Luyện tập phương trình bậc hai một ẩn

Xe tăng quân giải phóng tiến thị xã Buôn Ma Thuột.. Th nh ph Buôn Ma Thu t ng y nay.. ành phố Buôn Ma Thuột ngày nay.. ố Buôn Ma Thuột ngày nay.. ột ngày nay.. ành phố Buôn Ma Thuột ngày

1) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?

2)Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

Kiểm tra bài cũ

a) x + 2x2 =0

b) x2 - 8=0

c) x2 – 3x3 + 5 =0

d) x2 - 6x + 5 = 0

e) 2x - 5 = 0

Là phương trình bậc hai một ẩn a = 2, b =1, c = 0

Là phương trình bậc hai một ẩn a = 1, b =0, c = - 8

Là phương trình bậc hai một ẩn a = 1, b =-6, c = 5 c) x2 – 3x3 + 5 =0 Không là phương trình bậc hai một ẩn

Không là phương trình bậc hai một ẩn

a/ Ph ¬ng tr×nh sau cã lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn kh«ng?

(m – 1)x2 – 2x + m + 3 = 0 (m lµ mét h»ng sè)

(a = m – 1; b = -2; c = m + 3)

Nếu: không là pt bậc hai một ẩn m    1 0 m  1

Nếu: là pt bậc hai một ẩn m     1 0 m 1

TI T 52: LUY N T P ẾT 52: LUYỆN TẬP ỆN TẬP ẬP

B i 1 ài 1

b/ § a c¸c ph ¬ng tr×nh sau vÒ d¹ng ax2 + bx + c = 0

a, 5x2 + 2x = 4 - x

2

5 x 3 x 4 0

2

5 x 2 x x 4 0

(a = 5, b = 3, c = -4)

b, 2x2 + x - 3 = 3 x + 1

(a = 2, b = 1- , c = - - 1) 3 3

2

3

2

Bµi 3: Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh:

a, 2 x2 + 2 x = 0 b, - 0,4x2 + 1,2x = 0

(Ph ¬ng tr×nh bËc hai cã hÖ sè c = 0)

 x(ax +b) = 0  x= 0 hoÆc x = -ba

Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x1 = 0, x2= -ba

2 (x x 1) 0

0

x

Hoặc x – 3= 0

Hoặc x = -1

0, 4 (x x 3) 0

   

0, 4 x 0

Hoặc x + 1= 0

0

x

  Hoặc x = 3

TIẾT 52: LUYỆN TẬP

Gi¶i ph ¬ng tr×nh sau:

b, 0,4x2 + 1 = 0

(Ph ¬ng tr×nh bËc hai cã hÖ sè b = 0)

Tæng qu¸t: ax2 + c = 0 (a kh¸c 0)

 ax2 = - c

NÕu - < 0 PT V« nghiÖm

 x2

= - ca

NÕu - = 0 PT cã nghiÖm x= 0

c a

c a

NÕu - > 0 PT cã hai nghiÖm:

c a

x1 =

; x2 =

c

a

a, 4x2 - 8 = 0

TIẾT 52: LUYỆN TẬP

Bµi 4:

2

4 x 8

2 8: 4

x

2

x

 

x

Vậy phương trình có hai nghiệm :

x  x 

2

0, 4x 1

2 1

0, 4

  Phương trình vô nghiệm

Giải ph ơng trình sau:

Bài 5:

a, 4x2 – 4m + 3 = 0 (với m là một tham số)

(Ph ơng trình bậc hai có hệ số b = 0)

a, 4x2 – 4m + 3 = 0

PT đã cho Vô nghiệm

PT đã cho có m t nghiệm : x = 0 ột nghiệm : x = 0

b, (m – 1) x2 – 5 = 0 ( m > 1)

TIẾT 52: LUYỆN TẬP

2 5

( 1) 1

m

  



2

(m 1)x 5

1

5 1

x

m

5

;

1

x

m





b, (m – 1) x2 – 5 = 0 ( m > 1)

2

4x 4m 3

  

4 4

m

   

Nếu: 3 0 3

m    m 

Nếu: 3 0 3

m    m 

Nếu: 3 0 3

m    m 

PT đã cho có 2 nghiệm :

;

Tiết 52: Lu yện tập

a, Hãy điền vào chỗ (……) để đ ợc 2x2 - 5x + 2 = 0

 x2 – ……x = - 1

 x2 – 2x + … = - 1 + ……

(x – …) = ……

5 4

 x – = hoặc x – = ……

 x = … hoặc x =

PT có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = ……; x

2 =……

 2x2 – 5x =

5 4

5 4

2

Giải pt:

5 2

5 4

25 16 9

16

-3 4

1 2

-2

25 16

3 4

2 2

(Chuyển c = 2 sang vế phải) (Chia hai vế cho a = 2)

( viết = b 2 ; thờm hai vế ( )2

a

b 2a

b 2a

( viết vế trỏi thành bỡnh phương của một biểu thức chứa ẩn)

(lấy căn bậc hai hai vế) ( tỡm nghiệm của pt)

Tiết 52: Lu yện tập

a, Hãy điền vào chỗ (……) để đ ợc

2x2 - 5x + 2 = 0

 x2 – x = - 1

 x2 – 2x + = - 1 +

(x – ) =

5 4

 x – = hoặc x – =

 x = hoặc x =

PT có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = ; x2 =

 2x2 – 5x =

5 4

5 4

2

Giải pt:

lời giải đúng

5 2

5 4

25 16 9

16

-3 4

1 2

-2

25 16

3 4

2 2

đều khác 0)

 ax2 + bx = - c

c a

b a

x2 + x =

-b) x2 - 8x + 2006 = 0

(x - 4)2 = - 1990

Vậy PT vô nghiệm

Bài 6:

 x2 - 2x.4 + 16 = - 2006 + 16

b, Giải ph ơng trình:

2

a

2

1 ; 2

2

TiÕt 52: luyÖn tËp

Bµi 7: Gi¶i ph ¬ng tr×nh sau:

4x2 + 4x = x2 - 1 Gi¶i :

x2 + 4x = x2 - 1

 4x2 + 4x + 1 - x2 = 0

VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt

x1 = - 1; x2 = - 1

3

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (2x + 1 - x) (2x + 1 + x) = 0

 (x + 1) (3x + 1) = 0

 x = - 1 hoÆc x = - 1

3

TiÕt 52: luyÖn tËp

H·y viÕt mét ph ¬ng tr×nh bËc hai mµ cã c¸c nghiÖm lµ x = 2 vµ x = 3

Bµi 8:

 (x – 2).(x – 3) = 0

 x2 – 3x – 2x + 6 = 0

 x2 – 5x + 6 = 0 VËy x2 – 5x + 6 = 0 lµ mét ph ¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c nghiÖm lµ x= 2vµ x=3

L u ý: Pt a.(x – 2).(x – 3) = 0 (Víi a  0)

còng cã c¸c nghiÖm lµ x= 2vµ x=3

Trong c¸c ph ¬ng tr×nh sau, ph ¬ng tr×nh nµo nhËn x = 2; x = 3 lµm nghiÖm

Ghi nhớ : Nếu x1= a, x2 = b ( a, b là các hằng số ) thì x1và x2là nghiệm

của phương trình ( x – a)(x – b) = 0 cũng là nghiệm của pt k(x- a)(x –b) = 0

Sai

Sai

x = 2 ; x = 3 là nghiệm của các phương trình: (x – 2)(x + 2) = 0 x2 – 5x + 6 = 0

và 2x2 – 10x -12 = 0

Trò chơi: Đi tìm những hình ảnh đẹp





Xe tăng quân giải phóng tiến thị xã Buôn Ma Thuột

Th nh ph Buôn Ma Thu t ng y nay ành phố Buôn Ma Thuột ngày nay ố Buôn Ma Thuột ngày nay ột ngày nay ành phố Buôn Ma Thuột ngày nay.

Những hình ảnh đẹp

H íng dÉn vÒ nhµ

1/ Lµm c¸c bµi tËp 15, 16, 18, 19 / SBT

2/ §äc tr íc bµi “ C«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai”

a, x2 + 8x = -2

Bài 6 : Cho ph ơng trình:

b, x2 + 2x =

Biến đổi t ơng đ ơng mỗi ph ơng trình để đ ợc một ph ơng trình mà vế trái thành một bình ph ơng và giải các ph ơng trình đó:

TIẾT 52: LUYỆN TẬP

1 3

Giải

2 2 4 16 2 16

x x

      

2

(x 4) 14

2

(x 4) 14

(x 4) 14

  

1 14 4; 2 14 4

a, x2 + 8x = -2

b, x2 + 2x =

2 2 1

2 1 1 1

3

x x

      

2 4 ( 1)

3

x

4 1

3

x

  

1 3