BAI 6:PTDTTNTPP NHOM HANG TU

Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?Phân tích đa thức thành nhân tử hay thừa số là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức TiẾT 9 Đ6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Trang 1

Trường THCS Tân Đồng

GV:TRƯƠNG HỮU VIỆT

Trang 2

Câu hỏi kiểm tra bài cũ:

Tính nhanh giá trị biểu thức: Tính nhanh giá trị biểu thức:

ĐÁP ÁN BÀI 1.

85 12,7 + 15 12,7 =

= 12,7 (85 +15)

= 12,7.100 = 1270

ĐÁP ÁN BÀI 2.

52 143 - 52 39 -4 52 =

= 52 (143 - 39 – 4)

= 52.100 = 5200

Trang 3

Nêu quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?

A.(B + C)

A.B + A.C A .(B + C) = = A A .B + (B + C) A .C

A B + A C

3 x + 3 y

= 3 (x + y)

Viết đa thức 4x2- 8x thành một tích của những đa thức? Gợi ý: ta thấy 4x2 = 4x x

8x = 4x 2

Giải: 4x2 – 8x

Việc viết các đa thức 3x +3y thành 3 (x + y) và

4x2 – 8x thành 4x (x – 2) gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử

Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Bài

học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu

= 4x x – 4x 2 = 4x (x – 2)

Trang 4

1 Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?

Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là

biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

TiẾT 9 Đ6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Việc viết cỏc đa thức 3x +3y thành

3 (x + y)và 4x 2 – 8x thành 4x (x – 2) gọi

là phõn tớch đa thức thành nhõn tử

Vớ dụ Phõn tớch đa thức 15x 3 – 5x 2 +10x thành nhõn tử

Giải: 15x 3 - 5x 2 +10x =

2 Áp dụng

Cỏch tỡm nhõn tử chung với cỏc đa thức cú hệ số

nguyờn

+ Hệ số là ƯCLN của cỏc hệ số nguyờn dương của

cỏc hạng tử

+ Cỏc lũy thừa bằng chữ cú mặt trong mọi hạng tử

với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của

nú.

Trong vớ dụ này nhõn tử chung là 5x

Hệ số của nhõn tử chung (5) cú quan

hệ gỡ với cỏc hệ số nguyờn dương của cỏc hạng tử (15;5;10)?

Lũy thừa bằng chữ của nhõn tử chung (x) cú quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ của cỏc hạng tử?

5 là ƯCLN (15;5;10)

x cú mặt trong tất cả cỏc hạng tử của

đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nú trong cỏc hạng tử

5x 3x 2 – 5x x + 5x 2= 5x (3x 2 - x +2)

5 là hệ số

x là biến số

Caựch laứm ụỷ vớ duù laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

baống phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung

Trang 5

BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

Giải 15x 3 - 5x 2 +10x = 5x x 2 – 5x x + 5x 2 = 5x (x 2 - x +2)

2 Áp dụng

Cỏch tỡm nhõn tử chung với cỏc đa thức cú hệ số

nguyờn

+ Hệ số là ƯCLN của cỏc hệ số nguyờn dương của cỏc

hạng tử

+ cỏc lũy thừa bằng chữ cú mặt trong mọi hạng tử với

số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nú,

?1

Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử

a) x2- x

b) 5x2(x-2y) – 15x(x-2y)

c) 3(x-y)- 5x(y-x)

a)x2 – x b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= x.x – x.1 = x.(x – 1)

= (x – 2y).(5x2 – 15x)

(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= (x – 2y).(5x2 – 15x)

= (x – 2y).5x.(x– 3)

= 5x(x – 2y)(x – 3)

(5x2 – 15x) = 5x.(x – 3)

c) 3(x – y) – 5x(y – x)

= 3(x – y) + 5x(x –

y)

= 3(x – y) + 5x(x – y)

= (x – y) (3 + 5x) c) 3(x – y) – 5x(y – x)

Trong một số bài toỏn, đụi khi phải đổi dấu

hạng tử để xuất hiện nhõn tử chung

A = – ( – A)

?1

?2

Trang 6

2 Áp dụng

nguyờn

hạng tử

CHUÙ YÙ :Trong một số bài toỏn, đụi khi phải

đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhõn tử

chung

(A) = – ( – A)

?1

?2

?2 Tỡm x, sao cho :

3x2 – 6x = 0

=> 3x (x – 2) = 0

a b = 0 Khi a = 0 hoặc b = 0

Khi: 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 Hay: x = 0 hoặc x = 2

=> 3x x – 3x 2 = 0

Trang 7

2 Áp dụng

nguyờn

hạng tử

Trong một số bài toỏn, đụi khi phải đổi dấu

hạng tử để xuất hiện nhõn tử chung

(A) = – ( – A)

?1

?2

3 Luyện Tập củng cố

Bài 39 Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử

c) 14x 2 y – 21xy 2 +28x 2 y 2

e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

Giải

c) 14x 2 y – 21xy 2 +28x 2 y 2

= 7xy 2x – 7xy 3y + 7xy 4xy

= 7xy (2x – 3y +4xy) e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

=10x(x – y) + 8y(x - y)

= ( x – y )( 10x + 8y)

= ( x – y ).2( 5x + 4y)

= 2( x – y )( 5x + 4y)

=10x( x – y ) + 8y( x - y )

Bài 41(a) Tỡm x

5x(x – 2000) – x +2000 = 0

=>5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0

=>(x – 2000)(5x – 1) = 0 Khi x- 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 Hay x =2000 hoặc x = 1/5

Trang 8

2 Áp dụng

nguyờn

hạng tử

(A) = – ( – A)

?1

?2

Thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử?

Khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử phải đạt yờu cầu gỡ?

Nờu cỏch tỡm nhõn tử chung của cỏc đa thức cú hệ số nguyờn

Muốn tỡm cỏc số hạng viết trong ngoặc sau nhõn

tử chung ta làm như thế nào?

Trang 9

Giải 15x 3 - 5x 2 +10x = 5x 3x 2 – 5x x + 5x 2 = 5x (3x 2 - x +2)

2 Áp dụng

nguyờn

hạng tử

(A) = – ( – A)

?1

?2

Bài 39 Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử

c) 14x 2 y – 21xy 2 +28x 2 y 2

e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

Giải

c) 14x 2 y – 21xy 2 +28x 2 y 2

= 7xy 2x – 7xy 3y + 7xy 4xy

= 7xy (2x – 3y +4xy) e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

= ( x – y )( 10x + 8y)

= ( x – y ).2( 5x + 4y)

= 2( x – y )( 5x + 4y)

=10x( x – y ) + 8y( x - y )

Bài 41(a) Tỡm x

5x(x – 2000) – x +2000 = 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 (x – 2000)(5x – 1) = 0

Khi x- 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 Hay x =2000 hoặc x = 1/5

Trang 10

Hướng dẫn về nhà

1) Làm các bài tập 39a,b,d ; 40 ; 41; 42

trang 19 SGK

2) Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ

3) Nghiên cứu phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Trang 11

Chúc các Thầy Cô khoẻ

Chúc các em học tốt

Tiết học đến đây kết thúc

Tiêu đề	Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở Tấn Ơàng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	583 KB