Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P.
Trang 1Câu 1 [2H3-6.13-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Trong không gian với hệ trục toạ độ
Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
x − = y − = z −
và mặt phẳng ( ) P :3 5 x + − − = y z 2 0 Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( ) P .
A ( 1;0;1 ). B ( 1;1;6 ) . C ( 12;9;1 ). D ( 0;0; 2 − )
Lời giải Chọn D
Đường thẳng d có phương trình tham số là:
12 4
9 3 1
= +
= +
= +
Xét phương trình: 3 12 4 ( + + t ) ( 5 9 3 + − − − = ⇔ t ) 1 t 2 0 26 78 0 t + = ⇔ = − t 3.
Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( )P tại điểm có toạ độ (0;0; 2 − )