2H3 6 17 2

Câu 1 [2H3-6.17-2] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam

Định Lần 1) Trong không gian Oxyz , điểm M � đối xứng với điểm M1; 2;4 qua mặt phẳng

  : 2x y 2z 3 0 có tọa độ là

A 3;0;0. B 1;1; 2. C   1; 2; 4. D 2;1; 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tình; Fb: Gia Sư Toàn Tâm

Chọn A

Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến là nr 2;1; 2 .

MM � vuông góc với mặt phẳng   nên đường thẳng MM �nhận nr2;1; 2 làm vectơ chỉ

phương Phương trình đường thẳng MM � là:

1 2 2

4 2

 

�

�  

�

�  

Gọi H là giao điểm của đường thẳng MM � và mặt phẳng   .

H�MM �� H1 2 ;2 t t;4 2 t.

 

H� � 2 1 2  t  2 t 2 4 2  t 3 0 �9t 9 0�t 1�H1;1; 2.

M � đối xứng với điểm M qua mặt phẳng   nên H là trung điểm của MM ��M �3;0;0