Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.. 1/ Chứng minh rằng: CD vuụng gúc với mặt phẳng SAD.. 2/ Chứng minh rằng: CI vuụng gúc với SB.. 3/ Tớnh gúc giữa hai đường thẳng AD và SC.. Tớnh di
Trang 1Trờng thpt: lê quý đôn ĐỀ KIỂM TRA HèNH HỌC CHƯƠNG 3 KHỐI 11
NĂM HỌC 2010-2011
thời gian làm bài 45 phỳt
ĐỀ BÀI
I: PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN (7,5 điểm)
Bài 1: Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và D,
với AD = DC = a, AB = 2AD Cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD)
và SA = a 2 Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
1/ Chứng minh rằng: CD vuụng gúc với mặt phẳng (SAD)
2/ Chứng minh rằng: CI vuụng gúc với SB
3/ Tớnh gúc giữa hai đường thẳng AD và SC
4/ Gọi M là một điểm trờn cạnh AD sao cho DM = x (0 < xa ), mặt phẳng (P)
qua M và vuụng gúc với SD Tớnh diện tớch thiết diện của hỡnh chúp SABCD cắt bởi mặt phẳng (P) theo a và x, tỡm x để thiết diện cú diện tớch lớn nhất II: PHẦN RIấNG CHO CÁC BAN (2,5 điểm)
A: Ban tự nhiờn
Bài 2a: Cho tứ diện ABCD cú AC = AD, BC = BD Gọi E là trung điểm của đoạn
thẳng CD
Chứng minh rằng: CD vuụng gúc với mặt phẳng (ABE)
B: Ban cơ bản A – D
Bài 2b: Cho hỡnh chúp SABC cú tam giỏc ABC đều, SA vuụng gúc với
mặt phẳng (ABC) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC
Chứng minh rằng: BE vuụng gúc với mặt phẳng (SAC)
Hết