Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận.. Suy ra 0 y là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Trang 1Câu 1 [2D1-4.7-3] (HSG 12 Bắc Giang) Cho hàm số 3 2
1
y
với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận
C m hoặc 1 m 5 D m hoặc 2 m 1
Lời giải
Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly
Chọn A
1
1 lim lim
không tồn tại Suy ra 0
y là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó, để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận thì phương trình x3 3x2m 1 0
có 3 nghiệm phân biệt
Xét hàm số g x x3 3x2m Tập xác định 1 D R.
3 2 6
g x x x
2
x
g x
x
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy phương trình x3 3x2m có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ 1 0 khi m 5 0 m 1 1 m 5