2 thi online phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn

ĐỀ THI ONLINE –PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ ĐƯỢC DẠNG ax b 0 - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: + Biết đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn để giải + Biết giải và biện luận phư

ĐỀ THI ONLINE –PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ ĐƯỢC DẠNG ax b 0 - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu:

+) Biết đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn để giải

+) Biết giải và biện luận phương trình theo tham số, tìm giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm,…

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1(Nhận biết): Chọn câu đúng Các phương trình bậc nhất một ẩn số là

A x  6 x 2 B.5x x 4x3x2

C.15 6 x3x5 D.3x2xx2 x2 x 5

Câu 2(Nhận biết):Hãy chọn câu đúng:

A.Phương trình  2

3 16 0

x   là phương trình bậc nhất 1 ẩn số

B.Phương trình 3 2 1 2

2

x   là phương trình bậc nhất 1 ẩn số

C.Phương trình 1 2

1 0

4 y   là phương trình bậc nhất 1 ẩn số

D.Phương trình x2 x x x 6 là phương trình bậc nhất 1 ẩn số

Câu 3(Thông hiểu): Phương trình m1x x 2m có nghiệm x1 nếu:

A m 2 B m0 C m1 D.m 1

Câu 4(Thông hiểu) :Phương trình 2

0

x  x có số nghiệm là

A 1 nghiệm B.2 nghiệm C vô nghiệm D vô số nghiệm

Câu 5:(Vận dụng ): Tập nghiệm của phương trình 2 2

1

  



x

x

A.S  2; 2 B. S1;3 C.S  1; 2 D. S   1; 2

Câu 6: (Vận dụng ): Phương trình 1 1 1 2

x x x

   có tập nghiệm là

A S 0;1 B S  4 C.S  D.S 

B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)

Câu 1(Thông hiểu): Giải phương trình:

a)2x x  5 21x2x 1 12 b) 5 2 1

2 

Câu 2 (Vận dụng ): Giải phương trình: 98 96 65 3 5 49

x  x x  x  x  x

Câu 3(Vận dụng ): Cho phương trình: 2 

4m 25 x 5 2m

a) Giải phương trình với m5

b) Tìm m để x1 là nghiệm của phương trình

Câu 4(Vận dụng cao): Cho phương trình:  2  2

4m 9 x2m  m 3 Tìm m để phương trình :

a) Có nghiệm duy nhất

b) Có vô số nghiệm

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Dùng các quy tắc chuyển vế, khai triển để rút gọn xem có dạng ax b 0,a0 1  thì (l) là phương trình bậc nhất một ẩn

Cách giải:

x    x vô lí

5x x 4x3x 3x 0 là phương trình bậc 2

15 6 x3x 5 9x 10 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn

Chọn C

Câu 2:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Dùng các quy tắc chuyển vế, khai triển để rút gọn xem có dạng ax b 0, a0 thì là phương trình bậc nhất một ẩn

Cách giải: 2   2 2

x  x x x x  x x  x x là phương trình bậc nhất

Các đáp án khác là phương trình bậc 2 một ẩn

Chọn D

Câu 3:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Thay giá trị của nghiệm vào phương trình đã cho ta được phương trình ẩn m, giải phương trình

để tìm ra m

Cách giải: Thay x1 vào phương trình ta được: m1 1 1 2   m  m 2

Chọn A

Câu 4:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Vế trái đặt nhân tử chung rồi đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn

  , suy ra phương trình có 2 nghiệm

Chọn B

Câu 5: Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Đặt điều kiện mẫu thức khác 0 Sau đó quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu; chuyển hạng tử chứa

ẩn sang một vế, hằng số sang một vế; thu gọn rồi giải phương trình

Cách giải:

ĐK: x 1 0   x 1

   

 

 

2

x 2

2 x

x 1

x 2 2 x 1 x x 1

x 4

x 2 tm

x 2 tm

S 2; 2

  



 



 





  

Chọn A

Câu 6:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Vế trái đặt nhân tử chung rồi đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Cách giải:

 

2

1 1 1

2 3 6

4

6

4 4

     

     

 

x

x

x

x

S

Chọn B

II TỰ LUẬN

Câu 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân, quy tắc chuyển vế để đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi giải

Cách giải:

   

) 2 5 21 2 1 12

11 33

3

   

 

x

x

Vậy phương trình có tập nghiệm là S 3

5

2  



ĐK: x 2.

 

 

2 2 2

pt 5 2x 1 x 2

5 2x 5x 2 2x 5x 3 0 2x 6x x 3 0 2x x 3 x 3 0

x 3 2x 1 0

x 3 tm

x 3 0

1

2





 

Vậy phương trình có tập nghiệm là 1; 3

2

  

Câu 2:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Ta thấy quy luật: tổng của số trên tử và số dưới mẫu của các phân số bằng nhau

98 2 96 4 65 35  3 97 5 9549 51 Ta cộng thêm 1 vào mỗi phân số ở phương trình, quy đồng phân số để xuất hiện nhân tử chung; đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn

Cách giải:

100 100

0

2 4 35 97 95 51

100 0

100

  

x

x

x

Vậy phương trình có tập nghiệm là S  100

Câu 3:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp:

a) Thay giá trị của m vào phương trình, đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất không chứa tham

số để giải, áp dụng quy tắc nhân, chuyển vế

b) Thay giá trị của x vào phương trình, giải phương trình ẩn m để tìm ra m dựa vào phương pháp đặt nhân

tử chung

Cách giải:

a) Thay m5 vào phương trình  2 

4m 25 x 5 2m ta được:

2

4.5 25 5 2.5

100 25 10 5

75 15

1 5

 

x x x

x

Vậy với m5 phương trình có tập nghiệm là 1

5

S    

  b) Thay x1 vào phương trình  2 

4m 25 x 5 2m ta được:

2

4 25 1 5 2

5

2 5 0

2

3 0

3





 

m

m

Vậy khi x1thì 5;3

2

m  

 

Câu 4:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương pháp: Phương trình ax b

+ Có nghiệm duy nhất khi a0

+ Có vô số nghiệm khi a0

 

Cách giải: Phương trình

a) Phương trình có nghiệm duy nhất khi   

3 m

m 2

 



 

 



Vậy Phương trình có nghiệm duy nhất khi 3

2

m 

b) Phương trình có vô số nghiệm khi   

3 2

2 3 0

3

2

2

1

2 3 0

3 2

m m

m

m m

m

 





   



  





Vậy Phương trình có vô số nghiệm khi 3

2

m 