13 ôn tập chuyên đề phương trình bậc nhất 1 ẩn tiết 1

BÀI GIẢNG: ÔN TẬP CHƯƠNG III TIÉT 1 CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo 1... Pha thêm bao nhiêu nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối.. G

BÀI GIẢNG: ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TIÉT 1) CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo

1 Lý thuyết

+ Phương trình tương đương

+ Phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0

+ Phương trình đưa được về dạng bậc nhất

+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu: phải có điều kiện xác định

+ Phương trình tích: A x B x   0

+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

2 Bài tập :

Bài 1 Cho phương trình:  2   

a) Giải phương trình với m = 1

b) Tìm m biết phương trình có nghiệm x 1

2

  c) Giải và biện luận phương trình  1

Giải

a) m = 1 thì phương trình  1 trở thành:

b)  1 có nghiệm x 1

2

  nên :

1

2





Kết luận : Với m = 0 hoặc m = 2 thì  1 có nghiệm x 1

2

 

b’) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất x 1

2

 

 1 có nghiệm duy nhất  2 

m 4 0 m 2

c) Giải và biện luận phương trình  1 :  2   

TH1: 2

Với m 2  1 trở thành : 0.x 2 2   0 0.x0 ( vô số nghiệm, nghiệm đúng với mọi x) S R Với m  2  1 trở thành : 0.x 2 2   0 0.x4 ( vô nghiệm)   S

Với m2; m  2  1 có nghiệm

 m 2  1

x

m 2 m 2 m 2

Kết luận:

+ Nếu m 2  1 có nghiệm SR

+ Nếu m  2  1 có nghiệm S 

+ Nếu m2; m  2  1 có nghiệm S 1



Bài 50b ( SGK/33)

2 1 3x 2 3x 3 2x 1

7

8 1 3x 2 2 3x 140 15 2x 1

8 24x 4 6x 140 30x 15

30x 30x 125 4

0x 121

  ( vô nghiệm)

S

  

Bài 51b ( SGK/33)

  

  

2

b) 4x 1 2x 1 3x 5

2x 1 2x 1 2x 1 3x 5 0 2x 1 2x 1 3x 5 0

1 2x 1 0 x

x 4 0

x 4 1

S ; 4

2





  

  

x 2 1

2















Bài 54 ( SGK/34)

Canô xuôi dòng từ A đến B mất 4h, nếu đi ngược từ B đến A mất 5h Tính khoảng cách giữa 2 bến biết rằng vận tốc dòng nước là 2 (km/h)

Giải

Cách 1: Gọi vận tốc của Canô là x

 vận tốc của Canô lúc xuôi dòng là: x + 2

 vận tốc của Canô lúc ngược dòng là: x - 2

Xuôi x + 2 4 4(x + 2)

Ngược x – 2 5 5(x – 2)

Phương trình :

   

 

4 x 2 5 x 2 4x 8 5x 10

4x 5x 8 10 x 18 tm

Vậy quãng đường AB cần tìm là : 4 18 2  80 (km)

Cách 2:

v t S

Ngược x

Phương trình : x x 4

4 5

Gọi quãng đường cần tìm là x ( km) x0

Vận tốc của canô khi đi xuôi dòng là : x

4 ( km/h)

Vận tốc của canô khi đi ngược dòng là : x

5 ( km/h)

Vì vận tốc dòng nước là 2 (km/h) nên vận tốc lúc xuôi hơn vận tốc lúc ngược là 4 (km/h) nên ta có :

 



Vậy quãng đường AB cần tìm là 80km

Bài 55 ( SGK/34)

200gr dung dịch chứa 50gr muối Pha thêm bao nhiêu nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối

Giải

Giả sử cần thêm x( gr) nước để được dung dịch chứa 20% muối

Khối lượng dung dịch sau khi thêm là 200 + x (gr)

Tỉ lệ phần trăm của muối lúc sau là : 50  



 

Vậy cần pha thêm 50gr nước để được một dung dịch chứa 20% muối