy tìm toạ độ của

+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b Nêu

biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và

MM' = ( x’ – x ; y ‘ –y)'

' ' '

'

' '

'

b y y

a x x

C©u hái 2: G/s qua phÐp tÞnh tiÕn T u theo véc tơ u  0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ Câu nào trong các câu sau đây sai ?

A d trùng d’ khi u là véc tơ chỉ phương của d

B d song song với d’ khi u lµ vÐc t¬ chØ ph¬ng cña d

C d song song víi d’ khi u kh«ng ph¶i lµ vÐc t¬ chØ ph¬ng cña d

D d không bao giờ cắt d’

+ Câu c: -Nx mqh d và d’ dạng PT d’

- Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B = ?

- Tìm toạ độ điểm B’ là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

- Vì B’ thuộc d’ nên  ?

Ngày dạy: B2

Tiết 2 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Giúp học sinh:

- Nắm định nghĩa của phép đối xứng trục

- Hiểu được các tính chất của phép đối xứng trục

- Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ

- Nắm trục đối xứng của một hình Hình có trục đối xứng

Học bài, làm BT đầy đủ, thước…

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ:

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1; -2) và v = (3; 1) T v (M) = M':

- Xác định tọa độ điểm M’ và tọa độ điểm I là trung điểm của MM’

+ Cho Điểm M , đường thẳng d bất

kì Dựng điểm M’ đối Đựng được bao

(Hình 1)

1, M’ = Đd(M)  M M              0               '  M M0

2, M’= Đd(M)  M = Đd(M’)

Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ

- Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối

- Áp dông biÓu thøc thùc hiÖn H§ 4 ?

II Biểu thức tọa độ

1, Chọn hệ Oxy, Ox  dM(x;y), M’ = Đd(M) = (x’;y’)Khi đó: 

x x

' '

(biểu thức toạ độ ĐOx)HĐ3(SGK): A’ = ĐOx(A) = (1;-2) B’ = ĐOx(B) = (0; 5)

2, Chọn hệ Oxy, Oy  dM(x;y), M’ = Đd(M) = (x’;y’)Khi đó:

x x

' '

(biểu thức toạ độ ĐOy)HĐ4(SGK): A’ = ĐOy(A) = (-1;2) B’ = ĐOy(B) = (-5; 0)

* HĐ5: Giả sử M’(x1’;y1’), N’(x2’;y2’)lần lượt là ảnh của M(x1;y1), N(x2;y2) qua

1 1 ' '

y y

x x

2 2 ' '

y y

x x

1 2 2 1

2 ' ' ) ( ' ' ) (

b, Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi… là những hình có trục đối xứng

Bài 1: Áp dụng CT trong HĐ 2 làm bài tập 1

A’ = ĐOx(A) = (1;2)

B’ = ĐOx(B) = (3;-1)

Bài tập 2: Gợi ý BT2: + Lấy 2 điểm thuộc d

+ Tìm tọa độ điểm đối xứng qua Oy

+ Viết PT đường thẳng qua 2 điểm vừa tìm được

+ Cách 1: Lấy A( 0 ; 2 ),B(  1 ;  1 ) d

Gọi A’ = ĐOy(A), B’ = ĐOy(B)

Khi đó: A’ = (0;2), B’ = (1;-1) Vậy d’ có phương trình

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Nắm định nghĩa của phép đối xứng tâm

- Hiểu rằng phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình

- Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gỗc tọa độ

- Nắm tâm đối xứng của một hình Hình có tâm đối xứng

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

Giáo án, SGK, thước, bảng phụ, phấn màu,

2.Chuẩn bị của học sinh:

SGK, Thước…

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ:

? Định nghĩa phép đối xứng trục ? Tính chất ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(-3; 2) Tìm tọa dộ điểm M’ :

- T v (M) = M' ; v = (- 1; 1)

- Đd(M) = M’

- Dùa vµo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh

thùc hiÖn yªu cÇu cña H§ 2b ?

I Định nghĩa

- Định nghĩa (SGK)

- Kí hiệu: ĐI (I là tâm đối xứng)M’ = ĐI(M)  IM'  IM

A và C

B và D

E và F

Hoạt động 2:Biểu thức tọa độ của

phép đối xứng qua gốc tọa độ

- GV xây dựng biểu thức tọa độ của

phép đối xứng qua gốc tọa độ O

GV: Có nhận xét gì về tọa độ của hai

điểm M và M’?

- Dựa vào biểu thức tọa độ Thực hiện

yêu cầu của HĐ 3 ?

II Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ

- Trong hệ tọa độ Oxy

cho M(x;y), M’=ĐO(M)=(x’;y’) Khi đó:

x x

' '

- Thực hiện yêu cầu HĐ5, HĐ6 ?

IV Tâm đối xứng của một hình

- Định nghĩa (SGK)

- VD (SGK)

HĐ5: Các chữ cáI H, N, O, I

HĐ6: Hình bình hành là một hình có tâm đối xứng

- Lấy 2 điểm thuộc d, tìm ảnh của chúng qua d, từ đó viết PT đường thẳng qua 2 điểm đó.

Đáp số: A’ = ĐO(A) = (1;3)

d’: x + 4y + 3 = 0

BT2: Vẽ hình ? Tìm hình có tâm đối xứng ?

Đ/s: Chỉ có ngũ giác đều là có tâm đối

BT3: Tìm tâm đối xứng của đường thẳng?

Đ/s: Đường thẳng là hình có vô số tâm đối xứng

- Nắm định nghĩa của phép quay.

- Nắm được tính chất của phép quay

2 Kĩ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay

- Hai phép quay khác nhau khi nào

- Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác

-Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3 Thái độ:

- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

-Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập sáng tạo trong học tập

II Chuẩn bị của thầy và trò:

1 chuẩn bị của thầy:

- Chuẩn bị hình vẽ 1.26 đến hình vẽ 1.38 SGK

- Thước kẻ,phấn màu…

- Hình vẽ trong thực tế liên quan đến phép quay

2.Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước bài mới,ôn lại một số t/c của phép quay đó biết

III.Tiến trình bài học

1.Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra trong quá trình học

2.Bài mới:

- Đặt vấn đề:

Câu hỏi 1:Yêu cầu HS chú ý đến chiếc đồng hồ:

+ Sau 5phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ?

+ Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ?

Câu hỏi 2: Cho một đoạn thẳng AB, O là trung điểm Nếu quay một góc 180 0

thì A biến thành điểm nào ? B biến thành điểm nào ?

Hoạt động 1:Định nghĩa Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

HĐ1:



 4

O Q

(A) = B ,  

3

O Q

(C) = D

+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc

bao nhiêu độ ? Từ đó trả lời HĐ 3 ?

- NX:

+ Chiều quay dương là chiều quay cùng chiều kim đồng hồ, chiều quay âm ngược chiều quay kim đồng hồ

+ Phép quay QO k2   là phép đồng nhất+ Phép quay QO ( k2  1 )   là đối xứng tâm

HĐ3: Từ 12 giờ đến 15 giờ:

+ Kim giờ quay được một góc 300

+ Kim phút quay đựoc một góc 10800

Câu1: Chọn 12 giờ làm gốc , khi kim phút chỉ 2 phút thì kim giừy đã quay được một góc

Trả lời: A

4.Dặn dò- Hướng dẫn về nhà

- Học định nghĩa, tính chất, so sánh tính chất các phép biến hình đã học Bài tập 1: mục đích ôn tập đ/n phép quay

Q(O,900) : 

Hướng dẫn BT2:

+ A’ trên truc Oy sao cho OA’ = 2

+ Tìm giao điểm của d với Ox và Oy Tìm tọa độ ảnh của 2 giao điểm đó Viết PT đường thẳng đi qua 2 ảnh tìm được PT d’ cần tìm

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS nắm khái niệm phép dời hình Các tính chất của phép dời hình

2 Kĩ năng:

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua một phép dời hình

- Hai phép dời hình khác nhau khi nào

- Biết được mối liên hệ của phép dời hình và phép biến hình khác

- Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3 Thái độ:

- Liên hệ được với thực tế

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

- Hứng thú trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 chuẩn bị của thầy:

- Chuẩn bị hình vẽ 1.39 đến 1.49 SGK

- Thước kẻ,phấn màu…

- Hình vẽ trong thực tế liên quan đến phép quay

2.Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước bài mới,ôn lại một số t/c của phép quay đó biết

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra trong quá trình học

2.Bài mới:

Đặt vấn đề:

Nhắc lại các k/n: Phép tịnh tiến, phép đx trục, phép đx tâm, phép quay

Hãy nêu các tính chất chung của các phép biến hình này ?

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính

Hoạt động 1: Khái niệm phép dời hình

+ Tam giác A’B”C” có được từ tam giác

ABC qua những phép dời hình nào ?

+ Phép biến hình có đựoc bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình

HĐ1:

D D

+ Tìm ảnh của B, C, O qua phép đối xứng

trục BD ?

+ Trả lời hoạt động 1 ?

- HS quan sát hình vẽ Trả lời:

- GV nêu VD 2 (treo hình vẽ 1.42)

+ Phép biến hình nào biến tam giác ABC

thành tam giác A’BC’ ?

+ Phép biến hình nào biến tam giác

A”BC” thành tam giác DEF ?

C A

+ Nhắc lại trọng tâm, trực tâm, tâm đường

tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác

+ Nhắc lại đường thẳng ơle

- VD3:

+ Phép quay tâm O góc quay 600 biến tam

giác AOB thành tam giác nào ?

+ Tiếp tục tìm ảnh của tam giác có đựoc

qua phép tịnh tiến theo véc tơ OE ?

- Yêu cầu HS lấy VD về hai hình bằng

HS nắm định nghĩa, tính chất của phép dời hình

Khái niệm hai hình bằng nhau

4.Dặn dò - Hướng dẫn về nhà:

Bài tập 1: Ôn tập kiến thức về phép quay

a, Hãy c/m OA và OA’ vuông góc và bằng nhau ?

3 2 2 ).

3 ( '

OAOA'  13 (2)

' :

) 90 , ( 0 A A

(M là trung điểm của OF)

 Hai hình thang AEJK bằng FOIC (đpcm)

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai

đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác .

3.Về thái độ :

- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát

huy tình độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Chuẩn bị của giáo viên

Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK,

ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự

2 Chuẩn bị của học sinh

Các kiến thức về các phép biến hình đã học

III Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ :

* Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức về biểu thức toạ độ

2 Vào bài mới :

ĐVĐ: Qua ki m tra ph n trên thì ta có m t phép bi n hình m i ột phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, ến hình mới để biến điểm A thành A’, ới để biến điểm A thành A’, đ bi n i m A th nh A’, ến hình mới để biến điểm A thành A’, đ ành A’,

i m B th nh B’ Phép bi n hình ó c g i l phép v t Sau ây chúng ta cùng nghiên c u v

đ ành A’, ến hình mới để biến điểm A thành A’, đ được gọi là phép vị tự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về ọi là phép vị tự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về ành A’, ị tự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về ự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về đ ứu về ề phép v t ị tự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về ự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác

bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ

được gọi là phép vị tựtâm O tỉ số k kí hiệu V( 0 ,k )

Ví dụ:

3 ' 2

2) Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất

3) Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng

giải phần chứng minh như SGK cho HS

O

V

tam giác A’B’C’

* Chuẩn bị phần tâm vị tự của hai đường tròn

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)

1) Chọn mệnh đề sai: “Trong phép vị tự:

a.Nếu tỉ số vị tự âm thì 2 điểm M , M/ - ảnh của nó sẽ nằm cùng phía so với tâm

vị tự

b.Đường thẳng nối điểm M và điểm ảnh của nó luôn đi qua tâm vị tự

c.Phép vị tự bảo toàn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý

d.phép vị tự xác định khi ta biết tâm vị tự và tỉ số vị tự

2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V(N,3) đã biến:

a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G

c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G

3) Chọn câu đúng:

a.Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc

b.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm

c.Phép vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C thì A, B,C không phải lúc nào cũng thẳng hàng

4) Chọn câu sai:

a.Hai đường tròn có tâm không trùng nhau có 2 tâm vị tự

b.Hai đường tròn bất kỳ có ít nhất 1 tâm vị tự

c.Hai đường tròn có tâm trùng nhau có 1 tâm vị tự

d.Hai đường tròn có tâm không trùng nhau có ít nhất 1 tâm vị tự

5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sau đây

đã biến đđiểm A thành điểm M:

a.16 và 48 b.24 và 48 c.16 và 24 d.16 và 60





Ngày dạy: B2

Tiết 7 PHÉP VỊ TỰ

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức :

- Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ số vị tự, các tính chất của phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự của haiđường tròn

2 Về kỹ năng :

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai

đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác .

3.Về thái độ :

- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát

huy tình độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Chuẩn bị của giáo viên

Bảng phụ , hình vẽ trong SGK

2 Chuẩn bị của học sinh

Các kiến thức về các phép biến hình đã học

III Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ :

A

Đ.Án.(2;0)

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường

tròn

Đặt vấn đề : Cho hai đường tròn bất kỳ,

liệu có một phép biến hình nó biến đường

Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’)

* Trường hợp I trùng với I’:

O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn đườngthẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tạiđiểm O1 nằm trong đoạn thằng II’

* Trường hợp I khác I’ và R = R’

Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép vị

tự tâm O1 tỉ số k = -1 biến đường tròn(I;R) thành đường tròn (I’;R’) nó chính

H

Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là R'

+ Thế nào là 2 tam giác bằng nhau, 2 hình bằng nhau

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)

Câu 1: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sauđây đã biến đđiểm A thành điểm M:

Chú ý : * Tâm vị tự của hai đường tròn đồng tâm chính là tâm của đường tròn.

* Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và khác bán kính là giao của hai tiếp tuyến chung trong hoặc tiếp tuyến chung ngoài với đường nối tâm

* Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và cùng bán kính là giao của hai tiếptuyến chung trong

1) Chọn mệnh đề sai: “Trong phép vị tự:

vị tự

b.Đường thẳng nối điểm M và điểm ảnh của nó luôn đi qua tâm vị tự

c.Phép vị tự bảo toàn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý