bài giảng đại số 8 chương 1 bài 8 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ... Phân tích đa thức sau thành nhân tử HS2... PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8

BÀI 8:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

KIỂM TRA BÀI CŨ

HS1 Phân tích đa thức

sau thành nhân tử

HS2 Tính nhanh giá trị của biểu thức

872 + 732 -272 -132

x3 + 2x2 + x

Đáp án

x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1)

= x(x + 1)2

Đáp án

Cách1: 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2

= (87 2 – 27 2 ) +(73 2 – 13 2 )

= (87+27)(87-27)+(73-13)(73+13)

= 114.60 + 60.86

= 60.(114 + 86)

= 60.200 = 12000

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

1 Ví dụ

Ví dụ 1

x2 – 3x + xy -3y =

x2 – 3x + xy – 3y

- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

Giải

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

(

= x(x – 3) + y(x - 3)

= (x – 3) (x + y)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

1 Ví dụ

Ví dụ 2

x2 – 2xy + y2 - 9 =

x2 – 2xy + y2 – 9

- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

Giải

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

(

= (x – y)2 - 32

= (x –y – 3) (x –y + 3)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

1 Ví dụ

Ví dụ 3

2xy + 3z + 6y + xz =

2xy + 3z + 6y + xz

Giải

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

(

= 2y(x + 3) + z(x + 3)

= (x + 3) (2y + z)

) (

+

Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Nhóm thích hợp

Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

Xuất hiện hằng đẳng thức

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

?. Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

1 Ví dụ

2 Áp dụng

Giải

?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36 15 60.100

15.64 + 25.100 + 36 15 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)

= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)

= 15.100 + 100 85 = 100.(15 + 85)

= 100.100 = 10000

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

1 Ví dụ

2 Áp dụng

?2) Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề:

Hãy phân tích đa thức x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x thành nhân tử

Các bạn làm như sau:

Thái: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9)

Hà: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x)

= x 3 ( x - 9) + x.(x - 9)

= ( x - 9) (x 3 + x)

An: x4 - 9x 3 + x 2 - 9x = (x 4 + x 2 ) - (9x 3 + 9x)

= x 2 (x 2 + 1) - 9x.(x 2 + 1)

= ( x 2 + 1).(x 2 - 9x)

= x.(x - 9).(x 2 +1) Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn?

Đáp án:

Cả ba bạn đều làm đúng, nhưng bạn An làm đúng nhất còn bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết

Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau:

x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - x 2 + x - 9)

=x.[(x 3 - 9x 2 ) + (x - 9)] = x.[x 2 (x - 9) + (x - 9)] = x (x - 9) (x 2 +1)

Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau:

x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x) = x 3 ( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9) (x 3 + x)

= ( x - 9) x(x 2 + 1)

= x ( x - 9).(x 2 + 1)

3) Luyện tập:

Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

3x 2 - 3xy - 5x + 5y

Đáp án:

3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y)

= (x - y).(3x - 5)

Bài 50: Tìm x biết

a, x.(x - 2) + x - 2 = 0

Đáp án:

x.(x - 2) + x - 2 = 0

 x.(x - 2) + (x - 2) = 0

 (x - 2).( x +1) = 0

 x -2 = 0 hoặc x + 1 = 0

 x = 2 hoặc  x = -1

Vậy hoặc x=2 hoặc x=-1

THỂ LỆ :

Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4) Mỗi đội hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm Điểm được tính cho đồng đội.

2

Hướng dẫn học ở nhà

• Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học

• Bài tập về nhà: 48; 49; 50b (SGK), 31,32 ( SBT)

Chúc quý thày cô một ngày làm việc hiệu qủa

Chúc các em học sinh học giỏi

Phân tích đa thức thành nhân tử

x 2 – xy + x – y

a/ (x – y)(x + 1) b/ (x – y)(x - 1) c/ (x – y)(x + y)

46 0123456789 10

Vì: x 2 – xy + x - y = (x 2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)

Phân tích đa thức thành nhân tử

xz + yz – 5(x + y)

a/ (x+ y)(z + 5) b/ (x + y)(x – z) c/ (x + y)( z – 5)

46 0123456789 10

= (xz + yz) – 5(x + y)

= z(x + y) – 5(x + y)

= (x + y)(z – 5)

Phân tích đa thức thành nhân

tử:

3x 2 – 3xy – 5x + 5y

a/ (x – y)(3x – 5) b/ (x – y)(3x + 5) c/ (x – y)(x – 5)

46 0123456789 10

Vì: 3x 2 – 3xy – 5x + 5y = (3x 2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y)

= (x – y)(3x – 5)

Phân tích đa thức thành nhân tử

x 2 + 4x + 4 – y 2

b/(x + 2 + y)(x +2 - y)

c/ x(x + 2)

a/ (x +2)(x – 4)

46 0123456789 10

Vì: x 2 + 4x + 4 – y 2

= (x 2 + 4x + 4) – y 2

= (x + 2) 2 – y 2

= (x +2 + y)(x + 2 – y)