2H3 4 07 3

Vậy mp P đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Câu 1 [2H3-4.7-3] (Nguyễn Du số 1 lần3) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P đi qua

2;0;0

A và B0;0; 5  và cách O một khoảng h 7039 Biết rằng mp P không chứa điểm( )

8;14;5

I

Vậy mp P đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?( )

A M6;7;5 B N6; 7;5  C P7;6; 5  . D N2;6; 5 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hương ; Fb: HuongNguyen

Chọn B

Ta có uuurAB  2;0; 5 .

Gọi   2 2 2

n a b c ar   �b c là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P Do ( ) mp P đi qua hai

điểm A2;0;0

và B0;0; 5  nên n ABr uuur0 �  2a 5c 0�2a 5c (1) Phương trình mp P đi qua A có véc tơ pháp tuyến ( ) n a b cr ; ; 

là: a x    2 by cz 0 Khoảng cách từ O0;0;0đến mp P : ( ) O,( ) 2 2 2 2 70

39

a

  Kết hợp (1) do a2  � không mất tính tổng quát chọn b2 c2 0

10

7

a �c  b�

Suy ra hai phương trìnhmp P : 35 10 14 70( ) x y z hoặc 35x10y14z70 nhưng do ( )

mp P không đi qua điểm I8;14;5

nên mp P có dạng: 35 10 14 70( ) x y z Nhận thấy

6; 7;5

N  thỏa mãn phương trình mp P nên chọn đáp án B.( )