2H3 6 09 2

Gọi M là trung điểm của SB.. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng CDM.

Câu 1 [2H3-6.9-2] (Văn Giang Hưng Yên) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P x: 2y  2z 4 0 và điểm A1; 2;3  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng

 P

A

7 3

d 

7 9

d 

14 2

d

D d  1

Lời giải

Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan

Chọn A

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P

là

     

1 2 2 2 3 4 7

3

1 2 2

Câu 2 [2H3-6.9-2] (SỞ LÀO CAI 2019) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

 P : 2x2y z  5 0 và đường thẳng  có phương trình tham số:

1 2

3 4

  

�

�  

�

�   

cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng  P

bằng

A

4 3



4

2

4

9 .

Lời giải

Tác giả:Ngô Yến; Fb: NgoYen

Chọn B

Đường thẳng  qua M1; 2; 3  và có một véc tơ chỉ phương là ur  1; 1; 4 .

Mặt phẳng  P

có véc tơ pháp tuyến là nr2; 2;1 .

Ta có n ur r0�n ur r mà M� P �// P

 

 2

2 1 2.2 3 5 4

3

�

Câu 3 [2H3-6.9-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Trong không gian Oxyz , cho biết có hai mặt

cầu có tâm nằm trên đường thẳng

:

 , tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng

  :x2y2z 1 0 và   :2x3y6z 2 0 Gọi R R R1, 2 1R2 là bán kính của hai

mặt cầu đó Tỉ số

1 2

R

R bằng

Lời giải

Tác giả:Vũ Thị Thúy; Fb:Vũ Thị Thúy

Chọn B

+) Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu thỏa mãn đề

+) I d� � I t2 ;1  t ; 2 t

+) Mặt cầu tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng   và   �d I ,   d I ,   R.

+) Ta có d I ,   d I ,   2 2 1  2 2  1 2.2 3 1 6 2  2

t     t t t t    t



�

6 7 7 7

t t



3

t

t



 

� 6t 7 3t 1 �66t t  7 37 t3t 33

  

4

9

t t

t

t

� 

�

 

�

��  � � �� 

�

+) Với

4 3

R     t

�

+) Với

10 9

R   t  

�

Vì R R R1, 2 1R2 là bán kính của hai mặt cầu đó 1 2

,

�

Vậy

1 2

3

R

R 

Câu 4 [2H3-6.9-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' '

có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC2 , a AB a 3 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC B' '

là

A

7 3

a

3 2

a

5 3

a

21 7

a

Lời giải

Tác giả: Đào Thùy Linh; Fb:Thùy Linh Đào

Chọn B

Do BCC B' '  ABC , BCC B' ' � ABC BC nên d A BCC B ; ' '  d A ;BC.

Ta có:

, ;

2

AB AC a

BC

Vậy  ; ' '  3

2

a

d A BCC B 

Câu 5 [2H3-6.9-2] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

, cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật Biết A0;0;0

,D2;0;0

,B0; 4;0

,

0;0; 4

S

Gọi M là trung điểm của SB Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng CDM

A d B CDM ,   2. B d B CDM ,   2 2.

C     1

,

2

D d B CDM ,    2.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hồ Tú ; Fb: Nguyễn Hồ Tú

Chọn D

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên

A C B D

A C B D

A C B D

�

�   

�

�   

�

2 4 0

C

C

C

x y z



�

� 

� �

� 

� �C2;4;0.

M là trung điểm của SB �M0;2;2.

Viết phương trình mặt phẳng CDM

:

0; 4;0

CDuuur  , CMuuuur   2; 2; 2 �CD CMuuur uuuur�   8;0; 8 .

CDM có một véc tơ pháp tuyến nr1;0;1.

Suy ra CDM có phương trình: x z   2 0

Vậy  ;   0 0 22 2 2 2

1 0 1