Nhóm thích hợpXuất hiện nhân tử chung của các nhóm Xuất hiện hằng đẳng thức.
Trang 1Kiểm tra bài cũ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a x y xy x y
2
b x x
Trang 2x 2 – 3x + xy – 3y Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Giải
1 Ví dụ:
Ví dụ 1:
x 2 – 3x + xy – 3y
Ta có:
= (x 2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
Ta có:
x 2 – 3x + xy – 3y
= (x 2 + xy) – (3x + 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
Trang 3x 2 + 2xy + y 2 - 9 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
1 Ví dụ:
Ví dụ 2:
Giải
Ta có: x 2 + 2xy + y 2 - 9
= (x 2 + 2xy + y 2 ) – 9
= (x + y) 2 – 3 2
= (x + y + 3)(x + y - 3)
Trang 4Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm Xuất hiện hằng đẳng thức
Trang 51 Tính nhanh
2 Áp dụng
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Ta có: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10 000
Giải
Trang 6Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau: x.(x 3 - 9x 2 + x - 9)
=x.[(x 3 - 9x 2 ) + (x - 9)]
= x.[x 2 (x - 9) + (x - 9)]
= x.(x - 9).(x 2 +1)
Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau: (x - 9).(x 3 + x)
= (x - 9) x(x 2 + 1)
= x (x - 9).(x 2 + 1)
Trang 7Luyện tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x 2 + 4x – y 2 + 4
Giải
Ta có: x 2 + 4x – y 2 + 4
= (x 2 + 4x + 4) – y 2
= (x + 2) 2 – y 2
= (x + 2 – y)(x + 2 + y)
Trang 82
3
Trò chơi
Trang 9Phân tích đa thức thành nhân tử
x 2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1) b/ (x – y)(x – 1) c/ (x – y)(x + y)
46 0123456789 10
Vì: x 2 – xy + x - y = (x 2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)
Chọn phương án trả lời đúng
Trang 10Phân tích đa thức thành nhân tử
5x – 5y + ax – ay
a/ (x – y)(5 – a) b/ (x – y)(5 + a) c/ (x + y)( 5 – a)
46 0123456789 10
Vì: 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
= (x – y)(5 + a)
Chọn phương án trả lời đúng
Trang 11Phân tích đa thức thành nhân tử
x 2 + 6x + 9 – y 2
b/(x + 3 + y)(x +3 - y) c/ x(x + 3)
a/ (x +3)(x – 4)
46 0123456789 10
Vì: x 2 + 6x + 9 – y 2
= (x 2 + 6x + 9) – y 2
= (x + 3) 2 – y 2
= (x + 3 + y)(x + 3 – y)
Chọn phương án trả lời đúng
Trang 12Hướng dẫn bài tập
Bài 48b: 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2
= 3(x 2 + 2xy + y 2 – z 2 )
= 3[(x 2 + 2xy + y 2 ) – z 2 ]
= 3[(x + y) 2 – z 2 ]= ….
Bài 48c: x 2 – 2xy + y 2 – z 2 + 2zt – t 2
= (x 2 – 2xy + y 2 ) – (z 2 – 2zt + t 2 )
= (x - y) 2 - (z – t) 2= …
Bài 50: Tìm x, biết: x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0